八數(shù)下24：《1911變量與函數(shù)第2課時(shí)》-導(dǎo)學(xué)案

1、 第24課時(shí) 19.1.1 變量與函數(shù) 第2學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù);2.會(huì)用變化的量描述事物;3.會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物.學(xué)習(xí)程序課堂導(dǎo)航【回顧反饋】1某位教師為學(xué)生購(gòu)買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價(jià)是4元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是 y=4n ,其中的變量是總金額y、學(xué)生數(shù)n,常量是書的單價(jià)4元。2計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，所能購(gòu)買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（元）的關(guān)系式為 ,其中的變量是購(gòu)買總數(shù)n、單價(jià)，常量是 總金額50元 。3.圓的周長(zhǎng)C與半徑r的關(guān)系式為，這里的變量是周長(zhǎng)C、半徑r，常量是圓周率。【自主學(xué)習(xí)】1.“購(gòu)書問題”中y=

2、4n，有 2 個(gè)變量，對(duì)于n的每一個(gè)值，y都有 唯一 的值與之對(duì)應(yīng).2.“購(gòu)乒乓球問題”中，有 2 個(gè)變量，對(duì)于的每一個(gè)值，n都有 唯一 的值與之對(duì)應(yīng).3.“圓周長(zhǎng)問題”中，有 2 個(gè)變量，對(duì)于r的每一個(gè)值，C都有唯一 的值與之對(duì)應(yīng).4. 函數(shù)的概念：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是 自變量 ，y是x的 函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.【合作探究】1. 下列各式中，y是x的函數(shù)的有： 4x-3y=2，y=x，y=，y2=2x，x =y2.一個(gè)三角形的底邊為5，高h(yuǎn)可以任意伸

3、縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.面積s隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式s =，其中常量是底邊5，變量是高h(yuǎn)、面積s， h 是自變量， s 是 h 的函數(shù)； 當(dāng)h=3時(shí)，面積s=_，當(dāng)h=10時(shí)，面積s= 25 3.汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是Q=40-5t其中變量是剩余油量、行駛時(shí)間t，常量是_原油量40升、耗油速度5升/時(shí)自變量是 t ，Q 是 t 的函數(shù),t的取值范圍是 【展示提升】1.下列各圖（ A、B ）具有函數(shù)關(guān)系（可以多選）.2. 求下列函數(shù)中自變量的取值范圍。 解：為全體實(shí)數(shù) 分母不為0， 3.如圖，在靠墻（墻長(zhǎng)為18m）的地

4、方圍建一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場(chǎng)，另三邊用竹籬笆圍成.如果竹籬笆總長(zhǎng)為35m，求雞場(chǎng)的一邊長(zhǎng)y （m）與另一邊長(zhǎng)x （m）的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍。yx解：根據(jù)題意得： 雞場(chǎng)的長(zhǎng)y（m）與寬x（m） 有y+2x=35，即y=-2x+35； 題中有18y0，-2x+3518， x8.5，又yx， -2x+35x，解得x11.7， 則自變量的取值范圍為8.5x11.7； 故答案為：y=-2x+35；8.5x11.7【當(dāng)堂檢測(cè)】1.汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時(shí)，則汽車距天津的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是（ A ） AS=120-30

5、t（0t4） BS=30t（0t4）CS=120-30t（t>0） DS=30t（t=4）2.下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是（ D ） Ay=2x2中，（x取全體實(shí)數(shù)） By=中，（x-1）Cy=中，（x2） Dy=（ x-3）【回顧反饋】5分鐘請(qǐng)回顧常規(guī)問題的算法，為本節(jié)課探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義做好鋪墊。【自主學(xué)習(xí)】15分鐘1.獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、抽測(cè)。2.觀察、歸納、猜想?！竞献魈骄俊?0分鐘1.留心觀察，學(xué)以致用。請(qǐng)與同學(xué)一起訂正，并說說你的想法。2.對(duì)【合作探究】?jī)?nèi)容群學(xué)時(shí)，可以利用黑板、粉筆等資源將探究過程呈現(xiàn)出來?！菊故咎嵘?0分鐘1.探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。2.大展示