青島版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓的面積教案

1、青島版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓的面積教案 圓的面積這節(jié)課圓面積公式的推導(dǎo)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在學(xué)生經(jīng)過推導(dǎo)得出圓的面積計(jì)算公式后，就要求他們能利用面積計(jì)算公式來計(jì)算有關(guān)的題目，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。今天我在這給大家整理了一些青島版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓的面積教案，我們一起來看看吧! 青島版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓的面積教案1 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。 能力目標(biāo)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。 情感目標(biāo)：在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，感受極限思想。 教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算

2、圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。 教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 1.(出示p16中草坪噴水插圖)請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎? 2. 這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢? 3. 今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書：圓的面積) 二、探究思考,解決問題。 1.請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大? 2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小 出示p16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。 指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。 3.在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確

3、的結(jié)果，我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。 三、探索規(guī)律 1.大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導(dǎo)來的嗎? 2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢? 3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個(gè)什么圖形?拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系? 4.同學(xué)們操作，教師巡視. 5.大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形? 6.你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出你的理由。 因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2&

4、#215;半徑即可。 因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。 7用字母怎么表示圓面積公式呢? 四、應(yīng)用圓面積公式 1.現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。 2.第18頁第1題 學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步計(jì)算過程和依據(jù)。 3. 第18頁第2題 讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。 板書設(shè)計(jì)： 圓的面積 平行四邊形面積=底×高， 圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1

5、/2×半徑 圓形面積公式=圓周率圓×半徑2 青島版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓的面積教案2 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。 3體會(huì)數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備： 圓的面積公式的推導(dǎo)圖。 一、回顧舊知，引入

6、新知 1.師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計(jì)算方法。 學(xué)生回答，教師予以肯定。 2.提問：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑? 3.引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的。 (板書：圓的面積) 設(shè)計(jì)意圖 通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。 二、合作交流，探究新知 1.教學(xué)例7。 (l)初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。 (2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個(gè)實(shí)

7、驗(yàn)。 (3)出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系? (4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。 (5)猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍? 學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。 (6)出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。 正方形的面積/ 圓的半徑/ 圓的面積/ 圓面積大約是正方形面積的幾倍 (精確到十分位) 2.交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)? 通過交流，明確 (1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。 (2)圓的面積可能是半徑平方的兀倍。 3.教學(xué)例8。 (l)談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道

8、圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢? (2)操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。 (3)提問：拼成的圖形像什么圖形?追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形? 初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化? (4)進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形? (5)交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。 (6)在集體交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓

9、的面積相等;長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。 (7)追問：如果圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示?根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積? (8)根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書 長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬 圓的面積= (9)追問：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了? 4.教學(xué)例9。 (1)出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)器? (2)想象一下自動(dòng)器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形。 (3)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。 (4)集體交流。 5.教學(xué)例10。 (1)請(qǐng)同學(xué)讀題，解讀題意。 (2)找出題中的已知條件。 (3)分析解題過程。 (4)明確各個(gè)量之

10、間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。 三、鞏固練習(xí)，加深理解 1.完成“練一練”。 (1)學(xué)生獨(dú)立解答。 (2)集體交流。 2.完成練習(xí)十五第1題。 (l)學(xué)生獨(dú)立解答。 (2)集體交流。 3.完成練習(xí)十五第3題。 (1)學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。 (2)集體交流。 4.完成練習(xí)十五第4題。 (1)學(xué)生獨(dú)立解答。 (2)集體交流，指出：已知周長(zhǎng)求面積，先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。 5.作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。 四、課堂小結(jié) 師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。 圓的面積 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 圓的面積= 青島版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓的面積教案3 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊(cè)p69

11、71例1、例2。 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生理解圓面積的含義;掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。 2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。 3、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想;體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)準(zhǔn)備： 相應(yīng)課件;圓的面積演示教具 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 出示場(chǎng)景¬馬兒的困惑 師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)

12、什么圖形呀? 生：是一個(gè)圓形。 師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢? 生：圓的面積。 師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題：圓的面積) 設(shè)計(jì)意圖：通過“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式 1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。 師：圓的面積怎樣計(jì)算呢?計(jì)算公式又是什么?你們想知道嗎? 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來? 生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎?(教師演示)。 生：是

13、的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。 師：同學(xué)們對(duì)原來的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢? 生：這樣就把一個(gè)不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。 師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。 師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形?你們想知道嗎?(想) 2、演示揭疑。 師：(邊說明邊演示)把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。 師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32

14、份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形?我們一起來看一看(師課件演示)。 師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形?(長(zhǎng)方形) 設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。 3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。 (1)討論探究，出示提示語。 師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問題 轉(zhuǎn)化的過程中它們的(形狀)發(fā)生了變化，但是它們的(面積)不變?

15、轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的(周長(zhǎng)的一半)，寬相當(dāng)于圓的(半徑)? 你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因?yàn)樗浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語。 師：你們明白要求了嗎?(明白)好，開始吧。 學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。 同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。 (2)師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示? (3)揭示字母公式。 師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：s=r2 (4)齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。 從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件?在計(jì)算過程中應(yīng)先算什么? 設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)

16、一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。 三、運(yùn)用公式，解決問題 1.教學(xué)例1。 師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么?(出示例1)知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。 預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。 2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢?請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧! 3.求下面各圓的面積。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 3.教學(xué)例2。 師：(出示例2)這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始! 師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢?大家商量商量，想想辦法吧! 師：找到解決問題的方法了嗎? 師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧! 教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可