2022年浙江省紹興市縣豫才中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022年浙江省紹興市縣豫才中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線y=4x2的焦點坐標(biāo)是（）a（0，1）b（1，0）c（0，）d（，0）參考答案：c【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定p的值，即可得到結(jié)論【解答】解：拋物線y=4x2可化為2p=，拋物線y=4x2的焦點坐標(biāo)是故選c2. 函數(shù)的圖像    （     ）a關(guān)于軸對稱b關(guān)于直線對稱  c關(guān)于點(0,0)對稱  d關(guān)于

2、點對稱參考答案：d3. 已知橢圓的長軸在軸上，若焦距為4則等于（   ）a.4     b.5     c. 7      d. 8參考答案：d略4. 已知向量=（，1），=（1，0），則向量在向量方向上的投影為（）abc1d參考答案：a【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】先計算向量夾角，再利用投影定義計算即可【解答】解： =，cos=，向量在向量方向上的投影為|cos=2×=故選：a5. 定義為n個正數(shù)p1，p2，pn的“均倒數(shù)”若已

3、知數(shù)列an的前n項的“均倒數(shù)”為，又，則=（）abcd參考答案：c【考點】類比推理【專題】新定義；點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法【分析】由已知得a1+a2+an=n（2n+1）=sn，求出sn后，利用當(dāng)n2時，an=snsn1，即可求得通項an，最后利用裂項法，即可求和【解答】解：由已知得，a1+a2+an=n（2n+1）=sn當(dāng)n2時，an=snsn1=4n1，驗證知當(dāng)n=1時也成立，an=4n1，=+（）+（）=1=故選c【點評】本題考查數(shù)列的通項與求和，考查裂項法的運用，確定數(shù)列的通項是關(guān)鍵6. 在o中，直徑ab、cd互相垂直，be切o于b，且be=bc，ce交ab于f，交o于m，連結(jié)mo并

4、延長，交o于n，則下列結(jié)論中，正確的是（    ）a. cf=fm  b. of=fb  c. 的度數(shù)是22.5°    d. bcmn 參考答案：d7. 執(zhí)行右面的程序框圖，則輸出的s為（a）45（b）36（c）55（d）66參考答案：c略8. 張、王夫婦各帶一個小孩兒到上海迪士尼樂園游玩，購票后依次入園，為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸 ，另外兩個小孩要排在一起，則這6個人的入園順序的排法種數(shù)是（    ）a. 12b. 24c. 36d. 48參考答案：b分析

5、：先安排首尾的兩位家長，再將兩個小孩捆綁作為一個整體，與剩下的兩位家長作為三個元素安排在中間即可得到結(jié)論詳解：先安排首尾兩個位置的男家長，共有種方法；將兩個小孩作為一個整體，與剩下的另兩位家長安排在兩位男家長的中間，共有種方法由分步乘法計數(shù)原理可得所有的排法為種故選b點睛：求解排列、組合問題的思路：“排組分清，加乘明確；有序排列，無序組合；分類相加，分步相乘”9. 某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：不超過50kg按0.53元/kg收費，超過50kg的部分按0.85元/kg收費相應(yīng)收費系統(tǒng)的流程圖如圖1所示，則處應(yīng)填（   ）ay0.85x &#

6、160;                   by50×0.53(x50)×0.85cy0.53x                     dy50×0.530.85x 參考答案：

7、b10. 在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（ ）a   b    c        d 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是_。參考答案：，解析：  ，末位是第一個余數(shù)，注意：余數(shù)自下而上排列12. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，右圖是的圖象，若的極大值與極小值之和為，則的值為      參考答案：  略13. 聊齋志異中有這樣一首詩：“挑水砍柴不堪苦

8、，請歸但求穿墻術(shù).得訣自詡無所阻,額上紋起終不悟.”在這里，我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”：，則按照以上規(guī)律，若具有“穿墻術(shù)”，則n=          參考答案：9999，按照以上規(guī)律，可得. 14. 函數(shù)y的定義域為_.參考答案：略15. 函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=4，則a的值等于參考答案：【考點】導(dǎo)數(shù)的運算【分析】利用求導(dǎo)法則求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)f（1）=4列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可【解答】解：f（x）=3ax2+6x，把x=1代入f（x）中得3a6

9、=4，a=故答案為：16. 甲隊a1,a2,a3,a4四人與乙隊b1,b2,b3,b4抽簽進(jìn)行4場乒乓球單打?qū)官?，抽到ai對bi(i1,2,3,4)對打的概率為_參考答案：17. 的內(nèi)角對邊分別為，且滿足，則_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表。甲273830373531乙332938342836（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差，并判斷選誰參加比賽更

10、合適。參考答案：解析：（1）畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)（3分）從這個莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是33.5，甲的中位數(shù)是33.因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好。（6分）  （2）=33，=33；15.67，12.67；甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是33.5。 綜合比較選乙參加比賽較為合適。      (13分)19. 已知滿足不等式，求函數(shù)的最小值參考答案：解：解不等式 ，得 ，所以 當(dāng)時，；當(dāng)時，當(dāng)時，20. 已知為實數(shù)，求使成立的x的范圍.參考答案：   

11、; 10當(dāng)m=0時，x120當(dāng)m0時，m0時，0m1時，m=1時， x 不存在m1時，21. 已知兩直線方程和當(dāng)m為何值時：（1）兩直線互相平行？      （2）兩直線互相垂直？參考答案：解析：（1）若直線和平行，            則m2-2=0且3m8 即m=時，兩直線平行。  6分          （2）若直線和垂直，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                   則m+2m=0 即m=0時，兩直線垂直。  12分22. 已知橢圓過點,且離心率（）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程（）是否存在過點的直線l交橢圓與不同的兩點m,n,且滿足 (其中o為坐標(biāo)原點)。若存在,求出直線l的方程；若不存在,請說明理由。參考答案：（1）橢圓過點,且離心率