組合預(yù)測(cè)模型在四川省工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益預(yù)測(cè)中的應(yīng)用.

1、組合預(yù)測(cè)模型在四川省工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益預(yù)測(cè)中的應(yīng)用 E 摘要：針對(duì)季度工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合指數(shù)具有增長(zhǎng)性和波動(dòng)性的二重 趨勢(shì)，首先對(duì)該指標(biāo)建立 GMD 自回歸模型和 AC 模型，然后用基于誤差平方和 最小的多元回歸方法對(duì)各單一模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行組合，得到最優(yōu)模型。同時(shí)將 組合預(yù)測(cè)結(jié)果與工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合指數(shù)實(shí)際值以及 GMD、AC 單一模型的預(yù)測(cè)結(jié) 果相比較。進(jìn)一步顯現(xiàn)出組合預(yù)測(cè)模型在工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益預(yù)測(cè)中的優(yōu)勢(shì)。 從而為 工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的預(yù)測(cè)提供了一種行之有效的方法。 關(guān)鍵詞：工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合指數(shù)； AC 模型；GMD 自回歸模型；組合預(yù)測(cè) 1 GMD 自回歸模型原理 GMD 是由烏克蘭科學(xué)院 A.G.Ivak

2、hnenko 院士于 1967 年首次提出，并在 Adolf Mueller 等德國(guó)科學(xué)家的協(xié)作下得以不斷發(fā)展，如今已成為一個(gè)有效而 實(shí)用的數(shù)據(jù)挖掘工具。自組織建模的過程實(shí)質(zhì)上是尋求并確定系統(tǒng)最優(yōu)復(fù)雜度 模型的過程。它處理的對(duì)象為若干輸入變量，一個(gè)或多個(gè)輸出變量構(gòu)成的變量 間關(guān)系待定的一個(gè)封閉系統(tǒng)。通過各輸入變量相互結(jié)合產(chǎn)生眾多候選模型集， 利用外準(zhǔn)則選出若干項(xiàng)最優(yōu)模型，再將其結(jié)合，由此得到再下一代。如此不斷 重復(fù)直到新產(chǎn)生的模型不比上一代更加優(yōu)秀為止，則倒數(shù)第二代中的最優(yōu)模型 就是我們尋找的最優(yōu)復(fù)雜度模型。 GMD 是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅速發(fā)展而產(chǎn)生和發(fā)展起來的。類似 于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3、，自組織建模方法將黑箱思想、生物神經(jīng)元方法、歸納法、概 率論、Godel數(shù)理邏輯等方法有機(jī)地結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)控制與模式識(shí)別理 論的統(tǒng)一。 2 AC 模型原理 2.1 待選模式的產(chǎn)生 對(duì)于一個(gè)給定的具有 N 個(gè)觀察值的實(shí)值 m 維序列 x t=x 1t , Ax mt (t=1,2, A N)，個(gè)模式定義為從第 i 行開始的含有 k 行的表格 P k(i)，這里 k 稱為模式長(zhǎng)度(i=1,2, A ,N-k+1 )。 將所有可能的待選模式 P k(i)(i=1, A ,l, A ,N-k+1)與參照模式 P R 相對(duì)比，希望找出與參照模式相似的模式來研究系統(tǒng)的行為。根據(jù)任務(wù)的不 同，參照模式

4、可以是任何特定的模式。由于 AC 算法將相似模式的延拓組合起來 作為參照模式的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，因而該方法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，應(yīng)該使預(yù)測(cè)區(qū)間恰好是參 照模式的延拓。于是選用預(yù)測(cè)起點(diǎn)前的最近一個(gè)已知模式作為參照模式，即取 P R=P k(N-k+1 )。 2.2 待選模式的變換 根據(jù)工作原理，對(duì)于長(zhǎng)度為 k 的某參照模式，在數(shù)據(jù)樣本中可能有一個(gè)或 幾個(gè)長(zhǎng)度為 k 的相似模式。但是由于系統(tǒng)是動(dòng)態(tài)的，不同時(shí)期的相似模式可能 具有不同的平均值和標(biāo)準(zhǔn)方差。 令 x * 1,i+j =a i 0l +a i 11 ,j=0,1, A ,k- 1;i=1,2, A ,N-k+1;l=1,2, A ,m 參數(shù) a i ol

5、可解釋為參照模式與相似 模式P k(i)間的狀態(tài)差異，而參數(shù) a i 11 則視為一些不確定的因 素。使用參照模式的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) x ij (i=N-k+1,N-k+2, A N;j=1,2, A m) 作為基準(zhǔn)值，對(duì)每個(gè)待選模式 p k(i)，由最小二乘法估計(jì)出未知的權(quán)重 a i ol , a i 11 ，并給出用于計(jì)算模式相似性度量的誤差平方 和。 2.3 相似模式的選取 這一步的主要目的是識(shí)別模式形狀間的相似性，我們將其度量稱為模式相 似度。為了度量一個(gè)已按步驟(2)變換了的待選模式 p k(i)關(guān)于參照模式 p R 的相似性，就需要測(cè)量?jī)蓚€(gè)模式中具有 m 個(gè)系統(tǒng)變量的 k 個(gè)觀察值之間的

6、距離。一般地，第 i 個(gè)待選模式與參照模式間的距離可定義為： d i=1k+1 k-1j=0 mr=1x j,i=j -x r,N-k+j+1 2 模式相似度可由距離來度量。第 i 個(gè)模式關(guān)于參照模式的相似度 s i 定 義為： s i=1/d i 顯然距離值越大，模式相似度就越小。 模式相似度計(jì)算出來以后，我們就可以根據(jù)相似度大小來選取相似模式。 2.4 將相似模式的延拓進(jìn)行組合以得到預(yù)測(cè) 值得注意的是，與通常的參數(shù)模型相比，在對(duì)輸出變量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)， AC 算 法不需要預(yù)先對(duì)輸入變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行估計(jì)或作假設(shè)，即預(yù)測(cè)完全由一致的 數(shù)據(jù)給出，是真正意義上的預(yù)測(cè)。這也是它優(yōu)于一般預(yù)測(cè)方法的特點(diǎn)。

7、 3 組合預(yù)測(cè)模型 所謂組合預(yù)測(cè)，就是將不同的預(yù)測(cè)方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，綜合利用各種方 法所提供的有用信息，從而盡可能的提高預(yù)測(cè)精度。 2003 年諾-貝-爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng) 得主、美國(guó)加利福尼亞大學(xué)的 C.Granger 教授關(guān)于組合預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)是：“組合 預(yù)測(cè)提供了一種簡(jiǎn)便而實(shí)用的可能產(chǎn)生更好預(yù)測(cè)的途徑?！?假設(shè)對(duì)工業(yè)增加值預(yù)測(cè)問題建立了 m 個(gè)預(yù)測(cè)模型，他們對(duì)目標(biāo)變量的預(yù)測(cè) 值分別為 f 1(t),f 2(t)L f n(t)，組合預(yù)測(cè)模型為 f (t) =E ni=1 3 if i (t) +c。 其中，c 為常數(shù)，3 1, 3 2, 3 3,L, 3 n 為各種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的 預(yù)測(cè)值在組合預(yù)測(cè)中

8、的權(quán)重。常數(shù) c 和權(quán)重3 i (i=1,2,n)的確定是根 據(jù)最小二乘法原理，是預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值誤差的平方和達(dá)到最小而求出。 4 實(shí)證分析 4.1 組合預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差分析 把 2007 年 1 季度2007 年 4 季度的 GMD 模型和 AC 模型的相關(guān)數(shù)據(jù)代入 組合預(yù)測(cè)的線性模型式中，即可求得組合預(yù)測(cè)的權(quán)重。在此組合預(yù)測(cè)模型下， 可使預(yù)測(cè)的誤差平方和最小，解得 3 1=4.979, 3 2=-7.019,c=482.877 由此得到 GMD!和 AC 預(yù)測(cè)模型及組合預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差分布見表 1。 由表 1 可知組合預(yù)測(cè)之后，模型的相對(duì)誤差大大減小了，模型的最大相對(duì) 誤差也在 3 鳩內(nèi)，屬于宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)可接受的誤差范圍。 5 結(jié)束語 論文討論了 GMD 自回歸模型和 AC 模型在工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益中的作用，并針對(duì) 兩種預(yù)測(cè)模型的結(jié)果建立了最優(yōu)線性組合預(yù)測(cè)模型。實(shí)例證明，組合預(yù)測(cè)取得 了比較好的預(yù)測(cè)效果。 隨著我國(guó)工業(yè)的快速發(fā)展，社會(huì)各界對(duì)于工業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的預(yù)測(cè)工作越來越 重視。論文借助 GMD 自回歸模型和 AC 模型進(jìn)行組合預(yù)測(cè)，經(jīng)過驗(yàn)證，該種方 法能夠有效地提高預(yù)測(cè)的精度，比單一預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差更小，更適合預(yù)測(cè) 未來經(jīng)濟(jì)的發(fā)展