黑龍江省 人教版 八年級數(shù)學(xué) 上冊幾何知識考點匯集

1、1.2.3.4.人教版 八年級數(shù)學(xué) 上冊幾何知識考點匯集三角形三邊關(guān)系：兩邊之差 < 第三邊 < 兩邊之和三角形的三條高：鈍角三角形三條高交于三角形外，直角三角形三條高交于三角形的直角頂點上，銳角三角形三條高交于三角形內(nèi)。 三角形的三條中：三角形三條中線交于三角形內(nèi)，交點成為重心，中線平分三角形的面積。三角形具有穩(wěn)定性5. n 邊形對角線計算公式：n(n 3)26. 多邊形內(nèi)角和公式：(n 2) 180o7. 點（x , ）y關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為（x , ）-y 點（x , ）y關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為（-x ,）y8.定理、判定 性質(zhì) 知識點及幾何語言匯總知識原理條件

2、結(jié)論圖形幾何語言A三角形內(nèi)角和等于 180°如果一個圖形是三角形那么這個圖形內(nèi)角和是180°BC在ABC 中A+ B+ C=180°A有兩個角互余的三角形是直角三角一個三角形中，如果有兩個角互余那么這個三角形是直角三角形在ABC 中， A +B =90°， ABC 是直角三角形BC直角三角形的兩個銳角互余如果一個三角形是直角三角形那么這個三角形的兩個銳角互余A在 RtABC 中， C =90°， A +B =90°B CA ACD 是ABC 的一個外三角形的外角等于與之不相 鄰的兩個內(nèi)角和如果一個角是三角形的外角那么它等于與它不相鄰的

3、兩角 ACD= A+ B.個內(nèi)角和BC D如圖： ABC DEF ， AB=DE ，BC=EF，AC=DF （ 全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 邊 相全等三角形的對應(yīng)邊相等， 全等三角形的對應(yīng)角相等如果兩個三角形全等那么這兩個三角形的對應(yīng)邊 相等，對應(yīng)角相等AD等 ）， A= D ，B= E， C= F（ 全 等 三 角 形 的 對 應(yīng) 邊 相BCEF等 ）.三邊分別相等的兩個三角形 全等那么這兩個三角形全等在ABC 和 DEF 中，在兩個三角形中，如果有三 組對應(yīng)邊分別相等ADAA =DE ，BB =EF，CC =FD ，BCEF ABC DEF （SSS）C在 ABC 和 A B C 兩邊

4、和它們的夾角分別相等 的兩個三角形全等在兩個三角形中，如果有兩 組對應(yīng)邊及它們的夾角也相 等那么這兩個三角形全等AC B中，AB =A B ， A =A ， A C =A C ，A B ABC A B C （SAS）那么這兩個三角形全等A在 ABC 和 A B C 中，兩角和它們的夾邊分別相等 的兩個三角形全等在兩個三角形中，如果有兩 組對應(yīng)角及它們的夾邊也相 等B CB C A A= A AB=A B B= B ABC A B C （ASA ）.在 ABC 和 A B C 中，兩角分別相等且其中一組等 角的對邊相等的兩個三角形 全等在兩個三角形中，如果有兩 組對應(yīng)角及其中一組等角的 對邊相等

5、那么這兩個三角形全等BCAA A= A AB=A B C= C ABC A B C B C （AAS ）.那么這兩個三角形全等在 ABC 和 A B C 中，BAB=A B ,斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 的兩個直角三角形全等在兩個直角三角中，如果有 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等ACB BC=B C ,A CABC Rt A B C (HL).那么分得的兩個小角相等一條射線把一個角分成兩 個相等的角，這條射線叫做 這個角的平分線.已知一個角的角平分線1ACOC 平分AOB1=22OB（1）角的平分線；D AOP 是AOB 的平分線， 且 PD OA,PEOB ，角的平分線上的點到角兩邊 的距離相等（2

6、）點在該平分線上； （3）垂直距離.垂線段相等(點到線的距離)OPCPD = PEDEAB角的內(nèi)部到角的兩邊的距離 相等的點在角的平分線上（1） 位置關(guān)系：點在角的內(nèi) 部；（2） （2 ）數(shù)量關(guān)系：該點 到角兩邊的距離相等點在角平分線上OEPCB PD OA,PEOB ，PD=PE.點 P 在AOB 的平分線上已知線段的垂直平分線垂直平分線上一點到線段 兩端的距離相等(點到點的距線段垂直平分線上的點到線 段兩個端點的距離相等有垂直平分線上一點離)lPAP 是 BC 的垂直平分線 AB=ACACB那么判定這個點在線段的垂與一條線段兩個端點距離相 等的點，在這條線段的垂直 平分線上已知線段外一點到

7、線段兩端 的距離相等直平分線上APB PA =PB， 點 P 在 AB 的垂直平分 線上A等腰三角形的兩個底角相等 （等邊對等角）在一個三角形中，如果有兩 條邊相等，那么這兩條邊所對的角相等AB=AC （已知）BCB= C （等邊對等角）A等腰三角形的頂角平分線， 底邊上的中線，底邊上的高 互相重合（通常說成等腰三已知等腰三角形及底邊上一 線那么這條線是三個身份合一1 (2 (例如，1=2 AD 是BAC 的角平分線角形的“三線合一”）AD BCAD 是中線，即 D 是 BC 的BDC中點在ABC 中，如果一個三角形有兩個角相等,那么這個三角形是等腰三 一個三角形中，如果有兩個 角形（簡寫成“

8、等角對等邊”）. 角相等那么這兩個角所對的邊也相 等，即這個三角形式等腰三 角形B(A(CB= C ， AC=AB.即ABC 為等腰三角形.A等邊三角形的三條邊相等， 三個角相等,并且每個角都等 于 60°。如果一個三角形是等邊三角 形那么這個三角形的三條邊相 等，三個角也相等ABC 是等邊三角形 AB=AC=BCA= B= C=60°BCA三條邊都相等的三角形是等 邊三角形一個三角形中，如果三條邊 都相等那么這個三角形是等邊三角 形BC在ABC 中， AB=AC=BCABC 是等邊三角形A三個角都相等的三角形是等 邊三角形，一個三角形中，如果三個內(nèi) 角都相等那么這個三角是等邊三角形BC在ABC 中， A= B= C=60° ABC 是等邊三角形有一個角是 60°的等腰 三角形是等邊三角形.一個等腰三角形中，如果有 一個內(nèi)角是 60°，那么這個三角形是等邊三角 形A在等腰三角形 ABC 中 A=60° ABC 是等邊三角形B