2022年2022年數(shù)列公式及結(jié)論總結(jié)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)列公式及結(jié)論總結(jié)1.等差等比數(shù)列相應(yīng)結(jié)論n1等差數(shù)列等比數(shù)列精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n通項(xiàng)公式ana1 n1dana1q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載通項(xiàng)公式的推廣式anam nmd m、 nn a nam . qm m、 nn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 rspq性質(zhì)如 rspq精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 arasa paq就 ar asa

2、p aq精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載等差（比）中項(xiàng)2aaaa2aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn 1n 1nn 1 n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載naa a1 1sn1q n q1q或精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)列的求和公式snsnna11n2nn2或1 dna1a1sn1an q q1 q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載推導(dǎo)方法：倒序相加法 .na1 q1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載推導(dǎo)方法

3、：錯(cuò)位相減法 .2.等比數(shù)列性質(zhì)應(yīng)用時(shí)親密關(guān)注相應(yīng)項(xiàng)下標(biāo)和的關(guān)系.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）如a、 b（項(xiàng)數(shù)相同）為等比數(shù)列,就a0 ,1、 a 2 、 a. b、an精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nnnnnannbn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載仍為等比數(shù)列 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）如數(shù)列l(wèi)og a an成等差數(shù)列,就數(shù)列an成等比數(shù)列 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）如數(shù)列an成等差數(shù)列,就數(shù)列am 、 amk 、 am2 k 、

4、 am3 k 、仍為等比數(shù)列 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）等比數(shù)列的單調(diào)性精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) an為等比數(shù)列,公比為q ,就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a1 q0 或a1100時(shí),數(shù)列q1an為遞增數(shù)列；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a1 00或a1q1q0時(shí),數(shù)列1an為遞減數(shù)列；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) q1時(shí),數(shù)列an為常數(shù)列；精

5、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) q0 時(shí),數(shù)列an為搖擺數(shù)列,各項(xiàng)正負(fù)相間.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.等比數(shù)列和的性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 an為公比 q1 的等比數(shù)列,sn 為前 n 項(xiàng)和,就 sk 、 s2 ksk 、 s3ks2k 、成精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k公比為q的等比數(shù)列 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.由遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式類型方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

6、snfns1n1ansnsn 1n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（即：已知前 n 項(xiàng)和 sn 求 an ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tnfn（即：已知前 n 項(xiàng)積 tn 求 an ）t1n1antnn2 tn 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載an 1canc0、 d0取倒數(shù)變成1d11的形式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載andan 1c anc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載an 1anf n把原遞推公式轉(zhuǎn)化為a n 1

7、anf n ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用累加法 逐差相加法 求解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a n 1f na n把原遞推公式轉(zhuǎn)化為an 1a nf n ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載利用累乘法 逐商相乘法 求解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ankan 1b設(shè) anmkan 1m ,由 km-m=b求出 m的值,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就數(shù)列 bnanb 為以 k 為公比的等比數(shù)列k1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

8、料 - - - 歡迎下載akap naka精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn 1等式兩邊同時(shí)除以pn ：nn 11 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載令 ban ,就 bpnpp n 1kb1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載np nnn 1p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k當(dāng)1時(shí), bnp 為以 1 為公差的等差數(shù)列；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) k1時(shí),轉(zhuǎn)化為類型一構(gòu)造等比數(shù)列； p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a n 2pa n 1qa n把原遞

9、推公式轉(zhuǎn)化為a n 2an 1ka n 1a n ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（其中 p, q 均為常數(shù)）kp令,解得kq、 k 的值,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載借助數(shù)列a n 1a n為等比數(shù)列,求得a n通項(xiàng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.常見數(shù)列的前 n 項(xiàng)和：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 123. .nnn21 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 246. .

10、.2nn 2n ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 135. . 2n1n2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 122 23 2. . .n 2n n1 2n1；62精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 132 333. . .n3123. . .n2nn1.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.常用求和方法分組求和法把一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可以直接求和的數(shù)列的和（差）的形式.留意：公比用字母表示的等比數(shù)列要分類爭(zhēng)論.錯(cuò)位相減法適用于一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列（公比不等于1）對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘構(gòu)成的數(shù)列求和倒序相加法等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法一般適用于一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的積所成數(shù)列并項(xiàng)求和法把數(shù)列中如干項(xiàng)結(jié)合到一起,形成一個(gè)新的可求和的數(shù)列, 此時(shí),數(shù)列中如干項(xiàng)結(jié)合到一起,形成一個(gè)新的可求和的數(shù)列,此時(shí),數(shù)列中的想可能正. 負(fù)相間顯現(xiàn)或出現(xiàn)周期性. 一般適用于符號(hào)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n列1或1 n 1 與階差數(shù)列f n （ f n為 n 的多項(xiàng)式）的積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載組成的數(shù)列裂項(xiàng)相消法又為把一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分成兩項(xiàng)差的形式,相加過程中消去中間項(xiàng),只剩有限項(xiàng)