七年級(jí)下整式的乘除教學(xué)策略

1、七年級(jí)下第一章整式的乘除重難點(diǎn)突破策略趙孟一、課時(shí)安排：第一專(zhuān)題1.11.3同底數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)5課吋第二專(zhuān)題1.4整式的乘法3課時(shí)第三專(zhuān)題1.51. 6乘法公式4課時(shí)第四專(zhuān)題1.7整式的除法2課時(shí)冋顧與思考2課時(shí)二、本章教學(xué)內(nèi)容在知識(shí)學(xué)習(xí)上各部分知識(shí)之間的聯(lián)系如下：從上面可以看出，本章內(nèi)容有兩個(gè)突出的特點(diǎn)，一個(gè)是內(nèi)容聯(lián)系 緊密，另一個(gè)是以運(yùn)算為主。本章內(nèi)容緊緊圍繞整式的乘除運(yùn)算，分 層遞進(jìn)，層層深入。全章重點(diǎn)是整式的乘除運(yùn)算，包括運(yùn)用乘法公式 進(jìn)行運(yùn)算，關(guān)鍵是單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算，而正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)是 基礎(chǔ)。三、本章教學(xué)重點(diǎn)1. 在實(shí)際問(wèn)題中，使學(xué)生經(jīng)歷探索幕的運(yùn)算性質(zhì)和整式的運(yùn)算 法則的過(guò)

2、程，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；2. 理解整式乘、除法運(yùn)算的算理，體會(huì)乘法分配律的作用和 轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力；3. 會(huì)推導(dǎo)平方差公式和完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn) 單的計(jì)算。四、本章教學(xué)難點(diǎn)1. 了解整式指數(shù)幕的意義和正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，理解幕 的乘、除、乘方法則、積的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程。2. 了解平方差公式、完全平方公式的幾何背景3. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信 心。五、本章設(shè)計(jì)思路1、為了達(dá)到上述教學(xué)目標(biāo)，教材設(shè)置了大量的實(shí)際背景，一方 面在實(shí)際問(wèn)題情境中產(chǎn)生了計(jì)算整式乘除的需要，是讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí) 整式的一些有關(guān)運(yùn)算的必要性，另一方

3、面在學(xué)習(xí)完整式的加減后本身 也具有必須向乘除運(yùn)算這一高級(jí)運(yùn)算發(fā)展。使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題“符 號(hào)化”的過(guò)程，培養(yǎng)符號(hào)感。2、在本章的引例、例題和課后練習(xí)中通過(guò)豐富的實(shí)例，以“問(wèn) 題情境一一數(shù)學(xué)模型一一求解模型”為主要線(xiàn)索呈現(xiàn)整式及其運(yùn)算 的內(nèi)容，注重從問(wèn)題情境中尋求數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示的過(guò)程, 形成幕的運(yùn)算性質(zhì)及整式的乘除運(yùn)算法則。使學(xué)牛感受到了數(shù)學(xué)的價(jià) 值和學(xué)習(xí)的必耍性，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。3、教材兒乎為每一種整式運(yùn)算都設(shè)置了具體的探索活動(dòng)，以“觀 察一一歸納類(lèi)比一一概括”為主要線(xiàn)索呈現(xiàn)運(yùn)算法則的探索過(guò) 程，在探索活動(dòng)中體會(huì)整式運(yùn)算的規(guī)律，把握其算理。注重學(xué)生推理 能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)。

4、4、通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號(hào)運(yùn)算，注重整式運(yùn)算每一步 的算理，要求學(xué)生說(shuō)明運(yùn)算的根據(jù)，重視幕的意義、乘法分配律等的 作用，滲透轉(zhuǎn)化、類(lèi)比等思想，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技 能的掌握。5、滲透數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的 基本思想，它在一定程度上反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合, 實(shí)際上就是抽象與直觀的結(jié)合。在以運(yùn)算為主的“整式的乘除” 一章 中，抽象的運(yùn)算公式、性質(zhì)和法則借助于圖形，就可以直觀地反映它 們的含義，揭示它們的本質(zhì)，便于學(xué)生理解，增強(qiáng)記憶效果。比如介 紹單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則時(shí)，利用圖形直觀地解釋運(yùn)算法則。 再如在處理多項(xiàng)式的乘法法則以及完全平

5、方公式時(shí)，都滲透了數(shù)形結(jié) 合的思想。6、滲透集合與對(duì)應(yīng)的思想。集合作為數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，可以簡(jiǎn) 潔明了地表述數(shù)學(xué)概念，準(zhǔn)確、簡(jiǎn)捷地進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。集合與對(duì)應(yīng)的 思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要思想，是建立函數(shù)概念的基礎(chǔ)，而函數(shù)是中 學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，因此盡早滲透集合與對(duì)應(yīng)的思想是必要的。 本章在這方面作了積極的努力。例如，在整式除法的p29練習(xí)笫3題， 就滲透了集合與對(duì)應(yīng)的思想，給出了一些代數(shù)式，需要用對(duì)應(yīng)的方法 添上對(duì)應(yīng)的元素。7、滲透分類(lèi)的思想。合理的分類(lèi)可以使知識(shí)條理化，便于從整 體掌握知識(shí)。分類(lèi)思想是指把被研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題視為一個(gè)整體，然后 根據(jù)-淀的劃分標(biāo)準(zhǔn)，將整體分為幾個(gè)部分，通過(guò)對(duì)這幾部分的

6、研究， 達(dá)到對(duì)整體的認(rèn)識(shí)。分類(lèi)思想也是中學(xué)數(shù)學(xué)中一種重要的思想，本章 教材中給予了充分重視。比如在同底數(shù)幕的除法法則中，教 科書(shū)首先討論了 m>n的情況，并將結(jié)論用方框加以強(qiáng)調(diào)，作為正整 數(shù)指數(shù)幕的一條性質(zhì)要求學(xué)生掌握和熟練應(yīng)用，接著又討論了 m=n的 情況，得出關(guān)于0指數(shù)幕的規(guī)定，最后又討論了 mvn。六、教法學(xué)法分析由于學(xué)生已具備初步探索問(wèn)題的能力，在教學(xué)中以探究式教學(xué) 方法，以學(xué)生為主體，采用“情境一探索一發(fā)現(xiàn)一歸納一應(yīng)用”的教學(xué)模式，“自主探索，分組討論、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生 主動(dòng)探索，掌握和理解整式乘除法的運(yùn)算法則這一重點(diǎn)，同時(shí)采用變 式訓(xùn)練突破難點(diǎn)。教師組織者 引導(dǎo)

7、者 合作者引導(dǎo)探索得出成果應(yīng)用提升其余字母不變連同其指數(shù)作為 積的因式七、教學(xué)策略單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式相除第一步系數(shù)相乘系數(shù)相除第二步同底數(shù)幕相乘同底數(shù)幕相除1 重視算理教學(xué)，類(lèi)比記憶提高。第三步只在被除式里含有的字母連 同其指數(shù)一起作為商的因式如在推導(dǎo)字母為底的幕運(yùn)算時(shí)，類(lèi)比數(shù)的幕運(yùn)算的方法，一方面使學(xué)生感受知識(shí)的一致性、連貫性，順利地從數(shù)的運(yùn)算過(guò)渡到字母的運(yùn)算，另一方面也可以進(jìn)一步體會(huì)字母運(yùn)算所代表的一般性。2. 利用多媒體教學(xué)變抽象為直觀。（學(xué)生思考）根據(jù)下面兩個(gè)圖形的面積說(shuō)明平方差公式圖2引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行歸納，感受并加 強(qiáng)對(duì)平方差公式的理解。3. 注重對(duì)運(yùn)算法則的

8、探索過(guò)程及對(duì)算理的理解，發(fā)展有條理的思 考與表達(dá)。4、公式的靈活應(yīng)用一題多變，一題多想一正用、逆用、變形用。5注重學(xué)生的主體地位，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。課程標(biāo)準(zhǔn)中指出學(xué)生能“在參與觀察、計(jì)算、歸納、類(lèi)比、推斷 等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，有條理的清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。” 于是在教學(xué)中，我有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)合情 推理進(jìn)行大膽推測(cè)，利用符號(hào)間的運(yùn)算驗(yàn)證猜測(cè)或解決問(wèn)題，同時(shí)鼓 勵(lì)學(xué)生有條理地表達(dá)自己的思考。如：在講解“零指數(shù)幕”的概念時(shí)， 我根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了如下三步，來(lái)幫助學(xué)生理解概念， 感悟這個(gè)規(guī)定的合理性。（1）提出猜想：2二1啟發(fā)學(xué)生分別用除法 和同底數(shù)幕相除的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，從而得到結(jié)果。（2）質(zhì)疑這個(gè) 猜想的合理性，通過(guò)多種