2022年全等三角形的判定?？嫉湫屠}及練習(xí)2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料全等三角形的判定一.學(xué)問點復(fù)習(xí)“邊角邊”定理：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（sas） 圖形分析：在 abc和 def中書寫格式：abdebebcef abc def（sas）“角邊角”定理：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（asa圖形分析：在 abc和 def中書寫格式：bebcefcf abc defasa“角角邊”定理：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（aas ）圖形分析：在 abc和 def中書寫格式：becfbcef abc defaas1精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料“邊邊邊”定理

2、：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（sss） 圖形分析：在 abc和 def中書寫格式：abdeacdfbcef abc defaas“斜邊.直角邊”定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；（hl）圖形分析：在 abc和 def中書寫格式：abdeacdf abc def（ hl）一個三角形共有三條邊與三個角,你為否想到這樣一問題了：除了上述四種識別法,仍有其他的三角形全等識別法嗎？比如說“ssa”.“ aaa”能成為判定兩個三角形全等的條件嗎？兩個三角形中對應(yīng)相等的元素兩個三角形為否全等反例ssaaaa2精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料二.?？嫉湫屠}分析第一部分：基

3、礎(chǔ)鞏固1. 以下條件,不能使兩個三角形全等的為（）a兩邊一角對應(yīng)相等b兩角一邊對應(yīng)相等c直角邊和一個銳角對應(yīng)相等d三邊對應(yīng)相等2. 如圖,點d, e 分別在線段ab ,ac上, cd與 be相交于 o點,已知ab=ac ,現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定 abe acd （）a b=cb ad=aec bd=ced be=cd3. 以下各圖中a.b.c 為三角形的邊長,就甲.乙.丙三個三角形和左側(cè)abc全等的為（）a甲和乙b乙和丙c甲和丙d只有丙4. 如圖,e, b, f, c四點在一條直線上,eb=cf , a= d, 再添一個條件仍不能證明abc def的為（）aab=deb df acc

4、e= abcd ab de5. 如圖,已知abc= dcb,以下所給條件不能證明abc dcb的為（）a a=dbab=dcc acb= dbcd ac=bd6. 如圖, aob為一個任意角,在邊oa , ob上分別取om=on 移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與m ,n重合,過角尺頂點c 的射線 oc便為 aob的平分線oc,作法用得的三角形全等的判定方法為（）a sasb sssc asad hl3精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料其次部分：考點講解考點 1：利用“ sas”判定兩個三角形全等1. 如圖, a . d.f.b 在同始終線上,ad=bf , ae=bc ,且 a

5、e bc 求證： aef bcd 2. 如圖, ab=ac , ad=ae , bac= dae 求證： abd ace 考點 2：利用“ sas”的判定方法解與全等三角形性質(zhì)有關(guān)的綜合問題3. 已知：如圖,a.f.c. d四點在始終線上,af=cd , ab de ,且 ab=de ,求證：cbffec考點 3: 利用“ sas”判定三角形全等解決實際問題4. 有一座小山,現(xiàn)要在小山a.b 的兩端開一條隧道,施工隊要知道a.b 兩端的距離,于為先在平地上取一個可以直接到達(dá)a 和 b 的點 c ,連接 ac并延長到d,使 cd=ca ,連接 bc并延長到e,使 ce=cb ,連接 de,那么量

6、出de的長,就為a.b 的距離,你能說說其中的道理嗎.4精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料考點 4：利用“ asa”判定兩個三角形全等5.如圖,已知ab=ad , b= d, 1= 2,求證： aec ade 6. 如圖, a= b, ae=be ,點 d在 ac邊上, 1= 2, ae和 bd相交于點o 求證： aec bed ；考點 6：利用“ asa”與全等三角形的性質(zhì)解決問題:7. 如圖,已知ec=ac , bce= dca , a= e；求證： bc=dc考點 7：利用“ sss”證明兩個三角形全等8. 如圖, a . d.b.e 四點順次在同一條直線上,ac=df ,b

7、c=ef , ad=be ,求證： abc edf 5精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料考點 8：利用全等三角形證明線段（或角）相等9. 如圖, ae=df , ac=db , ce=bf 求證： a=d考點 9：利用“ aas”證明兩個三角形全等10. 如圖,在 abc中, ab=ac , bd ac , ce ab ,求證： abd ace.考點 10：利用“ aas”與全等三角形的性質(zhì)求證邊相等11. （2021 秋.婁星區(qū)期末）已知：如下列圖,abc中, abc=45 ,高 ae與高 bd交于點 m ,be=4 ,em=3 （1）求證： bm=ac ；（ 2）求 abc的面

8、積考點 11：利用“ hl”證明兩三角形全等12. 如圖,在 abc中, d 為 bc邊的中點, de ab ,df ac,垂足分別為e.f,且 de=df ；求證： b= c.6精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料13. 已知： be cd , be=de , bc=da ,求證：bec dea ； df bc第三部分：才能提升難點 1：運(yùn)用分析法進(jìn)行幾何推理14. 如下列圖,在abc中, d 為 bc的中點, de ab ,df ac,垂足分別為點e, f,且 be=cf ,求證： ad為abc的角平分線15. 如圖,已知rt abc rt ade 、abcade90 、 bc

9、與 de 相交于點f ,連接 cd 、 eb .求證： cfef ；7精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料難點 2：利用三角形全等探究線段或角之間的關(guān)系15. 在 abc中, acb=90 , ac=bc ,直線 mn經(jīng)過點 c,且 ad mn 于 d, be mn于 e（1）當(dāng)直線mn繞點 c 旋轉(zhuǎn)到圖1 的位置時,求證：adc ceb ； de=ad be ；（2）當(dāng)直線mn繞點 c 旋轉(zhuǎn)到圖2 的位置時,求證：de=ad be ；（3）當(dāng)直線 mn繞點 c 旋轉(zhuǎn)到圖3 的位置時, 試問 de,ad,be具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明8精選學(xué)習(xí)資料 - - -

10、 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料第四部分：課后作業(yè)一挑選題1如圖,將兩根鋼條aa. bb的中點o 連在一起,使aa. bb能圍著點o自由轉(zhuǎn)動,就做成了一個測量工具,由三角形全等可知a b的長等于內(nèi)槽寬ab,那么判定oab oa b的理由為（）asasb asac sssdaas2如圖,已知cd ab于點 d, beac于點 e, cd.be 交于點 o,且 ao平分 bac,就圖中的全等三角形共有（）a1 對b 2 對c 3 對d4 對3 如圖,點a 在 de上, ac=ce , 1=2= 3,就 de的長等于（）a dcb bcc abd ae+ac4 如圖,點b .f.c.e 在一條直線上,ac=d

11、f , bf=ce ,那么添加以下一個條件后,仍無法判定abc def的為（）a a= d=90 b bca= efdc b= ed ab=de5 如圖, acb=90 , ac=bc , ad ce , be ce ,如 ad=3 , be=1 ,就 de= （）a 1b 2c 3d49精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料6 （ 2021 秋.蓬溪縣期末）如圖,oa=ob a= b ,有以下3 個結(jié)論： aod boc , ace bde ,點 e 在 o的平分線上,其中正確的結(jié)論為（）a只有b只有c只有d有二填空題7 （ 2021 秋.懷柔區(qū)期末）如圖,ab=ac ,點 d ,

12、e 分別在 ab , ac上, cd , be交于點 f,只添加一個條件使abe acd ,添加的條件為：；8. （ 2021 秋.平邑縣期末）如下列圖,ab=ac , ad=ae , bac= dae , 1=25, 2=30,就 3=9. （ 2021 秋.浠水縣期末）如圖,點d在 bc上, de ab于點 e, df bc交 ac于點 f,bd=cf ,be=cd 如 afd=145,就 edf=；10.（ 2021 秋.上杭縣期中） 如圖, 在 pab中,pa=pb ,m ,n,k 分別為 pa ,pb ,ab 上的點, 且 am=bk ,bn=ak ,如 mkn=44 ,就 p 的度

13、數(shù)為；10精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料11. （ 2021 春.建平縣期末）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如下列圖的四塊（即圖中標(biāo)有1.2.3.4的四塊）,你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去,就能配一塊與原先一樣大小的三角形？應(yīng)當(dāng)帶第塊12. 如圖, ac=bc , dc=ec , acb= ecd=90 ,且 ebd=42 ,就 aeb=；13. （ 2021 秋.老河口市期中）如圖,在rt abc中, bac=90 , ab=ac ,分別過點b, c 作過點 a 的直線的垂線 bd , ce,如 bd=4cm ,ce=3cm ,就 de=cm14. （ 2021 春.滕州市校級月

14、考）如圖,ad=bd ,ad bc ,垂足為d, bf ac ,垂足為f, bc=6cm , dc=2cm ,就 ae=cm15（ 2021 秋.湛江期末）如圖為6 個邊長相等的正方形的組合圖形,就1+ 2+ 3=16. （ 2021 秋.費(fèi)縣期中）如圖,在33 的正方形網(wǎng)格中,1+2+ 3+4+ 5=；11精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料三解答題17. 如圖, abc和 cde都為等邊三角形,且b,c, d 三點共線,連接ad,be 相交于點p,求證： be=ad18. （ 2021 秋.上杭縣期中）如圖：在abc , ab=ac , bd ac于 d,ce ab 于 e, bd .ce相交于 f求證：af 平分 bac19. 如圖四邊形abcd中, ad/bc、a90、bd=bc、 cebd 于點 e . 求證： adbe .20. 已知：如圖,bf ac于點 f, ce ab于點 e,且 bd=cd ；求證：（ 1） bde cdf；（ 2）點 d 在 a的平分線上12精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料21. 已知, 如圖在 abc中, ac=bc ,ac bc ,直線 ef交 ac于 f,交 ab于 e,交 bc的延長線于d,且 cf