2022年2022年高中數(shù)學選修4-4全套教案坐標系與參數(shù)方程

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載高中數(shù)學選修 4-4全套教案精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載課題：1.平面直角坐標系教學目的 ：第一講坐標系一平面直角坐標系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學問與技能： 回憶在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法才能與與方法： 體會坐標系的作用情感.態(tài)度與價值觀：通過觀看.探究.發(fā)覺的制造性過程,培育創(chuàng)新意識；教學重點 ：體會直角坐標系的作用教學難點 ：能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?、解決數(shù)學問題授課類型 ：新授課教學模式 ：啟示.誘導發(fā)覺教學. 教具：多媒體.實物投影儀 教學過程 ：一.復習引入：情境 1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運

2、行,并在按方案完成科學考察任務后,安全.精確的返回地球,從火箭升空的時刻開頭,需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡；情境 2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演,其中不斷變化的背景圖案為由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構成的；要顯現(xiàn)正確的背景圖案,需要缺點不同的畫布所在的位置；問題 1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？問題 2：如何創(chuàng)建坐標系？二.同學活動同學回憶刻畫一個幾何圖形的位置,需要設定一個參照系1.數(shù)軸它使直線上任一點p 都可以由惟一的實數(shù)x 確定2.平面直角坐標系在平面上 ,當取定兩條相互垂直的直線的交點為原點,并確定了度量單位和這兩條直線的方向,就建立了平面

3、直角坐標系 ；它使平面上任一點p 都可以由惟一的實數(shù)對（ x、y）確定3.空間直角坐標系在空間中,挑選兩兩垂直且交于一點的三條直線,當取定這三條直線的交點為原點,并確定了度量單位和這三條直線方向,就建立了空間直角坐標系 ；它使空間上任一點p 都可以由惟一的實數(shù)對（x、y、z）確定三.講解新課：1.建立坐標系為為了確定點的位置,因此,在所建的坐標系中應滿意：任意一點都有確定的坐標與其對應；反之,依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.確定點的位置就為求出這個點在設定的坐標系中的坐標四.數(shù)學運用例 1 挑選適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?表示邊長為1 的正六邊形

4、的頂點；* 變式訓練如何通過它們到點o 的距離以及它們相對于點o 的方位來刻畫 、即用”距離和方向 ”確定點的位置？例 2 已知 b 村位于 a 村的正西方 1 公里處 、原方案經(jīng)過 b 村沿著北偏東 60 0 的方向設一條地下管線 m.但在 a 村的西北方向 400 米出、發(fā)覺一古代文物遺址 w.依據(jù)初步勘探的結果、文物治理部門將遺址 w 四周 100 米范疇劃為禁區(qū) .試問:埋設地下管線 m 的方案需要修改嗎 .* 變式訓練1一炮彈在某處爆炸 、在 a 處聽到爆炸的時間比在b 處晚 2s、已知 a .b 兩地相距800 米,并且此時的聲速為 340m/s、求曲線的方程精品學習資料精選學習資

5、料 - - - 歡迎下載2在面積為 1 的pmn 中,tanpmn1 、 tan2mnp2 ,建立適當?shù)淖鴺讼?精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求以 m , n 為焦點并過點 p 的橢圓方程例 3 已知 q（a、b）、分別按以下條件求出p 的坐標（1）p 為點 q 關于點 m （m、n）的對稱點（2）p 為點 q 關于直線 l:x-y+4=0 的對稱點（ q 不在直線 1 上）* 變式訓練用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點；摸索x1 2 y1 2通過平面變換可以把曲線1 變?yōu)橹行脑谠c的單位圓, 懇求出該復合94變換？四.鞏固與練習五.小結：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1如

6、何建立直角坐標系；2建標法的基本步驟；3什么時候需要建標；五.課后作業(yè)：課本p14 頁 1, 2, 3, 4六.課后反思：建標法, 同學學習有印象, 但沒有主動建標的意識, 說明同學數(shù)學學習缺乏系統(tǒng)性,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載需要加強訓練；課題：2.平面直角坐標系中的伸縮變換教學目標 ：學問與技能： 平面直角坐標系中的坐標變換過程與方法： 體會坐標變換的作用情感.態(tài)度與價值觀： 通過觀看.探究.發(fā)覺的制造性過程,培育創(chuàng)新意識教學重點 ：懂得平面直角坐標系中的坐標變換.伸縮變換教學難點 ：會用坐標變換.伸縮變換解決實際問題授課類型 ：新授課教學措施與方法： 啟示.誘導發(fā)覺教

7、學 .教學過程：一.閱讀教材 p4p8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題探究 1：怎樣由正弦曲線ysinx 得到曲線 ysin 2 x ？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載摸索：“保持縱坐標不變橫坐標縮為原先的一半”的實質(zhì)為什么？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題探究 2：怎樣由正弦曲線ysinx 得到曲線 y3sin x ？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載摸索：“保持橫坐標不變縱坐標縮為原先的3 倍”的實質(zhì)為什么？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題探究 3：怎樣由正弦曲線ysinx 得到曲線 y3sin 2 x ？精品

8、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.新課講解：定義：設 px、y 為平面直角坐標系中任意一點,在變換精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x 'x:y'y00精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的作用下,點 px、y 對應px 、y稱.為平面直角坐標系中的伸縮變換精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載注（1）0、0（2）把圖形看成點的運動軌跡,平面圖形的伸縮變換可以用坐標伸縮變換得到；（3）在伸縮變換下,平面直角坐標系不變,在同始終角坐標系下進行伸縮變換；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1.在直角坐標系中,求以下方程所對應的

9、圖形經(jīng)過伸縮變換x'2xy'3y后的圖形；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）2x+3y=0;2x2y21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2.在同一平面坐標系中,經(jīng)過伸縮變換求曲線 c 的方程并畫出圖象；三.學問應用：x3x、2后,曲線 c 變?yōu)榍€ xyy9 y 29 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.已知f 1 xsin x、 f 2 xsinx （0f 2 x 的圖象可以看作把f 1 x 的圖象在其所精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在的坐標系中的橫坐標壓縮到原先的1 倍（縱坐標不變）而得到的,就為（）3精

10、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 1b .2c.3d. 123精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.在同始終角坐標系中,經(jīng)過伸縮變換曲線 c 的方程為（）x 5x后,曲線c 變?yōu)榍€y 3 y2x 28y 21、 就精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 25x236 y21 b. 9x2100y 21c 10x224y21d. 2 x28 y21精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.在平面直角坐標系中,求以下方程所對應的圖形經(jīng)過伸縮變換259xy1 x2 后的圖形；1 y3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） 5x2 y0;（

11、 2） x2y 21 ；四.學問歸納：設點p（ x、y）為平面直角坐標系中的任意一點,在變換精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x x、 :y y、 0、0、的作用下,點px、y對應到點p x、 y ,稱為平面直角坐標系精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中的坐標伸縮變換五.作業(yè)布置：1xx精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.拋物線y24x 經(jīng)過伸縮變換4后得到1yy223精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222.把圓 xy16變成橢圓 xy1 的伸縮變換為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.在同一坐標系中將直線3 x162 y1變成

12、直線x2x'y'1 x2 的伸縮變換為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.把曲線 y3sin 2 x 的圖象經(jīng)過伸縮變換2y4 yx2 x得到的圖象所對應的方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.在同一平面直角坐標系中, 經(jīng)過伸縮變換就曲線 c 的方程六.反思：y1 y2后,曲線 c 變?yōu)?x 216 y 24x0 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二極坐標系課題： 1.極坐標系的的概念教學目的：學問目標：懂得極坐標的概念才能目標：能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置,體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)分.德育目標：通過觀

13、看.探究.發(fā)覺的制造性過程,培育創(chuàng)新意識；教學重點 ：懂得極坐標的意義教學難點： 能夠在極坐標系中用極坐標確定點位置授課類型 ：新授課教學模式 ：啟示.誘導發(fā)覺教學.教具：多媒體.實物投影儀教學過程：一.復習引入：情境 1：軍艦巡邏在海面上,發(fā)覺前方有一群水雷,如何確定它們的位置以便將它們引爆？情境 2：如圖為某校內(nèi)的平面示意圖, 假設某同學在教學樓處；（1）他向東偏 60°方向走 120m 后到達什么位置？該位置惟一確定嗎？（ 2）假如有人打聽體育館和辦公樓的位置,他應如何描述？問題 1：為了簡便地表示上述問題中點的位置,應創(chuàng)建怎樣的坐標系呢？問題 2：如何刻畫這些點的位置？這一摸

14、索,能讓同學結合自己熟識的背景,體會在某些情形下用距離與角度來刻畫點的位置的便利性,為引入極坐標供應思維基礎二.講解新課：從情鏡 2 中探究出：在生活中人們常常用方向和距離來表示一點的位置；這種用方向和距離表示平面上一點的位置的思想,就為極坐標的基本思想；1.極坐標系的建立：在平面上取一個定點o,自點 o引一條射線 ox,同時確定一個單位長度和運算角度的正方向（通常取逆時針方向為正方向）,這樣就建立了一個 極坐標系；（其中 o稱為極點,射線ox稱為極軸；）2.極坐標系內(nèi)一點的極坐標的規(guī)定對于平面上任意一點m ,用表示線段 om 的長度,用表示從 ox 到 om的角度,叫做點 m 的極徑, 叫做

15、點 m 的極角,有序數(shù)對（, ）就叫做 m 的極坐標；特殊強調(diào)：由極徑的意義可知0; 當極角 的取值范疇為0、2時、平面上的點 除去極點 就與極坐標（, ）建立一一對應的關系.們商定 、極點的極坐標為極徑=0、 極角為任意角 .3.負極徑的規(guī)定在極坐標系中,極徑答應取負值,極角也可以去任意的正角或負角精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 0 時,點 m （ , ）位于極角終邊的反向延長線上,且om=；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載m （ , ）也可以表示為 、4.數(shù)學應用2k或、 2k1kz精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1 寫出下圖中各點的極坐標

16、（見教材14 頁） a（4,0）b（2） c（）d（）e（）f（）g（） 平面上一點的極坐標為否唯獨？ 如不唯獨,那有多少種表示方法？坐標不唯獨為由誰引起的？ 不同的極坐標為否可以寫出統(tǒng)一表達式商定：極點的極坐標為=0,可以取任意角；變式訓練在極坐標系里描出以下各點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a（3, 0） b （6,2） c（ 3,點的極坐標的表達式的爭論）d（5, 4） e（ 3,235）f（4,）g（6, 563精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2 在極坐標系中, 1 已知兩點 p（5,5）, q1、4 ,求線段 pq的長度；4精品學習資料精選學習資料

17、- - - 歡迎下載2 已知 m的極坐標為（, ）且 =,r ,說明滿意上述條件的點m的位置；3變式訓練精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.如abc 的的三個頂點為a5、 52、 b8、 56、 c 3、 76、 判定三角形的外形.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.如 a .b 兩點的極坐標為1 、1 、 2 、2 求 ab 的長以及aob 的面積；（o 為極點）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3 已知 q（ , ）,分別按以下條件求出點p 的極坐標；（1） ） p 為點 q 關于極點 o 的對稱點；（2） ） p 為點 q 關于直線的對稱點；2

18、（3） ） p 為點 q 關于極軸的對稱點；變式訓練精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.在極坐標系中 、與點 8、 關于極點對稱的點的一個坐標為6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a8、 b 8、65、 c 68、 56、 d 8、 6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 在極坐標系中, 假如等邊abc 的兩個頂點為三.鞏固與練習a2、 b 2、45 、4求第三個頂點 c 的坐標；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.小結：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1如何建立極坐標系；2極坐標系的基本要素為：極點.極軸.極角和度單位；3極坐標中的點與坐標的對應關系

19、；五.課后作業(yè)：六 課后反思：本節(jié)學習內(nèi)容對同學來說為全新的,因而同學學習的愛好很濃,課堂氣氛很好；部分同學仍未能轉換思維,感到有點吃力；后續(xù)教學仍要加強基礎訓練；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載課題：2.極坐標與直角坐標的互化教學目的 ：學問目標：把握極坐標和直角坐標的互化關系式才能目標：會實現(xiàn)極坐標和直角坐標之間的互化德育目標：通過觀看.探究.發(fā)覺的制造性過程,培育創(chuàng)新意識；教學重點 ：對極坐標和直角坐標的互化關系式的懂得教學難點 ：互化關系式的把握授課類型 ：新授課教學模式 ：啟示.誘導發(fā)覺教學. 教具：多媒體.實物投影儀 教學過程 ：一.復習引入：情境 1：如點作平移變動

20、時,就點的位置采納直角坐標系描述比較便利;情境 2：如點作旋轉變動時,就點的位置采納極坐標系描述比較便利問題 1：如何進行極坐標與直角坐標的互化？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載問題 2：平面內(nèi)的一個點的直角坐標為同學回憶1、3 ,這個點如何用極坐標表示？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載懂得極坐標的建立及極徑和極角的幾何意義正確畫出點的位置,標出極徑和極角,借助幾何意義歸結到三角形中求解二.講解新課：直角坐標系的原點o 為極點, x 軸的正半軸為極軸, 且在兩坐標系中取相同的長度精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載單位；平面內(nèi)任意一點 p 的指教坐標與極坐

21、標分別為義可以得到如下兩組公式： x、 y 和 、 ,就由三角函數(shù)的定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x cosy sin2tanx 2y2y x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載說明 1 上述公式即為極坐標與直角坐標的互化公式2 通常情形下,將點的直角坐標化為極坐標時, 取0, 0 2；3 互化公式的三個前提條件1. 極點與直角坐標系的原點重合;2. 極軸與直角坐標系的x 軸的正半軸重合 ;3. 兩種坐標系的單位長度相同.三舉例應用：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1（1）把點 m 的極坐標8、 23 化成直角坐標精品學習資料精選學習資料 - -

22、- 歡迎下載（ 2）把點 p 的直角坐標 6、變式訓練2 化成極坐標精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在極坐標系中 、 已知a2、 b 2、6、 求 a、b 兩點的距離6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2. 如以極點為原點 、 極軸為 x 軸正半軸 、 建立直角坐標系 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 已知 a 的極坐標4、 53、 求它的直角坐標 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 已知點 b 和點 c 的直角坐標為 2、2和0、15精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

23、下載求它們的極坐標 . 0、0 2變式訓練把以下個點的直角坐標化為極坐標 限定0、0 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a1、1、 b0、2、 c 3、4、 d 3、4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3. 在極坐標系中 、 已知兩點求 a、b 中點的極坐標 .a6、2、 b 6、 .63精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載變式訓練在極坐標系中 、 已知三點上.m 2、 n 2、0、 p 233 、 . 判定6m 、 n 、 p 三點為否在一條直線精品學習資料精選

24、學習資料 - - - 歡迎下載四.鞏固與練習：課后練習五.小結：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1極坐標與直角坐標互換的前提條件；2互換的公式；3互換的基本方法；五.課后作業(yè)：六.課后反思：在老師的引導下,同學能積極應對互化的緣由.方法,也能較好地仿照操作,但讓同學獨立自主完成新的問題的解答,明顯有困難,需要老師的點撥引導；這點可實行的措施為：小組爭論,共同查找解決問題的方法,很有效；但教學時間不足；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三簡潔曲線的極坐標方程課題: 1 .圓的極坐標方程教學目標：1.把握極坐標方程的意義2.能在極坐標中給出簡潔圖形的極坐標方程教學重點. 極坐標方程的意義教學難點

25、： 極坐標方程的意義教學方法： 啟示誘導,講練結合；教具：多媒體.實物投影儀 教學過程：一.復習引入：問題情境1.直角坐標系建立可以描述點的位置極坐標也有同樣作用？2.直角坐標系的建立可以求曲線的方程 極坐標系的建立為否可以求曲線方程？同學回憶1.直角坐標系和極坐標系中怎樣描述點的位置？2.曲線的方程和方程的曲線（直角坐標系中）定義3.求曲線方程的步驟4.極坐標與直角坐標的互化關系式:精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.講解新課：1.引例 如圖,在極坐標系下半徑為a 的圓的圓心坐標為 a、0a>0,你能用一個等式表示圓上任意一點, 的極坐標 、 滿意的條件？解： 設 m 、

26、 為圓上 o.a 以外的任意一點,連接am ,就有： om=oacos ,即： 2acos,2.提問：曲線上的點的坐標都滿意這個方程嗎？ 可以驗證點 o0、 /2.a2 a、0滿意式 .等式就為圓上任意一點的極坐標滿意的條件.反之,適合等式的點都在這個圓上.3.定義： 一般地, 假如一條曲線上任意一點都有一個極坐標適合方程f 、0 的點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在曲線上,那么這個方程稱為這條曲線的極坐標方程,這條曲線稱為這個極坐標方程的曲線；例 1.已知圓 o 的半徑為 r,建立怎樣的坐標系, 可以使圓的極坐標方程更簡潔？建系；設點； m（, ）列式； om r,即： r證

27、明或說明 .變式練習：求以下圓的極坐標方程 中心在 a、0,半徑為 a；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 中心在 a、 /2,半徑為 a； 中心在 a、 ,半徑為 a答案： 12acos22asin3 a cos0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2（1）化在直角坐標方程（2）化極坐標方程三.課堂練習：x2y 26 cos8 y0 為極坐標方程,為直角坐標方程；3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 以極坐標系中的點 1、1為圓心, 1 為半徑的圓的方程為c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 2cos4b. 2sin4精品學習資料精

28、選學習資料 - - - 歡迎下載c. 2cos1d.2sin12. 極坐標方程分別為 cos和 sin 的兩個圓的圓心距為多少？223說明以下極坐標方程表示什么曲線精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 cos-2cos- 43精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載33sin44填空：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(1) 直角坐標方程 x2y22x3 y0的 極坐標方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(2) 直角坐標方程2 xy0的極坐標方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(3) 直角坐標方程 x2y2的極坐標方程為精品學習資料

29、精選學習資料 - - - 歡迎下載(4) 直角坐標方程 x四.課堂小結：的極坐標方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1曲線的極坐標方程的概念2求曲線的極坐標方程的一般步驟精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五.課外作業(yè)： 教材p281,2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1在極坐標系中,已知圓c 的圓心（1）求圓 c的極坐標方程；c 3、6,半徑 r3 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（2）如 q 點在圓 c上運動, p 在 oq 的延長線上,且軌跡方程；oq : op3 : 2 ,求動點 p 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

30、載課題： 2.直線的極坐標方程教學目標：學問與技能 ：把握直線的極坐標方程過程與方法 ：會求直線的極坐標方程及與直角坐標之間的互化情感.態(tài)度與價值觀 ：通過觀看.探究.發(fā)覺的制造性過程,培育創(chuàng)新意識；教學重點 ：懂得直線的極坐標方程,直角坐標方程與極坐標方程的互化教學難點 ：直線的極坐標方程的把握授課類型 ：新授課教學模式 ：啟示.誘導發(fā)覺教學.教學過程 ： 一.探究新知：閱讀教材 p13-p14l精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載探究 1.直線 l 經(jīng)過極點,從極軸到直線l 的角為,如何用極坐標方程表示直線l4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載摸索：用極坐標表示直線時

31、方程為否唯獨？4x o精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載探究 2.如何表示過點aa、0 a0 ,且垂直于極軸的直線l 的極坐標方程,化為直角坐精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載標方程為什么？過點aa、0 a0 ,平行于極軸的直線l 的極坐標方程呢？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.學問應用：例 1.已知點 p 的極坐標為 2、 ,直線 l 過點 p 且與極軸所成的角為,求直線 l 的極3坐標方程；例 2.把以下極坐標方程化成直角坐標方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）5r 4（2）2cos5sin40（3）sin43精品學習資料精選

32、學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3.判定直線sin2與圓2cos4sin的位置關系；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載42三.鞏固與提升：p15 第 1,2,3,4 題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.學問歸納：1.直線的極坐標方程2.直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化3.直線與圓的簡潔綜合問題五.作業(yè)布置：1.在直角坐標系中,過點1、0 ,與極軸垂直的直線的極坐標方程為（）asin1bsinccos1dcos精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.與方程0 表示同一曲線的為（）4精品學習資料精選學習資料

33、- - - 歡迎下載ar4b504c54rd0 4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.在極坐標系中,過點a2、 且與極軸平行的直線l 的極坐標方程為2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.在極坐標系中,過圓4cos的圓心,且垂直于極軸的直線方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.在極坐標系中,過點a2、 34 且垂直于極軸的直線l 的極坐標方程為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.已知直線的極坐標方程為sin2 ,求點 a2、 7 到這條直線的距離；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

34、載424精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.在極坐標系中,由三條直線0、cossin1 圍成圖形的面積；3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六.反思：四柱坐標系與球坐標系簡介精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載課題：球坐標系與柱坐標系教學目的 ：學問目標：明白在柱坐標系.球坐標系中刻畫空間中點的位置的方法才能目標：明白柱坐標.球坐標與直角坐標之間的變換公式；德育目標：通過觀看.探究.發(fā)覺的制造性過程,培育創(chuàng)新意識；教學重點 ：體會與空間直角坐標系中刻畫空間點的位置的方法的區(qū)分和聯(lián)系教學難點 ：利用它們進行簡潔的數(shù)學應用授課類型 ：新授課教學模式 ：啟示.誘導

35、發(fā)覺教學. 教具：多媒體.實物投影儀 教學過程 ：一.復習引入：情境：我們用三個數(shù)據(jù)來確定衛(wèi)星的位置,即衛(wèi)星到地球中心的距離. 經(jīng)度.緯度；問題：如何在空間里確定點的位置？有哪些方法？同學回憶在空間直角坐標系中刻畫點的位置的方法極坐標的意義以及極坐標與直角坐標的互化原理二.講解新課：1.球坐標系設 p 為空間任意一點,在oxy 平面的射影為 q,連接 op,記| op |= r ,op 與 oz軸正向所夾的角為,p 在 oxy 平面的射影為 q,ox 軸按逆時針方向旋轉到oq 時所轉精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載過的最小正角為,點 p 的位置可以用有序數(shù)組系的坐標系叫球坐標系

36、或空間極坐標系 r 、 表示,我們把建立上述對應關精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載有序數(shù)組r 、 叫做點 p 的球坐標,其中 r 0,0,0 2；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載空間點 p 的直角坐標x 2y 2z2rxr sincosyzr sinr cossin2x、 y、 z與球坐標r 、 之間的變換關系為：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.柱坐標系設 p 為空間任意一點,在oxy 平面的射影為 q,用 、 0、0 <2 表示點在平面 oxy 上的極坐標,點p 的位置可用有序數(shù)組 、 、z 表示把建立上述對應關系的坐標系叫做柱坐標系有序數(shù)

37、組 、 、z 叫點 p 的柱坐標,其中 0、 0 <2、 z r空間點 p 的直角坐標 x、 y、 z與柱坐標 、 、z 之間的變換關系為：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.數(shù)學應用x cosy sinz z精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1 建立適當?shù)那蜃鴺讼?、 表示棱長為 1 的正方體的頂點 .變式訓練建立適當?shù)闹鴺讼?、表示棱長為 1 的正方體的頂點 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2. 將點 m的球坐標58、36 化為直角坐標 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載變

38、式訓練1. 將點 m的直角坐標 1、1、2 化為球坐標 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 將點 m 的柱坐標 4、83化為直角坐標 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 在直角坐標系中點a、 a、 a a 0 的球坐標為什么 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3. 球坐標滿意方程r=3 的點所構成的圖形為什么.并將此方程化為直角坐標方程.變式訓練標滿意方程=2 的點所構成的圖形為什么.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 4. 已知點 m的柱坐標為 2、3、 點 n的球坐標為4 2、

39、4、 求線段 mn的長度 .2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載摸索:在球坐標系中 、 集合 m積為多少 .r 、 2r6、0、022表示的圖形的體精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.鞏固與練習四.小結：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1球坐標系的作用與規(guī)章；2柱坐標系的作用與規(guī)章；五.課后作業(yè)：教材p15 頁 12,13,14,15, 16六.課后反思：本節(jié)內(nèi)容與平面直角坐標和極坐標結合起來,同學簡潔懂得；但以后少用,可能會遺忘很快；需要定期調(diào)回同學的記憶；其次章參數(shù)方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【課標要求】1

40、.明白拋物運動軌跡的參數(shù)方程及參數(shù)的意義；2.懂得直線的參數(shù)方程及其應用；懂得圓和橢圓（橢圓的中心在原點）的參數(shù)方程及其簡潔應用；3.會進行曲線的參數(shù)方程與一般方程的互化；第一課時參數(shù)方程的概念一.教學目標：1通過分析拋物運動中時間與運動物體位置的關系,寫出拋物運動軌跡的參數(shù)方程,體會參數(shù)的意義；2分析曲線的幾何性質(zhì),挑選適當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；二.教學重點： 依據(jù)問題的條件引進適當?shù)膮?shù),寫出參數(shù)方程,體會參數(shù)的意義；教學難點： 依據(jù)幾何性質(zhì)選取恰當?shù)膮?shù),建立曲線的參數(shù)方程；三.教學方法： 啟示誘導,探究歸納四.教學過程（一）參數(shù)方程的概念1. 問題提出： 鉛球運動員投擲鉛球,在出手的

41、一剎那,鉛球的速度為0 ,與地面成角,如何來刻畫鉛球運動的軌跡呢？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2分析探究懂得：（1）.斜拋運動：yv=v0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x v0 cost1t為參數(shù)）ox精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y v0sintgt 22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）.抽象概括：參數(shù)方程的概念；說明： （1）一般來說,參數(shù)的變化范疇為有限制的；（ 2）參數(shù)為聯(lián)系變量x,y 的橋梁,可以有實際意義,也可無實際意義；y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

42、下載（ 3）平拋運動：500v=100m/s精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x100ty5001 gt2a2 t為參數(shù)）ox精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）摸索溝通：把引例中求出的鉛球運動的軌跡精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的參數(shù)方程消去參數(shù)t 后,再將所得方程與原方程進行比較,體會參數(shù)方程的作用；（二）.應用舉例：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1.已知曲線c 的參數(shù)方程為x 3ty 2t 2t為參數(shù) （ 1）判定點1m 1 0、1、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載m 2 5、4與曲線 c 的位置關系；（ 2

43、）已知點 m 3 6、 a 在曲線 c 上,求 a 的值；分析：只要把參數(shù)方程中的t 消去化成關于 x、y的方程問題易于解決；同學練習；反思歸納：給定參數(shù)方程要爭論問題可化為關于x、y的方程問題求解；例 2.設質(zhì)點沿以原點為圓心,半徑為2 的圓做勻速（角速度）運動,角速度為60rad/s、試以時間 t 為參數(shù),建立質(zhì)點運動軌跡的參數(shù)方程；解析：如圖,運動開頭時質(zhì)點位于a 點處,此時 t=0 ,設動點 m（x、y ）對應時刻 t、 由圖精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x可知 y2cos又2sin60 tx,得參數(shù)方程為 y2cos 2sin60 t；t060 t精品學習資料精選學習

44、資料 - - - 歡迎下載3000y2500200015001000m500ax -4000-3000-2000-100010002000300040005000-500c1-1000-1500-2000-2500-3000反思歸納：求曲線的參數(shù)方程的一般步驟；（三）.課堂練習：（四）.小結： 1本節(jié)學習的數(shù)學學問；2.本節(jié)學習的數(shù)學方法；同學自我反思.老師引導,抓住重點學問和方法共同小結歸納.進一步深化懂得；（五）.作業(yè)：補充： 設飛機以勻速v=150m/s 作水平飛行,如在飛行高度h=588m處投彈（設投彈精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的初速度等于飛機的速度,且不計空氣阻力

45、）；（ 1）求炸彈離開飛機后的軌跡方程； （2）試 問 飛 機 在 離 目 標 多 遠 （ 水 平 距 離 ） 處 投 彈 才 能 命 中 目 標 ； 簡 解 ：（ 1 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x150t2t 為參數(shù) ；（ 2）1643m；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y5884.9t五.教學反思：其次課時圓的參數(shù)方程及應用一.教學目標：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學問與技能 ：分析圓的幾何性質(zhì),挑選適當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；利用圓的幾何性質(zhì)求最值（數(shù)形結合）過程與方法 ：能選取適當?shù)膮?shù),求圓的參數(shù)方程情感.態(tài)度與價值觀 ：通過觀看

46、.探究.發(fā)覺的制造性過程,培育創(chuàng)新意識；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.重難點：教學重點：能選取適當?shù)膮?shù),求圓的參數(shù)方程教學難點 ：挑選圓的參數(shù)方程求最值問題.三.教學方法 ：啟示.誘導發(fā)覺教學 .y四.教學過程 ：o（一）.圓的參數(shù)方程探求1.依據(jù)圖形求出圓的參數(shù)方程,老師準對問題講評；mrxm 0x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x r cosy r sin為參數(shù) 這就為圓心在原點.半徑為r 的圓的參數(shù)方程；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載說明：（ 1）參數(shù) 的幾何意義為 om與 x 軸正方向的夾角；（ 2）隨著選取的參數(shù)不同, 參數(shù)方程形式也有不同,但表示的曲線為相同的； （ 3）在建立曲線的參數(shù)方程時,要注明參