基于MATLAB的2FSK系統(tǒng)仿真

1、0基于基于 MATLAB 的的 2FSK 系統(tǒng)仿真系統(tǒng)仿真摘要摘要本文是 matlab 與 simulink 環(huán)境下對信號的 2FSK 系統(tǒng)調(diào)制與解調(diào)過程的仿真。通過理論與仿真結(jié)果的比較，并繪制出解調(diào)前后的時域波形。用 MATLAB/simulink 實現(xiàn)2FSK 仿真，不論對于理論還是實踐都是好的材料。 關(guān)鍵字關(guān)鍵字：matlab；simulink；2FSK；調(diào)制；解調(diào)0目錄1 背景知識背景知識.11.1 MATLAB 簡介.11.2 2FSK 簡介.21.2.1 2FSK的產(chǎn)生.31.2.2 2FSK相關(guān)原理.32 仿真系統(tǒng)模型的設(shè)計仿真系統(tǒng)模型的設(shè)計.42.1 仿真思路.42.2 程序和

2、仿真結(jié)果.52.3 SIMULINK仿真模型圖.112.4 結(jié)果分析.172.4.1 Matlab仿真結(jié)果分析.172.4.2 simulink仿真結(jié)果分析.183 心得與體會心得與體會.1801 背景知識背景知識1.1 MATLAB 簡介簡介在 70 年代中期,Cleve Moler 博士和其同事在美國國家科學(xué)基金的資助下開發(fā)了調(diào)用EISPACK 和 LINPACK 的 FORTRAN 子程序庫.EISPACK 是特征值求解的 FOETRAN 程序庫,LINPACK 是解線性方程的程序庫.在當(dāng)時,這兩個程序庫代表矩陣運算的最高水平. 到 70 年代后期,身為美國 New Mexico 大學(xué)計

3、算機(jī)系系主任的 Cleve Moler,在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時,想教學(xué)生使用 EISPACK 和 LINPACK 程序庫,但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生用FORTRAN 編寫接口程序很費時間,于是他開始自己動手,利用業(yè)余時間為學(xué)生編寫EISPACK 和 LINPACK 的接口程序.Cleve Moler 給這個接口程序取名為 MATLAB,該名為矩陣(matrix)和實驗室(labotatory)兩個英文單詞的前三個字母的組合.在以后的數(shù)年里,MATLAB 在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用,并作為面向大眾的免費軟件廣為流傳. 1983 年春天,Cleve Moler 到 Standford 大學(xué)講學(xué),MAT

4、LAB 深深地吸引了工程師 John Little.John Little 敏銳地覺察到 MATLAB 在工程領(lǐng)域的廣闊前景.同年,他和 Cleve Moler,Steve Bangert 一起,用 C 語言開發(fā)了第二代專業(yè)版.這一代的 MATLAB 語言同時具備了數(shù)值計算和數(shù)據(jù)圖示化的功能. 1984 年,Cleve Moler 和 John Little 成立了 Math Works 公司,正式把 MATLAB 推向市場,并繼續(xù)進(jìn)行 MATLAB 的研究和開發(fā). 在當(dāng)今 30 多個數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中,就軟件數(shù)學(xué)處理的原始內(nèi)核而言,可分為兩大類.一類是數(shù)值計算型軟件,如 MATLAB,Xm

5、ath,Gauss 等,這類軟件長于數(shù)值計算,對處理大批數(shù)據(jù)效率高;另一類是數(shù)學(xué)分析型軟件,Mathematica,Maple 等,這類軟件以符號計算見長,能給出解析解和任意精確解,其缺點是處理大量數(shù)據(jù)時效率較低.MathWorks 公司順應(yīng)多功能需求之潮流,在其卓越數(shù)值計算和圖示能力的基礎(chǔ)上,又率先在專業(yè)水平上開拓了其符號計算,文字處理,可視化建模和實時控制能力,開發(fā)了適合多學(xué)科,多部門要求的新一代科技應(yīng)用軟件 MATLAB.經(jīng)過多年的國際競爭,MATLAB 以經(jīng)占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導(dǎo)地位.1 在 MATLAB 進(jìn)入市場前，國際上的許多軟件包都是直接以 FORTRANC 語言等編程語言開發(fā)

6、的。這種軟件的缺點是使用面窄，接口簡陋，程序結(jié)構(gòu)不開放以及沒有標(biāo)準(zhǔn)的基庫，很難適應(yīng)各學(xué)科的最新發(fā)展，因而很難推廣。MATLAB 的出現(xiàn)，為各國科學(xué)家開發(fā)學(xué)科軟件提供了新的基礎(chǔ)。在 MATLAB 問世不久的 80 年代中期，原先控制領(lǐng)域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在 MATLAB 上重建。 時至今日，經(jīng)過 MathWorks 公司的不斷完善，MATLAB 已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科，多種工作平臺的功能強(qiáng)大大大型軟件。在國外，MATLAB 已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗。在歐美等高校，MATLAB 已經(jīng)成為線性代數(shù)，自動控制理論，數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)字信號處理，時間序列分析，動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具；成為攻讀學(xué)

7、位的大學(xué)生，碩士生，博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB 被廣泛用于科學(xué)研究和解決各種具體問題。在國內(nèi)，特別是工程界，MATLAB 一定會盛行起來?？梢哉f，無論你從事工程方面的哪個學(xué)科，都能在 MATLAB 里找到合適的功能。1.2 2FSK 簡介簡介數(shù)字信號的傳輸方式分為基帶傳輸與帶通傳輸。然而，實際中的大多數(shù)信道因具有帶通特性而不能直接傳送基帶信號。為了使數(shù)字信號在通帶系統(tǒng)中傳輸，必須用數(shù)字基帶信號對載波進(jìn)行調(diào)制，以使信號與信道的特性相匹配。這種用數(shù)字基帶信號控制載波，把數(shù)字基帶信號變換為數(shù)字帶通信號的過程稱為數(shù)字調(diào)制。在接收端，通過解調(diào)器把帶通信號還原為數(shù)字基

8、帶信號的過程稱為數(shù)字解調(diào)。數(shù)字調(diào)制的基本方式有三種：振幅鍵控（ASK） 、頻移鍵控（FSK） 、相移鍵控（PSK） 。本文介紹的就是二進(jìn)制數(shù)字頻移鍵控系統(tǒng)（2FSK） 。移頻鍵控（FSK）是數(shù)據(jù)通信中最常用的一種調(diào)制方式。FSK方法簡單，易于實現(xiàn)，并且解調(diào)不需要恢復(fù)本地載波，可以異步傳輸，抗噪聲和抗衰落性能較強(qiáng)。缺點是占用頻帶較寬，頻帶利用不夠經(jīng)濟(jì)。FSK主要應(yīng)用于低中速數(shù)據(jù)傳輸，以及衰落信道和頻帶較寬的信道中。21.2.1 2FSK 的產(chǎn)生的產(chǎn)生 2FSK 信號的產(chǎn)生方法主要有兩種。一種可以采用模擬調(diào)頻電路來實現(xiàn)；另一種可以采用鍵控法來實現(xiàn)，即在二進(jìn)制基帶矩形脈沖序列的控制下通過開關(guān)電路對兩

9、個不同的獨立頻率源進(jìn)行選通，使其在每一個碼元 Ts 期間輸出 f1 或 f2 兩個載波之一。兩種方法的差異在于：由調(diào)頻法產(chǎn)生的 2FSK 信號在相鄰碼元之間的相位是連續(xù)變化的。而鍵控法產(chǎn)生的 2FSK 信號，是由電子開關(guān)在兩個獨立的頻率源之間轉(zhuǎn)換而成，故相鄰碼元之間的相位不一定連續(xù)。1.2.2 2FSK 相關(guān)原理相關(guān)原理2FSK 信號的常用解調(diào)方法是采用如圖所示的非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）和相干解調(diào)。其解調(diào)圖 1 非相干解調(diào)圖 2 相干解調(diào) 原理是將 2FSK 信號分解為上下兩路 2ASK 信號分別進(jìn)行解調(diào)，然后進(jìn)行判決。這里的抽樣判決是直接比較兩路信號的抽樣值的大小，可以不專門設(shè)置門限。判決規(guī)則

10、應(yīng)與調(diào)制規(guī)則相呼應(yīng)，調(diào)制時若規(guī)定“1”符號對應(yīng)載波頻率 f1，則接收時上支路的樣值較大，3應(yīng)判為“1”；反之則判為“0”。除此之外，2FSK 信號還有其他解調(diào)方法，比如鑒頻法、差分檢測法、過零檢測法等。過零檢測法的原理基于 2FSK 信號的過零點數(shù)隨不同頻率而異，通過檢測過零點數(shù)目的多少，從而區(qū)分兩個不同頻率的信號碼元。2FSK 在數(shù)字通信中應(yīng)用較為廣泛。國際電信聯(lián)盟（ITU）建議在數(shù)據(jù)率低于 1200b/s時采用 2FSK 體制。2FSK 可以采用非相干接收方式，接收時不必利用信號的相位信息，因此特別適合應(yīng)用于衰落信道/隨參信道（如短波無線電信道）的場合，這些信道會引起信號的相位和振幅隨機(jī)抖

11、動和起伏。2 仿真系統(tǒng)模型的設(shè)計仿真系統(tǒng)模型的設(shè)計2.1 仿真思路仿真思路先確定采樣頻率 fs 和兩個載波頻率的值 f1，f2，產(chǎn)生 2FSK 信號，然后進(jìn)行調(diào)制與解調(diào)。1）寫出輸入已經(jīng)信號的表達(dá)式 S(t)。由于 S(t)中有反碼的存在，則需要將信號先反轉(zhuǎn)后在從原信號和反轉(zhuǎn)信號中進(jìn)行抽樣。寫出已調(diào)信號的表達(dá)式 S(t)。2）在 2FSK 的解調(diào)過程中，信號首先通過帶通濾波器，設(shè)置帶通濾波器的參數(shù)，后用一維數(shù)字濾波函數(shù) filter 對信號 S(t)的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。輸出經(jīng)過帶通濾波器后的信號波形。由于已調(diào)信號中有兩個不同的載波（1, 2）,則經(jīng)過兩個不同頻率的帶通濾波器后輸出兩個不同的信號

12、波形 H1,H2。3）經(jīng)過帶通濾波器后的 2FSK 信號再經(jīng)過相乘器（cos1，cos2） ，兩序列相乘的MATLAB 表達(dá)式 y=x1.*x2 SW=Hn.*Hn ，輸出得到相乘后的兩個不同的 2FSK 波形h1,h2。4）經(jīng)過相乘器輸出的波形再通過低通濾波器，設(shè)置低通濾波器的參數(shù)，用一維數(shù)字濾波韓式 filter 對信號的數(shù)據(jù)進(jìn)行新的一輪的濾波處理。輸出經(jīng)過低通濾波器后的兩個波形（sw1,sw2） 。5）將信號 sw1 和 sw2 同時經(jīng)過抽樣判決器，分別輸出 st1,st2。其抽樣判決器輸出4的波形為最后的輸出波形 st。對抽樣判決器經(jīng)定義一個時間變量長度 i，當(dāng) st1(i)=st2(

13、i)時，則 st=0，否則 st=st2(i).其中 st=st1+st2。6）使用 MATLAB 編程（m 文件）完成系統(tǒng)的仿真2.2 程序和仿真結(jié)果程序和仿真結(jié)果程序如下：fs=2000; %抽樣頻率dt=1/fs; f1=20; %載波 1 頻率f2=50; %載波 2 頻率a=round(rand(1,10); %隨機(jī)信號g1=a;g2=a; %信號反轉(zhuǎn)，和 g1 反向g11=(ones(1,2000)*g1; %抽樣g1a=g11(:);g21=(ones(1,2000)*g2;g2a=g21(:);t=0:dt:10-dt;t1=length(t);fsk1=g1a.*cos(2*

14、pi*f1.*t);fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t);fsk=fsk1+fsk2; %產(chǎn)生的信號no=0.01*randn(1,t1); %噪聲sn=fsk+no;subplot(311);plot(t,no); %噪聲波形5title(噪聲波形)ylabel(幅度)subplot(312);plot(t,fsk);title(產(chǎn)生的波形)ylabel(幅度)subplot(313);plot(t,sn);title(將要通過濾波器的波形)ylabel(幅度的大小)xlabel(t)figure(2) %FSK 解調(diào)b1=fir1(101,1/800 20/800);b2=f

15、ir1(101,40/800 60/800); %設(shè)置帶通參數(shù)H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn); %經(jīng)過帶通濾波器后的信號subplot(211);plot(t,H1);title(經(jīng)過帶通濾波器 f1 后的波形)ylabel(幅度)subplot(212)plot(t,H2);title(經(jīng)過帶通濾波器 f2 后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)sw1=H1.*H1;sw2=H2.*H2; %經(jīng)過相乘器figure(3)6subplot(211);plot(t,sw1);title(經(jīng)過相乘器 h1 后的波形)ylabel(幅度)subp

16、lot(212);plot(t,sw2);title(經(jīng)過相乘器 h2 后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)bn=fir1(101,2/800 10/800); %經(jīng)過低通濾波器figure(4)st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2);subplot(211);plot(t,st1);title(經(jīng)過低通濾波器 sw1 后的波形)ylabel(幅度)subplot(212);plot(t,st2);title(經(jīng)過低通濾波器 sw2 后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t) %判決for i=1:length(t) if(st1(

17、i)=st2(i) st1(i)=0; else st1(i)=st2(i); end7endfigure(5)st=st1+st2;subplot(211);plot(t,st);title(經(jīng)過抽樣判決器后的波形)ylabel(幅度)subplot(212);plot(t,sn);title(原始的波形)ylabel(幅度)xlabel(t);仿真圖像如下：8圖 3圖 49圖 5圖 610圖 72.3 simulink 仿真模型圖仿真模型圖2FSK 信號的 simulink 仿真模型圖如下：圖 8其中 sin wave 和 sin wave1 是兩個頻率分別為 f1 和 f2 的載波，Pu

18、lse Generator 模塊是信號源，NOT 實現(xiàn)反相，再經(jīng)過相乘器和相加器生成 2FSK 信號，然后接帶通濾波器與低通濾波器完成調(diào)制與解調(diào)，又接入 Error Rate calculation 實現(xiàn)誤碼率的計算。參數(shù)設(shè)置載波 f1 的參數(shù)設(shè)置：11圖 9其中幅度為 1，f1=25Hzf2 的參數(shù)設(shè)置：12圖 10載波是幅度為 1，f2=45Hz信號源參數(shù)設(shè)置：本來信號源 s(t)序列是用隨機(jī)的 0 1 信號產(chǎn)生，在此為了方便仿真就選擇了基于采樣的Pulse Generator 信號模塊其參數(shù)設(shè)置如下：13圖 11其中脈沖幅度為 1，周期為 3，占 1 比為 1/2 的基于采樣的信號。兩個

19、帶通濾波器分別將 2FSK 信號上下分頻 f1 和 f2，各參數(shù)設(shè)置如下：14 圖 12圖 1315兩低通濾波器的參數(shù)設(shè)置如下：圖 14 圖 1516經(jīng)過以上參數(shù)的設(shè)置后就可以進(jìn)行系統(tǒng)的仿真，其各點的時間波形如下：圖 16由仿真系統(tǒng)中的誤碼率計算可知，此系統(tǒng)的誤碼率為 0。2.4 結(jié)果分析結(jié)果分析2.4.1 Matlab 仿真結(jié)果分析仿真結(jié)果分析 本實驗對信號2FSK采用相干解調(diào)進(jìn)行解調(diào)。2FSK信號的調(diào)制解調(diào)原理是通過帶通濾波器將2FSK信號分解為上下兩路2FSK信號后分別解調(diào)，然后進(jìn)行抽樣判決輸出信號。設(shè)“1”符號對應(yīng)載波頻率f1， “0”符號對應(yīng)載波頻率f2。采用兩個帶通濾波器來區(qū)分中心

20、頻率分別為f1和f2的信號。中心頻率為f1的帶通濾波器之允許中心頻率為f1的信號頻譜成分通過，濾除中心頻率為f2的信號頻譜成分。 接收端上下支路兩個帶通濾波器的輸出波形中H1,H2。在H1,H2波形中在分別含有噪17聲n1,n2，其分別為高斯白噪聲ni經(jīng)過上下兩個帶通濾波器的輸出噪聲窄帶高斯噪聲，其均值同為0，方差同為(n)2,只是中心頻率不同而已。 其抽樣判決是直接比較兩路信號抽樣值的大小，可以不專門設(shè)置門限。判決規(guī)制應(yīng)與調(diào)制規(guī)制相呼應(yīng)，調(diào)制時若規(guī)定“1”符號對應(yīng)載波頻率f1，則接收時上支路的抽樣較大，應(yīng)判為“1” ，反之則判為“0” 。2.4.2 simulink 仿真結(jié)果分析仿真結(jié)果分析本次課程設(shè)計實現(xiàn)了 2FSK 的調(diào)制與解調(diào)過程。通過誤碼率為 0 的分析，可能是系統(tǒng)自身的