2022年2022年期末復(fù)習(xí)全等三角形知識總結(jié)和經(jīng)典例題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載全等三角形復(fù)習(xí) 學(xué)問要點 【一.全等三角形】1判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載判 邊角邊（ sas）.角邊角（ asa）定 角角邊（ aas）.邊邊邊（ sss）性 對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等具備一般三角形的判定方法斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等（ hl）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載質(zhì)對應(yīng)中線相等,對應(yīng)高相等,對應(yīng)角平分線相等注：判定兩個三角形全等必需有一組邊對應(yīng)相等； 全等三角形面積相等2證題的思路：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知兩邊找夾角（找直角（sas）hl ）精品學(xué)

2、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載找第三邊（sss）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如邊為角的對邊,就找任意角（aas）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知一邊一角邊為角的鄰邊找已知角的另一邊（找已知邊的對角（sas） aas）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載找夾已知邊的另一角（asa）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知兩角找兩角的夾邊（asa）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載找任意一邊（aas）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

3、- - 歡迎下載角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等（垂線段相等）判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角平分線上（常作垂線） 多邊形的內(nèi)角和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；常用來求角度三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角；常用來比較角的大小5. 多邊形的內(nèi)角與外角2 .多邊形的內(nèi)角和與外角和（識記）（ 1）多邊形的內(nèi)角和： （n-2 ）180°（2）多邊形的外角和：360° 引申：（ 1）從 n 邊形的一個頂點動身能作（n-3 ）條對角線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）多邊形有n n23條對角線；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

4、 - - 歡迎下載（ 3）從 n 邊形的一個頂點動身能將n 邊形分成（ n-2 ）個三角形；（ 4）邊數(shù) =外角和 360°÷一個外角（ 5）內(nèi)角和 =（邊數(shù) -2 ）× 1803 .軸對稱；一個圖形沿著一條直線折疊,兩部分能夠完全重合,這個圖形為軸對稱圖形（挑選題應(yīng)用）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點 p x、 y 關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為p ' x、y .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載關(guān)于 x 軸對稱 -橫坐標(biāo) x 不變縱坐標(biāo)y 互為相反數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精

5、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點 p x、 y 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)為p " x、 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 關(guān)于 y 軸對稱 -縱坐標(biāo) y 不變橫坐標(biāo)x 互為相反數(shù) 點 p x、 y 關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)為p " （ -x、-y） 關(guān)于原點對稱 -橫坐標(biāo)相反,縱坐標(biāo)互為相反4.垂直平分線的性質(zhì)垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等（直角三角形的斜邊相等）-常用來算周長和角度5.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩腰相等.等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）.等腰三角形的頂角角平分線.底邊上的中線,底邊上的高相互重合.等邊三角形的性質(zhì)：3. 基

6、本判定：等腰三角形的判定：有兩條邊相等的三角形為等腰三角形.假如一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） . 等邊三角形的判定：三條邊都相等的三角形為等邊三角形.三個角都相等的三角形為等邊三角形.有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形.基本方法：做已知直線的垂線：做已知線段的垂直平分線：作對稱軸：連接兩個對應(yīng)點,作所連線段的垂直平分線.作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：（ 5） 做平行線得到等腰.等邊三角形第十五章 （5） 整式乘除與因式分解5 .學(xué)問點歸納：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.冪的運算：1.同底數(shù)冪的乘法法就：a manna m

7、（ m、 n 都為正整數(shù)）如：ab 2ab 3ab5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.冪的乘方法就：a m na mn （ m、 n 都為正整數(shù)）如： 35 2310精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載冪的乘方法就可以逆用：即a mna m na n m如： 4 64 2 3 4 3 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.積的乘方法就：ab na nb n （ n 為正整數(shù)）積的乘方,等于各因數(shù)乘方的積；精品學(xué)習(xí)資料精

8、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：（32552 x yz= 235 x 255 yz1510532xyz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.同底數(shù)冪的除法法就： a ma na m（ a0、 m、 n 都為正整數(shù),且mn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n如： ab4abab 3a 3b 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.零指數(shù)；a 01 ,即任何不等

9、于零的數(shù)的零次方等于1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.單項式.多項式的乘法運算：6.單項式與單項式相乘,把他們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,就連同精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載它的指數(shù)作為積的一個因式；如：2 x 2 y 3 z3 xy；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.單項式乘以多項式,就為用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 mabcmambmc m、 a、 b、 c 都為單項式 ；如： 2 x2 x3 y3yxy =；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

10、- 歡迎下載8.多項式與多項式相乘,用多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所的的積相加；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.平方差公式 ： ab aba 2b 2 留意平方差公式綻開只有兩項精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式特點：左邊為兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數(shù)；右邊為相精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同項的平方減去相反項的平方；如： xyz xyz =精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.完全平方公式： ab) 2a 22abb 2精品學(xué)習(xí)資

11、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載完全平方公式的口訣：首平方,尾平方,首尾2 倍中間放,符號和前一個樣；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式的變形使用： （ 1） a 2b2ab 22abab 22ab ； ab 2ab 24ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab 2ab 2 ab 2； ab 2ab 2ab 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）三項式的完全平方公式：abc) 2a 2b 2c22ab2 ac2bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

12、歡迎下載11.單項式的除法法就：單項式相除,把系數(shù).同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為商的一個因式；留意： 第一確定結(jié)果的系數(shù)（即系數(shù)相除）,然后同底數(shù)冪相除,假如只在被除式里含有的字母,就連同它精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的指數(shù)作為商的一個因式；如：7a 2 b4 m49a 2 b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.多項式除以單項式的法就： 多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,在把所的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的商相加；即： ambmcmmammbmmcmmabc精品學(xué)習(xí)資料

13、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三. 因式分解的常用方法1.提公因式法（ 1）會找多項式中的公因式；公因式的構(gòu)成一般情形下有三部分：系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母各項含有的相同字母；指數(shù)相同字母的最低次數(shù)；（ 2）提公因式法的步驟：第一步為找出公因式；其次步為提取公因式并確定另一因式 一般后面的因式為完全平方和平方差 需留意的為,提取完公因式后,另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一樣,這一點可用來檢驗為否漏項（ 3）留意點：提取公因式后各因式應(yīng)當(dāng)為最簡形式,即分解到“底”；假如多項式的第一項的系數(shù)為負(fù)的,一般要提出“”號,使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)為正的2.公式法運用公式法分解因式的實質(zhì)為：把整

14、式中的乘法公式反過來使用；常用的公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載平方差公式：a2b2 （a b）（ a b）完全平方公式：a2 2ab b2（ ab） 2a2 2abb2 （ a b）2第十五章分式學(xué)問點一：分式的定義a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,假如a , b 表示兩個整數(shù),并且b 中含有字母,那么式子b叫做分式, a 為分子, b 為分母；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點二： 與分式有關(guān)的條件分式有意義：分母不為0（ b0 ）分式無意義：分母為0（ b0 ）分式值為0：分子為 0 且分母不為 0 學(xué)問點三：分

15、式的基本性質(zhì)分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于0 的整式,分式的值不變；學(xué)問點四：分式的約分留意：分式的分子與分母為單項式時可直接約分,約去分子.分母系數(shù)的最大公約數(shù),然后約去分子分母相同因式的最低次冪； 分子分母如為多項式,約分時先對分子分母進行因式分解,再約分；學(xué)問點四：最簡分式的定義一個分式的分子與分母沒有公因式時,叫做最簡分式；學(xué)問點五：分式的通分確定最簡公分母的一般步驟： 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 單獨顯現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的冪的因式連同它的指數(shù)作為一個因式； 相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的； 保證凡顯現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要?。涣粢猓?分式的分母為多項式時,一般應(yīng)先因式分解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點六分式的四就運算與分式的乘方如一個數(shù) x 為 0<x<1 的數(shù),就可以表示為a10n （ 1a10 ,即 a 的整數(shù)部分只有一位,n 為整數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.000000125= 1.2510 -7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問點七分式方程的解的步驟去分母,把方程