高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考教學(xué)設(shè)計(jì)：平面向量的應(yīng)用 羅田縣育英高中_20210103224740

1、淘寶店鋪：漫兮教育平面向量平面向量一輪復(fù)習(xí)（文科）教學(xué)設(shè)計(jì)一輪復(fù)習(xí)（文科）教學(xué)設(shè)計(jì) 羅田縣育英高中 一考綱要求一考綱要求平面向量是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容是高考命題的基本素材和主要背景之一，也是近幾年高考的熱點(diǎn)。向量有著極其豐富的實(shí)際背景，是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一。向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，它同時(shí)具有代數(shù)的運(yùn)算性和幾何的直觀性，是數(shù)形結(jié)合的典范。向量知識(shí)、向量觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科的很多分支有著廣泛的應(yīng)用，能與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的許多主干知識(shí)綜合，形成知識(shí)交匯。（一）（一） 、2016 考試說明及解讀考試說明及解讀知識(shí)要求知識(shí)要求內(nèi)容內(nèi)容了解了解（a）理解理解（b）掌握掌握（c

2、）平面向量平面向量的相關(guān)概念平面向量的線性運(yùn)算及其幾何意義向量的線性運(yùn)算平面向量的線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義平面向量的基本定理平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件平面向量數(shù)量積的概念數(shù)量積與向量投影的關(guān)系數(shù)量積的坐標(biāo)表示用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角平面向量的數(shù)量積用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系向量的應(yīng)用向量的應(yīng)用用向量方法解決簡單的平面幾何問題用向量方法解決簡單的平面幾何問題說明：近三年考綱沒有變化（二）近三年全國卷部分考題展示：平面向量與解三角形交匯的題目（二）近三年全國卷部分考題展示：平面向量與解三

3、角形交匯的題目年份年份考題考題考點(diǎn)解析考點(diǎn)解析2014 年6設(shè) d，e，f 分別為abc 的三邊 bc，ca，ab 的中點(diǎn)，則() a. b. c. d.eb fc ad 12ad 12bc bc 向量的運(yùn)算與解三角形2015 年 已知在abc 中，|10，16，d 為邊bc ab ac bc 的中點(diǎn)，則|等于() a.6 b.5c.4 d.3ad 向量的運(yùn)算與解三角形淘寶店鋪：漫兮教育（三）（三）2016 年全國卷（文科）數(shù)學(xué)考查平面向量的情況統(tǒng)計(jì)：年全國卷（文科）數(shù)學(xué)考查平面向量的情況統(tǒng)計(jì)：3 個(gè)選擇題和 7 個(gè)填空題，其中有 3 道題是平面向量與解三角形的交匯（四）考情分析（四）考情分析

4、1考查題型主要是以選擇、填空為主，分值為 10 分左右，基本屬容易題，也可以為中檔的解答題2 考查內(nèi)容主要是平面向量的共線與垂直的充要條件，平面向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，平面向量的應(yīng)用等（五）高考預(yù)測（五）高考預(yù)測1預(yù)計(jì)本章在今后的高考中，還將以向量的線性運(yùn)算、向量的夾角、模、數(shù)量積為命題熱點(diǎn)，將更加注重向量與其他知識(shí)的交匯，以考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能為主2題型主要以選擇、填空為主，因此訓(xùn)練題的難度多數(shù)應(yīng)該控制在中檔即可，要適當(dāng)增加以向量為載體考查平面幾何，三角函數(shù)，解析幾何，數(shù)列，不等式等問題的綜合訓(xùn)練3對于能力型高考題的準(zhǔn)備，向量具有基礎(chǔ)知識(shí)的特點(diǎn)，是一種工具性和方法性知識(shí)，更要立足基本知

5、識(shí)，基本方法，基本技能。二復(fù)習(xí)目標(biāo)二復(fù)習(xí)目標(biāo)1、通過平面向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，強(qiáng)化對平面向量基本概念的理解及提高向量運(yùn)算求解能力。2、通過向量與其它知識(shí)交匯的題型，體會(huì)向量的工具性作用。特別是要關(guān)注向量與三角函數(shù)、解三角形、解析幾何的結(jié)合。3、關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法在本章中的滲透：思想方法：數(shù)形結(jié)合的思想、類比的思想、分類討論的思想、化歸的思想、函數(shù)與方程的思想等。解題方法：基向量法、坐標(biāo)法、待定系數(shù)法、幾何作圖法、函數(shù)法等。三專題知識(shí)體系構(gòu)建的方法與總體構(gòu)思（復(fù)習(xí)計(jì)劃）三專題知識(shí)體系構(gòu)建的方法與總體構(gòu)思（復(fù)習(xí)計(jì)劃）（一）進(jìn)度安排（一）進(jìn)度安排本專題共有四講內(nèi)容：第一講平面向量的概念及其線性運(yùn)

6、算第二講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示第三講平面向量的數(shù)量積第四講平面向量應(yīng)用舉例前三講每講 3 課時(shí)，第四講 4 課時(shí)，包括作業(yè)評講，測試及評講，共需兩周時(shí)間。2016 年（3）已知向量=（，） ，=（，） ，ba1232bc3212則abc=（a）30（b）45（c）60（d）120考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及與解三角形的交匯淘寶店鋪：漫兮教育（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)：（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)：（三）學(xué)情分析（三）學(xué)情分析在文科高考備考中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對平面向量這一塊知識(shí)不夠重視：1、知識(shí)遺忘厲害，需在知識(shí)點(diǎn)的梳理上下功夫；2、概念理解模糊，需在概念的辨析上強(qiáng)化練習(xí)；3、數(shù)形轉(zhuǎn)換不靈活，需在運(yùn)算中突破這一難點(diǎn)。因此，在

7、教學(xué)中，我們應(yīng)堅(jiān)持在廣泛應(yīng)用向量的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生掌握向量的思想方法，并借助于向量，運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)、審美的觀點(diǎn)、進(jìn)行縱橫聯(lián)系，廣泛聯(lián)想，將各部分的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行合理重組和整合，充分展示應(yīng)用向量的過程；體現(xiàn)向量法解題的簡單美、和諧美，就能充分體現(xiàn)“向量”在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力方面的教學(xué)價(jià)值。四重點(diǎn)知識(shí)強(qiáng)化策略（常見題型和解題方法）四重點(diǎn)知識(shí)強(qiáng)化策略（常見題型和解題方法） 1、平面向量的線性運(yùn)算：加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算、平面向量的線性運(yùn)算：加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算 掌握平行四邊形法則、三角形法則、向量共線的充要條件、平面向量基本定理、線性運(yùn)算的坐標(biāo)運(yùn)算。1 1、坐標(biāo)運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算典例

8、11） 、已知點(diǎn) a（2，3） ，b（-1，5） ，且有，則點(diǎn) c 的坐標(biāo)為abac3（ ） 。 a.（-7，9） b.（-3，4） c.（-5，7） d.（-7，7） 2） 、已知向量， ，且，則=（） 。)2 , 1 (a), 2(mbba/ba32 a.（-2，-4）b.（-3，-6）c.（-4，-8）d.（-5，-10）2 2、運(yùn)用基向量法運(yùn)算的題型、運(yùn)用基向量法運(yùn)算的題型典例 2、如右圖所示，在中，ad與bcabooaoc41obod21相交于點(diǎn)m，設(shè)，試用和表示向量.aoa bob om淘寶店鋪：漫兮教育解析令),(ryxbyaxom則.byaxabyaxoaomam) 1( 又a

9、、m、d三點(diǎn)共線baoaoboaodad2121存在唯一實(shí)數(shù)t，使 即adtam )21() 1(batbyax，消去t得 tytx21112yx同理依據(jù)b、m、c共線得 14 yx由得，即.71x73ybaom7371方法規(guī)律本題難點(diǎn)是找不到問題的切入口，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生用已知基底，來表示另一些向量，盡可能地轉(zhuǎn)化到平行四邊形或三角形中去，利用共線建立方程組，用方程的思想求解。（二）數(shù)量積運(yùn)算（二）數(shù)量積運(yùn)算設(shè)計(jì)意圖通過例 3、例 4 鞏固數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。1 1坐標(biāo)運(yùn)算坐標(biāo)運(yùn)算典例 3 1） 、已知向量，且則 x=（） 。) 1 , 3(a)3,( xbba a.-3b.-

10、1c.1d.3 2） 、在abcd 中，則)0 , 5()4 , 1 (bdac， adab。 2 2可轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算的題型可轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算的題型典例 4已知是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足ba,， 則的最大值是（）0)()(cbcaca.1 b.2 c. d.222解析方法一建系，用坐標(biāo)法求解 方法二作圖，用幾何法求解淘寶店鋪：漫兮教育20,maxmaxmaxaboccabccbcacbcacbcbcacacocbobaoa為直徑的圓上。在以作圖令方法規(guī)律1、當(dāng)條件中出現(xiàn)兩向量的模已知且垂直時(shí)，可考慮建系，運(yùn)用坐標(biāo)法求解。2、若作出和向量，差向量發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)特殊位置關(guān)系時(shí)，也可用幾何法

11、求解。此二法均可讓學(xué)生體會(huì)化歸思想在求解中的應(yīng)用。典例 4鞏固練習(xí) . 在中，且，點(diǎn)m滿足，則 1abc90c3 cbcaambm2_.cacm.在矩形中，設(shè)、的長分別為 2，1，若m、n分別是bc、cd 2abcdabad上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是_.|cdcnbcbmanam 3.3. 利用數(shù)量積的定義和幾何意義求解的題型。利用數(shù)量積的定義和幾何意義求解的題型。設(shè)計(jì)意圖靈活運(yùn)用數(shù)量積的定義和幾何意義解題是一個(gè)難點(diǎn)，可通過例 5 強(qiáng)化向量的模、夾角、數(shù)量積運(yùn)算，鞏固學(xué)生在線性運(yùn)算中學(xué)到數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。典例 51）已知非零向量,滿足|=|=|-|則向量與+的夾角為_。答案：6 方法規(guī)律方法一

12、，利用夾角公式求解；方法二利用幾何作圖求解。2）已知2, 1ba若的夾角為，求；ba與3ba若垂直，求的夾角。aba與ba與解析2323cos212123,2, 122bbaabababa淘寶店鋪：漫兮教育4,0,22211,cos0)()(22bababaabababaabaabaaba，又即方法規(guī)律掌握夾角與模的相關(guān)運(yùn)算方法，關(guān)注常用公式：。bababaaa,cos2；3）如右圖，在平行四邊形abcd中，apbd垂足為，且=3，則 papap ac 答案：18方法規(guī)律方法一，利用數(shù)量積的幾何意義求解；方法二，利用三角形法則求解。（三）向量的應(yīng)用：向量與其它知識(shí)的交匯（三）向量的應(yīng)用：向量與

13、其它知識(shí)的交匯交匯問題剖析平面向量是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有代數(shù)與幾何的雙重身份，作為工具，平面向量可以與其他知識(shí)自然交匯在一起，使數(shù)學(xué)問題的情境新穎別致、和諧融合，既體現(xiàn)了知識(shí)的交匯綜合，又凸現(xiàn)了向量的重要作用，也成為了高考中的熱點(diǎn)題型.設(shè)計(jì)意圖在一輪復(fù)習(xí)中，向量安排在三角函數(shù)與解三角形之后，可通過例6、7、8，以向量作為載體鞏固三角函數(shù)與解三角形中的相關(guān)運(yùn)算，收到一箭雙雕的效果。1 1、向量與三角函數(shù)的交匯、向量與三角函數(shù)的交匯典例 6已知向量.)0 , 1(),sin,(sin),cos,(sincxxbxxa若，求向量與的夾角； 13x若，求函數(shù)的最值； 24,83xbaxf)(函數(shù)的

14、圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得 3)(xf)r(2sin22xxy到？解：，. 又， 13x13cos3sin|22a1|cabcodp淘寶店鋪：漫兮教育，設(shè)、的夾角為，2303sinca， .23|coscaca65 2xxxxxxxbaxfcossinsin)sin,(sin)cos,(sin)(2，21)42sin(22212cos212sin212sin2122cos1xxxxx, ，4,83x442x當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，.4x1max)(xf8x221min)(xf先把的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，得到 3xy2sin228的圖象，再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位長度，)42

15、sin(22xy21就得到的圖象.21)42sin(22xy方法規(guī)律解決向量與三角知識(shí)的綜合題的關(guān)鍵是把向量關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量的有關(guān)運(yùn)算，然后再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算（即坐標(biāo)運(yùn)算）.2 2、與三角變換的交匯、與三角變換的交匯典例 7設(shè)向量， .)sin,cos4(a)cos4 ,(sinb)sin4,(cosc若與垂直，求的值； 1cb2)tan(求的最大值； 2|cb 若，求證：. 316tantan解析 因?yàn)榕c垂直，所以 1cb2coscos8sincos4)2(cba0)cos(8)sin(4sinsin8cossin4因此.2)tan(由得 2)sin4cos4 ,cos(sin cb淘寶店

16、鋪：漫兮教育.242sin1517)sin4cos4()cos(sin|22cb且當(dāng)時(shí)，等號成立，)(4zkk所以的最大值為.|cb 24證明由，得，所以. 316tantancos4sinsincos4方法規(guī)律利用向量的數(shù)量積和模的概念等去向量的外衣，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，即可解決。3 3、與解三角形的交匯、與解三角形的交匯典例 8在中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且滿足abc，.5522cosa3 acab求的面積； 1abc若，求a的值. 26 cb解析：因?yàn)椋?15522cosa所以，54sin,5312cos2cos2aaa又由得，所以，3 acab3cosabc5bc因此.

17、2sin21abcsabc由（1）知，bc=5，又b+c=6. 2所以b=5，c=1，或b=1，c=5.由余弦定理，得，所以.20cos2222abccba52a方法規(guī)律向量知識(shí)與解三角形的交匯問題，應(yīng)重視正、余弦定理，以及三角形面積公式的應(yīng)用.4 4、與平面幾何的交匯、與平面幾何的交匯 設(shè)計(jì)意圖 以三角形四心問題為載體，讓學(xué)生熟悉平面向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積的運(yùn)算法則，可滲透化歸的思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算法則的解題能力。典例 9三角形四心問題、已知點(diǎn)o、n、p在所在的平面內(nèi)，且， 1abc|ocoboa，0ncnbna，則點(diǎn)o、n、p依次為的papcpcpbpbpaabc_.淘寶店鋪：漫兮教

18、育解析，o為的外心.|ocoboa|ocoboaabc取bc的中點(diǎn)d. 由0ncnbnandncnbna2)(即n為的重心ndan2|2|ndan abc由得，即pcpbpbpa0)( pcpapb0capbcapb 同理， p為的垂心.bcpa abpc abc點(diǎn)o、n、p依次為的外心、重心、垂心.abc o是所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p滿足， 2abc)|(acacababoaop，則點(diǎn)p的軌跡一定通過的_心.), 0( abc解析令，則.則|1ababe |2acace 1|21 ee)(21eeoaop，令 則，又0)(21eeoaop21eeaqaqapp在射線aq上. 又，aq平分.1

19、|21 eebac點(diǎn)p的軌跡一定通過的內(nèi)心。abc設(shè)計(jì)意圖在復(fù)習(xí)完平面向量之后，可在復(fù)習(xí)不等式、數(shù)列、解析幾何時(shí)通過例10、11、12 這樣的題型及時(shí)鞏固向量的運(yùn)算求解能力。進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)向量的載體作用、工具性作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。5 5、向量與不等式的交匯、向量與不等式的交匯典例 10已知，如果是鈍角，則x的取值范圍 1)2 ,3(),2 ,(xacxxabbac是_.定義，其中m是內(nèi)一點(diǎn)，m、n、p分別是 2),()(pnmmfabc、的面積，mbcmcamab已知中，=30，則的最小abc32 acabbac),21()(yxmfyx41值是_.答案：（1）； （2）18),3

20、4()0 ,31()31,(方法規(guī)律平面向量與不等式交匯問題是高考的?？碱}型之一，應(yīng)注重一元二次不等式及基本不等式的應(yīng)用.6 6、向量與數(shù)列的交匯、向量與數(shù)列的交匯典例 11已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為sn.na淘寶店鋪：漫兮教育若平面上的三個(gè)不共線的向量，滿足， 1oaobococaobaoa20101且a、b、c三點(diǎn)共線，求s2010；求證：點(diǎn)，在同一直線上. 2)1, 1 (11sp)2, 2(22sp)3, 3(33sp),(nsnpnn解：由a、b、c三點(diǎn)共線，則向量與共線，設(shè)是實(shí)數(shù)） ， 1babc(bcba ，即有,)(obocoboaocoboa)1 (又，故.ocaoba

21、oa2010111a2010a120101 aa又是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，nsna.10052)(2010201012010aas證明：設(shè)的首項(xiàng)為a1，公差為d， 2na則， ，dnnnasn2) 1(1dnansn211又， ，)2, 1 (21dpp)2, 1)(1()21, 1(1dndnnppn，即向量、共線，211) 1(ppnppnnpp121ppp1、p2、pn三點(diǎn)共線，也即點(diǎn)，)1, 1 (11sp)2, 2(22sp)3, 3(33sp在同一直線上.),(nsnpnn方法規(guī)律近幾年向量與數(shù)列知識(shí)相結(jié)合是高考的常考點(diǎn)，主要以向量為載體引出數(shù)列知識(shí)的考查，平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)練習(xí).7 7、向

22、量與解析幾何的交匯、向量與解析幾何的交匯典例 12已知平面上一定點(diǎn)和直線，p為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，)0 , 2(c8:xl作，垂足為q，且lpq 0)21()21(pqpcpqpc求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程； 1若ef為圓的任一條直徑，求的最值. 21) 1(:22 yxnpfpe 解析 設(shè)，則. 1),(yxp), 8(yq淘寶店鋪：漫兮教育由，得，0)21()21(pqpcpqpc0|41|22pqpc即，0)8(41)2(222xyx化簡得.1121622yx所以點(diǎn)p在橢圓上，其方程為1121622yx因， 21)()()()(222pnnepnnepnnepnnfpnnepnpfpe又p是橢圓上任

23、一點(diǎn)，設(shè)，1121622yx),(00yxp則有，即，又n（0，1） ，112162020yx34162020yx所以20)3(3117231) 1(2002020202yyyyxpn因，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值 20，故的最32 , 320y30y2pnpfpe 大值為 19；當(dāng)時(shí)，取得最小值為（此時(shí)）,故的最320y2pn341300 xpfpe 小值為.3412方法規(guī)律向量在解析幾何中的作用：（1）載體作用：向量在解析幾何問題中出現(xiàn)，多用于“包裝” ，解決此類問題時(shí)關(guān)鍵是利用向量的意義、運(yùn)算脫去“向量外衣” ，導(dǎo)出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，從而解決有關(guān)距離、斜率、夾角、軌跡、最值等問題。（2

24、）工具作用：利用；，可解決垂直、0baba)0( bbab平行問題，特別地，向量垂直、平行的坐標(biāo)表示對于解決解析幾何中的垂直、平行問題是一種比較可行的方法.四、難點(diǎn)突破策略四、難點(diǎn)突破策略( (一）本章難點(diǎn)一）本章難點(diǎn)平面向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積間的數(shù)形轉(zhuǎn)換。（二）難點(diǎn)突破策略（二）難點(diǎn)突破策略1 1、 復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)以教材為藍(lán)本以一輪復(fù)習(xí)資料為載體，通過預(yù)習(xí)評價(jià)小組討論（解決預(yù)習(xí)中的問題）回歸課本、梳理知識(shí)點(diǎn)、強(qiáng)化概念的理解典例分析，師生互動(dòng)，歸納思想方法練習(xí)鞏固反饋提升為主線構(gòu)建高效課堂。淘寶店鋪：漫兮教育2 2、在概念理解上下功夫、在概念理解上下功夫教師可通過一組小題來強(qiáng)化概念的

25、理解：如單位向量、相等向量、零向量、數(shù)量積中的投影等。（1）設(shè)，都是非零向量，則下列四個(gè)條件中，一定能使成立的0|bbaa是（ ）a. b.c. d.ba31ba2答案 a（2）的外接圓的圓心為o，ab=2，ac=3，則abc7bc=_.bcao答案：25（3）定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算，則對于兩個(gè)平面bababa,sin|向量， ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a. b. abbababa)()(c. 2222|)()(bababad. 若，則),(11yxa ),(22yxb |1221yxyxba答案：b（4）設(shè) 為兩個(gè)非零向量，的夾角.已知對任意實(shí)數(shù)t，的最小值為|atb 1（ ）a. 若 確

26、定，則|唯一確定b. 若 確定，則|唯一確定c. 若|確定，則 唯一確定d. 若|確定，則 唯一確定答案：b3 3、抓住平面向量中兩種主要方法：基向量法和坐標(biāo)法、抓住平面向量中兩種主要方法：基向量法和坐標(biāo)法（1）能轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算的可考慮建立平面直角坐標(biāo)系利用坐標(biāo)法求解（條件中有已知兩向量的模和夾角比較特殊時(shí)） ；（2）不能轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算的應(yīng)滲透函數(shù)、方程的思想靈活運(yùn)用基向量法求解；. 已知在中，acb為鈍角，且 1abc1 bcaccbycaxco.若函數(shù)的最小值為，則的最小值為1 yx|)(cbmcamf23|co_.淘寶店鋪：漫兮教育答案：21. 設(shè)g為的重心，若a=120，則的最小值 2

27、abc1 acab| ag為（ ）a. b. c. d. 33323143答案：b. 已知的外接圓的圓心為o，半徑為 1，若，則 3abc0543ocoboa的面積為（ ）abca. b. c. d. 5221103564 4、重視向量運(yùn)算的幾何意義，運(yùn)用幾何作圖法解題。、重視向量運(yùn)算的幾何意義，運(yùn)用幾何作圖法解題。 典例 已知向量，向量，向量，)0 , 2(ob)2 , 2(oc)sin2,cos2(ca則向量與向量的夾角的取值范圍是_.oaob答案：125,125 5、關(guān)注兩個(gè)重要結(jié)論在解題中的作用、關(guān)注兩個(gè)重要結(jié)論在解題中的作用1）在中，若 d 為 bc 的中點(diǎn)，則abcadacab22

28、）若與不共線，且，則 a、b、c 共線的充要條件oaoboboaoc。1五、訓(xùn)練題的選擇及其意圖五、訓(xùn)練題的選擇及其意圖 試題以平面向量為主線，重點(diǎn)考查向量共線、垂直、數(shù)量積、模等運(yùn)算及應(yīng)用問題并穿插集合、邏輯、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)與解三角形等已復(fù)習(xí)知識(shí)，讓學(xué)生全面檢查所學(xué)知識(shí)，方法是否掌握，常見方法是否會(huì)用，常見轉(zhuǎn)化技巧是否掌握，針對反饋情況在下一階復(fù)習(xí)中再考查掌握不太好的題型，在滾動(dòng)中逐步熟練掌握復(fù)習(xí)的內(nèi)容。 （附一份試卷）一、選擇題（每小題 5 分，共 50 分）1.設(shè)集合，若，則y的值為（ ）ln, 2xa ,yxb 0baa. 0b.1c. 2d. 32. 命題：“存在xr+，”的否

29、定是（ ）xx20142014loga. 存在xr+，b. 任意xr+，xx20142014logxx20142014logc. 存在xr+，d. 任意xr+，x、x20142014logx、x20142014log淘寶店鋪：漫兮教育3. 已知非零向量,，設(shè)與的數(shù)量積為m，與的夾角為，則“m0”是“為鈍角”的（ ）a 充要條件 b 充分不必要條件 c 必要不充分條件 d 既不充分也不必要條件4. 已知點(diǎn)a（1，2） ，b（-2，6） ，則與共線且同向的單位向量為（ ab）a. 或b. c. 或d. )54,53()54,53()54,53()53,54()53,54()53,54(5.已知函數(shù)

30、在定義域?yàn)?，函?shù)定義域是（）)(xfy 21、)(log2xfy a. b. c. d. 21 、40 、(0,44 ,216.將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍（縱坐標(biāo))6sin(xy不變） ，再向左平移個(gè)單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（ 32）a. b. c. d. 0 x2xx23x7. 在平面直角坐標(biāo)平面xoy中，若定點(diǎn)a（1，2）與動(dòng)點(diǎn)p（1，y）滿足向量在向量上的投影為，則=（ ）opoa5| apa. 1b. 3c. d. 558. 如在圖所示為函數(shù)的)2,20)(sin(2)(xxf部分圖象，若，則=（ ）2) 1(f| aba. 3b. 4c. 5d. 69.

31、 在三角形abc中，若，則角a的取值范圍是（ cbacab)3(）a. b. c. d. )6, 0(6, 0()3,6(3,6(10. 已知函數(shù)在處的切線的斜率為 3，則431)(23axxxxf2x當(dāng)取得最大值時(shí)，=（ ）)0,2)(cos)(sin、ffa. 0b. d. d. 223二、填空題（每小題 3 分，共 35 分）11. 若，則的取值范圍是_.8|ab5|bc| ac淘寶店鋪：漫兮教育12. 設(shè)、都是銳角，且，則55cos53)sin(=_.cos13. 設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為o）內(nèi)分別與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量，且，則的面積等于jioa2jiob34 oa

32、b_.14. 已知圓c的直徑為 3，在直徑ab上取一點(diǎn)d使，e，f為adab3另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則=_.dfde15. 在中，角a，b，c所對的邊分別為 a，b，c，且abc，則cbcbcbaasin)2()sinsin2(sin2a=_.16. 已知，則使等式成立tan2sin1sin1sin1sin1的角的集合為_.17. 已知中，的對邊分別為a，b，c，若a=1，abcabc，則的周長的取值范圍是_.bcc2cos2abc三、解答題（共 65 分）18.（本小題滿分 12 分）中，ac=3，向量，)2,(cos an 且2nm.abc)sin,2(am （1）求角a；（2）的面積為 3，求bc.abc19. （本小題滿分 12 分）已知向量，其中0，且)(,sin3(cosxfxxa) 1,(cosxb，又函數(shù)的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離為.（1）求函數(shù)ba )(xf23在區(qū)間上的值域；)(xf2,（2）若a，b，c為三個(gè)內(nèi)角且滿足：abc,，求的值.)cos()cos(sin2cacab23)3(cfatan20.（本小題滿分 13 分）已知向量，單位向量與向量