汽車可靠性 第三章

1、第十一講第十一講主講教師：楊志發(fā)學(xué)時(shí)：主講教師：楊志發(fā)學(xué)時(shí)：322汽車可靠度分配汽車可靠度分配3內(nèi)容提綱一、系統(tǒng)可靠性模型一、系統(tǒng)可靠性模型二、可靠性預(yù)測(cè)二、可靠性預(yù)測(cè)三、汽車可靠性分配的目的三、汽車可靠性分配的目的 四、簡單系統(tǒng)可靠度分配四、簡單系統(tǒng)可靠度分配五、復(fù)雜系統(tǒng)可靠度分配五、復(fù)雜系統(tǒng)可靠度分配45 一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)常由許多子系統(tǒng)組成，而每個(gè)子系統(tǒng)一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)常由許多子系統(tǒng)組成，而每個(gè)子系統(tǒng)又可能由若干單元（如零、部件）組成。在設(shè)計(jì)過程中，又可能由若干單元（如零、部件）組成。在設(shè)計(jì)過程中，系統(tǒng)設(shè)計(jì)得滿足功能要求，還使其能有效地執(zhí)行功能。系統(tǒng)設(shè)計(jì)得滿足功能要求，還使其能有效地執(zhí)行功能。因而

2、就須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)。因而就須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)。系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)有系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)有三個(gè)方面的含義其一是可靠性預(yù)測(cè)，其二是可靠性分配，三個(gè)方面的含義其一是可靠性預(yù)測(cè)，其二是可靠性分配，其三是可靠性實(shí)驗(yàn)。其三是可靠性實(shí)驗(yàn)。1 1） 概述概述6 為了計(jì)算系統(tǒng)的可靠度，不管是可靠性預(yù)測(cè)還是為了計(jì)算系統(tǒng)的可靠度，不管是可靠性預(yù)測(cè)還是可靠性分配，首先都需要有系統(tǒng)的可靠性模型?？煽啃苑峙洌紫榷夹枰邢到y(tǒng)的可靠性模型。可靠可靠性模型性模型指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖指的是系統(tǒng)可靠性邏輯框圖( (也稱可靠性方框圖也稱可靠性方框圖) )及其數(shù)學(xué)模型。原理圖表示系統(tǒng)中各部分之間的物理及其數(shù)學(xué)模型。原理圖表示

3、系統(tǒng)中各部分之間的物理關(guān)系。而可靠性邏輯圖則關(guān)系。而可靠性邏輯圖則表示系統(tǒng)中各部分之間的功表示系統(tǒng)中各部分之間的功能關(guān)系能關(guān)系，即用簡明扼要的直觀方法表現(xiàn)能使系統(tǒng)完成，即用簡明扼要的直觀方法表現(xiàn)能使系統(tǒng)完成任務(wù)的各種串任務(wù)的各種串并并旁聯(lián)方框的組合。旁聯(lián)方框的組合。 2 2） 定義定義7可靠性模型分類可靠性模型工作儲(chǔ)備非儲(chǔ)備非工作儲(chǔ)備旁聯(lián)串聯(lián)多數(shù)表決并聯(lián)混聯(lián)混合n中取r簡單 模型主要分為模型主要分為串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、混聯(lián)系串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)、混聯(lián)系統(tǒng)，此外還有備用冗余系統(tǒng)、復(fù)雜系統(tǒng)。統(tǒng)，此外還有備用冗余系統(tǒng)、復(fù)雜系統(tǒng)。1 1） 概述概述8可靠性邏輯框圖按級(jí)展開abdce42135CLRXXD

4、D系統(tǒng)級(jí)分系統(tǒng)級(jí)設(shè)備級(jí)部件級(jí)組件級(jí)9 定義：定義：若系統(tǒng)是由若干個(gè)單元（零、部件）或若系統(tǒng)是由若干個(gè)單元（零、部件）或子系統(tǒng)組成的，而其中的任何一個(gè)子系統(tǒng)組成的，而其中的任何一個(gè)單元的可靠度都具單元的可靠度都具有相互獨(dú)立性有相互獨(dú)立性，即各個(gè)單元的失效（發(fā)生故障）是互，即各個(gè)單元的失效（發(fā)生故障）是互不相關(guān)的。那么，當(dāng)任一個(gè)單元失效時(shí)，都會(huì)導(dǎo)致整不相關(guān)的。那么，當(dāng)任一個(gè)單元失效時(shí)，都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)失效，則稱這種系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)或串聯(lián)模型。個(gè)系統(tǒng)失效，則稱這種系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)或串聯(lián)模型。如圖所示。如圖所示。 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型： 式中 Rs (t)系統(tǒng)的可靠度； Ri (t)第i個(gè)單元的可靠度。nii

5、stRtR1)()(2 2） 串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)10 定義：定義：在由若干個(gè)單元組成的系統(tǒng)中，只要有在由若干個(gè)單元組成的系統(tǒng)中，只要有一個(gè)單元仍在發(fā)揮其功能，產(chǎn)品或系統(tǒng)就能維持其功一個(gè)單元仍在發(fā)揮其功能，產(chǎn)品或系統(tǒng)就能維持其功能；或者說，只有當(dāng)所有單元都失效時(shí)系統(tǒng)才失效就能；或者說，只有當(dāng)所有單元都失效時(shí)系統(tǒng)才失效就稱此系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)或并聯(lián)模型。并聯(lián)系統(tǒng)又稱并聯(lián)稱此系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)或并聯(lián)模型。并聯(lián)系統(tǒng)又稱并聯(lián)貯備系統(tǒng)。貯備系統(tǒng)。 數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：式中 Fs(t)系統(tǒng)的不可靠度； Fi(t)第i個(gè)單元的不可靠度。 niistFtF1)()(3 3） 并聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)11 定義：定義：混聯(lián)系統(tǒng)是由

6、一些串聯(lián)的子系統(tǒng)和一些并混聯(lián)系統(tǒng)是由一些串聯(lián)的子系統(tǒng)和一些并聯(lián)的子系統(tǒng)組合而成的。它可分為：串、并聯(lián)系統(tǒng)（聯(lián)的子系統(tǒng)組合而成的。它可分為：串、并聯(lián)系統(tǒng)（先串聯(lián)后并聯(lián)的系統(tǒng)）和并、串聯(lián)系統(tǒng)（先并聯(lián)再串先串聯(lián)后并聯(lián)的系統(tǒng)）和并、串聯(lián)系統(tǒng)（先并聯(lián)再串聯(lián)的系統(tǒng)）。相應(yīng)的模型如圖所示。聯(lián)的系統(tǒng)）。相應(yīng)的模型如圖所示。并串聯(lián)串并聯(lián)4 4） 混聯(lián)系統(tǒng)混聯(lián)系統(tǒng) 假設(shè)當(dāng)各單元相同，可靠度為R(t) N為系統(tǒng)中子系統(tǒng)數(shù)，n為每個(gè)子系統(tǒng)的元素個(gè)數(shù)： 串并聯(lián)貯備的數(shù)學(xué)模型計(jì)算過程：先計(jì)算每個(gè)子系統(tǒng)可靠度：將子系統(tǒng)簡化為一個(gè)新的單元，其可靠度為Rz(t),從而原系統(tǒng)簡化為一個(gè)由N個(gè)新單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)，如圖所示 假設(shè)當(dāng)

7、各單元相同，可靠度為R(t) N為系統(tǒng)中子系統(tǒng)數(shù)，n為每個(gè)子系統(tǒng)的元素個(gè)數(shù)： 串并聯(lián)貯備的數(shù)學(xué)模型計(jì)算過程：先計(jì)算每個(gè)子系統(tǒng)可靠度：將子系統(tǒng)簡化為一個(gè)新的單元，其可靠度為Rz(t),從而原系統(tǒng)簡化為一個(gè)由N個(gè)新單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)，如圖所示NncbtRtR)(1 1)()()(tRtRnzNnNiicbtRtFtF)(1 )()(1第十二講第十二講主講教師：楊志發(fā)學(xué)時(shí)：主講教師：楊志發(fā)學(xué)時(shí)：32 假設(shè)當(dāng)各單元相同，可靠度為R(t) N為系統(tǒng)中子系統(tǒng)數(shù)，n為每個(gè)子系統(tǒng)的元素個(gè)數(shù)： 串并聯(lián)貯備的數(shù)學(xué)模型計(jì)算過程：先計(jì)算每個(gè)子系統(tǒng)可靠度：將子系統(tǒng)簡化為一個(gè)新的單元，其可靠度為Rz(t),從而原系統(tǒng)簡化

8、為一個(gè)由N個(gè)新單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)，如圖所示 假設(shè)當(dāng)各單元相同，可靠度為R(t) N為系統(tǒng)中子系統(tǒng)數(shù)，n為每個(gè)子系統(tǒng)的元素個(gè)數(shù)：并串聯(lián)貯備的數(shù)學(xué)模型計(jì)算過程：先計(jì)算每個(gè)子系統(tǒng)可靠度：將子系統(tǒng)簡化為一個(gè)新的單元，其可靠度為Rz(t),從而原系統(tǒng)簡化為一個(gè)由N個(gè)新單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，如圖所示NnbctRtR)(1 1)(nzztRtFtR)(1 1)(1)(nniiztRtFtF)(1 )()(115Rs(t)t并串聯(lián)n=2,N=2串并聯(lián)n=2,N=2單個(gè)元件 串、并聯(lián)系統(tǒng)由串聯(lián)部分子系統(tǒng)及并聯(lián)部分子系統(tǒng)組成。計(jì)算時(shí)應(yīng)首先將系統(tǒng)中的純并聯(lián)部分或純串聯(lián)部分視為子系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，將其簡化為新的單元，簡化后

9、原系統(tǒng)也得以簡化，可以按純串聯(lián)或純并聯(lián)系統(tǒng)加以計(jì)算。16 定義：定義：一般地說，在產(chǎn)品或系統(tǒng)的構(gòu)成中，把同功能一般地說，在產(chǎn)品或系統(tǒng)的構(gòu)成中，把同功能單元或部件重復(fù)配置以作備用。當(dāng)其中一個(gè)單元或部件單元或部件重復(fù)配置以作備用。當(dāng)其中一個(gè)單元或部件失效時(shí)，用備用的來替代（自動(dòng)或手動(dòng)切換）以繼續(xù)維失效時(shí)，用備用的來替代（自動(dòng)或手動(dòng)切換）以繼續(xù)維持其功能。這種系統(tǒng)稱為備用冗余系統(tǒng)或稱等待系統(tǒng)，持其功能。這種系統(tǒng)稱為備用冗余系統(tǒng)或稱等待系統(tǒng)，又稱旁聯(lián)系統(tǒng)，也有稱為并聯(lián)又稱旁聯(lián)系統(tǒng)，也有稱為并聯(lián)非貯備系統(tǒng)非貯備系統(tǒng)的。這種系統(tǒng)的。這種系統(tǒng)的一個(gè)明顯特點(diǎn)是有一些的一個(gè)明顯特點(diǎn)是有一些并聯(lián)單元并聯(lián)單元，但它

10、們?cè)?，但它們?cè)谕粫r(shí)刻同一時(shí)刻并不是全部投入運(yùn)行的并不是全部投入運(yùn)行的。 定義：定義：非串、并聯(lián)系統(tǒng)和橋式網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都屬于復(fù)雜非串、并聯(lián)系統(tǒng)和橋式網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都屬于復(fù)雜系統(tǒng)。系統(tǒng)。5 5） 備用冗余系統(tǒng)備用冗余系統(tǒng)6 6） 復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)17181）預(yù)測(cè)流程）預(yù)測(cè)流程 零件 分系統(tǒng) 系統(tǒng)，自下而上。2）分配流程）分配流程 系統(tǒng) 分系統(tǒng) 零件，自上而下。3）關(guān)系）關(guān)系 預(yù)測(cè)是分配的基礎(chǔ)，一般總是先進(jìn)行可靠性預(yù)測(cè)，后進(jìn)行可靠性分配。在分配過程中，若發(fā)現(xiàn)了薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)改進(jìn)設(shè)計(jì)或調(diào)換零件，隨后又重新預(yù)測(cè)，重新分配。兩者結(jié)合，構(gòu)成一個(gè)自下而上，又自上而下的反復(fù)過程，直到主要要求與客觀現(xiàn)實(shí)統(tǒng)一為止。19比較比

11、較系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)分系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)分系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)設(shè)備可靠性預(yù)計(jì)器件可靠性預(yù)計(jì)器件可靠性預(yù)計(jì)更改更改技術(shù)條件技術(shù)條件設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)可靠性目標(biāo)可靠性目標(biāo)調(diào)研調(diào)研系統(tǒng)可靠性指標(biāo)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)分配到分系統(tǒng)分配到分系統(tǒng)分配到設(shè)備分配到設(shè)備可靠性預(yù)測(cè)與分配的關(guān)系可靠性預(yù)測(cè)與分配的關(guān)系4）關(guān)系示意圖）關(guān)系示意圖201 1）預(yù)測(cè)的概念）預(yù)測(cè)的概念（1 1）定義）定義 依據(jù)事物的發(fā)展歷史，并考慮各種因素及其內(nèi)在規(guī)律來估計(jì)事物的狀態(tài)和趨勢(shì)。 （在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段到產(chǎn)品投入使用前，對(duì)其可靠性水平進(jìn)行評(píng)估的過程。）（2 2）流程）流程 從過去的和現(xiàn)在已知的情況出發(fā)，利用一定的方法和技術(shù)去探討或模擬未

12、知的、未出現(xiàn)的中間過程，并推斷出結(jié)果。（3 3）發(fā)展?fàn)顩r）發(fā)展?fàn)顩r： 在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、決策方面得到充分應(yīng)用和發(fā)展，產(chǎn)生巨大經(jīng)濟(jì)效益； 在科學(xué)技術(shù)界發(fā)展遲緩（技術(shù)領(lǐng)域規(guī)律性強(qiáng)，容易得到確定性結(jié)果；對(duì)預(yù)測(cè)方法和技術(shù)不了解）。第十三講第十三講主講教師：楊志發(fā)學(xué)時(shí)：主講教師：楊志發(fā)學(xué)時(shí)：32222 2）預(yù)測(cè)的目的）預(yù)測(cè)的目的 （1 1）了解任務(wù)所提出的可靠性指標(biāo)是否合理；）了解任務(wù)所提出的可靠性指標(biāo)是否合理； （2 2） 對(duì)所設(shè)計(jì)的新車型的可靠性水平進(jìn)行評(píng)估，尋對(duì)所設(shè)計(jì)的新車型的可靠性水平進(jìn)行評(píng)估，尋找問題和原因，改進(jìn)和提高；找問題和原因，改進(jìn)和提高； （3 3）對(duì)不同方案進(jìn)行比較，確定可靠性指標(biāo)；）對(duì)不

13、同方案進(jìn)行比較，確定可靠性指標(biāo)； （4 4）優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，選擇最佳的汽車系統(tǒng)；）優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，選擇最佳的汽車系統(tǒng)； （5 5）探索進(jìn)一步提高汽車可靠性的途徑及其方法；）探索進(jìn)一步提高汽車可靠性的途徑及其方法； （6 6）為新車型的開發(fā)收集和積累經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)及資料。）為新車型的開發(fā)收集和積累經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)及資料。231） 預(yù)測(cè)原則預(yù)測(cè)原則I.慣性原則慣性原則。事物發(fā)展總是與過去的歷程相聯(lián)系，有其延續(xù)性，或稱為慣性。II. 類推原則。類推原則。兩個(gè)事物的狀態(tài)和變化具有類似性，可用類推法進(jìn)行預(yù)測(cè)。也包括從局部推斷總體。III.相關(guān)原則相關(guān)原則。任何事物的發(fā)展都是和其它事物相聯(lián)系的，之間存在相關(guān)性，如因果關(guān)

14、系。IV.概率推斷原則。概率推斷原則。在決定事物的各因素具有隨機(jī)性的情況下，最終結(jié)果也呈現(xiàn)隨機(jī)變化。運(yùn)用概率分析可對(duì)非確定性對(duì)象給出某種確定的結(jié)論。當(dāng)預(yù)測(cè)結(jié)果以較大概率出現(xiàn)時(shí)，可認(rèn)為這個(gè)結(jié)果成立。242） 預(yù)測(cè)步驟預(yù)測(cè)步驟任何預(yù)測(cè)都有兩個(gè)過程：歸納和推論過程。I.確定預(yù)測(cè)目的、預(yù)測(cè)對(duì)象及預(yù)測(cè)類型（短期、中期、長期）。II.搜集整理資料（有關(guān)發(fā)展資料、歷史資料）。III. 選擇預(yù)測(cè)技術(shù)。IV. 建立預(yù)測(cè)模型。數(shù)學(xué)模型（表達(dá)式、參數(shù)），概率模型（各種可能結(jié)果的概率分布）V. 評(píng)價(jià)模型。對(duì)建立的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。VI. 利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。與實(shí)測(cè)結(jié)果比較，修正預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)步驟方框圖預(yù)測(cè)步驟方框圖25

15、1） 回歸預(yù)測(cè)法回歸預(yù)測(cè)法 預(yù)測(cè)原則預(yù)測(cè)原則：通過分析事物間的因果關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)。 方法特點(diǎn)方法特點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型的建立、模型的檢驗(yàn)都較嚴(yán)格，預(yù)測(cè)可靠性較高，適用于中短期預(yù)測(cè)。 一元線性回歸一元線性回歸：兩個(gè)因素間存在線性關(guān)系，其數(shù)學(xué)模型為 根據(jù)最小二乘原理，其模型參數(shù)為代入數(shù)學(xué)模型可計(jì)算Y的回歸估計(jì)值，稱為點(diǎn)估計(jì)。影響因素較多情況下，還要進(jìn)行預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)（真值偏離預(yù)測(cè)值的范圍）。需要事先給定置信水平a。yaxbaYbX11; iiYyXxnn2iiiiix yYybxXx26 預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)預(yù)測(cè)區(qū)間估計(jì)（置信水平（置信水平a ） 樣本方差為 樣本標(biāo)準(zhǔn)差為其中：n樣本數(shù)目， n -2為自由度；x0預(yù)測(cè)

16、點(diǎn)的值； 預(yù)測(cè)值。 對(duì)預(yù)測(cè)值 ，在置信水平為100(1- a)%的預(yù)測(cè)區(qū)間為21()2iiSYYn2002()11()ixXSSnxXiY00/(2) 30aYtnSn00/ 2 30aYZSn0Y第十四講第十四講主講教師：楊志發(fā)學(xué)時(shí)：主講教師：楊志發(fā)學(xué)時(shí)：3228相關(guān)性檢驗(yàn)相關(guān)性檢驗(yàn)（求）（求）相關(guān)系數(shù)R為（-1R1） 在給定顯著水平a情況下，查相關(guān)檢驗(yàn)表的R0。 若|R| R0，顯著相關(guān)，檢驗(yàn)通過。 若|R| R0，不顯著相關(guān)，分析原因，重新處理。 多元回歸分析法多元回歸分析法：多變量情況，過程類似，工作量大。 多元回歸法要求數(shù)據(jù)必須充分（觀測(cè)數(shù)據(jù)大于回歸系數(shù)量的68倍），而巖石力學(xué)問題是

17、數(shù)據(jù)有限的。折衷方法：假定幾個(gè)模型；回歸分析評(píng)價(jià)；選定合適模型。22()1()iiiYYRYY292） 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法時(shí)間序列預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)原則預(yù)測(cè)原則：通過分析事物變化與時(shí)間相關(guān)性進(jìn)行預(yù)測(cè)。時(shí)間序列時(shí)間序列：觀測(cè)或記錄到的一組按時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù)。預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)方法：假定預(yù)測(cè)對(duì)象的變化僅與時(shí)間有關(guān)，根據(jù)時(shí)間序列變化特征建立預(yù)測(cè)模型，確定模型參數(shù)，預(yù)測(cè)并評(píng)價(jià)結(jié)果。時(shí)間趨勢(shì)方程法時(shí)間趨勢(shì)方程法：把時(shí)間作為自變量。線性情況下，根據(jù)上述一元回歸方法確定模型參數(shù)。yabt303） 灰色預(yù)測(cè)理論和方法（鄧聚龍）灰色預(yù)測(cè)理論和方法（鄧聚龍）預(yù)測(cè)原則預(yù)測(cè)原則：其本質(zhì)和時(shí)間序列法相同?；疑到y(tǒng)灰色系統(tǒng)：在決定事物的

18、諸因素中有已知的、又有未知的或不確定的，它們所處的系統(tǒng)則稱為灰色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)理論灰色系統(tǒng)理論：把系統(tǒng)中的一切信息量看作灰色量，采用特有的方法建立描述灰色量的數(shù)學(xué)模型。預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)方法：I. 建模。建模。通常采用線性模型，根據(jù)變量多少組成不同模型。最簡單也最常用的是單變量（時(shí)間）模型，計(jì)為GM(1,1)。數(shù)據(jù)平穩(wěn)化：最簡單的就是累加處理，必要時(shí)要進(jìn)行多次累加。31對(duì)GM(1,1) ，依據(jù)單變量累加生產(chǎn)序列建立模型a、b為模型參數(shù)，方程的解就是灰色預(yù)測(cè)公式II. 模型參數(shù)。模型參數(shù)。若時(shí)間序列為等步長，可按最小二乘法確定待定參數(shù)。III. 模型檢驗(yàn)。模型檢驗(yàn)。用后驗(yàn)差比法進(jìn)行檢驗(yàn)。先將預(yù)測(cè)值進(jìn)行

19、累減還原計(jì)算殘差，用殘差建立后驗(yàn)差比值C和小概率誤差P來評(píng)價(jià)模型。(1)(1)duaubdt101()atiibbuueaa預(yù)測(cè)精度等級(jí)劃分預(yù)測(cè)精度等級(jí)劃分324） 馬兒科夫預(yù)測(cè)法馬兒科夫預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)原則預(yù)測(cè)原則：概率預(yù)測(cè)原則。概率預(yù)測(cè)原則。預(yù)測(cè)原理預(yù)測(cè)原理：用一組隨時(shí)間變化的量來描述一個(gè)系統(tǒng)的變用一組隨時(shí)間變化的量來描述一個(gè)系統(tǒng)的變化過程?；^程。預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)方法：系統(tǒng)所處的狀態(tài)和變化用概率描述，求出轉(zhuǎn)系統(tǒng)所處的狀態(tài)和變化用概率描述，求出轉(zhuǎn)移概率以及多種狀態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)移概率矩陣，進(jìn)而預(yù)測(cè)系統(tǒng)移概率以及多種狀態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)移概率矩陣，進(jìn)而預(yù)測(cè)系統(tǒng)某一時(shí)刻的狀態(tài)。某一時(shí)刻的狀態(tài)。5） 蒙特卡洛模擬蒙特卡洛模

20、擬預(yù)測(cè)原則預(yù)測(cè)原則：概率預(yù)測(cè)原則。概率預(yù)測(cè)原則。預(yù)測(cè)原理預(yù)測(cè)原理：以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)，用按一定概率分布以數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)，用按一定概率分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法來模擬可能出現(xiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象。產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法來模擬可能出現(xiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象。33預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)方法：I. 確定初始概率分布，建立模型。確定初始概率分布，建立模型。II. 進(jìn)行隨機(jī)抽樣（數(shù)字模擬）。對(duì)研究對(duì)象的概進(jìn)行隨機(jī)抽樣（數(shù)字模擬）。對(duì)研究對(duì)象的概率分布給出隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生方法。率分布給出隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生方法。如概率密度函數(shù)為如概率密度函數(shù)為則則x是區(qū)間是區(qū)間(a,b)上概率為上概率為1/(b-a)的均勻隨機(jī)數(shù)。若的均勻隨機(jī)數(shù)。若概率密度正態(tài)分布，可定出在區(qū)

21、間概率密度正態(tài)分布，可定出在區(qū)間0,1的隨機(jī)數(shù)。的隨機(jī)數(shù)。III. 根據(jù)事先約定的隨機(jī)數(shù)模擬結(jié)果和預(yù)測(cè)要求，根據(jù)事先約定的隨機(jī)數(shù)模擬結(jié)果和預(yù)測(cè)要求，統(tǒng)計(jì)各事件發(fā)生頻數(shù)，計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)各事件發(fā)生頻數(shù)，計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量。1 ()( )0axbf xba34 ZK ZKH H行星齒輪減速器，其主要功能是傳遞運(yùn)行星齒輪減速器，其主要功能是傳遞運(yùn)動(dòng)，具有輸入扭矩小的特點(diǎn)，其中的任一元件的動(dòng)，具有輸入扭矩小的特點(diǎn)，其中的任一元件的失效均為獨(dú)立事件，不會(huì)導(dǎo)致其他元件的失效。失效均為獨(dú)立事件，不會(huì)導(dǎo)致其他元件的失效。 該系統(tǒng)是由三個(gè)行星輪構(gòu)成一并聯(lián)系統(tǒng)。若不該系統(tǒng)是由三個(gè)行星輪構(gòu)成一并聯(lián)系統(tǒng)。若不考慮軸、軸承

22、、鍵等元件的可靠度，行星傳動(dòng)系統(tǒng)考慮軸、軸承、鍵等元件的可靠度，行星傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠度框圖如右上圖所示。則三個(gè)行星輪的可靠度框圖如右上圖所示。則三個(gè)行星輪2 2所構(gòu)成所構(gòu)成的并聯(lián)分系統(tǒng)的可靠度為的并聯(lián)分系統(tǒng)的可靠度為 R R222 222 =1-(1- =1-(1- R R2 2) )3 3 由此得到的等效串聯(lián)系統(tǒng)可靠度框圖，如右下圖所示。由此得到的等效串聯(lián)系統(tǒng)可靠度框圖，如右下圖所示。則行星傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠度為則行星傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠度為 R RS S= =R R1 1R R222222R R3 3= = R R1 1 1-(1- 1-(1- R R2 2) )3 3 R R3 3 值得指出的是，實(shí)

23、際工程系統(tǒng)往往比較復(fù)雜，不能如上述簡化的值得指出的是，實(shí)際工程系統(tǒng)往往比較復(fù)雜，不能如上述簡化的方法得到所需的數(shù)學(xué)公式來進(jìn)行可靠度計(jì)算，只能用分析其成功和失方法得到所需的數(shù)學(xué)公式來進(jìn)行可靠度計(jì)算，只能用分析其成功和失敗的各種狀態(tài)的布爾真值表來計(jì)算系統(tǒng)可靠度，這里就不詳述了。敗的各種狀態(tài)的布爾真值表來計(jì)算系統(tǒng)可靠度，這里就不詳述了。例：例：35三、汽車可靠性分配的目的三、汽車可靠性分配的目的361）定義）定義 把系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)合理的分配到組成此系統(tǒng)把系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)合理的分配到組成此系統(tǒng) 的每個(gè)的每個(gè)單元。單元。 就是將使用方提出的，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)任務(wù)書就是將使用方提出的，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)任務(wù)書(或合同

24、或合同)中中規(guī)定的可靠性指標(biāo)，從上而下，由大到小，以整體到局部，規(guī)定的可靠性指標(biāo)，從上而下，由大到小，以整體到局部，逐步分解，分配到各分系統(tǒng)、設(shè)備和元器件中的過程。逐步分解，分配到各分系統(tǒng)、設(shè)備和元器件中的過程。 作系統(tǒng)設(shè)計(jì)或改進(jìn)時(shí)，要求達(dá)到一定的可靠性指標(biāo)。作系統(tǒng)設(shè)計(jì)或改進(jìn)時(shí)，要求達(dá)到一定的可靠性指標(biāo)。系統(tǒng)的可靠度與各組成單元有關(guān)，所以當(dāng)系統(tǒng)的可靠度指系統(tǒng)的可靠度與各組成單元有關(guān)，所以當(dāng)系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)確定后，必須采取有效方法將系統(tǒng)規(guī)定的可靠性指標(biāo)合標(biāo)確定后，必須采取有效方法將系統(tǒng)規(guī)定的可靠性指標(biāo)合理的分配給各個(gè)單元，這種問題就是可靠度分配。理的分配給各個(gè)單元，這種問題就是可靠度分配。372

25、）注意事項(xiàng)）注意事項(xiàng) 明確系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)明確系統(tǒng)的可靠性指標(biāo) 明確系統(tǒng)和單元之間的可靠性功能關(guān)系明確系統(tǒng)和單元之間的可靠性功能關(guān)系 掌握系統(tǒng)中各單元在系統(tǒng)中的重要性，這可以幫助掌握系統(tǒng)中各單元在系統(tǒng)中的重要性，這可以幫助我們把握單元失效時(shí)對(duì)系統(tǒng)工作的影響程度我們把握單元失效時(shí)對(duì)系統(tǒng)工作的影響程度 各單元的工藝狀況和產(chǎn)品改進(jìn)潛力各單元的工藝狀況和產(chǎn)品改進(jìn)潛力 單元成本單元成本 維護(hù)和修理對(duì)功能的影響維護(hù)和修理對(duì)功能的影響第十五講第十五講主講教師：楊志發(fā)學(xué)時(shí)：主講教師：楊志發(fā)學(xué)時(shí)：32391） 進(jìn)行可靠性分配的目的進(jìn)行可靠性分配的目的 落實(shí)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)落實(shí)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo) 明確對(duì)系統(tǒng)或單元的

26、合理的可靠性要求明確對(duì)系統(tǒng)或單元的合理的可靠性要求 暴露系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為改進(jìn)設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)暴露系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，為改進(jìn)設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù) 系統(tǒng)系統(tǒng)是一個(gè)能完成規(guī)定功能的綜合體，總是由若干獨(dú)立是一個(gè)能完成規(guī)定功能的綜合體，總是由若干獨(dú)立的單元組成，每個(gè)獨(dú)立單元都要完成各自的規(guī)定功能，并在的單元組成，每個(gè)獨(dú)立單元都要完成各自的規(guī)定功能，并在系統(tǒng)中與其它單元發(fā)生聯(lián)系。若系統(tǒng)是指機(jī)器，則組成該機(jī)系統(tǒng)中與其它單元發(fā)生聯(lián)系。若系統(tǒng)是指機(jī)器，則組成該機(jī)器的各個(gè)零部件就是單元。器的各個(gè)零部件就是單元。單元單元的特征是具有獨(dú)立的功能參的特征是具有獨(dú)立的功能參數(shù)。數(shù)。汽車是一種能完成運(yùn)輸功能的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)，同時(shí)也是汽車是

27、一種能完成運(yùn)輸功能的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)，同時(shí)也是由上萬個(gè)零部件單元組成的機(jī)器。由上萬個(gè)零部件單元組成的機(jī)器。40 在汽車的使用過程中，由于各種能量的作用，各零部在汽車的使用過程中，由于各種能量的作用，各零部件的功能參數(shù)將逐漸劣化或喪失，以至引起汽車系統(tǒng)發(fā)生件的功能參數(shù)將逐漸劣化或喪失，以至引起汽車系統(tǒng)發(fā)生故障或失效。故障或失效。汽車作為機(jī)械系統(tǒng)汽車作為機(jī)械系統(tǒng)，其特點(diǎn)是組成單元之間，其特點(diǎn)是組成單元之間在結(jié)構(gòu)上緊密聯(lián)系，因而往往在結(jié)構(gòu)上緊密聯(lián)系，因而往往具有功能相關(guān)及失效相關(guān)具有功能相關(guān)及失效相關(guān)的的特征。例如組成摩擦副的零件的磨損是相互影響的，即其特征。例如組成摩擦副的零件的磨損是相互影響的，即其

28、失效具有相關(guān)性。對(duì)于由零件組成的部件，如變速器、傳失效具有相關(guān)性。對(duì)于由零件組成的部件，如變速器、傳動(dòng)軸等，為簡化計(jì)算，則常常近似地假設(shè)各單元的失效為動(dòng)軸等，為簡化計(jì)算，則常常近似地假設(shè)各單元的失效為互不相關(guān)的獨(dú)立事件?？傊ゲ幌嚓P(guān)的獨(dú)立事件?？傊?，汽車系統(tǒng)中的各個(gè)單元是相汽車系統(tǒng)中的各個(gè)單元是相關(guān)事件或獨(dú)立事件，需對(duì)研究對(duì)象作具體分析。關(guān)事件或獨(dú)立事件，需對(duì)研究對(duì)象作具體分析。 為了保證汽車系統(tǒng)具有所需的可靠性水平，在設(shè)計(jì)階為了保證汽車系統(tǒng)具有所需的可靠性水平，在設(shè)計(jì)階段必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠度計(jì)算或預(yù)測(cè)。段必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠度計(jì)算或預(yù)測(cè)。一般應(yīng)根據(jù)各單元一般應(yīng)根據(jù)各單元在汽車系統(tǒng)中的功能關(guān)系

29、，繪制出功能方框圖或可靠度方在汽車系統(tǒng)中的功能關(guān)系，繪制出功能方框圖或可靠度方框圖，作為汽車系統(tǒng)的可靠度模型，并框圖，作為汽車系統(tǒng)的可靠度模型，并依照模型進(jìn)行可靠依照模型進(jìn)行可靠度計(jì)算或分配。度計(jì)算或分配。412） 系統(tǒng)可靠度的分配系統(tǒng)可靠度的分配分配的目的分配的目的 是在規(guī)定的條件下，合理或最優(yōu)確定系統(tǒng)中各單元是在規(guī)定的條件下，合理或最優(yōu)確定系統(tǒng)中各單元的可靠度，以滿足系統(tǒng)的可靠度要求。使各級(jí)設(shè)計(jì)人員的可靠度，以滿足系統(tǒng)的可靠度要求。使各級(jí)設(shè)計(jì)人員明確其可靠性設(shè)計(jì)要求，根據(jù)要求估計(jì)所需的人力、時(shí)明確其可靠性設(shè)計(jì)要求，根據(jù)要求估計(jì)所需的人力、時(shí)間和資源，并研究實(shí)現(xiàn)這個(gè)要求的可能性及辦法。間和資

30、源，并研究實(shí)現(xiàn)這個(gè)要求的可能性及辦法。 合理地確定系統(tǒng)中每個(gè)單元的可靠度指標(biāo)，以便在合理地確定系統(tǒng)中每個(gè)單元的可靠度指標(biāo)，以便在單元設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)、驗(yàn)收時(shí)切實(shí)地加以保證。反單元設(shè)計(jì)、制造、試驗(yàn)、驗(yàn)收時(shí)切實(shí)地加以保證。反過來又將促進(jìn)設(shè)計(jì)、制造，試驗(yàn)、驗(yàn)收方法和技術(shù)的過來又將促進(jìn)設(shè)計(jì)、制造，試驗(yàn)、驗(yàn)收方法和技術(shù)的改進(jìn)和提高。改進(jìn)和提高。 通過可靠度分配，幫助設(shè)計(jì)者了解零件、單元通過可靠度分配，幫助設(shè)計(jì)者了解零件、單元(子子系統(tǒng)系統(tǒng))、系統(tǒng)、系統(tǒng)(整體整體)間的可靠度相互關(guān)系，做到心中有間的可靠度相互關(guān)系，做到心中有數(shù)，減少盲目性，明確設(shè)計(jì)的基本問題。數(shù)，減少盲目性，明確設(shè)計(jì)的基本問題。42 通過

31、可靠度分配，使設(shè)計(jì)者更加全面地權(quán)衡系統(tǒng)的通過可靠度分配，使設(shè)計(jì)者更加全面地權(quán)衡系統(tǒng)的性能、功能、重量，費(fèi)用及有效性等與時(shí)間的關(guān)系，性能、功能、重量，費(fèi)用及有效性等與時(shí)間的關(guān)系，以期獲得更為合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，捉高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量。以期獲得更為合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，捉高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量。 通過可靠度分配，使系統(tǒng)所獲得的可靠度值比分配通過可靠度分配，使系統(tǒng)所獲得的可靠度值比分配前更加切合實(shí)際，可節(jié)省制造的時(shí)間及費(fèi)用。前更加切合實(shí)際，可節(jié)省制造的時(shí)間及費(fèi)用。適用范圍適用范圍 適用于方案論證及初步設(shè)計(jì)階段，且應(yīng)盡早進(jìn)行，適用于方案論證及初步設(shè)計(jì)階段，且應(yīng)盡早進(jìn)行，反復(fù)迭代。反復(fù)迭代。43分配的原則分配的原則 通?？?/p>

32、靠度分配應(yīng)考慮下列原則：通?？煽慷确峙鋺?yīng)考慮下列原則： 技術(shù)水平技術(shù)水平 對(duì)技術(shù)成熟的單元，能夠保證實(shí)現(xiàn)較高的可靠性，對(duì)技術(shù)成熟的單元，能夠保證實(shí)現(xiàn)較高的可靠性，或預(yù)期投入使用時(shí)可靠性可有把握地增長到較高水平，或預(yù)期投入使用時(shí)可靠性可有把握地增長到較高水平，則可分配給較高的可靠度。則可分配給較高的可靠度。復(fù)雜程度復(fù)雜程度 對(duì)較簡單的單元，組成該單元的零部件數(shù)量少，組對(duì)較簡單的單元，組成該單元的零部件數(shù)量少，組裝容易保證質(zhì)量或故障后易于修復(fù)，則可分配給較高的裝容易保證質(zhì)量或故障后易于修復(fù)，則可分配給較高的可靠度?？煽慷?。44重要程度重要程度 對(duì)重要的單元，該單元失效將產(chǎn)生嚴(yán)重的后果，或?qū)χ匾膯?/p>

33、元，該單元失效將產(chǎn)生嚴(yán)重的后果，或該單元失效常會(huì)導(dǎo)致全系統(tǒng)失效，則應(yīng)分配給較高的可該單元失效常會(huì)導(dǎo)致全系統(tǒng)失效，則應(yīng)分配給較高的可靠度?？慷取Ｈ蝿?wù)情況任務(wù)情況 對(duì)單元的工作周期及其工作環(huán)境等給予考慮，如對(duì)對(duì)單元的工作周期及其工作環(huán)境等給予考慮，如對(duì)整個(gè)任務(wù)時(shí)間內(nèi)均需連續(xù)工作及工作條件嚴(yán)酷，難以保整個(gè)任務(wù)時(shí)間內(nèi)均需連續(xù)工作及工作條件嚴(yán)酷，難以保證很高可靠性的單元，則應(yīng)分配給較低的可靠度。證很高可靠性的單元，則應(yīng)分配給較低的可靠度?？紤]費(fèi)用、重量、尺寸等條件的約束考慮費(fèi)用、重量、尺寸等條件的約束 總之，最終都是以最小的代價(jià)來達(dá)到系統(tǒng)可靠性的總之，最終都是以最小的代價(jià)來達(dá)到系統(tǒng)可靠性的要求。要求。4

34、5兩點(diǎn)假設(shè)兩點(diǎn)假設(shè) 在進(jìn)行系統(tǒng)可靠度分配時(shí)，為了使問題簡化，在進(jìn)行系統(tǒng)可靠度分配時(shí)，為了使問題簡化，一般作以下兩點(diǎn)假設(shè)：一般作以下兩點(diǎn)假設(shè)：組成系統(tǒng)的各零件、部件及分系統(tǒng)的故障是相組成系統(tǒng)的各零件、部件及分系統(tǒng)的故障是相互獨(dú)立的；互獨(dú)立的；組成各系統(tǒng)的零件、部件及分系統(tǒng)的失效率又組成各系統(tǒng)的零件、部件及分系統(tǒng)的失效率又都是常數(shù)，也就是它們的壽命均服從指數(shù)分布。都是常數(shù)，也就是它們的壽命均服從指數(shù)分布。46 可靠度分配：將設(shè)備或系統(tǒng)的可靠度目標(biāo)值轉(zhuǎn)可靠度分配：將設(shè)備或系統(tǒng)的可靠度目標(biāo)值轉(zhuǎn)換為其零部件或子系統(tǒng)的可靠度的過程，即可靠度換為其零部件或子系統(tǒng)的可靠度的過程，即可靠度計(jì)算的逆過程。計(jì)算的逆

35、過程?？煽慷确峙浞椒ê芏啵饕芸煽啃再Y料的多可靠度分配方法很多，主要受可靠性資料的多少、設(shè)計(jì)的時(shí)期以及目標(biāo)和限制條件等影響。少、設(shè)計(jì)的時(shí)期以及目標(biāo)和限制條件等影響。 常見常見的方法有：的方法有： 等分法等分法 加權(quán)分配法加權(quán)分配法 相對(duì)故障率分配法相對(duì)故障率分配法47 將系統(tǒng)中的所有單元分配以相同的可靠度，將系統(tǒng)中的所有單元分配以相同的可靠度，是一種最簡單的分配方法。是一種最簡單的分配方法。nSiRR 串聯(lián)系統(tǒng)的等分配法串聯(lián)系統(tǒng)的等分配法 若串聯(lián)系統(tǒng)由若串聯(lián)系統(tǒng)由n n個(gè)單元組成，系統(tǒng)的可靠度為個(gè)單元組成，系統(tǒng)的可靠度為R RS S， 設(shè)各單元相互獨(dú)立，單元可靠度均為設(shè)各單元相互獨(dú)立，單元可

36、靠度均為R Ri i，則則由此可得由此可得單元可靠度為單元可靠度為nniisRRR148并聯(lián)系統(tǒng)的等分配法并聯(lián)系統(tǒng)的等分配法 若并聯(lián)系統(tǒng)由若并聯(lián)系統(tǒng)由n個(gè)單元組成，系統(tǒng)的可靠度為個(gè)單元組成，系統(tǒng)的可靠度為RS ，單，單元可靠度均為元可靠度均為Ri，則由并聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算公式為則由并聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算公式為由此可得各由此可得各單元可靠度為單元可靠度為 等分配法計(jì)算簡單，但不足之處是沒有考慮各單元在等分配法計(jì)算簡單，但不足之處是沒有考慮各單元在系統(tǒng)中的重要性、結(jié)構(gòu)復(fù)雜性以及維護(hù)的難易程度等因素，系統(tǒng)中的重要性、結(jié)構(gòu)復(fù)雜性以及維護(hù)的難易程度等因素，nisRR)1 (1nsiRR/1)1 (1492)

37、加權(quán)分配法加權(quán)分配法 根據(jù)子系統(tǒng)的重要程度分配可靠度根據(jù)子系統(tǒng)的重要程度分配可靠度 iNnSiiWRtRi11)( ii個(gè)子系統(tǒng)故障總次數(shù)第統(tǒng)故障次數(shù)個(gè)子系統(tǒng)失效引起的系由第iW50 inN)Rln(ntNWtSiiii 51 該方法的基本該方法的基本出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)是：使每個(gè)單元的允許失效率正是：使每個(gè)單元的允許失效率正比于預(yù)計(jì)失效率。比于預(yù)計(jì)失效率。 將系統(tǒng)預(yù)計(jì)的故障率將系統(tǒng)預(yù)計(jì)的故障率 分配到各子系統(tǒng)。分配到各子系統(tǒng)。 對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)：對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)： S n1iiS52 iSiiW i=Wi St)t(RlnSS 53 , h00189.01 h000502. 02 h000216. 03 0

38、03567.01007 .0ln100)100(RlnSS 002609.0321S 547244.011SW1928.022SW0828.033SW 000295. 0W000668. 0W002584. 0WS33S22S11 9709. 0e)100(R9335. 0e)100(R7723. 0e)100(Rt3t2t1321 第十六講第十六講主講教師：楊志發(fā)學(xué)時(shí)：主講教師：楊志發(fā)學(xué)時(shí)：325657 簡單系統(tǒng)可靠度分配用于設(shè)計(jì)初期，由于對(duì)各單簡單系統(tǒng)可靠度分配用于設(shè)計(jì)初期，由于對(duì)各單元可靠性資料掌握很少，所以元可靠性資料掌握很少，所以假定各單元條件相同，假定各單元條件相同，采用等分配法采

39、用等分配法。1）按比例進(jìn)行串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度分配步驟）按比例進(jìn)行串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度分配步驟 明確系統(tǒng)的可靠度要求指標(biāo)明確系統(tǒng)的可靠度要求指標(biāo)Rs,已知每個(gè)單元的預(yù)計(jì)已知每個(gè)單元的預(yù)計(jì)可靠度可靠度Ri 用公式用公式Fi=1-Ri(或或it=-ln Ri)求出各單元的預(yù)計(jì)不可靠求出各單元的預(yù)計(jì)不可靠度（或失效率）度（或失效率） 求所有單元的預(yù)計(jì)不可靠度（失效率）的和，此即求所有單元的預(yù)計(jì)不可靠度（失效率）的和，此即為系統(tǒng)的預(yù)計(jì)不可靠度（或失效率），求比例因子為系統(tǒng)的預(yù)計(jì)不可靠度（或失效率），求比例因子)ln(1iisiRtRF或58 將上一步所得比例因子與各單元的預(yù)計(jì)不可靠將上一步所得比例因子與各單元

40、的預(yù)計(jì)不可靠度度Fi(或失效率或失效率it)相乘，得出各單元的允許不可相乘，得出各單元的允許不可靠度靠度F(或失效率或失效率t) 用上式用上式R=1-F（R=e-t ）得出各單元要求的可靠）得出各單元要求的可靠度，它們的乘積即為分配結(jié)束后系統(tǒng)的可靠度。度，它們的乘積即為分配結(jié)束后系統(tǒng)的可靠度。2）為什么要分配不可靠度）為什么要分配不可靠度F，而不是直接分配，而不是直接分配R？ 這是因?yàn)榇?lián)系統(tǒng)的可靠度為單元可靠度之積，這是因?yàn)榇?lián)系統(tǒng)的可靠度為單元可靠度之積，而系統(tǒng)的失效率為各單元失效率之和，可用概率加法而系統(tǒng)的失效率為各單元失效率之和，可用概率加法計(jì)算。因此按照相對(duì)失效率的比例進(jìn)行分配比較方

41、便。計(jì)算。因此按照相對(duì)失效率的比例進(jìn)行分配比較方便。這種分配法的基本出發(fā)點(diǎn)是，每個(gè)單元分配到的失效這種分配法的基本出發(fā)點(diǎn)是，每個(gè)單元分配到的失效率正比于該單元預(yù)計(jì)失效率。率正比于該單元預(yù)計(jì)失效率。59單元號(hào)單元號(hào)預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)R預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)F允許允許F要求要求R10.9600.0400.0200.98020.9200.0800.0400.96030.9800.0200.0100.99040.9400.0600.0300.970和和=0.20和和=0.10積積=0.9035 四個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，要求系統(tǒng)可靠度為四個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，要求系統(tǒng)可靠度為0.9，則系統(tǒng)允許的不可靠度為，則系統(tǒng)允許的不可靠度

42、為0.1，按比例分配，其，按比例分配，其四個(gè)串聯(lián)單元的要求可靠度四個(gè)串聯(lián)單元的要求可靠度R見下表：見下表：求比值，得到預(yù)計(jì)與允求比值，得到預(yù)計(jì)與允許許F的比例，然后求出的比例，然后求出允許允許F3）實(shí)例）實(shí)例60例：例： 設(shè)有一臺(tái)設(shè)備，由三個(gè)相同單元串聯(lián)而成，如設(shè)有一臺(tái)設(shè)備，由三個(gè)相同單元串聯(lián)而成，如Rs=0.95，求，求 a：系統(tǒng)中各單元的可靠度？：系統(tǒng)中各單元的可靠度？ b：如果：如果R1=0.99，且，且R2=R3，求，求R3=？解：解：a: 按照等分配法原理，得按照等分配法原理，得 即：即：R1=R2=R3=0.983 b：由串聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算公式得：由串聯(lián)系統(tǒng)可靠度計(jì)算公式得： 所以

43、，所以，983. 095. 03nSiRR233299. 099. 095. 0RRR9796. 0)99. 0/95. 0(32 RR611）并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度按比例分配步驟）并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度按比例分配步驟并聯(lián)系統(tǒng)可靠度分配需要并聯(lián)系統(tǒng)可靠度分配需要從預(yù)計(jì)到分配，再預(yù)計(jì)到再分從預(yù)計(jì)到分配，再預(yù)計(jì)到再分配的過程配的過程： 把系統(tǒng)的冗余部分，簡化成單一單元，使系統(tǒng)冗余把系統(tǒng)的冗余部分，簡化成單一單元，使系統(tǒng)冗余部分變成串聯(lián)系統(tǒng)中的一個(gè)單元部分變成串聯(lián)系統(tǒng)中的一個(gè)單元 按串聯(lián)系統(tǒng)的分配方法，對(duì)簡化后的串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行按串聯(lián)系統(tǒng)的分配方法，對(duì)簡化后的串聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分配可靠性分配 用這些分配值，按原冗余

44、部分再進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，用這些分配值，按原冗余部分再進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，并與要求的可靠性指標(biāo)進(jìn)行比較得出差值并與要求的可靠性指標(biāo)進(jìn)行比較得出差值 對(duì)這些差值進(jìn)行修正性再分配，然后再重復(fù)第對(duì)這些差值進(jìn)行修正性再分配，然后再重復(fù)第3、4兩步，直到符合要求為止兩步，直到符合要求為止62例例1：有一個(gè)由有一個(gè)由5個(gè)單元組成的傳動(dòng)系統(tǒng)，其邏輯框圖如圖所示。個(gè)單元組成的傳動(dòng)系統(tǒng)，其邏輯框圖如圖所示。對(duì)此系統(tǒng)要求可靠度為對(duì)此系統(tǒng)要求可靠度為0.98，其中單元，其中單元A1、A2、A3的預(yù)計(jì)可靠度的預(yù)計(jì)可靠度為為0.99，A4、A5組成并聯(lián)系統(tǒng)，他們的預(yù)計(jì)可靠度都為組成并聯(lián)系統(tǒng)，他們的預(yù)計(jì)可靠度都為0.9，請(qǐng)按，請(qǐng)

45、按不可靠度成比例分配。不可靠度成比例分配。A5A4A3A2A1 解：先簡化并聯(lián)分系統(tǒng)，設(shè)解：先簡化并聯(lián)分系統(tǒng)，設(shè)A6由由A4、A5并聯(lián)而成，其可靠度為并聯(lián)而成，其可靠度為R6=1-(1-R4)(1-R5)=1-0.10.1=0.99，因而系統(tǒng)簡化后每個(gè)單元的預(yù)，因而系統(tǒng)簡化后每個(gè)單元的預(yù)計(jì)可靠度都為計(jì)可靠度都為0.99，不可靠度為，不可靠度為0.01，系統(tǒng)的不可靠度為，系統(tǒng)的不可靠度為0.04，而，而系統(tǒng)要求的不可靠度為系統(tǒng)要求的不可靠度為0.02。因此比例因子為。因此比例因子為0.02/0.04=1/2。 對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行首次分配首次分配，A1、A2、A3的允許不可靠度為的允許不

46、可靠度為0.005，A4、A5的并聯(lián)系統(tǒng)的并聯(lián)系統(tǒng)A6的不可靠度的不可靠度F=0.050.05=0.0025，因而系統(tǒng)，因而系統(tǒng)的不可靠度為：的不可靠度為：0.005+0.005+0.005+0.0025=0.01752 ）實(shí)例）實(shí)例63 這個(gè)值比要求的系統(tǒng)不可靠度這個(gè)值比要求的系統(tǒng)不可靠度0.02小小0.0025，這個(gè)差值可，這個(gè)差值可按第一次分配的值，再按比例按第一次分配的值，再按比例(0.02-0.0175)/0.0175=1/7)分配分配給各單元給各單元,即對(duì)單元即對(duì)單元A1、A2、A3來說，不可靠度可以增加來說，不可靠度可以增加0.0051/7=0.0007； A4、A5單元可增加單

47、元可增加0.051/7=0.0071，將，將增加值加到第一次分配值上，可得第二次分配值。增加值加到第一次分配值上，可得第二次分配值。 按第二次分配值計(jì)算按第二次分配值計(jì)算A6的不可靠度為的不可靠度為F=0.05710.0571=0.00326，這時(shí)系統(tǒng)不可靠度為，這時(shí)系統(tǒng)不可靠度為0.00573+0.00326=0.0204，這個(gè)值比要求的系統(tǒng)不可靠度，這個(gè)值比要求的系統(tǒng)不可靠度0.02大大0.0004。如果感覺這個(gè)誤差無法接受，可以按照上述步。如果感覺這個(gè)誤差無法接受，可以按照上述步驟進(jìn)一步分配。驟進(jìn)一步分配。64例例2：圖中所示三個(gè)相同單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)，已知：圖中所示三個(gè)相同單元組成的并

48、聯(lián)系統(tǒng)，已知RS=0.999,求單元可靠度。求單元可靠度。解：組成系統(tǒng)各單元完全相同，所以采用等分法。解：組成系統(tǒng)各單元完全相同，所以采用等分法。 所以，所以， Ri=1-Fi=1-0.1=0.901 . 0)999. 01 ()1 (311nsiRF365123412s11s2混聯(lián)系統(tǒng)中間等效系統(tǒng)等效系統(tǒng) 混聯(lián)系統(tǒng)，利用等分配法混聯(lián)系統(tǒng)，利用等分配法進(jìn)行可靠度分配時(shí)，一般先進(jìn)行可靠度分配時(shí)，一般先化為等效的單元，同級(jí)等效化為等效的單元，同級(jí)等效單元分配給相同的可靠度。單元分配給相同的可靠度。 如左側(cè)圖中，先從最后如左側(cè)圖中，先從最后等效系統(tǒng)開始可靠度分配：等效系統(tǒng)開始可靠度分配：2121ss

49、RRR 再分配中間等效系統(tǒng)再分配中間等效系統(tǒng)的可靠度：的可靠度：21212)1 (1ssRRR 最后求得原混聯(lián)系統(tǒng)最后求得原混聯(lián)系統(tǒng)單元的可靠度：單元的可靠度：21143sRRR66五、復(fù)雜系統(tǒng)可靠度分配671）注意事項(xiàng)）注意事項(xiàng)可靠性分配應(yīng)在研制階段早期即開始進(jìn)行可靠性分配應(yīng)在研制階段早期即開始進(jìn)行使設(shè)計(jì)人員盡早明確其設(shè)計(jì)要求，研究實(shí)現(xiàn)這個(gè)使設(shè)計(jì)人員盡早明確其設(shè)計(jì)要求，研究實(shí)現(xiàn)這個(gè)要求的可能性要求的可能性根據(jù)為外購件及外協(xié)件的可靠性指標(biāo)提供初步依根據(jù)為外購件及外協(xié)件的可靠性指標(biāo)提供初步依據(jù)所分配的可靠性要求估算所需要的人力和資源等據(jù)所分配的可靠性要求估算所需要的人力和資源等管理信息管理信息6

50、8 可靠性分配應(yīng)反復(fù)多次進(jìn)行可靠性分配應(yīng)反復(fù)多次進(jìn)行 在方案論證和初步設(shè)計(jì)工作中，分配時(shí)較粗略的，在方案論證和初步設(shè)計(jì)工作中，分配時(shí)較粗略的，經(jīng)粗略分配后，應(yīng)與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、權(quán)衡經(jīng)粗略分配后，應(yīng)與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、權(quán)衡 與不依賴于最初分配的可靠性預(yù)測(cè)結(jié)果相比較，與不依賴于最初分配的可靠性預(yù)測(cè)結(jié)果相比較，確定分配的合理性，并根據(jù)需要重新進(jìn)行分配確定分配的合理性，并根據(jù)需要重新進(jìn)行分配 隨著設(shè)計(jì)工作的不斷深入，可靠性模型逐步細(xì)化，隨著設(shè)計(jì)工作的不斷深入，可靠性模型逐步細(xì)化，可靠性分配亦須隨之反復(fù)進(jìn)行。可靠性分配亦須隨之反復(fù)進(jìn)行。 為了盡量減少可靠性分配的重要次數(shù)，在規(guī)定的為了盡量減少可靠性分配

51、的重要次數(shù)，在規(guī)定的可靠性指標(biāo)基礎(chǔ)，可考慮留出一定的余量可靠性指標(biāo)基礎(chǔ)，可考慮留出一定的余量l這種做法為在設(shè)計(jì)過程中增加新的功能單元留下余地，因而可以避免為適應(yīng)附加的設(shè)計(jì)而必須進(jìn)行的反復(fù)分配。692）方法選擇依據(jù)）方法選擇依據(jù) 要進(jìn)行分配，首先要進(jìn)行分配，首先必須必須明確設(shè)計(jì)目標(biāo)、限制條件、明確設(shè)計(jì)目標(biāo)、限制條件、系統(tǒng)下屬各級(jí)定義的清晰程度及有關(guān)類似產(chǎn)品可靠性系統(tǒng)下屬各級(jí)定義的清晰程度及有關(guān)類似產(chǎn)品可靠性數(shù)據(jù)等信息。隨著研制階段的進(jìn)展，產(chǎn)品定義起來越數(shù)據(jù)等信息。隨著研制階段的進(jìn)展，產(chǎn)品定義起來越來越清晰，則可靠性分配也有所不同。來越清晰，則可靠性分配也有所不同。 方案論證階段方案論證階段等分配

52、法等分配法 初步設(shè)計(jì)階段初步設(shè)計(jì)階段評(píng)分分配法、比例組合法評(píng)分分配法、比例組合法 詳細(xì)設(shè)計(jì)階段詳細(xì)設(shè)計(jì)階段評(píng)分分配法、考慮重要度和復(fù)雜度分配法、可靠度評(píng)分分配法、考慮重要度和復(fù)雜度分配法、可靠度再分配法再分配法701）比例組合法原理）比例組合法原理 一個(gè)新設(shè)計(jì)的系統(tǒng)與老的系統(tǒng)非常相似，也就是組一個(gè)新設(shè)計(jì)的系統(tǒng)與老的系統(tǒng)非常相似，也就是組成系統(tǒng)的各單元類型相同。成系統(tǒng)的各單元類型相同。 對(duì)這個(gè)新系統(tǒng)只是提出新的可靠性要求。對(duì)這個(gè)新系統(tǒng)只是提出新的可靠性要求。 可以根據(jù)老系統(tǒng)中各單元的故障率，按新系統(tǒng)可靠可以根據(jù)老系統(tǒng)中各單元的故障率，按新系統(tǒng)可靠性的要求，給新系統(tǒng)的各單元分配故障率。性的要求，給

53、新系統(tǒng)的各單元分配故障率。如果有老系統(tǒng)中各分系統(tǒng)故障數(shù)占系統(tǒng)故障數(shù)百分比如果有老系統(tǒng)中各分系統(tǒng)故障數(shù)占系統(tǒng)故障數(shù)百分比的統(tǒng)計(jì)資料，可以按下式進(jìn)行分配的統(tǒng)計(jì)資料，可以按下式進(jìn)行分配712）實(shí)例）實(shí)例 例例1：一個(gè)液壓動(dòng)力系統(tǒng)，原故障率為：一個(gè)液壓動(dòng)力系統(tǒng)，原故障率為256.010-6/h，改進(jìn)設(shè)計(jì)要求故障率為改進(jìn)設(shè)計(jì)要求故障率為200.010-6/h，試把這指標(biāo)分配給各，試把這指標(biāo)分配給各分系統(tǒng)。分系統(tǒng)。72 例例2：要求設(shè)計(jì)一種飛機(jī)，在：要求設(shè)計(jì)一種飛機(jī)，在5h的飛行任務(wù)時(shí)間內(nèi)可的飛行任務(wù)時(shí)間內(nèi)可靠度為靠度為0.9。根據(jù)這種類型飛機(jī)各分系統(tǒng)故障百分比的統(tǒng)。根據(jù)這種類型飛機(jī)各分系統(tǒng)故障百分比的統(tǒng)

54、計(jì)資料，將指標(biāo)分配給各分系統(tǒng)。計(jì)資料，將指標(biāo)分配給各分系統(tǒng)。73 1）方法說明）方法說明 常規(guī)的比例組合法只適用于基本可靠性指標(biāo)的分配，常規(guī)的比例組合法只適用于基本可靠性指標(biāo)的分配，即只適用于串聯(lián)模型。即只適用于串聯(lián)模型。 對(duì)于簡單的冗余系統(tǒng)來說，可采用的分配方法有：對(duì)于簡單的冗余系統(tǒng)來說，可采用的分配方法有：考慮重要度、復(fù)雜度的分配法；拉格朗日乘數(shù)法；動(dòng)考慮重要度、復(fù)雜度的分配法；拉格朗日乘數(shù)法；動(dòng)態(tài)規(guī)劃法；直接尋查法等。態(tài)規(guī)劃法；直接尋查法等。 這些方法多是從數(shù)學(xué)優(yōu)化的角度并考慮某些約束條這些方法多是從數(shù)學(xué)優(yōu)化的角度并考慮某些約束條件來研究系統(tǒng)的冗余問題，在工程上往往不是簡易可件來研究系統(tǒng)

55、的冗余問題，在工程上往往不是簡易可行的，而且不能應(yīng)用于含有冷貯備等多種模型的情況。行的，而且不能應(yīng)用于含有冷貯備等多種模型的情況。742）可靠性分配原理）可靠性分配原理 新系統(tǒng)各組成單元故障率的分配值與老系統(tǒng)相似單元新系統(tǒng)各組成單元故障率的分配值與老系統(tǒng)相似單元的故障率之比值相等的故障率之比值相等 系統(tǒng)各組成單元的壽命服從指數(shù)分布系統(tǒng)各組成單元的壽命服從指數(shù)分布753）舉例）舉例某系統(tǒng)由某系統(tǒng)由A、B、C、D、E 共共5個(gè)單元組成，如下個(gè)單元組成，如下圖所示，如果各單元故障率已知且分別為圖所示，如果各單元故障率已知且分別為1、2、3、4、5，且，且3=4。若要求的系統(tǒng)可靠度為。若要求的系統(tǒng)可靠度為0.9(在任務(wù)在任務(wù)時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi))，試將此指標(biāo)分配給