高二數(shù)學下學期期中試題（精編版）

1、高二數(shù)學下學期期中試題2017 學年第二學期溫州新力量聯(lián)盟期中聯(lián)考試題高二年級數(shù)學第卷 ( 共 72 分）一、選擇題：本大題共18 個小題，每小題4 分, 共 72 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題- 6 -目要求的。1。 cos120（)a1b 122c3d3222。已知向量a(1,2)， b(2, m), 若a / /b ，則 m（)a 1b1c 4d43。已知 a1 ，2，3，4 ， bx | x2n,nn, 則 ab（）a 1,2b 1,2,3,4c2,4dx | x2n,nn4. log2 10log 2 5（)a 0b 1c log2 5d 25。已知f ( x)x

2、2x1 , 則f '(1)()a 1b 2c 3d 46。已知函數(shù)f (x)x11，則x2f ( x) 的定義域是（）a 1,2)b 1,)c (2,)d 1,2)(2,)7. 已知點p(1,2) ，直線 l ： y2 x5 , 則點 p 到 l 的距離為（)a5b 5c 3d 18。已知a(2,1)，直線 l ： xy10 ，則點 a 在直線 l 的（）a左上方b左下方c右上方d右下方9. 已知函數(shù)f ( x)2sinx cos x ，則f (x) 的周期是（）a 2bc 2d 410. 一個正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則該三棱錐的左視圖的面積為（)a3b5c 23d 411.

3、 已知直線 l ， a 與平面，且 l / /，則在平面內(nèi)不存在 a與 l （）2a平行b垂直c成 45角d相交212。已知圓 c : xy2x4y40 ，則過點p (2,1) 且與圓 c 相切的直線方程是（）a. y1b. 3 x4 y100c. 3 x4 y20d. y1 或 3 x4 y10013。已知p ： a1 ， q ：1 2a 11 3 2 a()()22, 則 p 是 q 的(）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件x2y214。已知橢圓c 的方程為221(abab0) ， f1 ， f2 是橢圓 c 的兩個焦點，點p 在橢圓 c 上, 且pf1f23

4、0 ，pf2f190，則橢圓 c 的離心率是（）a. 3 6b. 3c. 2d. 315. 已知數(shù)列a的前 n 項為 t ，且 an，若 tm ， nn* 恒成立 , 則 m 的最小值是 (）nnn3n 1na 1b 2c 83d 9416. 如圖所示， 在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱abca1b1c1 中，p 是棱 bc 上的動點，記直線a1p 與平面 abc所成的角為1 ，與直線bc 所成的角為2 ，則1 ，2 的大小 關(guān)系是 (）a12b12c12d不能確定17. 函數(shù)f ( x)按 照下述方式定義，當x2 時，f (x)x22x ；當 x2 時，f (x)1f (x23) ，方程f ( x)

5、1的所有實數(shù)根之和是（）5a 8b 12c 18d 2418。已知定義在r 上的函數(shù)f ( x) ,f ( x)xf '( x)0 , 若 0ab , 則一定有（）a. af(a)bf (b)b. af(b)bf (a)c. af ( a)bf (b)d. af (b)bf (a)第卷 ( 共 48 分） 二、填空題（每空3 分，滿分15 分，將答案填在答題紙上）19。已知數(shù)列an是等差數(shù)列，sn 是數(shù)列an的前 n 項和，且a11， a35 ，則 a5，s1020。已知等軸雙曲線c 經(jīng)過點 p (2,1) ，則雙曲線c 的標準方程是21. 已知 mina,b 表示 a 與 b 的較小

6、值 , 函數(shù)f ( x)min|32 x |,| x3|, 則函數(shù)f ( x)的增區(qū)間是22. 已知 x0 ， y0 ，且 x22 ym2m3 對 mr 恒成立 , 則21的最小值是xy三、解答題（本大題共3 小題，共33 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）23。已知函數(shù)f ( x)sin x3cos x ,abc 的三個內(nèi)角a ，b ，c 對應的三條邊a , b , c, 有f ( a)3 ，b2 ，33s abc2（1） 求函數(shù)f (x) 的單調(diào)增區(qū)間 ;（2) 求 a 的值24。如圖，在正方體abcda1 b1c1 d1 中， ac 交 bd 于點 o ， e 是dd1 的

7、中點(1) 求證：oe / / 平面a1cd1 ；（2） 求直線ac 與平面a1cd1 所成的角25. 已知拋物線c ： x2ay （ a0 ）的焦點為f (0,1) ，過 f 點的直線 l 交拋物線 c 于 a ， b 兩點，且點d(1,2) （1） 求 a 的值；（2） 求 adbd 的最大值2017 學年第二學期溫州新力量聯(lián)盟期中聯(lián)考高二年級數(shù)學學科試題答案一、選擇題1-5:adcbc610: dadba11-15:ddabd16-18:cdb二、填空題19。 9 ， 10020。 x2三、解答題y23321.(, 2)2和 (3,)22.423、解：（ 1）f ( x)sin x3 c

8、osx2sin( x) ，3令2kx2322k, kz ，得52kx662k, kz ，所以函數(shù)f ( x) 的單 調(diào)增區(qū)間為(52 k,2 k), kz66（2）由（ 1) 得f ( a)2sin( a)3,0a3a又由 b，32, sabc1 bc sin a33 得c3,由余弦定理a 222b 2c22bc cos a得a27, a7 24、解：（ 1）以 d 為原點建系，設棱長為2.o(1,1,0),a(2,0,0),e(0,0,1), a1 (2,0,2), c1 (0,2,2),d1(0,0,2) ,oe(1,1,1) ,平面 a1cd1 的法向量 n(0,1,1)，oe n0oe / 平面 a1cd1 ，(2 ）設直線ac 與平面a1cd1 所成的角為，則 ac(2,2,0)sincosac, nac n1，ac n26所以直線ac 與平面a1cd1 所成的角為6a25、解：（ 1）由拋物線的定義得14a4 ，（2）由（ 1）得拋物線c： x24y設過 f 點的直 線 l 的方程為ykx1, a( x1 , y1 ), b( x2 , y2 ) 則x24 y由消 去 y 得 x24ky40 ，ykx1x1x24k, x1x24