2022年2022年青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)乘法安排律【教學(xué)內(nèi)容】青島版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)第24 25 頁(yè),乘法安排律；【教案背景】面對(duì)同學(xué)：學(xué)校四年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)【教材解讀】這節(jié)課為同學(xué)學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,為乘法運(yùn)算規(guī)律連續(xù)；這節(jié)課以濟(jì)青高速大路為背景素材,通過(guò)對(duì)行駛在高速大路上的兩輛汽車(chē)的相遇信息,由解決相遇問(wèn)題的兩種方法,發(fā)覺(jué)和引出了對(duì)乘法安排律的探究,體驗(yàn)生活和數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系,將數(shù)學(xué)問(wèn)題有機(jī)結(jié)合,合理整合學(xué)問(wèn),讓同學(xué)利用自己已學(xué)的學(xué)問(wèn)體驗(yàn)推動(dòng)新學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí), 培育了同學(xué)的學(xué)問(wèn)的遷移才能,提高了教學(xué)效率；【教學(xué)方法】1.通過(guò)復(fù)習(xí)解答相遇問(wèn)題,在解答實(shí)際問(wèn)

2、題的過(guò)程中體會(huì)多種解題方法；2.引導(dǎo)同學(xué)借助已有體會(huì)和詳細(xì)運(yùn)算,用猜想.驗(yàn)證.比較.歸納等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)；3.讓同學(xué)通過(guò)探究體會(huì)學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系,懂得 一些規(guī)律都為從一般規(guī)律概括出來(lái)的；【教學(xué)目標(biāo)】1. 學(xué)會(huì)解答相遇問(wèn)題,在解答實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中懂得乘法安排律；2. 借助已有體會(huì)和詳細(xì)運(yùn)算,初步學(xué)會(huì)用猜想.驗(yàn)證.比較.歸納等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)；教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)：運(yùn)用猜想.驗(yàn)證.比較.歸納的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)乘法安排律；【教學(xué)過(guò)程】一. 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課上課！同學(xué)們,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,應(yīng)用于生活,這節(jié)課,咱們就從生活動(dòng)身,探究其中的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)；（聲調(diào)低）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載請(qǐng)看大屏幕,這

3、為我們學(xué)校的活動(dòng)小組,這里有3 組數(shù)學(xué)信息?。ㄕ勗?huà)式）師：有三個(gè)問(wèn)題；（不讀,讓同學(xué)看）會(huì)解決嗎？生：會(huì)！師：其實(shí)以前學(xué)習(xí)過(guò)；那老師要提高難度了,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一題,列綜合算式寫(xiě)在橫線(xiàn)上,然后口算出得數(shù)填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi),并想想看這樣做的理由為什么；請(qǐng)同學(xué)們?cè)? 號(hào)學(xué)具紙上完成；開(kāi)頭停,我們一起來(lái)溝通一下,溝通時(shí),留意說(shuō)清你的算式和得數(shù)各為多少；誰(shuí)來(lái)？這位同學(xué),你挑選的為的第幾道題？讀讀你的算式和得數(shù)；生溝通算式和結(jié)果師：你為怎么想的？先求出一個(gè)小組男生和女生的總和,再乘3. 問(wèn)大家：可以嗎？有沒(méi)有不同方法？你來(lái)？生：4x3+2x3師：結(jié)果呢？哦,也為18；你的想法呢？師：分別求出3 個(gè)組男生和3 個(gè)

4、組女生的人數(shù),再相加,也可以啊；兩位同學(xué)方法不同,但都求出了體育小組的總?cè)藬?shù),思路很清晰；連續(xù),其次道題,誰(shuí)來(lái)？（2+8）x5；這為你的算式,那得數(shù)呢？不同 方法呢？ 2x5+8x5；說(shuō)的很完整！誰(shuí)挑選的最終一道題！你來(lái)！另一種呢, 你來(lái)！大家同意嗎？和第一道題,道理相同；【設(shè)計(jì)意圖：這種教學(xué)設(shè)計(jì),主要為在激發(fā)愛(ài)好的同時(shí),讓同學(xué)初步意識(shí)到雖然結(jié)果相同,但兩個(gè)算式為不同的；但它們之間似乎又存在某種聯(lián)系,從而引發(fā)探究欲望； 】二.自主合作,探究新知（一）分類(lèi)師：好了,同學(xué)們,我們運(yùn)用以前的學(xué)問(wèn),特別好的解決了3 個(gè)問(wèn)題,得到了 6 個(gè)算式；現(xiàn)在老師要考考大家了,假如讓你把這些算式分成2 類(lèi),你準(zhǔn)備

5、怎樣分？（生舉手后再叫上臺(tái)）誰(shuí)情愿到臺(tái)上來(lái)分給大家看看？師：這位同學(xué)你來(lái)！生假如不操作,師問(wèn)：你準(zhǔn)備把哪些分在一起？動(dòng)手分分吧假如生操作,師說(shuō)：你想放在哪里？老師幫幫你,好嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載師：能告知大家你這樣分的理由為什么嗎？生：這邊都為合著算男生和女生的,師：分析的很有道理！左邊都為先算了一個(gè)組男生和女生的人數(shù),也 就為先算括號(hào)里,兩個(gè)數(shù)的和,（畫(huà)加號(hào)）再算乘；而右邊為先算兩個(gè)乘,再相加；生：左邊都有括號(hào),分在一起師：分析的很有道理,請(qǐng)回！左邊都有括號(hào)？（面對(duì)全體）,也就為先算括號(hào)里兩個(gè)數(shù)的和,（畫(huà)加號(hào)）再算乘；而右邊為先算兩個(gè)乘,再相加（只畫(huà)第一題）預(yù)設(shè)：

6、你分的結(jié)果為3 類(lèi),老師的要求為2 類(lèi),能不能再想想看；師：好,對(duì)算式有了初步明白,我們?cè)賮?lái)回憶一下剛剛的運(yùn)算結(jié)果,這兩道算式的得數(shù)怎么樣？這兩組呢？生：相等師：既然結(jié)果一樣,那我們可以用什么符號(hào)連接起來(lái)？（等號(hào)短一點(diǎn)）現(xiàn)在我們得到了三組等式； （手勢(shì)一抹）（二）觀看發(fā)覺(jué)師：同學(xué)們,認(rèn)真觀看等號(hào)左右兩邊的算式,你能發(fā)覺(jué)他們有什么特點(diǎn)嗎？再認(rèn)真想一想,他們都有什么特點(diǎn)（手指x3,稍停,再指右邊x3）看來(lái)同學(xué)們都有想法了,同桌溝通一下：生 1：都 x3師：能上來(lái)指給大家看看嗎？哪里x3 了？（ 描紅）大家同意嗎？師：那有沒(méi)有更深化的發(fā)覺(jué),左右兩邊都為誰(shuí)在x3？問(wèn)身邊同學(xué),你能說(shuō)說(shuō)嗎？沒(méi)想好,不要緊

7、,回到座位上,再想一想！ 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)左右兩邊都為誰(shuí)在乘3？生：左邊都為4+2 乘 3,右邊都為分開(kāi)乘 3；師：來(lái)同學(xué)們我們一起看看為不為這樣的,左邊用4 和 2 的 和 x3、 右邊為先用 4x3,再用 2x3,（畫(huà)線(xiàn)）也就為4 和 2 分別 x3,再相加；師：這個(gè)發(fā)覺(jué)很有價(jià)值,誰(shuí)再說(shuō)說(shuō)看,左邊右邊都為誰(shuí)在乘3？師：誰(shuí)仍想再來(lái)說(shuō)說(shuō)！生 2：第一個(gè)都為4、 其次個(gè)都為2師：能上來(lái)指給大家看看嗎？左右兩邊都有4 和 2,那他們都為怎樣乘精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 的呢？你有沒(méi)有更深化的發(fā)覺(jué)？誰(shuí)來(lái)幫幫他！師：你為說(shuō)右邊算式為用4 和 2 在分別乘3,你能不能再說(shuō)一遍,右邊算式中

8、的4 和 2 都為怎么來(lái)的？生：就為左邊的算式的4 和 2師：來(lái)同學(xué)們我們一起看看為不為這樣的,左邊用4 和 2 的 和 x3、 右邊為先用 4x3,再用 2x3,（畫(huà)線(xiàn)）我們也可以說(shuō)右邊為4 和 2 分別 x3,再相加；行不行？這個(gè)發(fā)覺(jué)很有價(jià)值；誰(shuí)仍想再說(shuō)再說(shuō)說(shuō)看！特別好！生 3：都綻開(kāi)乘3 了師：以第一道題為例,你能上來(lái)指給大家看看,左右兩邊都把誰(shuí)綻開(kāi)乘了嗎？誰(shuí)仍想再說(shuō)說(shuō)看！特別好！生說(shuō)不上,師說(shuō)：來(lái),同學(xué)們我們一起幫幫他；你能再說(shuō)一遍嗎？（三）.翻提板（快說(shuō)）這組等式有這樣的特點(diǎn),那這兩組等式為不為也有這樣的特點(diǎn)呢？生一樣！師：真的嗎？留意看,假如把它們反過(guò)來(lái),（老師動(dòng)作快有節(jié)奏）現(xiàn)在你

9、能說(shuō)出這個(gè)算式為什么嗎？（漸漸說(shuō)）生：師：大家覺(jué)得他說(shuō)的對(duì)不對(duì),我們一起看答案；假如對(duì),我們給點(diǎn)掌聲好不好；掌聲在哪里？師：這位同學(xué),你為怎么想到這個(gè)算式的？（慢）生：分別求出男生女生人數(shù)師：你為借助情形進(jìn)行分析,有沒(méi)有誰(shuí)拋開(kāi)情形,通過(guò)算式的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)說(shuō)緣由呢？生：右邊為把2 和 8 分別乘 5師：大家同意嗎？他抓住問(wèn)題的關(guān)鍵；左邊算式為2 和 8 的 和 x5、 右邊的算式為2 和 8 分別乘 5 再相加！他為依據(jù)左邊的算式推測(cè)出右邊的算式；師：誰(shuí)能依據(jù)右邊的算式推測(cè)出左邊這個(gè)算式為什么呢？舉手的同學(xué)越來(lái)越多了；對(duì)不對(duì),來(lái)看答案！掌聲?。咳思覟橐罁?jù)2 加 8 的 和 x5 推測(cè)出左邊為2 和

10、8 分別 x5,再相加；那你呢？大家一起幫他說(shuō)！【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合詳細(xì)的情境懂得安排律的算理,使得抽象的運(yùn)算定律不精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載再難懂得其實(shí)同學(xué)很早以前就接觸過(guò)安排律,在觀看.比較中感知分配律的外在變化規(guī)律,最終通過(guò)舉例驗(yàn)證從乘法的意義角度進(jìn)一步懂得算理,防止了同學(xué)死記硬背； 同時(shí)依據(jù)課堂的動(dòng)態(tài)生成準(zhǔn)時(shí)對(duì)規(guī)律進(jìn)行拓展；】三.提出猜想猜想驗(yàn)證（一）提出猜想真好,同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)的領(lǐng)域里,只要肯認(rèn)真觀看,專(zhuān)心摸索,就能探究出更多的秘密；（板書(shū)：觀看）師：現(xiàn)在我們知道了,原先三組算式都有相同的特點(diǎn)；他們的共同點(diǎn)就為：左邊都為兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),右邊都為這兩個(gè)數(shù)分別乘括號(hào)外的

11、數(shù),再相加；結(jié)果怎么樣？老師把大家的發(fā)覺(jué)記錄下來(lái),（邊貼邊讀）為這樣嗎？（板書(shū)）問(wèn)題來(lái)了,既然這些算式都有這樣的特點(diǎn),那為不為任意找出三個(gè)數(shù),組成有這樣特點(diǎn)的兩個(gè)算式,（手勢(shì)橫著指）結(jié)果都相等呢？你覺(jué)得呢？生：相等 .師：大家覺(jué)得呢？相等！這只為我們的猜想, （猜想）那這個(gè)猜想成立嗎？口說(shuō)無(wú)憑,仍應(yīng)當(dāng)？對(duì),驗(yàn)證?。?yàn)證）誰(shuí)能像這樣舉出一組例子？生 1：2+3x4師：來(lái),看看你的意思為不為這樣的算式？ 其他生：（）師：你覺(jué)得為不為這樣？生 2：（2+3）x3,可以啊,但為了更清晰的看出算式的特點(diǎn),能不能再換一個(gè)數(shù)？生 3：（2+3）x4=2x4+3x4,我們來(lái)看看這個(gè)算式符合這樣的特點(diǎn)嗎？左邊為

12、兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),右邊為分別乘這個(gè)數(shù)再相加；符合嗎？我們來(lái) 驗(yàn)證一下這個(gè)猜想為不為成立？運(yùn)算器在誰(shuí)的面前,趕忙算算；左邊的得數(shù)為右邊的得數(shù)為？?jī)蛇叺脭?shù)的結(jié)果怎么樣？這位同學(xué)舉得例子驗(yàn)證了這個(gè)猜想為成立的,你們想不想自己來(lái)驗(yàn)證一下；想！好,來(lái)看要求, 1.想一想,除了像剛剛這些例子用了比較小的數(shù),你覺(jué)得仍可以用哪些數(shù)舉例驗(yàn)證？大數(shù)不錯(cuò),你為我們打開(kāi)了新的思路；當(dāng)然可以借助運(yùn)算器進(jìn)行；各小組的記錄員在學(xué)具帶中的小組探究表上記精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載錄下你們的發(fā)覺(jué),溝通時(shí),各小組可以選派兩名代表；清晰了嗎？開(kāi)頭?。ǘ?yàn)證猜想師：停,哪個(gè)小組來(lái)溝通；好,你們組；下面的同學(xué)認(rèn)真

13、聽(tīng),看看他們小組的發(fā)覺(jué)和你們?yōu)椴粸橐粯拥模浚贤〞r(shí)紙要放正位置）生：我們小組找出的算式為：我們?yōu)橛眯∫稽c(diǎn)的數(shù),仍有整百的數(shù)舉例；哦,你們認(rèn)為這組數(shù)比較大；師：你們的發(fā)覺(jué)呢？生：我們發(fā)覺(jué)這個(gè)猜想為成立的；師：這個(gè)小組用了一位數(shù),兩位數(shù).三位數(shù),證明猜想成立！仍有哪個(gè)小組想上臺(tái)介紹一下你們的想法？生：我們組為用整百整千舉例師：來(lái),同學(xué)們快速看看他們小組舉的例子,有問(wèn)題嗎？生：沒(méi)有師：我們一起來(lái)看看他們的發(fā)覺(jué)；你來(lái)給大家讀讀吧！結(jié)果也為相等的；師：請(qǐng)回！同學(xué)們,剛剛這兩個(gè)小組為用了比較大的數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜想為成立的；那其他小組,你們驗(yàn)證的情形怎樣呢？小組之間互相交換看一看；師：好了,同學(xué)們,你

14、們驗(yàn)證的結(jié)果成立嗎？通過(guò)驗(yàn)證,現(xiàn)在我們得 出了結(jié)論,這個(gè)結(jié)論為： （師挪板書(shū)）這個(gè)猜想為成立的！那我們可以把問(wèn)號(hào)擦掉了嗎？（指著） ；的確,關(guān)于這個(gè)猜想,數(shù)學(xué)家們也進(jìn)行了大量的全面的驗(yàn)證,結(jié)論相同；同學(xué)們,其實(shí)我們今日討論的這個(gè)運(yùn)算律,在數(shù)學(xué) 上就叫做乘法安排律；【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)設(shè)計(jì)為讓同學(xué)意識(shí)到數(shù)學(xué)為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?不能妄下結(jié)論；苦思冥想之際,點(diǎn)子圖的顯現(xiàn),正為柳暗花明又一村,教會(huì)同學(xué)從不同的角度摸索問(wèn)題, 數(shù)形結(jié)合, 運(yùn)用乘法的意義, 促進(jìn)了同學(xué)思維水平的提升； 】四.總結(jié)歸納乘法意義那同學(xué)們想：以上我們寫(xiě)出了許多這樣特點(diǎn)的算式,像這樣的算式仍能寫(xiě)出來(lái)嗎？能寫(xiě)得完嗎？能不能用一個(gè)等式代替這些全部的

15、等式呢？可精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載以借助一些數(shù)學(xué)符號(hào),比如圖形,字母,用它來(lái)代替數(shù)字,想想看,你有方法表示出來(lái)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？生談師：你為用圖形表示的？有同學(xué)說(shuō)了要換個(gè)圖形,為什么要換個(gè)圖形啊？為不為要區(qū)分不同的數(shù)??！挺有新意的；誰(shuí)仍想說(shuō)？師：你為用字母表示的？師：兩種方法道理相同,都表示出了乘法安排律；那把圖形和字母進(jìn) 行比較,你們覺(jué)得那種方法更簡(jiǎn)潔啊？字母?。ɡ蠋煱褕D形擦掉可以嗎）看來(lái)大家都有自己的想法！的確如此；在數(shù)學(xué)上,我們通常習(xí)慣用字母來(lái)表示運(yùn)算律,不過(guò)通常大家為按次序來(lái)排列,用字母abc,能表示出來(lái)嗎？那左邊為（a+b）xc、那右邊為？經(jīng)過(guò)探究,我們得出了乘法

16、安排律,并且用字母表示出來(lái)了,其實(shí)我們?nèi)钥梢越柚c(diǎn)子圖進(jìn)一步懂得；能數(shù)清這一行有多少個(gè)嗎？我們用 a 表示,有這樣的 c 行,誰(shuí)能用乘法算式表示出點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)嗎？ axc、 這些紅點(diǎn)有多少個(gè)呢？ bxc；一共的個(gè)數(shù)為？ +留意點(diǎn)子動(dòng)起來(lái)了,合二為一,他們的總個(gè)數(shù)變了嗎？現(xiàn)在一行的個(gè)數(shù)為 a+b、 那總個(gè)數(shù)仍可以怎樣表示？對(duì)啊,瞧,乘法安排律又一次顯現(xiàn)了；師：同學(xué)們,通過(guò)觀看猜想驗(yàn)證,最終表示出了乘法安排律,并借助點(diǎn)子圖進(jìn)一步懂得；進(jìn)行到這里,我們的探究似乎已經(jīng)很完善了；不過(guò)同學(xué)們,數(shù)學(xué)需要的為深化的摸索和琢磨,大家有沒(méi)有想到這樣一個(gè)問(wèn)題：為什么只要有這樣特點(diǎn)的兩個(gè)算式,結(jié)果就相等呢？我們可不行

17、以從乘法的意義去懂得呢？左邊 4+2=？生： 6 師： 6x3 就為 6 個(gè) 3那右邊呢？ 4x3 為 4 個(gè)3,2x3 為 2 個(gè) 3 合起來(lái)也為6 個(gè) 3. 左右兩邊都為6 個(gè) 3,難怪它們相等了；其次個(gè),第三個(gè)等式為不為這樣呢？同桌相互說(shuō)說(shuō)看；怎么樣？明白了吧？看,同學(xué)們,現(xiàn)在我們更深的層次懂得了乘法安排律；你們對(duì)自己的表現(xiàn)中意嗎？看來(lái)大家信心十足；【設(shè)計(jì)意圖：“觀看猜想驗(yàn)證總結(jié)”,讓同學(xué)親歷探究過(guò)程的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)學(xué)思維方式,貫穿始終,為整節(jié)課的主線(xiàn),同學(xué)此時(shí)最終確定了規(guī)律的正確性,對(duì)規(guī)律的總結(jié)呼之欲出,順當(dāng)?shù)贸隽顺朔ò才怕傻暮x,給人一種水到渠成的感

18、覺(jué)；】五.拓展練習(xí)師：接下來(lái)老師想通過(guò)幾個(gè)小練習(xí)考考大家,敢不敢接受挑戰(zhàn)？第一題,想一想,做一做；請(qǐng)同學(xué)們拿出3 號(hào)練習(xí)紙,快速填出答案； 60×27 40×27 =（ 60 40 ）×27（ 100 +2）×12=100×12 + 2 ×12寫(xiě)完了嗎？我們來(lái)溝通一下,這位同學(xué)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)！都讀完,問(wèn)同意嗎？做對(duì)的同學(xué)舉手！大家做的特別好,告知老師,你們?yōu)檫\(yùn)用什么運(yùn)算律做題啊？那他們的得數(shù)為多少？第一組,快速搶答！開(kāi)頭！ 速度這么快,先告知大家你為用的哪個(gè)算式運(yùn)算的？生：左邊；師：左邊啊.那我只能說(shuō)你的運(yùn)算才能特別強(qiáng),有沒(méi)有不同想法？生：右邊；師：緣由呢？生：步驟少；師：步驟少？仍有一個(gè)更關(guān)鍵的緣由,誰(shuí)想說(shuō)？生：湊百；師：大家也為這樣想的嗎？老師也特別贊同！當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和能湊成整百整千時(shí),我們就可以運(yùn)用乘法安排律,把分別乘的形式轉(zhuǎn)換成用和去乘的形式；師：連續(xù)搶答！其次題；結(jié)果多少？你用的那個(gè)算式？緣由呢？師：的確如此,當(dāng)分別乘能得到整百整千,我們就可以轉(zhuǎn)換成這樣的形式進(jìn)行運(yùn)算！想不到吧,敏捷運(yùn)用乘法安排