新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《8章統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用8.5概率幫你做估計》教案_9

1、課題：8.5 概率幫你做估計教材：蘇科版九年級下冊第八章教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，初步感受統(tǒng)計推理的合理性 .2、進一步體會概率與統(tǒng)計之間的關(guān)系.3、通過實例進一步豐富對概率的認識， 并能解決一些簡單的問題，體會概率是 描述隨機現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點：理解當(dāng)試驗次數(shù)較大時試驗頻率穩(wěn)定于概率.難點：能用實驗或模擬實驗的方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率.教學(xué)方法：試驗法，觀察法，合作交流教學(xué)器材：除顏色外都相同的乒乓球（其中白色 12個，黃色4個）教學(xué)過程：一、課前預(yù)習(xí)展示：1 .要在一個不透明的袋子中放入若干個顏色不同的乒乓球，攪勻后，使得從袋中任意摸出一個乒乓球是黃色的概率是 -,可以

2、怎樣放球？ 5（寫一種即可）.2 .要估計一個池塘里有多少條魚，該怎么辦？請你寫出你的想法或設(shè)計一 個可行的方案.【設(shè)計意圖】反饋學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并請同學(xué)談?wù)勊麄兊念A(yù)習(xí)想法和問題， 小組交流。表揚預(yù)習(xí)較好的學(xué)生，并進行小組“加星”。二、創(chuàng)設(shè)情境：要想知道一個魚缸里有多少條魚，只要數(shù)一數(shù)就可以了 .如但要估計一個池 塘里有多少條魚，該怎么辦呢？【設(shè)計意圖】直接提出生活中的現(xiàn)實問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在研究工作中，生態(tài)學(xué)家經(jīng)常要確定生物種群的數(shù)量，由于生物種群可能 數(shù)量很多，或者分布很廣，很難找到所有的生物個體.這時，他們往往利用“生 物取樣”的方法來估計種群的數(shù)量.生物取樣：就是在一個小區(qū)域內(nèi)

3、統(tǒng)計生物種群的數(shù)量 （一個樣本），假設(shè)這 個樣本與較大區(qū)域是相同的生物種群密度，統(tǒng)計這個小區(qū)域內(nèi)的生物種群的數(shù) 量，然后再乘以相應(yīng)的倍數(shù)，即可確定一個較大區(qū)域的生物種群的數(shù)量.三、課堂研習(xí)：1、先考慮一個簡單的問題：一個不透明的盒子中有4個黃球和若干個白球，每個球除顏色外都相同， 不許將球倒出來數(shù)，你能估計盒子中有多少個白球嗎？小紅同學(xué)是這樣做的：從口袋中隨機摸出一個球，記下其顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)上述過程，我共摸了 300次，其中有75次摸到黃球。因此我估計盒中大約有 12個 白球。你能說說他這樣做的理由嗎？(學(xué)生說明理由)假設(shè)口袋中有x個白球，通過多次試驗，我們可以估計出從口袋中隨

4、機摸75 1、 4,一出一球，它為黃球的概率另一方面，這個概率論又應(yīng)等于，據(jù) 3004x 4此可以估計出白球有12個。【設(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用“頻率”估算“概率”，此處學(xué)生能估計出 白球的個數(shù)。2、做一做：學(xué)生進行下面的活動盒子中有4個黃球和若干個白球，利用小紅的做法估計盒中所放入的白球 個數(shù)。(1)每位同學(xué)輪流摸球，其中安排1人記錄所摸球的顏色，并將球放回 盒子中，然后根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果估計盒中白球的數(shù)量；(2)打開盒子，數(shù)一數(shù)盒子中白球的個數(shù)，你們的估計值和實際情況一 致嗎？為什么？(3)為了使估計結(jié)果較為準(zhǔn)確，應(yīng)該注意什么？【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷具體的實踐活動，切實感受到上述方法的合理性

5、 以及存在的問題。在具體操作中，學(xué)生的實驗結(jié)果與實際數(shù)據(jù)存在偏差是很正 常的，個別小組的結(jié)果還可能差異很大，但學(xué)生通過各組數(shù)據(jù)的匯總而得到的 估計值應(yīng)該和實際情況差別很小，以此使學(xué)生體會到大量重復(fù)的試驗?zāi)軠p小估 計的誤差。4、變一變：如果盒子中只有若干個白球，而且不許將球倒出來數(shù)，那么你 如何估計出盒子中的白球的個數(shù)呢？與同伴交流你的想法。【設(shè)計意圖】這個問題與上面的問題聯(lián)系很密切，因而學(xué)生易將其化歸為 上面的問題，通時該問題和情境中“估計池塘中魚的數(shù)量”問題具有相同的數(shù) 學(xué)模型。本問題可以向盒子中放入幾個黃，也可以從盒子中抽出幾個球作上標(biāo) 記，這樣做也為后面的“做一做”提供了方法。5、做一做

6、：(1)你能設(shè)計一個方案估計某魚塘中魚的總數(shù)嗎？(2)利用本節(jié)的估計方法還可以解決生活中的哪些問題？請舉一例，并與同伴交流。【設(shè)計意圖】解決情境中提供的問題，并給學(xué)生思考該方法在生活中的應(yīng) 用，以提高學(xué)生的應(yīng)用意識，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？與同學(xué)分享你的收獲與感受!【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)，學(xué)會感悟，學(xué)會表達。與師生分享自己 的體驗，增進師生情感，讓課堂充滿樂趣。通過反思本節(jié)課的活動過程，使學(xué) 生再一次地認識到：用試驗法估計隨機事件概率是一般性的方法，即任何隨機 事件的概率都可以通過試驗方法解決。五、課后復(fù)習(xí)：1 .經(jīng)過大量試驗統(tǒng)計，香樟樹在我區(qū)的移植

7、的成活率為95%.(1)順河鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了 4000株香樟樹，則成活的香樟樹大約是 株.(2)建淮鎮(zhèn)在新村建設(shè)中要栽活2850株香樟樹，需購幼樹 株.2 .袋中裝有紅色、黃色和藍色小球共 360個.小明通過多次摸球試驗后，得到 紅球、黃球和藍球的頻率分別是 25%、35%和40%,試估計袋中3中顏色小球 的數(shù)目。3 .在一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，然后把它 放回袋中，不斷重復(fù)。下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請將表格補充完整 并解答后面的問題：摸球的次數(shù)n1001502005008001000

8、摸到白球的次數(shù)m58961162954841601摸到白球的頻率m n(1)請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ;(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ;摸到黑球的概率是 (3)試估計口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？【設(shè)計意圖】學(xué)生讀題，明確題意，積極思考，通過小組合作，完成習(xí)題, 強化所學(xué)知識，提高應(yīng)用知識解決問題的能力，爭取機會展示自我。板書設(shè)計：9.2概率幫你做情計1、用頻率估算概率2、大量重復(fù)的試驗3、解決實際問題數(shù)據(jù)匯總棋子的顏色白色頻數(shù)頻率教學(xué)反思：本節(jié)課是在蘇科版八年級下冊第八章認識概率的基礎(chǔ)上，進一步用概率解決相關(guān)問題。通過復(fù)習(xí)、回顧，再次理解頻率與概率之間的關(guān)系。本課