2022年人教版初中數(shù)學知識點總結11

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載七年級數(shù)學（上）學問點人教版七年級數(shù)學上冊主要包含了有理數(shù).整式的加減.一元一次方程.圖形的熟識初步四個章節(jié)的內容.第一章有理數(shù)一學問框架精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二學問概念1.有理數(shù)：1 凡能寫成qpp、 q為整數(shù)且 p形式的數(shù),都為有理數(shù).正整數(shù). 0.負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分數(shù).負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留意： 0即不為正數(shù),也不為負數(shù)；-a 不肯定為負數(shù),+a 也不肯定為正數(shù)；不為有理數(shù) ； 無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù),有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - -

2、 歡迎下載2 有理數(shù)的分類:有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正整數(shù)整數(shù)零負整數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2數(shù)軸：數(shù)軸為規(guī)定了原點.正方向.單位長度的一條直線.3相反數(shù)：1 只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個為另一個的相反數(shù)；0 的相反數(shù)仍為0；2 相反數(shù)的和為0a+b=0a.b 互為相反數(shù) .4.肯定值：1 正數(shù)的肯定值為其本身,0 的肯定值為0,負數(shù)的肯定值為它的相反數(shù)；留意： 肯定值的意義為數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 肯定值可表示為：aaa0aa a00 或 a 0a a0a

3、 a0；肯定值的問題常常分類爭論；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.有理數(shù)比大?。?（ 1）正數(shù)的肯定值越大,這個數(shù)越大； （ 2）正數(shù)永久比 0 大,負數(shù)永久比 0 ??；（ 3）正數(shù)大于一切負數(shù)； （ 4）兩個負數(shù)比大小,肯定值大的反而?。?（5）數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； （ 6）大數(shù) -小數(shù) 0,小數(shù) -大數(shù) 0.6.互為倒數(shù)： 乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)；留意：0 沒有倒數(shù)； 如 a0,那么 a 的倒數(shù)為1 ；a如 ab=1a.b 互為倒數(shù)；如ab=-1a.b 互為負倒數(shù) .7. 有理數(shù)加法法就：（ 1）同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把肯定值相加；（ 2

4、）異號兩數(shù)相加,取肯定值較大的符號,并用較大的肯定值減去較小的肯定值；（ 3）一個數(shù)與0 相加,仍得這個數(shù). 8有理數(shù)加法的運算律：（ 1）加法的交換律：a+b=b+a ；（ 2）加法的結合律： （ a+b） +c=a+ （b+c ） .9有理數(shù)減法法就：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+ （ -b） .10 有理數(shù)乘法法就：（ 1）兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負,并把肯定值相乘；（ 2）任何數(shù)同零相乘都得零；（ 3）幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零；各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)打算 .11 有理數(shù)乘法的運算律：（ 1）乘法的交換律：ab=ba；（ 2）乘法的結合律

5、： （ ab） c=a（ bc）；（ 3）乘法的安排律：a（b+c ） =ab+ac .12 有理數(shù)除法法就：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；留意：零不能做除數(shù),即 a 無意義 .013有理數(shù)乘方的法就：（ 1）正數(shù)的任何次冪都為正數(shù)；（ 2）負數(shù)的奇次冪為負數(shù)；負數(shù)的偶次冪為正數(shù)；留意：當n 為正奇數(shù)時 : -an=-a n 或a-b n=-b-a n 、 當 n 為正偶數(shù)時 : -a n =an或 a-b n=b-a n . 14乘方的定義：（ 1）求相同因式積的運算,叫做乘方；（ 2）乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結果叫做冪；15科學記數(shù)法： 把一個大于10

6、的數(shù)記成a× 10n 的形式, 其中 a 為整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,全部數(shù)字,都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運算法就：先乘方,后乘除,最終加減.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載本章內容要求同學正確熟識有理數(shù)的概念,在實際生活和學習數(shù)軸的基礎上,懂得正負數(shù).相反數(shù).肯定值的意義所在；重點利用有理數(shù)的運算法就解決實際問題.體驗數(shù)學進展的一個重要緣由為生活實際的需要.激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好,老師培育同學的觀看

7、.歸納與概括的才能,使同學建立正確的數(shù)感和解決實際問題的才能；老師在講授本章內容時,應當多創(chuàng)設情境,充分表達同學學習的主體性位置；其次章整式的加減一學問框架二.學問概念1單項式：在代數(shù)式中,如只含有乘法（包括乘方）運算；或雖含有除法運算,但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時,單項式中全部字母指數(shù)的和,叫單項式的次數(shù).3多項式：幾個單項式的和叫多項式.4多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就為多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項；多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；通過本章學習,應使

8、同學達到以下學習目標：1. 懂得并把握單項式.多項式.整式等概念,弄清它們之間的區(qū)分與聯(lián)系；2. 懂得同類項概念,把握合并同類項的方法,把握去括號時符號的變化規(guī)律,能正確地進行同類項的合并和去括號；在精確判定.正確合并同類項的基礎上,進行整式的加減運算；3. 懂得整式中的字母表示數(shù),整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上；懂得合并同類項.去括號的依據(jù)為安排律；懂得數(shù)的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍舊成立； 4能夠分析實際問題中的數(shù)量關系,并用仍有字母的式子表示出來；在本章學習中, 老師可以通過讓同學小組爭論.合作學習等方式,經受概念的形成過程,初步培育同學觀看.分析.抽象.概括等思維才能和應

9、用意識；其次章一元一次方程一學問框架精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二學問概念1一元一次方程：只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)為1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不為零的整式方程為一元一次方程.2一元一次方程的標準形式：ax+b=0 （ x 為未知數(shù), a.b 為已知數(shù),且a 0） .3一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1（檢驗方程的解）.4列一元一次方程解應用題：（ 1）讀題分析法 :多用于“和,差,倍,分問題”認真讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如：“大,小,多,少,為,共,合,為,完成,增加,削減,配套- ”,利用這些關鍵字列出文字等式,并且據(jù)

10、題意設出未知數(shù),最終利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式,得到方程.（ 2）畫圖分析法 :多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題為數(shù)形結合思想在數(shù)學中的表達,認真讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系為解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最終利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量）,填入有關的代數(shù)式為獲得方程的基礎.11列方程解應用題的常用公式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載距離（ 1）行程問題：距離 =速度·時間速度時間時間距離 ；速度精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

11、載（ 2）工程問題：工作量 =工效·工時工效工作量工時部分工時工作量 ；工效部分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）比率問題：部分 =全體·比率比率全體；全體比率精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 4）順逆流問題：順流速度 =靜水速度 +水流速度,逆流速度=靜水速度 -水流速度；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 5 ） 商 品 價 格 問 題 ：售 價 = 定 價 · 折 ·1, 利 潤 = 售 價 - 成 本 ,10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載利潤率售價成本100% ；精品學習資料精選學

12、習資料 - - - 歡迎下載成本精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 6）周長. 面積. 體積問題： c 圓=2 r,s 圓=r2,c 長方形 =2a+b ,s 長方形 =ab, c 正方形 =4a,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s 正方形 =a2, s 環(huán)形= r2-r2、v 長方體 =abc , v 正方體 =a3, v 圓柱 = r2h , v 圓錐 =1 r2h. 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載本章內容為代數(shù)學的核心,也為全部代數(shù)方程的基礎；豐富多彩的問題情境和解決問題的歡樂很簡潔激起同學對數(shù)學的樂趣,所以要留意引導同學從身邊的問題爭論起,

13、進行有效的數(shù)學活動和合作溝通,讓同學在主動學習.探究學習的過程中獲得學問,提升才能,體會數(shù)學思想方法；第三章圖形的熟識初步學問框架本章的主要內容為圖形的初步熟識,從生活四周熟識的物體入手,對物體的外形的認識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過從不同方向看立體圖形和綻開立體圖形,初步熟識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此基礎上,熟識一些簡潔的平面圖形直線.射線.線段和角 . 本章書涉及的數(shù)學思想：1. 分類爭論思想；在過平面上如干個點畫直線時,應留意對這些點分情形爭論；在畫圖形時,應留意圖形的各種可能性；2.方程思想；在處理有關角的大小,線段大小的運算時,常需要通過列方程來解決；3. 圖形變換思想；

14、在爭論角的概念時,要充分體會對射線旋轉的熟識；在處理圖形時應留意轉化思想的應用,如立體圖形與平面圖形的相互轉化；4.化歸思想；在進行直線.線段.角以及相關圖形的計數(shù)時,總要劃歸到公式nn-1/2 的詳細運用上來；七年級數(shù)學（下）學問點人教版七年級數(shù)學下冊主要包括相交線與平行線.平面直角坐標系.三角形.二元一次方程組.不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集.整理與表述六章內容；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第五章相交線與平行線一.學問框架二.學問概念1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角為鄰補角；2.對頂角：一個角的兩邊分別為另一個叫的兩邊的反向延長線,

15、像這樣的兩個角互為對頂角；3.垂線：兩條直線相交成直角時,叫做相互垂直,其中一條叫做另一條的垂線；4.平行線：在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線；5.同位角.內錯角.同旁內角：同位角： 1 與 5 像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角；內錯角： 2 與 6 像這樣的一對角叫做內錯角；同旁內角：2 與 5 像這樣的一對角叫做同旁內角；6.命題：判定一件事情的語句叫命題；7.平移：在平面內,將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離,圖形的這種移動叫做平移平移變換,簡稱平移；8.對應點：平移后得到的新圖形中每一點,都為由原圖形中的某一點移動后得到的,這樣的兩個點叫做對應點；9.定理與性質對頂角的

16、性質：對頂角相等；10 垂線的性質：性質 1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；性質 2：連接直線外一點與直線上各點的全部線段中,垂線段最短；11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；平行公理的推論：假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行；12.平行線的性質：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載性質 1：兩直線平行,同位角相等；性質 2：兩直線平行,內錯角相等；性質 3：兩直線平行,同旁內角互補；13.平行線的判定：判定 1：同位角相等,兩直線平行；判定 2：內錯角相等,兩直線平行；判定 3：同旁內角相等,兩直線平行；本章使同學明白在平面內不

17、重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系、爭論了兩條直線相交時的形成的角的特點、兩條直線相互垂直所具有的特性、 兩條直線平行的長期共存條 件和它全部的特點以及有關圖形平移變換的性質、利用平移設計一些美麗的圖案. 重點 :垂線 和它的性質 、 平行線的判定方法和它的性質、平移和它的性質、以及這些的組織運用. 難點 :探究平行線的條件和特點、 平行線條件與特點的區(qū)分、運用平移性質探究圖形之間的平移關系、 以及進行圖案設計；第六章平面直角坐標系一學問框架二學問概念1.有序數(shù)對：有次序的兩個數(shù)a 與 b 組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記做（a、b）2.平面直角坐標系：在平面內,兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸組

18、成平面直角坐標系；3.橫軸.縱軸.原點：水平的數(shù)軸稱為x 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點；4.坐標：對于平面內任一點p,過 p 分別向 x 軸, y 軸作垂線,垂足分別在x 軸, y 軸上,對應的數(shù)a、b 分別叫點p 的橫坐標和縱坐標；5. 象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分,右上部分叫第一象限,按逆時針方向一次叫其次象限.第三象限.第四象限；坐標軸上的點不在任何一個象限內；平面直角坐標系為數(shù)軸由一維到二維的過渡,同時它又為學習函數(shù)的基礎,起到承上啟下的作用；另外,平面直角坐標系將平面內的點與數(shù)結合起來,表達了數(shù)形結合的思想；把握本節(jié)內容對以后學習和

19、生活有著積極的意義；老師在講授本章內容時應多從實際情形動身,通過對平面上的點的位置確定進展同學創(chuàng)新才能和應用意識；第七章三角形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一學問框架二學問概念1.三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形；2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊；3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,頂點和垂足間的線段叫做三角形的高；4.中線：在三角形中,連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線；5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線；

20、6.三角形的穩(wěn)固性：三角形的外形為固定的,三角形的這個性質叫三角形的穩(wěn)固性；6.多邊形：在平面內,由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形；7.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角；8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角；9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線；10.正多邊形：在平面內,各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形；11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全掩蓋,叫做用多邊形掩蓋平面；12.公式與性質三角形的內角和：三角形的內角和為180° 三角形外角的性質：性質 1：

21、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；性質 2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；多邊形內角和公式： n 邊形的內角和等于（ n-2）· 180°多邊形的外角和：多邊形的內角和為 360°；多邊形對角線的條數(shù)： （ 1）從 n 邊形的一個頂點動身可以引（n-3）條對角線,把多邊形分 詞（ n-2）個三角形；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2） n 邊形共有nn - 32條對角線；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三角形為中學數(shù)學中幾何部分的基礎圖形,在學習過程中,老師應當多勉勵同學動腦動手,發(fā)覺和探究其中的學問秘密

22、；留意培育同學正確的數(shù)學情操和幾何思維才能；第八章二元一次方程組一學問結構圖二.學問概念1.二元一次方程： 含有兩個未知數(shù), 并且未知數(shù)的指數(shù)都為1,像這樣的方程叫做二元一次；方程,一般形式為ax+by=ca 0、b0 ；2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組；3. 二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解；4. 二元一次方程組的解：一般地,二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組；5.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想；6. 代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出

23、來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進而求得這個二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法；7. 加減消元法：當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法；本章通過實例引入二元一次方程 、二元一次方程組以及二元一次方程組的概念 、培育同學對概念的懂得和完整性和深刻性 、使同學把握好二元一次方程組的兩種解法 . 重點 :二元一次方程組的解法 、列二元一次方程組解決實際問題 . 難點 :二元一次方程組解決實際問題第九章不等式與不等式組一學問框架精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.學問概念1.用

24、符號“”“”“”“”表示大小關系的式子叫做不等式；2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解；3.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的全部解,組成這個不等式的解集；4.一元一次不等式：不等式的左.右兩邊都為整式,只有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為 1,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式；5.一元一次不等式組：一般地,關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成6.了一個一元一次不等式組；7.定理與性質 不等式的性質：不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）,不等號的方向不變；不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù),不等號的

25、方向不變；不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù),不等號的方向轉變；本章內容要求同學經受建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學模型并應用它解決實際問題的過程,體會不等式（組）的特點和作用,把握運用它們解決問題的一般方法,提高分析問題.解決問題的才能,增強創(chuàng)新精神和應用數(shù)學的意識；第十章數(shù)據(jù)的收集.整理與描述一學問框架收整描分得集理述析出數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)結據(jù)據(jù)據(jù)據(jù)論全面調查抽樣調查二學問概念1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.抽樣調查：調查部分數(shù)據(jù),依據(jù)部分來估量總體的調查方式稱為抽樣調查；3.總體：要考察的全體對象稱為總體

26、；4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體；5.樣本：被抽取的全部個體組成一個樣本；6.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量；7.頻數(shù)：一般地,我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)；8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率；9. 組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時,把數(shù)據(jù)依據(jù)肯定的范疇分成如干各組,分成組的個數(shù)稱為組數(shù),每一組兩個端點的差叫做組距；本章要求通過實際參加收集.整理.描述和分析數(shù)據(jù)的活動,經受統(tǒng)計的一般過程,感受統(tǒng)計在生活和生產中的作用,增強學習統(tǒng)計的愛好,初步建立統(tǒng)計的觀念,培育重視調查爭論的良好習慣和科學態(tài)度；八年級數(shù)學（上）學問點人教版八年級上冊主要包括全等三角形.軸對稱. 實數(shù).

27、 一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內容；第十一章全等三角形一學問框架二學問概念1. 全等三角形：兩個三角形的外形.大小.都一樣時,其中一個可以經過平移.旋轉.對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合,這兩個三角形稱為全等三角形；2全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等.對應邊相等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.三角形全等的判定公理及推論有：（ 1） “邊角邊 ”簡稱 “sas” （ 2） “角邊角 ”簡稱 “asa” （ 3） “邊邊邊 ”簡稱 “sss” （ 4） “角角邊 ”簡稱 “aas” （ 5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（hl ） ；4.角平分線推論：

28、角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上；5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：.確定已知條件 （包括隱含條件,如公共邊.公共角.對頂角.角平分線.中線.高.等腰三角形.等所隱含的邊角關系） ,.回憶三角形判定,搞清我們仍需要什么,.正確地書寫證明格式次序和對應關系從已知推導出要證明的問題.在學習三角形的全等時,老師應當從實際生活中的圖形動身,引出全等圖形進而引出全等三角形；通過直觀的懂得和比較發(fā)覺全等三角形的奧妙之處；在經受三角形的角平分線.中線等探究中激發(fā)同學的集合思維,啟示他們的靈感,使同學體會到集合的真正魅力；第十二章軸對稱一學問框架二學問概念1.對稱軸：

29、假如一個圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠相互重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸；2.性質：（ 1）軸對稱圖形的對稱軸,為任何一對對應點所連線段的垂直平分線；（ 2）角平分線上的點到角兩邊距離相等；（ 3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等；（ 4）與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上；（ 5）軸對稱圖形上對應線段相等.對應角相等；3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等,（等邊對等角）4.等腰三角形的頂角平分線.底邊上的高.底邊上的中線相互重合,簡稱為“三線合一”；5.等腰三角形的判定：等角對等邊；6.等邊三角形角的特點：三個

30、內角相等,等于60°,7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形為等腰三角形；有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形有兩個角為60°的三角形為等邊三角形；8.直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；本章內容要求同學在建立在軸對稱概念的基礎上,能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞,親身經受數(shù)學美,正確懂得等腰三角形.等邊三角形等的性質和判定,并利用這些性質來解決一些數(shù)學問題；第十三章實數(shù)1.算術平方根：一般地,假如一個正數(shù)x 的平方等于a,即 x2=a,那么正數(shù)x

31、叫做 a 的算術平方根,記作a ；0 的算術平方根為0；從定義可知,只有當a 0 時、a 才有算術平方根；2.平方根：一般地,假如一個數(shù)x 的平方根等于a,即 x2=a,那么數(shù)x 就叫做 a 的平方根；3.正數(shù)有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數(shù)；0 只有一個平方根,就為它本身；負數(shù)沒有平方根；4.正數(shù)的立方根為正數(shù)；0 的立方根為0；負數(shù)的立方根為負數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載自然數(shù)整數(shù)0、1、2、3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載負整數(shù) 1、2、3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載有理數(shù)實數(shù)分數(shù)小數(shù)正分數(shù) 1 、223整數(shù).有限小數(shù) .無限

32、循環(huán)小數(shù) 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載負分數(shù) 1 、223 5.數(shù) a 的相反數(shù)為 -a,一個正實數(shù)的絕精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對值為它本身,一個負數(shù)的肯定值為它的相反數(shù),正有理數(shù)0 的肯定值為0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載負有理數(shù)aa精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a bab a0、b0a0、b0b b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載實數(shù)部分主要要求同學明白無理數(shù)和實數(shù)的概念,知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應,能估算無理數(shù)的大?。幻靼讓崝?shù)的運算法

33、就及運算律,會進行實數(shù)的運算；重點為實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法就及運算律；第十四章一次函數(shù)一.學問框架精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二學問概念1.一次函數(shù)：如兩個變量x、y 間的關系式可以表示成y=kx+bk 0的形式 、就稱 y 為 x 的一次函數(shù) x 為自變量 、y 為因變量 ；特殊地 、當 b=0 時、稱 y 為 x 的正比例函數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b.01k0b02b03123b.01k0b02b03123精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.正比例函數(shù)一般式：y=kx （ k 0）,其圖象為經過原點0、0的一條直線；3

34、.正比例函數(shù) y=kx （k 0）的圖象為一條經過原點的直線,當 k>0 時,直線 y=kx 經過第一.三象限 、y 隨 x 的增大而增大, 當 k<0 時,直線 y=kx 經過其次.四象限 、y 隨 x 的增大而減小,在一次函數(shù) y=kx+b 中:當 k>0 時、y 隨 x 的增大而增大 ; 當 k<0 時、y 隨 x 的增大而減??；4.已知兩點坐標求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法一次函數(shù)為中學同學學習函數(shù)的開頭,也為今后學習其它函數(shù)學問的基石；在學習本章內容時,老師應當多從實際問題動身,引出變量,從詳細到抽象的熟識事物；培育同學良好的變化與對應意識,體會數(shù)形結合的思想；在教

35、學過程中,應更加側重于懂得和運用,在解決實際問題的同時,讓學習體會到數(shù)學的有用價值和樂趣；第十五章 整式的乘除與分解因式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載mn1.同底數(shù)冪的乘法法就:aam nam、n 都為正數(shù) 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 冪的乘方法就： a m nmnam、n 都為正數(shù) 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一般地 、 a na 當n為偶數(shù)時 、 a當n為奇數(shù)時 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nn3. 整式的乘法（ 1） 單項式乘法法就:單項式相乘 、把它們的系數(shù).相同

36、字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個因式；（ 2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式,為通過乘法對加法的安排律,把它轉化為單項式乘以單項式,即單項式與多項式相乘,就為用單項式去乘多項式的每一項,再把所 得的積相加；（ 3）多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4平方差公式:ab aba2b2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5完全平方公式: ab 2a22abb 2精品學習資料精選學習資料

37、 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載mn6. 同底數(shù)冪的除法法就:同底數(shù)冪相除、底數(shù)不變 、指數(shù)相減 、即 aa都為正數(shù) 、且 m>n.在應用時需要留意以下幾點:a m na 0、m.n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0法就使用的前提條件為“同底數(shù)冪相除 ”而且 0 不能做除數(shù) 、所以法就中a 0.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0任何不等于0 的數(shù)的 0 次冪等于1、即 a1 a0 、如 101 、-2.5 0=1、 就 00 無意義 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

38、載ap任何不等于0 的數(shù)的 -p 次冪 p 為正整數(shù) 、等于這個數(shù)的p 的次冪的倒數(shù)、即1pa a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 0、p 為正整數(shù) 、 而 0-1 、0-3 都為無意義的 ; 當 a>0 時、a-p 的值肯定為正的; 當 a<0 時、a-p 的值可-2 -212 31能為正也可能為負的、如4 、8運算要留意運算次序. 7整式的除法單項式除法單項式:單項式相除,把系數(shù).同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為商的一個因式；多項式除以單項式: 多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加 .8

39、.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式、這種變形叫做把這個多項式分解因式.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運用公式法3.十字相乘法分解因式的步驟：1先看各項有沒有公因式、如有 、就先提取公因式;2 再看能否使用公式法;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 用分組分解法、即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;4 因式分解的最終結果必需為幾個整式的乘積、否就不為因式分解;5 因式分解的結果必需進行到每個因式在有理數(shù)范疇內不能再分解為止.整式的乘除與分解因式這章內容學問點較多,表面看來零碎的概念和性質也較多,但實際上為密不行分的整體；在學習本章內容時

40、,應多預備些小組合作與溝通活動,培育學 生推理才能.運算才能；在做題中體驗數(shù)學法就.公式的簡潔美.和諧美,提高做題效率；八年級數(shù)學（下）學問點人教版八年級下冊主要包括了分式.反比例函數(shù).勾股定理.四邊形.數(shù)據(jù)的分析五章內容；第十六章分式一學問框架二學問概念1.分式： 形如 a/b ,a .b 為整式, b 中含有未知數(shù)且b 不等于 0 的整式叫做分式fraction ；其中 a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母； 2.分式有意義的條件：分母不等于03.約分：把一個分式的分子和分母的公因式不為 1 的數(shù)）約去,這種變形稱為約分；4.通分： 異分母的分式可以化成同分母的分式,這一過程叫做通分；分

41、式的基本性質 :分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0 的整式,分式的值不變；用式子表示為：a/b=a*c/b*c a/b=a÷ c/b÷c （a、b、c 為整式,且 c0）5.最簡分式 :一個分式的分子和分母沒有公因式時、這個分式稱為最簡分式.約分時 、一般將一個分式化為最簡分式.6.分式的四就運算： 1.同分母分式加減法就:同分母的分式相加減 、分母不變,把分子相加減 .用字母表示為： a/c ±b/c=a ±b/c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.異分母分式加減法就:異分母的分式相加減、先通分 、化為同分母的分式 、然后再按

42、同分母分式的加減法法就進行運算.用字母表示為： a/b ±c/d=ad ±cb/bd3.分式的乘法法就 :兩個分式相乘 、把分子相乘的積作為積的分子、把分母相乘的積作為積的分母 .用字母表示為： a/b * c/d=ac/bd4.分式的除法法就 :1.兩個分式相除 、把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘 .a/b ÷c/d=ad/bc2. 除以一個分式,等于乘以這個分式的倒數(shù):a/b ÷c/d=a/b*d/c 7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:去分母 方程兩邊同時乘以最簡公分母、將分式方程化為整式方程 ;

43、按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值 ; 驗根 求出未知數(shù)的值后必需驗根 、由于在把分式方程化為整式方程的過程中 、擴大了未知數(shù)的取值范疇 、可能產生 增根 .分式和分數(shù)有著很多相像點；老師在講授本章內容時,可以對比分數(shù)的特點及性質,讓同學自主學習；重點在于分式方程解實際應用問題；第十七章 反比例函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一.學問框架第十七章反比例函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二學問概念1. 反比例函數(shù)：形如y k （ k 為常數(shù), k 0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)；其他形式xy=kx精品學習資料精選學習資料 -

44、 - - 歡迎下載ykx 1 yk 1x2. 圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線；反比例函數(shù)的圖象既為軸對稱圖形又為中心對稱圖形；有兩條對稱軸：直線y=x 和 y=-x ；對稱中心為：原點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.性質 :當 k 0 時雙曲線的兩支分別位于第一.第三象限,在每個象限內y值隨 x 值的增大而減小；當 k 0 時雙曲線的兩支分別位于其次.第四象限,在每個象限內y值隨 x 值的增大而增大；4.|k|的幾何意義： 表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積；在學習反比例函數(shù)時,老師可讓同學對比之前所學習的一次函數(shù)啟示同學進行對比性學習

45、；在做題時,培育和養(yǎng)成數(shù)形結合的思想；第十八章勾股定理一.學問框架2 二1.勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么 a2 b2=c2；勾股定理逆定理：假如三角形三邊長a、b、c 滿意 a2 b2=c2；,那么這個三角形為直角三角形；2.定理：經過證明被確認正確的命題叫做定理；3.我們把題設.結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題；假如把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題；（例：勾股定理與勾股定理逆定理）勾股定理為直角三角形具備的重要性質；本章要求同學在懂得勾股定理的前提下,學會利用這個定懂得決實際問題；可以通過自主學習的進展體驗獵取數(shù)學學問的感受；第十九章四邊

46、形一學問框架精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二學問概念1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；2. 平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線相互平分；3.平行四邊形的判定1 .兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形 2 .對角線相互平分的四邊形為平行四邊形； 3 .兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形；a 4. 一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形；4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半；c5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；6.矩形的定義：有一個角為直角的平行四邊形；7.矩形的性質：矩形的四

47、個角都為直角；矩形的對角線平分且相等；ac=bd8.矩形判定定理：1 .有一個角為直角的平行四邊形叫做矩形； 2 .對角線相等的平行四邊形為矩形； 3 . 有 三 個 角 為 直 角 的 四 邊 形 為 矩 形 ； 9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形； 10.菱形的性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線相互垂直,并且每一條對角線平分一組對角；11.菱形的判定定理： 1 .一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 2. 對角線相互垂直的平行四邊形為菱形； 3. 四條邊相等的四邊形為菱形；12.s 菱形 =1/2 × ab（a.b 為兩條對角線

48、）13.正方形定義：一個角為直角的菱形或鄰邊相等的矩形；14.正方形的性質：四條邊都相等,四個角都為直角；正方形既為矩形,又為菱形；15.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形為正方形；2.有一個角為直角的菱形為正方形；16.梯形的定義：一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形；17.直角梯形的定義：有一個角為直角的梯形18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形；19.等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形為等腰梯形；本章內容為對平面上四邊形的分類及性質上的爭論,要求同學在學習過程中多動手多動腦,把自己的發(fā)覺和學問

49、帶入做題中；因此老師在教學時可以多勉勵同學自己總結四邊形的特點,這樣有利于同學對學問的把握；其次十章數(shù)據(jù)的分析一學問框架二學問概念1.加權平均數(shù)：加權平均數(shù)的運算公式；權的懂得 :反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度；2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)依據(jù)由小到大（或由大到小）的次序排列,假如數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù),就處于中間位置的數(shù)就為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)median；假如數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù),就中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）；4. 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差range；精品學習資料精選學習資料 - - -

50、 歡迎下載5.方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小,數(shù)據(jù)的波動越小,就越穩(wěn)固；本章內容要求同學在經受數(shù)據(jù)的收集.整理. 分析過程中進展同學的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的方法與才能；在教學過程中,以生活實例為主,讓同學體會到數(shù)據(jù)在生活中的重要性；九年級數(shù)學（上）學問點人教版九年級數(shù)學上冊主要包括了二次根式.二元一次方程.旋轉.圓和概率五個章節(jié)的內容；其次十一章二次根式一學問框架二學問概念二次根式：一般地,形如（ a0）的代數(shù)式叫做二次根式；當a0 時, a表示 a 的算數(shù)平方根 、其中 0=0對于本章內容,教學中應達到以下幾方面要求：1. 懂得二次根式的概念,明白被開方數(shù)必需為非負數(shù)的理由；2. 明白最簡二次根式的概念；3. 懂得并把