高中數(shù)學(xué)第11章算法初步11.2算法結(jié)構(gòu)與程序框圖11.2.1順序結(jié)構(gòu)11.2.2條

1、112.1 順序結(jié)構(gòu) 11 2.2 條件結(jié)構(gòu)1. 通過實(shí)例了解圖形符號的功能2. 理解程序框圖的含義3. 掌握算法的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)的畫法和功能1程序框圖程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字符號說明等基本元件的組合來表示算法的圖形程序框圖的幾個(gè)基本元件和它們表示的功能如下：圖形符號名稱功能終端框( 起止框 ) 表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框數(shù)據(jù)的輸入或者結(jié)果的輸出處理框 ( 執(zhí)行框 ) 賦值、計(jì)算，傳送結(jié)果判斷框 ( 選擇框 ) 根據(jù)給定條件判斷，成立時(shí)出口為“是”，否則為“否”流程線連接程序框，表明流程方向連接點(diǎn)連接需分頁的程序框圖的兩部分2. 順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)

2、依次執(zhí)行的步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)用程序框圖表示如圖3條件結(jié)構(gòu)(1) 條件結(jié)構(gòu)是指在一個(gè)算法中通過對條件的判斷，根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)(2) 條件結(jié)構(gòu)程序框圖的兩種形式及特征名稱形式一形式二結(jié)構(gòu)形式特征兩個(gè)步驟a、b，根據(jù)條件選擇一個(gè)執(zhí)行根據(jù)條件是否成立選擇是否執(zhí)行步驟a1判斷正誤( 對的打“”，錯(cuò)的打“”)(1) 程序框圖中的矩形框的功能是輸入或輸出( ) (2) 流程線是帶有箭頭的線，可以是折線( ) (3) 所有的程序框都必須有一個(gè)入口和一個(gè)出口( ) (4) 條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中有兩個(gè)入口和一個(gè)出口( ) (5) 無論條件結(jié)構(gòu)中的條件是否滿足，都

3、只能執(zhí)行兩條路徑之一( ) 答案： (1) (2) (3) (4) (5) 2具有判斷條件是否成立功能的程序框是( ) 解析：選c.只有判斷框具有判斷條件是否成立的功能，故選c. 3平行四邊形框在算法程序框圖中的作用是( ) a 表示判斷b表示賦值c 表示起始和結(jié)束d表示輸入和輸出答案： d 4根據(jù)給出的程序框圖，計(jì)算f( 2)f(3) _解析：f( 2) 4( 2) 8，f(3) 238，故f( 2) f(3) 0. 答案： 0 對程序框圖的認(rèn)識和理解 學(xué)生用書p5 關(guān)于程序框圖的圖形符號的理解，正確的有( ) 任何一個(gè)程序框圖都必須有起止框；輸入框只能放在開始框后第一步，輸出框只能放在結(jié)束

4、框前；判斷框是唯一具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的圖形符號a 1 個(gè)b2 個(gè)c 3 個(gè)d0 個(gè)【解析】任何一個(gè)程序都必須有開始和結(jié)束，從而必須有起止框，故對；顯然正確；輸入和輸出框可以用在算法中任何需要輸入、輸出的位置，故錯(cuò)【答案】b (1) 畫程序框圖的規(guī)則使用標(biāo)準(zhǔn)的程序框圖的圖形符號程序框圖一般按照從上到下、從左到右的順序畫一個(gè)完整的程序框圖必須有終端框，用于表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束除判斷框外， 大多程序框圖的圖形符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是唯一具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的框圖符號在中學(xué)數(shù)學(xué)中所用的判斷框?yàn)椤笆恰迸c“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果，但在其他領(lǐng)域中還有另外一種是多分支判斷，可

5、能有幾種不同的結(jié)果在程序框圖的圖形符號內(nèi)，用于描述的語言要簡練、清楚(2) 規(guī)則的記法以上規(guī)則簡記為：框圖符號標(biāo)準(zhǔn)化；框內(nèi)語言精練化；框間流程方向化，從上到下，從左到右勿顛倒；起止框不可少；判斷框搞特殊：一進(jìn)口，兩出口1. 下列關(guān)于程序框圖的說法中正確的個(gè)數(shù)是( ) 用程序框圖表示算法直觀、形象、容易理解；程序框圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，也就是通常所說的一圖勝萬言；在程序框圖中，判斷框是任何程序框圖都必不可少的；輸入和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置a 1 b2 c 3 d4 答案： c 順序結(jié)構(gòu)的程序框圖 學(xué)生用書p5 已知點(diǎn)p0(x0，y0) 和直線l：axbyc0，寫出求

6、點(diǎn)p0到直線l的距離d的算法及程序框圖 . 【解】用自然語言描述算法：s1：輸入點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)x0、y0，輸入直線方程的系數(shù)，即常數(shù)a、b、c；s2：計(jì)算z1ax0by0c；s3：計(jì)算z2a2b2；s4：計(jì)算d|z1|z2；s5：輸出d. 程序框圖如圖：畫順序結(jié)構(gòu)的程序框圖的步驟順序結(jié)構(gòu)是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)，執(zhí)行時(shí)從上到下依次進(jìn)行用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟為：(1) 分析題意，進(jìn)行邏輯結(jié)構(gòu)的選擇(2) 用自然語言寫出算法(3) 依照結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)畫法規(guī)則畫出程序框圖，注意程序框圖的順序應(yīng)與算法中的書寫步驟一致2. 執(zhí)行如圖程序框圖后的結(jié)果為_解析：a2，b4，s4224522.5 ，

7、故輸出的結(jié)果為2.5. 答案： 2.5 簡單條件結(jié)構(gòu)的算法與程序框圖 學(xué)生用書p6 設(shè)計(jì)求分段函數(shù)y2x1（x 0），3x2（x0）的函數(shù)值的一個(gè)算法并畫出程序框圖. 【解】算法如下：s1：輸入x的值；s2：判斷x的大小，若x0，則y2x1；若x0，則y3x 2；s3：輸出y的值程序框圖如下：將本例中的函數(shù)換為“y2x1，x0，x1，0 x1，x2，x 1.”如何求解？解：算法如下：s1：輸入x；s2：如果x0，那么y2x1，否則，執(zhí)行s3；s3：如果x1，那么yx1，否則，執(zhí)行s4；s4：yx2；s5：輸出y. 程序框圖如圖所示含有條件結(jié)構(gòu)的程序框圖的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)程序框圖時(shí)， 首先設(shè)計(jì)算法步驟(

8、自然語言 )， 再將算法步驟轉(zhuǎn)化為程序框圖( 圖形語言 ) 如果已經(jīng)非常熟練地掌握了畫程序框圖的方法，那么可以省略設(shè)計(jì)算法步驟而直接畫出程序框圖對于算法中含有分類討論的步驟，在設(shè)計(jì)程序框圖時(shí)，通常用條件結(jié)構(gòu)來解決3. 如圖，給出一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y的值(1) 請指出該程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)；(2) 若視x為自變量，y為函數(shù)值，試寫出函數(shù)yf(x) 的解析式；(3) 若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，求輸入x的值的集合解： (1) 程序框圖所使用的邏輯結(jié)構(gòu)是條件結(jié)構(gòu)；(2) 解析式為：f(x) x2（x2）2x3（25）. (3) 依題意得x2x2x，或251xx

9、，解得x0，或x1 或x3，故所求的集合為0，1，3 1畫程序框圖的規(guī)則(1) 使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號；(2) 框圖一般按從上到下，從左到右的方向畫；(3) 除判斷框外，大多數(shù)框圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是唯一具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的符號；(4) 在圖形符號內(nèi)描述語言要簡練、清楚2對于條件結(jié)構(gòu)，首先對問題設(shè)置的條件作出判斷，設(shè)置好判斷框內(nèi)的條件，然后根據(jù)條件是否成立選擇不同的流向流程線不要忘記畫箭頭，因?yàn)樗欠从沉鞒虉?zhí)行先后次序的，如不畫出箭頭就難以判斷各程序框的執(zhí)行順序判斷框的兩個(gè)出口處要注明“是”與“否”1下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的說法中正確的是( ) a 條件結(jié)構(gòu)的程序框圖中有一個(gè)入口和一

10、個(gè)出口b 無論條件結(jié)構(gòu)中的條件是否滿足，都只能執(zhí)行兩條路徑之一c 條件結(jié)構(gòu)中的兩條路徑可以同時(shí)執(zhí)行d 對于一個(gè)流程圖來說，不一定有終端框解析：選b.a 錯(cuò)，兩個(gè)出口；b 正確； c 錯(cuò)，只能執(zhí)行其一；d 錯(cuò)，終端框是任何流程圖不可缺少的2執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入4，則輸出的結(jié)果為_解析：因?yàn)?40，1x2，x0 是否成立若是，則輸出y1x，結(jié)束算法；若不是，則判斷xc”解析：選c.題中的程序框圖中有判斷框，根據(jù)給定條件判斷并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同處理，執(zhí)行一次只能有一個(gè)結(jié)果輸出3如圖所示的程序框圖表示的算法意義是( ) a 計(jì)算邊長為3，4，5 的直角三角形的面積b 計(jì)算邊長為3，4，5 的

11、直角三角形內(nèi)切圓的面積c 計(jì)算邊長為3，4，5 的直角三角形外接圓的面積d 計(jì)算以3，4，5 為弦的圓的面積解析：選b.直角三角形內(nèi)切圓半徑rabc2，故選 b. 4閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b，c分別是 21，32，75，則輸出的值是( ) a 96 b53 c 107 d128 解析：選b.因?yàn)?2132，所以m213253，即輸出53. 5如圖所示的程序框圖中，若輸入的分別為a20.9，b( 0.9)2，clog0.91.3 ，則輸出的數(shù)為( ) a 20.9b( 0.9)2c log0.91.3 d不確定解析：選 a.由程序框圖，可知輸出的數(shù)是a，b，c三者當(dāng)中最大的數(shù)因?yàn)閍

12、20.91，b(0.9)2(0， 1) ，c log0.91.300，x0，（x1）2，x00，x0，（x1）2，x3，xn*），這是一個(gè)分段函數(shù)求值問題，可用條件分支結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)算法算法如下：s1：輸入x；s2：若x3，則y5；否則，執(zhí)行y51.2(x3) ；s3：輸出y. 程序框圖如圖所示10閱讀如圖程序框圖，并根據(jù)該框圖回答以下問題(1) 分別求f( 1) ，f(0) ，f12，f(3) 的值；(2) 寫出函數(shù)f(x) 的表達(dá)式解： (1) 當(dāng)x 1 時(shí)，滿足x0，故執(zhí)行y0，即f( 1) 0，同樣地，可得f(0) 1，f121，f(3) 3. (2) 算法的功能是求下面函數(shù)的函數(shù)值：f(x

13、) 0（x0），1（0 x1），x（x1） .b 能力提升 11如圖是計(jì)算函數(shù)yx，x 10， 12的值的程序框圖，則在、處應(yīng)分別填入的是( ) a yx，y0，yx2b yx，yx2，y0 c y0，yx2，yxd y0，yx，yx2解析：選 b.由第一個(gè)判斷框可知應(yīng)填“yx”，由第二個(gè)判斷框可知應(yīng)填“yx2” ，應(yīng)填“y0”，故選b. 12. 定義某種新運(yùn)算“?” ：sa?b的運(yùn)算原理為如圖的程序框圖所示，則式子5?43?6_解析：由題意知5?45(4 1) 25，3?66(3 1) 24，所以 5?4 3?61. 答案： 1 13求兩底半徑分別為1 和 4，且高為4 的圓臺的表面積及體積寫出該問題的一個(gè)算法，并畫出程序框圖解：算法： s1：r11，r2 4，h4；s2：計(jì)算l（r2r1）2h2；s3：計(jì)算s1r21，s2r22，s3(r1r2)l；s4：計(jì)算ss1s2s3，v13(s1s1s2s2)h