基于PCA的人臉識別算法研究畢業(yè)論文

1、基于PCA的人臉識別算法研究畢業(yè)論文目錄摘要錯誤!未定義書簽AbStraCt錯誤!未定義書簽.參考資料.第1章緒論11.1選題背景及意義11.2國外研究現(xiàn)狀21.2.1國外研究現(xiàn)狀21.2.2 國研究現(xiàn)狀31.3人臉識別技術(shù)的研究容與技術(shù)難點 31.3.1人臉識別技術(shù)研究容31.3.2人臉識別技術(shù)研究難點 31.4本文研究容與結(jié)構(gòu)安排4第2章 人臉識別相關(guān)技術(shù)介紹52.1系統(tǒng)概述52.2人臉識別主要技術(shù)52.2.1二維人臉識別算法介紹52.2.2三維人臉識別算法介紹62.3常用的人臉圖像庫62.4人臉的特征提取 72.4.1 幾何特征提取法 72.4.2代數(shù)特征提取法82.5本章小結(jié)10第3章

2、基于PCA的人臉識別算法123.1引言123.2 K-L 變換123.2.1 K-L 變換原理133.2.2 K-L 變換性質(zhì)143.3 SVD定理153.4距離的計算173.5基于PCA的人臉識別183.5.1 人臉的表示183.5.2特征臉空間的構(gòu)造183.5.3特征提取193.5.4人臉識別203.6 MATLA仿真實現(xiàn)203.7結(jié)果分析263.8本章小結(jié)28第4章 與基于FiShefaCe方法的特征提取原理對比 294.1 PCA方法的優(yōu)缺點294.2基于FiSherfaCe 法的人臉特征提取理論介紹 294.3 FiSherFaCe方法的優(yōu)缺點 314.4兩種方案的理論對比314.5

3、本章小結(jié)32結(jié)論33參考文獻34致謝36附錄1 37附錄244附錄348附錄457第1章緒論1.1選題背景及意義當(dāng)今時代社會高速發(fā)展，技術(shù)不斷進步。自動化，智能化及科技化已是日常生 活的常態(tài)。信息的安全的重要性也日益凸顯，普通的身份識別已經(jīng)無法保證信息的 安全性。再加上計算機軟件及硬件的性能在近幾年飛速的提升，人體的生物識別技 術(shù)因其高效、穩(wěn)定、快速、唯一的特性得到了相當(dāng)大的重視和發(fā)展。生物識別技術(shù) 利用的主要是人體的特有特征，例如指紋，人臉，虹膜等。而人臉作為區(qū)分人與人 差異的重要特征，得到了國外研究學(xué)者的青睞。所謂人臉識別指從用計算機從圖像 或者圖像的序列中檢測到人的臉部，對其進行身份判別

4、。人臉識別的優(yōu)勢具體體現(xiàn) 在以下幾個方面1。(1) 操作具有隱秘性質(zhì)，適用在監(jiān)控，安全，公安等行業(yè)領(lǐng)域。(2) 采集時非直接接觸人體，容易接受沒有侵犯性。(3) 快速便捷，具有實時的追蹤能力。(4) 符合人類的識別習(xí)慣，以人為本，而且互動強。(5) 圖像采集的方式靈活，硬件設(shè)備(攝像頭)的成本比較低。正是這些優(yōu)勢給人臉識別技術(shù)帶來了廣泛的應(yīng)用前景，在國家安全領(lǐng)域，各種 各樣的門禁系統(tǒng)，視頻系統(tǒng)、監(jiān)控系統(tǒng)、公安布控、身份驗證等都是典型的應(yīng)用； 在經(jīng)濟和民生領(lǐng)域中，各類存值卡，銀行卡，信用卡等持有人的身份驗證等具有很 高的應(yīng)用價值；在娛樂領(lǐng)域有智能玩具，虛擬游戲玩家等有趣的應(yīng)用。均可將其歸 為以下

5、四大類。(1) 刑警偵查破案。事先將犯罪分子的各種信息包括人臉圖片入庫存儲，將得到 的嫌疑犯的照片利用人臉識別技術(shù)識別后，從數(shù)據(jù)庫中找出最為相似的照片，進行 比對，對破案有著很大的輔助作用。(2) 證件識別驗證。居民，護照等證件都有照片，現(xiàn)在還多是人工驗證，如果利 用人臉識別技術(shù)就能實現(xiàn)此類工作的自動化，智能化。銀行金融部門等的身份驗證， 可通過拍攝照片后與后臺人臉數(shù)據(jù)庫進行比對，無須密碼進行交易。(3) 出入口控制。該項應(yīng)用涉及到的圍很廣，可以是辦公樓宇，小區(qū)住宅的入口 檢查，或某些安全部門的入口檢查。目前比較常用的是保安人員再三核查證件。這 樣效率低下，也不夠人性化。在一些安全級別較高的地

6、方，可以使用人臉識別，加證件識別。(4) 視頻監(jiān)控?，F(xiàn)在幾乎所有的辦公大樓， 商場，娛樂場所等公共場合都設(shè)有 24 小時監(jiān)控視頻，在對這些視頻圖像后期集中分析與處理時，就要利用人臉的檢測和 識別技術(shù)。1.2國外研究現(xiàn)狀1.2.1國外研究現(xiàn)狀人臉識別技術(shù)的重要性在不斷凸顯，很多專家學(xué)者都參與到人臉識別的研究大 潮中。目前國外有以下幾種研究方法2:(1) 模板匹配，包括變形和固定模版兩種方式。早期系統(tǒng)中固定模版使用較多， 但是由于人臉的特點具有很強的變化性，找到一些標準的模板來描述人臉的共同特 點非常困難。變形模版與固定模版原理相通，只是變形模版還包括一部分變動的元 素。這些變動元素通常通過手工和

7、系統(tǒng)自動構(gòu)造來表示。示例學(xué)習(xí)，本方法的主要原理是在已給的示例中總結(jié)出一般性的原則。且要 求其能夠在判別過程中接受所有正例并可以排斥所有的反例。人臉識別中同理，也 需要產(chǎn)生某種規(guī)則，要求其可以接受人臉而排斥非人臉，在判別中，在訓(xùn)練樣本的 階段時要用到大量的且高緯度的數(shù)據(jù)，從而提高判別的精確率。但是這同時會給后 續(xù)的算法設(shè)計增添難度。需要考慮到如何判別是不是人臉和對數(shù)據(jù)維度的降低。(3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該方法其實同樣是基于樣本學(xué)習(xí)。到現(xiàn)在為止，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法 取得如下成果P:MlT的學(xué)者首先在檢測樣本是否為人臉時應(yīng)用了聚類分析的方法，利用MLP網(wǎng)絡(luò)作為分類器，以測試樣本和人臉樣本子集的距離差為度量原則進

8、行分類。RaPhael則利用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過CGMi MLP實現(xiàn)了迅速和精準的人臉檢測， 且該方式可以運用到網(wǎng)頁端的人臉圖像檢索中。Shang-Hung Lin等人利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)了一個較為完整的人臉識別系統(tǒng)。三個 基于概率決策神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成了這個系統(tǒng)，有人眼睛定位，人臉的檢測和對人臉識別 的功能。除以上之外，Mohame還提出了基于照明、面部表情等差別產(chǎn)生的人臉識別障礙 的方法。其有兩點創(chuàng)新理念：一是提取面部特征用新的多尺度方向框架。二是通過 在識別階段改變正則變化的參數(shù)來開發(fā)共享任務(wù)產(chǎn)生的關(guān)系，進而可以改進多任務(wù)的稀疏學(xué)習(xí)架構(gòu)。LaCramiOara還提出了基于高階奇異值分解的新算法，此算

9、法僅利用第三階量來編寫不同的量矩陣乘法模式，該算法在識別率上比特征臉算法更加成 功。122國研究現(xiàn)狀國的研究起步相對較晚，大概在二十世紀末才開始。雷震等人將人臉識別不僅 應(yīng)用在識別人臉，還應(yīng)用在了識別卡片，蔡芷玲等人將人臉識別技術(shù)運用到了安卓 設(shè)備中，這對移動設(shè)備的信息安全做出了很大的貢獻。根將面部特征的人臉識別算 法和進化算法結(jié)合，提出了新的研究算法。銳則對人臉表情，光線遮擋，不同姿勢 等問題提出來新的解決辦法，這些辦法可以進行有效的身份識別。1.3人臉識別技術(shù)的研究容與技術(shù)難點1.3.1人臉識別技術(shù)研究容人臉識別的過程就是指從圖片中提取有效的特征值來表征該人臉，并以此作為 區(qū)分。人臉識別的

10、算法一般都由以下四部分組成：(1) 人臉的檢測和定位4:該過程主要是從圖片中檢測是否有人臉，然后可以從 圖片中提取出人臉。光線強弱，表情變化，頭部臉部的遮擋，頭部姿態(tài)、各種噪音 等造成了人臉的可變性相當(dāng)高。這是一項非常復(fù)雜的技術(shù)。(2) 圖像的預(yù)處理：為了增強人臉的特征，此步驟就是在識別前對圖像進行各方 面的處理。方法主要有，直方圖修正，銳化與平滑，灰度變換以及圖像的幾何校正 等。(3) 人臉的特征提?。捍瞬襟E主要是想從人臉中提取關(guān)鍵的特有的特征，次特征 要能夠表示出該人臉的唯一性，主要有幾種表示方法，幾何特征法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 法、人臉特征臉法、模板匹配法。(4) 人臉識別：以待識別人臉和數(shù)據(jù)

11、庫人臉在特征臉空間中的距離為標準，輸出 最小的距離，達到身份驗證的作用。1.3.2人臉識別技術(shù)研究難點人臉識別技術(shù)因其獨有優(yōu)勢得到了不斷的發(fā)展，但在此過程中還是遇到很多難 點1,如下所述：(1) 時間變動：隨著時間的改變，人臉的特征會相應(yīng)發(fā)生一些變化，這將對現(xiàn)有 的人臉庫造成識別困難。因此研究時間的魯棒性也是人臉識別算法的研究重點與難 點。 遮擋物問題：在難以配合的環(huán)境下，頭發(fā)，帽子，眼鏡等遮擋物這都將對人 臉的識別產(chǎn)生很大的影響，在圖像采集的時候不能采集到完整的人臉圖片，造成識 別精度的下降。(3) 姿態(tài)多變問題：目前來看研究的主要方向還都是人臉的正面部分，還有一些 變化幅度很小的側(cè)面人臉的

12、部分。在實際的采集頭像環(huán)境中，人臉的角度都是不受 控制的，當(dāng)人臉的姿態(tài)有復(fù)雜的變化時，這也將會導(dǎo)致算法精確度的明顯降低。(4) 計算速度問題5:人臉數(shù)據(jù)庫中存儲著大量的人臉數(shù)據(jù)，能夠保證快速準確 的人臉識別是非常重要和關(guān)鍵的問題。隨著技術(shù)不斷的進步與完善，識別效果會越 來越精確。實際使用也一定會越來越智能化。1.4本文研究容與結(jié)構(gòu)安排本論文以MATLA為實現(xiàn)工具，來研究基于PCA的人臉識別算法，要實現(xiàn)將待識 別的人臉圖片輸入系統(tǒng)后，能夠從預(yù)存人臉庫中匹配出本人的圖片并輸出。本論文 的結(jié)構(gòu)安排如下。第1章緒論主要介紹了人臉識別算法的研究意義及其研究背景，并查閱相關(guān)文 獻對國外現(xiàn)狀進行了簡要的總結(jié)

13、分析。并對人臉識別技術(shù)的研究容和研究難點做了 介紹，方便讀者對其整體的理解。第2章主要是人臉識別當(dāng)中的相關(guān)技術(shù)綜述。對人臉識別系統(tǒng)進行了廣義的概 括。并對人臉識別當(dāng)前主流的二維人臉識別和三維人臉識別進行了簡要的介紹。研 究學(xué)者們研究用的主流人臉庫也做了相應(yīng)簡介。最后對人臉識別中最重要的部分特 征提取做了著重的介紹。第3章主要講基于PCA的人臉識別算法，首先對該算法涉及到的原理定理一一 做了介紹，包括K-L變換原理，SVD定理，以及各種距離函數(shù)。然后是對子本次研究 的全部容分條重點介紹，主要有四大塊，人臉的表示，特征臉空間的構(gòu)造，特征提 取，人臉識別。并對MATLA仿真過程及結(jié)果分析進行了較為詳

14、細的說明。第4章主要講了基于PCA勺特征提取法和基于FiSherFaCe的特征提取法的比較, 簡要介紹了 FiSherFaCe法的理論基礎(chǔ)，并對兩種方法的優(yōu)缺點各自做了說明。綜合 對比后本次畢業(yè)設(shè)計決定采用基于 PCA的人臉識別算法進行研究。第2章人臉識別相關(guān)技術(shù)介紹2.1系統(tǒng)概述人臉識別技術(shù)是模式識別技術(shù)中非常重要的應(yīng)用方面67,可分為三大方面,是對人臉的圖片進行預(yù)處理；二是特征提??；三是比較識別。人臉識別系統(tǒng)一般由 以下步驟組成：人臉的檢測、人臉的定位、圖像的預(yù)處理、提取特征、圖像訓(xùn)練、 圖像識別對比等步驟，系統(tǒng)的流程圖如下圖所示：圖2-1人臉識別系統(tǒng)流程圖2.2人臉識別主要技術(shù)目前人臉識

15、別的算法主要有兩大類8:二維的人臉識別算法和三維的人臉識別算 法。下面分別簡要介紹。2.2.1二維人臉識別算法介紹本論文研究的是二維圖像的人臉識別算法，該算法通過提取人臉的主要特征進 行人臉比對。目前二維人臉比對的方法主要有以下集中：(1) 主成分分析法：該方法一直是模式識別這一領(lǐng)域基礎(chǔ)而又重要的方法，也是 人臉識別領(lǐng)域的重要算法，此算法首先根據(jù)預(yù)存的人臉圖像來構(gòu)成特征臉空間(2) 人臉模板匹配法：按維度可分為二維人臉模板和三維人臉模板，主要根據(jù)人 的臉部特征來構(gòu)建一個立體并且可調(diào)節(jié)的人臉模型，在定位到人臉后，就需要用人 臉模型來定位和調(diào)節(jié)人臉的各個特征部位，用來處理識別過程中涉及到的人臉角度

16、、 表情變化和遮擋物等因素的影響。(3) 局部投影保持法：該方法是源于子空間分析方法，是非線性方法的線性近似。 此方法不僅有能夠原始圖像非線性流形的優(yōu)點，又有能夠得到新樣本點低維度投影的優(yōu)勢(4) 人臉子空間分析法：該方法已經(jīng)成為人臉的特征提取的重要方式，也是目前 人臉識別的主流。因為其可以對人臉有很強的描述性，而且計算量相對較小，容易 實現(xiàn)和可分性較好均是該方法的優(yōu)點。除上述提到的四種方法之外，二維的人臉識別算法還有支持向量機法、人工神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、彈性匹配法和基于人臉積分圖像特征的方法。222三維人臉識別算法介紹二維人臉識別算法的識別率容易受到人臉角度變化、遮擋物、表情變化的因素 影響。但這

17、些因素都是日常生活常見且不可控的，所以需要研究更加先進的算法， 三維人臉識別算法根據(jù)深度圖像來進行研究，對以上那些因素都能有較好的解決方 式。三維人臉識別算法主要有以下兩種9:(1) 基于人臉模型可變的參數(shù)法：利用人臉模型的3D形變以及迭代距離當(dāng)中映射的最小值來還原出3D的人臉圖像和頭部的姿勢。改變關(guān)聯(lián)的關(guān)系還可以更新頭部 姿態(tài)的參數(shù)，此過程可用來達到最小化尺度的要求。(2) 基于人臉圖像的特征法：要想從人臉的 3D結(jié)構(gòu)中把姿態(tài)分離出來，就需要 計算人臉的三維空間方向，并算出人臉整體的輪廓和尺寸。然后可以通過保持姿態(tài)來匹配臉部的特征點。2.3常用的人臉圖像庫人臉識別技術(shù)已成為熱門的研究容，為了

18、方便研究學(xué)者的使用，目前國際上有 和多家權(quán)威的機構(gòu)構(gòu)建了標準人臉庫，主流的有以下幾種 10。(1) ORL人臉庫，美國的一家專業(yè)從事人臉圖像研究的實驗室拍攝的一組人臉圖像，構(gòu)成的ORLA臉庫，參與拍攝的人來自不同的種族、不同的性別、不同的年齡， 共計四十個人。每名試驗者都拍攝十圖片，圖像均為灰度圖像，像素是112× 92。每個人的十照片中表情，人臉大小，姿態(tài)等都是變化的。該數(shù)據(jù)庫包含了大量的人臉 信息，研究起來非常方便。(2) FERET人臉庫，該數(shù)據(jù)庫是最大的人臉數(shù)據(jù)庫，是英國國防部建立的。它里 面的人臉圖像有著膚色和人臉角度的變化。測試者的背景圖像都是統(tǒng)一的，每位都 有8圖片，從

19、而可以最大限度的排除外界干擾。本數(shù)據(jù)庫在人臉數(shù)據(jù)庫中是相當(dāng)權(quán) 威的，但它的不足是獲取圖像信息時不是很方便。(3) ESSeX人臉庫，英國埃塞克斯大學(xué)建立了該人臉數(shù)據(jù)庫，并為研究者提供免費的下載，但是不允許發(fā)售和打印。計算機視覺研究項目額度負責(zé)人LibOr SPeaCek博士負責(zé)維護該庫。ESSeX數(shù)據(jù)庫中包含四個庫，它們分別是grimace,faces94 ，faces95,faces96。其中faces96和grimace是難度非常大的，也是最不容易識別的。因為它們的 背景、人臉表情、人臉比例大小都是變化的。本論文采用的是 ORL人臉數(shù)據(jù)庫，庫中有二十位測試者的照片，每圖像占存 11.1kb

20、 ,像素為92× 112，格式為bmp格式。每位測試者有六圖片，每圖片均有表情 的變化，且有一定的遮擋物，如眼鏡等，每位測試者的照片都與正臉有小圍的傾斜 角度。用每位測試者的五照片組成訓(xùn)練樣本庫，用另一作為待識別的人臉庫。2.4人臉的特征提取人臉的圖像在最初的樣本空間中的分布并非集中的，這一點常常不利于用來進 行有效的歸類識別。為了能區(qū)分不同類別的人臉圖像，可以把原始的人臉圖像轉(zhuǎn)換 到另外一個空間中通過線性或者非線性的方法。這樣就會使得同類型的人臉圖像在 空間的分布中更加集中，方便識別和歸類。特征提取就是指通過變換或是映射的方 法將高維空間的原始特征轉(zhuǎn)換到低維特征空間中，得到低維的人

21、臉特征表示。人臉 的特征主要分為兩大類，代數(shù)特征和幾何特征。2.4.1幾何特征提取法人臉的幾何特征即人臉的器官形狀和幾何關(guān)系為基礎(chǔ)的特征矢量，它的分量通 常包含人臉指定的兩點之間的歐氏距離，角度，曲率等。人臉上典型的幾何特征分 量有以下幾種11:(1)眉毛的弧度 眉毛的厚度以及眉毛對應(yīng)的眼睛中心處的垂直距離(3) 鼻子的寬度和其垂直位置(4) 鼻子處人臉的寬(5) 鼻尖到眼睛中心位置處的距離，稱為半臉寬(6) 嘴的寬度，厚度，垂直位置及其上下唇的厚度人臉幾何特征具有提取速度快，占用存少的優(yōu)勢。但是在識別的精確度上不如 基于代數(shù)特征的方法。它對幾何參數(shù)的測定要求需精確因此在有遮擋物或是人臉圖像質(zhì)

22、量不好的情況下，它的識別率會劇烈下降。所以我們把人臉的代數(shù)特征討論作 為重點。本論文也采用的是人臉的代數(shù)特征法。242代數(shù)特征提取法人臉圖像代數(shù)特征的矢量表示即人臉的代數(shù)特征，相當(dāng)于人臉圖像在特征臉構(gòu) 成的低維空間上的投影。Kirby等首次將主元分析的子空間思想引進到人臉識別技術(shù) 當(dāng)中。并取得了較大的影響。并引起了研究學(xué)者們的廣泛關(guān)注，進而成為了目前人 臉識別算法中主流方法之一。子空間方法的主要思想就是空間變換，根據(jù)一定的性能目標去尋找線性的或者 非線性的空間變換，將高維的原始信號數(shù)據(jù)壓縮到低維的子空間當(dāng)中，這樣會使得 數(shù)據(jù)的分布更加緊湊一些，為更好的進行數(shù)據(jù)描述提供了方式。此外還將計算的復(fù)

23、雜度大大降低。子空間方法可以分為線性和非線性的子空間發(fā)，下面介紹一下線性 子空間法。線性子空間法指空間變換時是線性的，用來將原始的人臉數(shù)據(jù)壓縮到低維子空 間當(dāng)中。常見的有主元分析法、線性判決分析和獨立元分析的方法。主元分析法12,由于本論文就是基于PCA的人臉識別算法研究，所以在此重點介 紹。PCA法的目的是找到一組最優(yōu)的單位正交向量基即主元，這一過程是通過線性變換來完成的。用這些主元的組合來對原樣本進行重建。并要求重建后的樣本和原樣 本之間的誤差是最小的。從數(shù)學(xué)上講，主元分析法的思想就是通過特征值來對角化協(xié)方差矩陣SO1 N- TS(Xi X)(Xi X)TN i 1(2-1)S(2-2)N

24、代表樣本的總個數(shù)，X是所有樣本的平均值，特征值需按降序的順序排列，123N，一般情況下選擇對應(yīng)的前 m個(mvvn)非零的特征向量來作為主元。這樣樣本置于特征子空間的位置就可以用低維子空間的投影系數(shù)a來表示:(2-3)通過PCA特征提取即可得到一些比較標準的人臉的特征向量，這些特征向量的 線性加權(quán)組合就可以用來表征人臉的圖像。Turk和PenIand在1991年首次提出了特征臉方法-基于PCA勺人臉識別方法13 C 他們在論文中寫道，人臉識別中利用主元分析能夠得到人臉在低維度空間中的線性 表示，而且可以使人臉有較好的可分性質(zhì)。高維空間中的圖像在經(jīng)過主元分析方法 后，就能夠得到一組全新的正交基，

25、人臉的低維度空間就是由這些正交基構(gòu)成的。 將這些低維度特征空間下的正交基根據(jù)圖像陣列去排列，能夠明顯的看出這些正交 基呈現(xiàn)人臉的形狀。所以這些正交基得名為特征臉，此人臉識別的方法就叫做特征 臉法。主元分析法中一般是根據(jù)對應(yīng)的特征值的大小來確定選取的主元的優(yōu)先級。特 征值越大，所含信息量越大，就代表其優(yōu)先的級別越高。在人臉識別中，要想確定 最佳主元的數(shù)量，有這樣兩種方式可供選擇，一是提取特那些征值比較大的主元， 舍棄那些特征值小于某個指定值的主元；二是已經(jīng)選取好的特征值要占百分之九十 總的特征值的和。主元分析法就是把現(xiàn)有的樣本進行一次最優(yōu)的重構(gòu)，是針對一個樣本，所以對 于體現(xiàn)不同類樣本差異，達不

26、到最優(yōu)的情況。以這個角度來說，用主元分析法來對 人臉特征進行識別是不夠充分的。線性判決分析，LDA也稱為FiSher線性判別，1996年由BeIhUmenur引進模式 識別和人工智能這一領(lǐng)域。LDA的基本思想是將高維度下的模式樣本投影到最佳鑒別 矢量空間，能夠達到提取分類信息和降低特征空間維數(shù)的效果。它與主元分析法的 區(qū)別之處是，LDA是從樣本的可分性出發(fā)，求得一組線性變換來使得每類離散程度最 小，同時每類類間的離散程度最大。經(jīng)常用到的是FiSher準則函數(shù)，該函數(shù)的定義為：J( )I TSh IJ( ) arg max TS(2-4)其中Sl和S分別為類間離散度和類離散度為：CShN( t

27、)( tt 1)tSC(Xi )( Xi)Ti 1 X X(2-5)要想求解FiSher準則函數(shù)，就需要先求解S 1Sh的特征值。但是把LDA應(yīng)用在人臉識別上，很多情況下沒有直接的辦法求解FiSher準則函數(shù)，都是因為訓(xùn)練樣本的數(shù)量不能夠保證S為滿秩。為此，有人提出將PCA和LDA結(jié)合起來1415,也就是先 利用PCA來對原始數(shù)據(jù)樣本降低維度，可以得到表示原始樣本數(shù)據(jù)最優(yōu)特征的子空 間。而且類散布矩陣在這個子空間屬于非奇異矩陣，然后可以利用LDA方法繼續(xù)進行。獨立元分析，ICA理論的基本思想是從一組混合的觀測信號中分離出獨立的信 號，或是盡可能用獨立的信號對對其他信號進行表征。ICA是通過線性

28、變換在訓(xùn)練的 樣本當(dāng)中尋找到含有高階統(tǒng)計信息的相互獨立的一組基。用它來對樣本數(shù)據(jù)進行描 述。PCA是在二階統(tǒng)計意義下的去相關(guān)， 而ICA是所有階統(tǒng)計意義下的去相關(guān)。因此 求解它很不容易。目前又三種主要方式可用來求解：一是固定點算法；二是信息論 法；三是聯(lián)合近似對角化特征矩陣的方法。三種方法中第一種最為簡單快速，它將 求解獨立元 簡化為簡單的迭代步驟，如下：*(k) C1EX( (k I)TX)3 3 (k 1)(2-6)*(k), T廠(k)TC *(k)(2-7)ICA算法最早只是運用在信號的分析上，后來才引進到人臉識別技術(shù)中，并起到 期望的效果，得到了發(fā)展。2.5本章小結(jié)人臉識別技術(shù)涉及到

29、很多方面，圖像處理，特征提取，圖像識別等過程，每一個過程都有多種主流算法，每一個過程都是重點難點，本文研究主題是基于PCA的人臉識別算法，所以本章首先對人臉識別的主要技術(shù)，二維人臉識別算法和三維人 臉識別算法做了簡要介紹，然后對人臉識別的關(guān)鍵步驟特征提取進行了重點說明， 最后簡要介紹了當(dāng)前研究學(xué)者們經(jīng)常用到的主流的人臉圖像庫。.參考資料.第3章基于PCA勺人臉識別算法3.1引言特征提取正在人臉識別步驟中占有十分關(guān)鍵的地位，人臉識別的有效性精確性 的關(guān)鍵就在于是否可以提取出有效的人臉特征，人臉的構(gòu)成非常復(fù)雜同時還在不斷 的變化。這是一個高維度下的模式識別問題。尋找到有效的特征是非常困難的。人 臉

30、圖像進行特征提取主流方法有兩種：人臉幾何特征提取法和人臉代數(shù)特征提取法， 在前面的文字中介紹過，幾何特征主要是人臉五官之間的幾何關(guān)系，一般包括角度， 歐氏距離和曲率等特征。代數(shù)特征提取法其實就是把人臉構(gòu)建成一個數(shù)據(jù)矩陣，通 過提取矩陣的特征來進行人臉識別，比對。本次論文擬采用代數(shù)特征提取法。一般一人臉圖像的維數(shù)是非常高的，這樣處理起來的計算量很大，不利于圖像 的處理。此外在高維空間人臉圖像分布集中非常不利于區(qū)分。為了區(qū)分出人臉圖像， 引入了主成分分析法，它的主要應(yīng)用是將高維空間中的主要提取出來，以此解決維 數(shù)過高的計算量以及數(shù)據(jù)冗余問題。對人臉圖像的特征提取一般指的是將待識別人 臉圖像投影到特

31、征臉空間。一般來說，投影滿足兩個條件，第一，人臉的主要信息 要保留在特征臉空間中。第二，投影后的圖像維數(shù)要遠遠小于投影前的維數(shù)?；赑CA的人臉識別算法，首先應(yīng)用 K-L變換，求出訓(xùn)練人臉空間的特征值， 對特征值進行一定的取舍，然后構(gòu)成一個新的低維正交基空間。我們將所有的人臉 投影在這個低維空間中，然后計算與待測圖像的人臉最近的人臉圖像，上述可分為 以下四個階段10(1) 訓(xùn)練人臉數(shù)據(jù)庫，根據(jù)待訓(xùn)練的樣本圖片數(shù)據(jù)矩陣構(gòu)造特征臉空間；把訓(xùn)練的樣本圖片映射到(1)中構(gòu)造的特征臉空間上；(3)把待識別的人臉圖片也投影到特征臉空間中；比較圖像在特征臉空間中的距離，輸出距離最小的作為識別結(jié)果。在求步驟(

32、1)中的特征臉空間，要用到K-L變換和SVD定理來對數(shù)據(jù)矩陣進行維 度的降低，并經(jīng)過一定的取舍后，構(gòu)造出一組新的低維正交基空間。步驟 中用到的距離本文采用歐氏距離。3.2 K-L變換K-L變換是建立在統(tǒng)計基礎(chǔ)上的一種變換，有的文章也稱權(quán)威主成分變換或是霍特林變換。由于霍特林在1993年最先提出將離散的信號變成一串不相關(guān)系數(shù)的方法。 得到的協(xié)方差矩陣除對角線上的其他元素均為零，因此可以知道數(shù)據(jù)之間是沒有相 關(guān)性的，所以該方法的優(yōu)點就是去相關(guān)性好，在數(shù)據(jù)的壓縮方面起到了相當(dāng)顯著的 作用。3.2.1 K-L變換原理假設(shè)f是一個NXl的向量集合f =f1,f2,f3,fn，fi是變量f的均值，統(tǒng)計1

33、N ZE(f )-fiN i 11 N ZrIrN-Tl(f)(f)Tf i f i JN i 1N i 1 i iN各樣本向量近似為下式11(3-1)f的協(xié)方差定義為：CfE( f )(f)T(3-2)i是協(xié)方差矩陣的特征值，i是協(xié)方差矩陣的特征向量，根據(jù)下述公式求協(xié)方 差矩陣的特征向量和特征值。Cfii i,0 i N 1(3-3)變換矩陣 是特征向量構(gòu)成的1，2 . n (3-4)*為正交化后的矩陣，*TA。一維的K-L變換就可定義為下式：F= *(f)A(f)(3-5)反變換定義為：(f )*FArF(3-6)在對圖像信號進行變換時，為了得到圖像矢量，可將其按像素行行排列或者列 列排列

34、。像素之間的相關(guān)性可以通過矢量之間的相關(guān)性體現(xiàn)，建立好矢量信號X 后,就要計算協(xié)方差矩陣CX然后計算的特征矢量就能夠得到 K-L變換矩陣AO322 K-L變換性質(zhì)(1) 變換后的矩陣F均值為OFE(F)EAff )(3-7)(2) 變換后的矩陣F協(xié)方差為OAEf )AEf )(3-8)(3)變換后的矩陣F為對角矩陣T aTaCfaCFACf ATa2anTanTaTa21a12a2nan TaTa2aia2anFE(F)EAff )TanTan(3-9)因為CF是對角矩陣，所以其中各個元素互不相關(guān)(5)特征值i表示特征向量q方向上f的第i個元素的方差，由于K-L變換是正 交對稱的，所以下式成立

35、。A1 Ar f Ar F(3-10)向量信號進行K-L變換后是值是不變的，只是各個分量變換后的值改變了。通 常情況下，經(jīng)過K-L變換后，會出現(xiàn)很多相當(dāng)小的值。這就意味著，保留主要特征 同時又能夠降低數(shù)據(jù)的維數(shù)。這一性質(zhì)就能夠運用在數(shù)據(jù)壓縮當(dāng)中。主特征分量具有四大性質(zhì)15，一是穩(wěn)定性，如果輸入信號發(fā)生比較小的變化時,所求得的主要特征只會發(fā)生更加微小的變化，這說明圖像噪聲將不會對其造成比較 大的影響。所以輸入就可以有更加寬松靈活的圍。二是映射為線性關(guān)系，而且矩陣 已經(jīng)正交歸一化，訓(xùn)練空間中的每一個模式都有對應(yīng)的唯一的特征向量。因此可以 知道主要信息并不能夠隨著模式的改變而改變。三是經(jīng)過映射后，模

36、式之間的距離 也會變小，多維空間的分類將變得可能。四是主特征分量是以重建誤差最小的原則 上構(gòu)建的，這說明主特征有重構(gòu)功能，即主特征具備圖像重建的能力。主特征數(shù)量 的多少也決定著重構(gòu)的圖像質(zhì)量的好壞。K-L變換就是能夠在原始的人臉樣本空間中求取一組正交向量，保留其中主要的正交向量構(gòu)成新的人臉空間。如果人臉圖像在這個新的低維度空間的投影具有可分 性，這些投影就可作為可識別的特征向量。原始的人臉空間總體散布矩陣的特征向 量即為這組正交向量，它們可構(gòu)成臉的形狀，所以得名為“特征臉”。3.3 SVD 定理SVD定理即奇異值分解定理。人臉復(fù)雜度很高，維度也很高，普通矩陣的特征值和特征向量通?？梢酝ㄟ^ K-

37、L變化來得到，但是人臉圖像這種高維度舉證求解特征 向量很困難，因此需要通過 SVD定理來解決此問題。奇異值A(chǔ)為KKT和KTK的特征值的非負K為m× n(m>>n)維矩陣，它的秩為R,平方根。那么一定存在兩個正交矩陣滿足下式U1,U2, UmMM，, VnRm n, UUr 1Rm n ,VVt 1(3-11)可使得UTKV(3-12)r(3-13)i是K的奇異值，令123r，KKT和KTK的特征向量分別為diagUi，Vi。根據(jù)SVD定理Ui1 KVi,i(3-14)KKr的特征向量和特征值可以通過KTK的特征值和特征向量間接求得。定理1:設(shè)K為任意的一幅人臉圖像，它的奇

38、異值向量可有如下定義X ( 1，k)(3-15)T kUkVk k1nU1VnTk21U2V1T nk2nU2VnT那么K就可以展開為下式：K IUyIT.kTK1 U 1.km1UnV1Tkmnuny(3-16)定理2：根據(jù)式(3-16)很方便得出下述定理對于任意的一幅人臉圖像K Rmn，假設(shè)U Rmm，VRnn分別為人臉圖片K奇異值分解時對應(yīng)的左右正交矩陣，那么矩陣UVIT, um是矩陣空間Rmn中的最大線性無關(guān)組矩陣，即為 Rmn中的一 組基。ui,vj(i1,. mj 1, n)代表矩陣U的第i列和矩陣V的第j列。由上述可得以下結(jié)論，人臉圖像本身決定著其奇異值向量所在的基空間(矩陣)。

39、根據(jù)式(3-16)說明人臉圖片K Rmn可以精確的通過矩陣UVIT,uv2t,. uJ 的線性組合來表示，其中(k11,k12, kmn)是人臉圖片K在這個基空間下的坐標。K 的奇異值i i 1,2,. k就是圖像K在這個坐標系下對應(yīng)基矩陣UiViT(i 1,. n) 的坐標分量，所以可以得到人臉圖像本身決定著其奇異值向量所在的基空間 (矩陣)。經(jīng)實驗可知，把同類圖像相互之間的奇異值向量進行交換或是把不同類圖像的 進行交換，經(jīng)過重構(gòu)后，得到的圖像均與原圖像的類別一致，但是如果保存奇異值 不便，而交換非同類圖像見的左右正交矩陣，將不能得到原圖像類別相同的重構(gòu)圖 像。這表明一個問題，在不同類別或相

40、同類別中，人臉圖像有可能有相同的奇異值 向量。就本論文采用的ORL人臉庫來說，共采用了 100訓(xùn)練人臉圖像，待識別人臉圖 像庫有20圖像，每圖像的像素為 92× 112,那么人臉樣本集的訓(xùn)練矩陣維數(shù)就有 10304× 100.,協(xié)方差的矩陣維數(shù)就有10304× 10304。由SVC定理可知，協(xié)方差矩陣 的特征值和特征向量可通過矩陣獲得，維度為100X100。所以可以大大的提高計算機的運行速度。3.4距離的計算17。本論文運用的識別原則是，預(yù)存人臉庫中與待識別人臉圖像距離最小的作為輸 出的識別結(jié)果?，F(xiàn)在介紹幾種距離的求解方法(1)歐氏距離:d(,y)n(Xii 1(

41、3-17)(2) 絕對值距離:d(X,y)Xcos( XIy)nXiyii 1nXii 1(3-18)(3) 明氏距離:d(X,y)XXi yi(3-19)d(,y)(4) 馬氏距離：量綱無關(guān)，排除變量之間相關(guān)性的干擾 n Xiyii 1. i(3-20)i為其對應(yīng)的特征值。夾角距離:d(x,y)icos( XIy)nXiyii 1nn2Xii 1 i2yi1(3-21)3.5基于PCA的人臉識別前面講了基于PCA的人臉識別算法要用到的基本原理，下面講三大主要步驟的 實現(xiàn)。分別是構(gòu)造特征臉空間，投影，比較識別。3.5.1 人臉的表示在計算機中，可將人臉圖像讀入為數(shù)字矩陣或數(shù)組6,用B(i,j)

42、表示，行和列的 下標分別對應(yīng)了人臉圖片上的每一個像素點。而矩陣中的對應(yīng)元素Bj則代表改點的灰度值。-n×m大小的人臉圖片可以構(gòu)成一個n×m的高維向量。X( b11b12. b1nb21b22 b2m bn1bn2 bm)(3-22)人臉圖像訓(xùn)練樣本集可用矩陣X來表示X x1, x2 Xp(3-23)上式中的P代表樣本訓(xùn)練集中人臉圖片的數(shù)量。在本論文中P為100.3.5.2特征臉空間的構(gòu)造人臉圖像樣本集中圖片的數(shù)量為P=100,維數(shù)為n× m即92×112,則人臉圖像訓(xùn)練樣本集合可表示為Xx1, x2. xp(3-24)每一圖片Xi都是一個n×m

43、維的列向量對人臉圖像進行標準化處理:(3-25)_X是訓(xùn)練樣本集的平均圖像,X (X X) / DPXXiP i 1 iI PD(XiX)( XiX)P i 1D為方差：(3-26)樣本的協(xié)方差矩陣為:R 丄 XiXiT 丄 XXTPiiP(3-27)由(3-26)可知協(xié)方差矩陣的維度為n2mf的實對稱矩陣，接下來就需要求矩陣R的特征值和特征向量UTRU(3-28)對角陣就為特征值組成的，正交矩陣 U為特征值對應(yīng)的特征向量。1.,U Ui,U2.UnP(3-29)選擇前M(MVVP個比較大的特征值對應(yīng)的特征向量，組成的特征空間U為:UUi U . Um(3-30)3.5.3特征提取(3-23)

44、可知，訓(xùn)練樣本為特征提取就是人臉空間到特征空間的映射。由式XX1,X2.X100,特征提取需要以下過程：(1) 平均臉的計算：1 100 XXi100 i 1(3-31) 訓(xùn)練樣本中的圖片和平均臉的差:di Xi X,i 1,2,.,100(3-32)(3) 協(xié)方差矩陣為:(3-33)(4)求矩陣AA的特征值及其對應(yīng)的正交歸一化特征矢量R100-didiAAT100 i 1ii100(5) 選取前N個最大特征值及其對應(yīng)的特征向量:(6) 求R的正交歸一化特征向量:(3-34)(7) 特征空間 U(we?,. UN)(8) 把樣本空間中每一幅人臉與平均臉的差值矢量投影到特征臉空間，即UTdi(i

45、1,2,.,100)(3-35)3.5.4人臉識別把待識別的人臉圖像和預(yù)存數(shù)據(jù)庫中的人臉圖像投影到特征臉空間中，在特征 臉空間中每人臉圖片都有唯一的坐標，通過計算待識別人臉照片的坐標與預(yù)存數(shù)據(jù) 庫中的每人臉的坐標的距離值，那么距離待識別人臉圖像距離最小的人臉就是被識 別出的圖像。人臉間的距離本文使用歐氏距離進行計算。距離表達式如下：n1d(x,y)X y(Xiyj22i 1(3-36)3.6 MATLAB仿真實現(xiàn)本論文的仿真實現(xiàn)是基于MATLABR2014a上運行實現(xiàn)的10,系統(tǒng)可以實現(xiàn)的功能 是在待測試的人臉數(shù)據(jù)庫中選取一人臉圖片輸入系統(tǒng)運行后，可輸出一預(yù)存人臉數(shù) 據(jù)庫中和此圖片為同一個人的

46、人臉。本次仿真利用ORL人臉數(shù)據(jù)庫，該庫中的人臉圖像尺寸大小均相同，預(yù)存人臉庫中存了100照片，共20個測試者，每人五照片，表情，姿勢都有不同程度的變化。運行程序，分別選擇預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫和待識別人 臉數(shù)據(jù)庫的路徑，輸入待識別的人臉圖像的名稱，最后顯示識別了的圖像系統(tǒng)的流 程圖如下：選選創(chuàng)疋疋建預(yù)待預(yù)存識存人k-別人臉的臉數(shù)人向據(jù)臉量庫昭八、片庫圖3-1系統(tǒng)主流程圖(1)輸入預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫，本系統(tǒng)運行第一步就是選擇要輸入的預(yù)存人臉數(shù)據(jù) 庫，該數(shù)據(jù)庫中包含20個測試者，每人5圖片，共有100人臉圖像，每圖像的拍攝 角度都是正面，但有一定的姿勢變化，無明顯遮擋物，有眼鏡等小的遮擋物，每圖 像的大小為

47、 92*112 ,圖像的格式為bmp格式。該數(shù)據(jù)庫的圖像按順序命名為1.bmp,2.bmp ,直到100.bmpo此方法是為了后續(xù)統(tǒng)計該系統(tǒng)的識別率方便而使用。 如下圖3.2所示：4bmp5Jbm6. bmp7.bffipft.bmp10.bmpli.bmIitxnpISrbirp14.bmp15.bmp16-bmp!/.bmp19 JbmPi.bmp J Ibmp22.brrp22 bmp24. bmp25.bmp 26bmp17 br23bnIP291JInP30l>,31rLirr 3 2. bn I 37.bmp 38.bmp 39 Iixnp41. bmp42.bmpdl.bm

48、p4d.bmSAbmpbmp圖3-2預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫運行系統(tǒng)時，選擇訓(xùn)練人臉數(shù)據(jù)庫圖片如下所示h >卜豆畫代碼理吩b(d. ecct training djjbase Fat圖3-3選擇預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫(2) 選擇待識別人臉數(shù)據(jù)庫，待識別人臉數(shù)據(jù)庫由20人臉照片構(gòu)成，格式為bmp也是按順序命名，與預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫中的圖片都是同一拍攝背景下，如下圖所示,1.3 ITlPZtJrnD3.farrso4.bpbbrrp&bmp7.bmp9 JbmpLOlbrnPll.bmpINbEPb<mp3br PIdlbmPISJblriP16.bmp17-bmpISlbmP19 biDJOblm

49、o圖3-4待識別人臉數(shù)據(jù)庫圖3-5選擇待識別人臉數(shù)據(jù)庫(3) 選擇要識別的人臉圖像，輸入1-20以的任意數(shù)字圖3-6輸入任一待識別圖像 創(chuàng)建預(yù)存人臉向量庫，在系統(tǒng)中創(chuàng)建函數(shù)CreateDatebaSe ,該函數(shù)輸入有一 個為，訓(xùn)練人臉數(shù)據(jù)庫的路徑，在本論文中指TrainDatabase,輸出就為預(yù)存的人臉向量庫。輸出為預(yù)存人臉向量庫TO主要實現(xiàn)的功能是將預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫中的圖像轉(zhuǎn) 化為列向量來構(gòu)成預(yù)存人臉向量庫 To第一步，讀取訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫路徑，統(tǒng)計樣本所含的圖片數(shù)Train_NUmber。第二步，把每一圖片都轉(zhuǎn)化為n×m行，一列向量。第三步，把所有圖像組成一個n×m行，

50、100列的新矩陣To步驟二三的實現(xiàn)代碼如下所示T =；for i = 1 : Train_NUmberStr = in t2str(i);Str = StrCat('',str,'.bmp');Str = StrCat(Trai nDatabasePath,str); img = imread(str);irow icol = size(img);temp = reshape(img',irow*icol,1);T = T temp;End(5)構(gòu)造特征臉空間，本系統(tǒng)中Eigenface函數(shù)來實現(xiàn)特征臉空間的構(gòu)造這一過 程。該函數(shù)的輸入為預(yù)存人臉向量庫

51、,輸出為三個，矩陣T的每一行數(shù)據(jù)的均值 m 每人臉向量與平均臉形成的差值矩陣 A，以及特征臉空間Eigenface。首先，求均值 m其次計算每一幅圖像相對均值 m的差值，將其按行擴展放入到矩陣 A中。通過A 求出預(yù)存人臉數(shù)據(jù)庫中所有圖像樣本協(xié)方差矩陣的特征向量和特征值。利用SVD定理求得AAT的特征向量和特征值，最后將人臉偏差矩陣投影到由特征向量構(gòu)成的空間 中，就得到了特征臉空間該函數(shù)的流程圖如下圖所示：圖3-7 Eigenface 函數(shù)流程圖結(jié)束求平均臉的代碼如下所示：fun ctio n m, A, Eige nface = Eige nface(T)m = mean( T,2);mean

52、 _face=reshape(m,92,112);Image_mea n=mat2gray(mea n_face);imwrite(lmage_mea n,'mea nface.bmp','bmp');Train_NUmber = SiZe(T,2);運行代碼，輸出平均臉，如下圖所示圖3-8平均臉A =；for i = 1 : Train_NUmbertemp = double(T(:,i) - m;A = A temp;endL = A'*A;V, D = eig(L);上述代碼可求出特征向量及特征值下面代碼是實現(xiàn)特征值的選取，選取原則是按照特征值&g

53、t;1來選取，并輸出選取的特征值占總特征值的百分比。L_eig_VeC =;eico Un t=0;for i = 1 : SiZe(V,2)if D(i,i)>1eico Un t=eico Un t+1;L_eig_VeC = L_eig_VeC V(:,i);endendperc=eico Un t/size(V,2);運行系統(tǒng)后可知，保留1的特征值，即保留了 98%勺人臉特征。 人臉識別，本系統(tǒng)創(chuàng)建函數(shù) Recognition。該函數(shù)輸出已經(jīng)識別了的圖像名 稱，輸入為差值矩陣A，特征臉空間Eigenfaces ,待識別的人臉圖像和平均臉 m首 先將每個預(yù)存人臉圖像重新在特征臉空間

54、上投影，其次把待識別人臉圖像轉(zhuǎn)化為灰 度圖像，將其轉(zhuǎn)化為一維列向量，再計算預(yù)存人臉圖像與均值m的差值。然后將差值投影到特征臉空間。最后按照歐氏距離的計算方法計算待識別的圖像與預(yù)存數(shù)據(jù)庫中的人臉圖像的距離作為識別結(jié)果。該函數(shù)的流程圖如下:將預(yù)存人臉投影到特征臉空間待別臉影特臉間 將識人投到征空算影待別臉預(yù)人的離 計投后識人與存臉距輸出 距離 最小 的圖 像結(jié)束圖3-9 ReCognition函數(shù)流程圖該函數(shù)的主要代碼如下：EUC_dist =;for i = 1 : Train_NUmberq = PrOjeCtedImages(:,i);temp = ( norm( PrOjeCtedTeStImage - q ) )2;EUC_dist = Euc_dist temp;endEuc_dist_min , RecogniZed_index = min(EUC_dist);