5時(shí)間和空間的相對(duì)性

1、本講主要內(nèi)容本講主要內(nèi)容伽利略時(shí)空變換伽利略時(shí)空變換相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 所有的所有的慣性慣性系對(duì)系對(duì)力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律都是等價(jià)的。我都是等價(jià)的。我們不可能通過在一個(gè)慣性系內(nèi)部進(jìn)行力學(xué)實(shí)們不可能通過在一個(gè)慣性系內(nèi)部進(jìn)行力學(xué)實(shí)驗(yàn)和觀察來(lái)判斷該慣性系是處于絕對(duì)運(yùn)動(dòng)還驗(yàn)和觀察來(lái)判斷該慣性系是處于絕對(duì)運(yùn)動(dòng)還是絕對(duì)靜止。是絕對(duì)靜止。1. 相對(duì)性原理相對(duì)性原理yzOOxyyvtrr P2. 時(shí)空絕對(duì)性時(shí)空絕對(duì)性。時(shí)空變換式應(yīng)該是線性的時(shí)空變換式應(yīng)該是線性的S S 相對(duì)相對(duì)S S平動(dòng)，速度為平動(dòng)，速度為u ttzzyyutxx ttturruvv 速度變換速度變換伽利略變換伽利略變換(Galilean trans

2、formations)(Galilean transformations)0aaauvvRrr 牽牽連連相相對(duì)對(duì)絕絕對(duì)對(duì)即即vvv 牽牽連連相相對(duì)對(duì)絕絕對(duì)對(duì)aaa tuatRudd ,dd 0其中其中絕對(duì)加速度絕對(duì)加速度=相對(duì)加速度相對(duì)加速度+牽連加速度牽連加速度 絕對(duì)速度絕對(duì)速度=相對(duì)速度相對(duì)速度+牽連速度牽連速度 說(shuō)明：說(shuō)明：(1)(1)以上結(jié)論是在以上結(jié)論是在絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)時(shí)空觀下得出的：下得出的：只有假定只有假定“長(zhǎng)度的測(cè)量不依賴于參考系長(zhǎng)度的測(cè)量不依賴于參考系” ” （空間（空間的絕對(duì)性），的絕對(duì)性），才能給出關(guān)系式：才能給出關(guān)系式：只有假定只有假定“時(shí)間的測(cè)量不依賴于參考系時(shí)間的測(cè)

3、量不依賴于參考系” ” （時(shí)間（時(shí)間的絕對(duì)性的絕對(duì)性），才能進(jìn)一步給出關(guān)系式：），才能進(jìn)一步給出關(guān)系式：絕對(duì)時(shí)空觀只在絕對(duì)時(shí)空觀只在 u c 時(shí)才成立。時(shí)才成立。和和0rrr 0vvv0 aaa(2)(2)不可將運(yùn)動(dòng)的合成與分解和伽利略速度變換關(guān)不可將運(yùn)動(dòng)的合成與分解和伽利略速度變換關(guān)系相混。系相混。 運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的合成是在一個(gè)參考系中，是在一個(gè)參考系中，總能成立；總能成立；伽利略速度變換伽利略速度變換則應(yīng)用于兩個(gè)參考系之間，則應(yīng)用于兩個(gè)參考系之間，(3) (3) 只適用于相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)的情形。只適用于相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)的情形。aaa 0只在只在u c ,洛倫茲變換無(wú)意義洛倫茲變換無(wú)意義速度有極

4、限速度有極限!2211cu 出現(xiàn)虛數(shù)出現(xiàn)虛數(shù)! !4)當(dāng)當(dāng)uc , 還原為伽利略變換還原為伽利略變換1 1 異地同時(shí)的相對(duì)性異地同時(shí)的相對(duì)性3 3 時(shí)間的膨脹時(shí)間的膨脹2 2 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮4 相對(duì)性與絕對(duì)性相對(duì)性與絕對(duì)性主要內(nèi)容主要內(nèi)容5 5 閔可夫斯基空間閔可夫斯基空間 6 6 時(shí)空間隔的不變性時(shí)空間隔的不變性 1. 1. 同時(shí)性同時(shí)性的相對(duì)性的相對(duì)性愛因斯坦火車愛因斯坦火車地面參考系地面參考系以愛因斯坦火車為例以愛因斯坦火車為例S S.BS SVM.A.在火車上在火車上,車頭車頭B,車尾車尾A分別放置信號(hào)接收器分別放置信號(hào)接收器, 向兩側(cè)發(fā)一光信號(hào)向兩側(cè)發(fā)一光信號(hào)中點(diǎn)中點(diǎn)M放置光信號(hào)發(fā)

5、生器放置光信號(hào)發(fā)生器;0 tt當(dāng)當(dāng)M 事件事件1： A接收到閃光接收到閃光事件事件2： B接收到閃光接收到閃光:在不同參考系在不同參考系S, S中兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔中兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔.M 處閃光處閃光, 光速為光速為c所以事件所以事件1、事件、事件2 對(duì)于對(duì)于S 是同時(shí)發(fā)生的。是同時(shí)發(fā)生的。S系系MBMA 光速光速也也為為c , A迎著光迎著光,應(yīng)比應(yīng)比B早接收到光。早接收到光。 S系系所以事件所以事件1、事件、事件2 對(duì)于對(duì)于S是是不同時(shí)發(fā)生的不同時(shí)發(fā)生的!由洛侖茲變換推導(dǎo)同時(shí)性的相對(duì)性由洛侖茲變換推導(dǎo)同時(shí)性的相對(duì)性事件事件2 若兩事件同時(shí)發(fā)生若兩事件同時(shí)發(fā)生兩事件是否同時(shí)發(fā)生？?jī)墒录?/p>

6、是否同時(shí)發(fā)生？),(11tx ),(22tx 012 tttS :事件事件1 ),(11tx),(22tx事件事件2S :事件事件1 ?12 ttt由洛侖茲變換由洛侖茲變換);(1211xcutt )(2222xcutt 0;012 xxxt0 tS S 異地同時(shí)異地同時(shí)事件事件, , 對(duì)對(duì)S S 一定是非同時(shí)一定是非同時(shí)事件事件! !)(xcutttt 212 (1) 異地同時(shí)的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果異地同時(shí)的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果.(2) 相對(duì)效應(yīng)相對(duì)效應(yīng).(S 系與系與S系等價(jià)系等價(jià)): S系系異地同時(shí)異地同時(shí)事件事件, 對(duì)對(duì)S 系系一定是非同時(shí)一定是非同時(shí)事件事件!(3

7、) 當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 c 時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果相同。時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果相同。(必然結(jié)果必然結(jié)果)是相對(duì)論時(shí)空觀的是相對(duì)論時(shí)空觀的精髓精髓! !S 系的系的同時(shí)事件同時(shí)事件, 對(duì)對(duì)S系系一定一定是是非同時(shí)事件嗎非同時(shí)事件嗎?同同地地同同時(shí)時(shí)事件對(duì)任何慣性參考系都是事件對(duì)任何慣性參考系都是同時(shí)事件同時(shí)事件!0212 )(xcutttt 當(dāng)當(dāng)0;0 xt時(shí)空是相互聯(lián)系的！時(shí)空是相互聯(lián)系的！對(duì)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量。怎么測(cè)？對(duì)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量。怎么測(cè)？?jī)啥说淖鴺?biāo)必須兩端的坐標(biāo)必須同時(shí)同時(shí)測(cè)。測(cè)。原長(zhǎng)原長(zhǎng)棒靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度棒靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度,也稱靜長(zhǎng)、固有長(zhǎng)度。也稱靜長(zhǎng)、固有長(zhǎng)度。棒靜止在棒靜止

8、在S系中，棒以接近光速的速度相對(duì)系中，棒以接近光速的速度相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)，系運(yùn)動(dòng)，S系測(cè)得棒的長(zhǎng)度值是什么呢？系測(cè)得棒的長(zhǎng)度值是什么呢？l0靜止長(zhǎng)度靜止長(zhǎng)度.( x = l0 )VSS0l指指進(jìn)行測(cè)量的參考系中進(jìn)行測(cè)量的參考系中同時(shí)同時(shí)，即，即 t=02.2.長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)性長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)性原長(zhǎng)最長(zhǎng)原長(zhǎng)最長(zhǎng) 長(zhǎng)度收縮長(zhǎng)度收縮 事件事件2：測(cè)棒的右端：測(cè)棒的右端事件事件1：測(cè)棒的左端：測(cè)棒的左端SS11, tx22, tx22, tx 11, tx 12xxl 120 xxl 012 ttt221cutuxx 221cux 2201cull 物體沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度比其固有長(zhǎng)度短物體沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度比其

9、固有長(zhǎng)度短. .洛倫茲收縮洛倫茲收縮0l1)相對(duì)效應(yīng)相對(duì)效應(yīng).討論討論: :2)縱向縱向零收縮零收縮效應(yīng)效應(yīng).（列車鉆山洞）（列車鉆山洞）3)在低速下在低速下 伽利略變換伽利略變換.v v地面參考系上地面參考系上v v列車參考系列車參考系列車能否躲過雷擊？列車能否躲過雷擊？對(duì)事實(shí)的描述可以是相對(duì)，但事實(shí)的結(jié)果是絕對(duì)的。對(duì)事實(shí)的描述可以是相對(duì)，但事實(shí)的結(jié)果是絕對(duì)的。結(jié)論結(jié)論:1.不同參考系不同參考系,對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的(時(shí)空時(shí)空)描述不同描述不同,是相對(duì)的是相對(duì)的.對(duì)列車對(duì)列車:雷擊不同時(shí)雷擊不同時(shí),出口在先出口在先,此時(shí)頭在隧道內(nèi)此時(shí)頭在隧道內(nèi);入口雷擊較遲入口雷擊較遲,此時(shí)車尾又已進(jìn)洞

10、內(nèi)此時(shí)車尾又已進(jìn)洞內(nèi). 也也能躲過雷擊能躲過雷擊! !例例：穿越隧道的列車能躲過雷擊嗎：穿越隧道的列車能躲過雷擊嗎? ?列車靜止長(zhǎng)度列車靜止長(zhǎng)度 隧道靜止長(zhǎng)度隧道靜止長(zhǎng)度車速為車速為V,頭將出洞時(shí)在隧道入口和出口頭將出洞時(shí)在隧道入口和出口同時(shí)同時(shí)出現(xiàn)雷擊出現(xiàn)雷擊地面人地面人:車長(zhǎng)縮短車長(zhǎng)縮短,不會(huì)被雷擊不會(huì)被雷擊列車人列車人:隧道縮短隧道縮短,會(huì)被雷擊會(huì)被雷擊?2.事實(shí)的結(jié)論是一致的事實(shí)的結(jié)論是一致的.是絕對(duì)的是絕對(duì)的!對(duì)地對(duì)地:雷擊是同時(shí)異地事件雷擊是同時(shí)異地事件,同時(shí)測(cè)量得到同時(shí)測(cè)量得到:列車長(zhǎng)度列車長(zhǎng)度 隧道靜止長(zhǎng)度隧道靜止長(zhǎng)度 能躲過雷擊能躲過雷擊! !dyMACxS系中系中, A處有

11、閃光光源及處有閃光光源及時(shí)鐘時(shí)鐘C,M為反射鏡。為反射鏡。第一事件：閃光從第一事件：閃光從 A發(fā)出發(fā)出S系中：系中：cdtx20 S系中系中(地面地面)：0 xclt2 2212cucdt 221cutt tt 第二事件：經(jīng)發(fā)射返回第二事件：經(jīng)發(fā)射返回AsSVu tdlC2222)(tudl 是是：(1) 原時(shí)（固有時(shí)間）原時(shí)（固有時(shí)間）在某系中，在某系中，同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，隔， 與在與在另一系另一系中觀察（為發(fā)生在中觀察（為發(fā)生在兩個(gè)地點(diǎn)兩個(gè)地點(diǎn)的兩個(gè)的兩個(gè)事件）的時(shí)間間隔的關(guān)系。事件）的時(shí)間間隔的關(guān)系。(2) 原時(shí)最短原時(shí)最短 (時(shí)間膨

12、脹時(shí)間膨脹) 在某一參考系中，在某一參考系中，同一地點(diǎn)同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件之先后發(fā)生的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔叫原時(shí)間的時(shí)間間隔叫原時(shí) (同一只鐘測(cè)量同一只鐘測(cè)量) 。 t現(xiàn)現(xiàn)測(cè)量測(cè)量 S 系中的兩個(gè)地點(diǎn)的兩只鐘測(cè)系中的兩個(gè)地點(diǎn)的兩只鐘測(cè)出的時(shí)間間隔出的時(shí)間間隔 221cutt 由由洛侖茲洛侖茲逆變換逆變換原時(shí)最短原時(shí)最短! !2221cuxcutt tx;0221cut t1事件事件2 2 兩事件兩事件同地同地發(fā)生發(fā)生兩事件的時(shí)間間隔兩事件的時(shí)間間隔),(11tx ),(22tx 012 xxxS S : :事件事件1 1 ),(11tx),(22tx事件事件2 2S S : :事件事件

13、1 1 ?12 ttt由洛侖茲變換推導(dǎo)由洛侖茲變換推導(dǎo)時(shí)間膨脹時(shí)間膨脹 t(1) 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)是時(shí)間本身的客觀特變慢效應(yīng)是時(shí)間本身的客觀特征征(運(yùn)動(dòng)參考系中的時(shí)間節(jié)奏變慢了運(yùn)動(dòng)參考系中的時(shí)間節(jié)奏變慢了).(2)對(duì)同樣的兩個(gè)事件，原時(shí)只有一個(gè)。亦稱對(duì)同樣的兩個(gè)事件，原時(shí)只有一個(gè)。亦稱固有時(shí)間。固有時(shí)間。(4)雙生子效應(yīng)。雙生子效應(yīng)。(3)當(dāng)當(dāng)Vc , t1低速時(shí)低速時(shí),鐘慢效應(yīng)察覺不到鐘慢效應(yīng)察覺不到.例例:一飛船以一飛船以u(píng)=9103m/s的速率相對(duì)于地面的速率相對(duì)于地面勻速飛行。飛船上的鐘走了勻速飛行。飛船上的鐘走了5s,地面上的鐘經(jīng)地面上的鐘經(jīng)過了多少時(shí)間？過了多少時(shí)間？解：解

14、：)s(000000002.510310915283 飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)出飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)出.221cut )s (00.5 t)(108 . 1)99. 0(1105 . 2728s 例例:帶正電的帶正電的 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它靜止時(shí)，介子是一種不穩(wěn)定的粒子，當(dāng)它靜止時(shí)，平均壽命為平均壽命為2.510-8s,之后即衰變成一個(gè)之后即衰變成一個(gè) 介子和一個(gè)中介子和一個(gè)中微子，會(huì)產(chǎn)生一束微子，會(huì)產(chǎn)生一束 介子，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它的速率為介子，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它的速率為u=0.99c,并測(cè)得它在衰變前通過的平均距離為并測(cè)得它在衰變前通過的平均距離為52m,這些這些測(cè)量結(jié)果是

15、否一致？測(cè)量結(jié)果是否一致？解：解：若用平均壽命若用平均壽命 t=2.5 10-8s和和u相乘，得相乘，得7.4m,實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它通過的平均距離應(yīng)該是：實(shí)驗(yàn)室測(cè)得它通過的平均距離應(yīng)該是：ut=53m,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好。221cut 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符?？紤]相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符?？紤]相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)， t是靜止是靜止 介子的平均壽命介子的平均壽命,是原時(shí)是原時(shí).當(dāng)當(dāng) 介子運(yùn)動(dòng)時(shí)介子運(yùn)動(dòng)時(shí),在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的平均壽命應(yīng)是：在實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的平均壽命應(yīng)是：原時(shí)原時(shí)一定是在某坐標(biāo)系中同一地點(diǎn)發(fā)一定是在某坐標(biāo)系中同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔；生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔；小結(jié)

16、小結(jié)注意注意原長(zhǎng)原長(zhǎng)一定是物體相對(duì)某參照系靜止時(shí)兩端一定是物體相對(duì)某參照系靜止時(shí)兩端的空間間隔。的空間間隔。特別提示特別提示在狹義相對(duì)論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的思路如下：在狹義相對(duì)論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的思路如下：1.確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系；確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性參照系；2.確定所討論的兩個(gè)事件；確定所討論的兩個(gè)事件；3.表示兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)或表示兩個(gè)事件分別在兩個(gè)參照系中的時(shí)空坐標(biāo)或 其時(shí)空間隔；其時(shí)空間隔；4.用洛侖茲變換討論。用洛侖茲變換討論。設(shè)在設(shè)在9km高空，由于高空，由于 介子的衰變產(chǎn)生一個(gè)速率為介子的衰變產(chǎn)生一個(gè)速率為0.998c的的 子子, 子的平均壽命為子

17、的平均壽命為2 10-6s(固有壽命固有壽命),后衰變?yōu)殡娮雍椭形⒆樱噯柡笏プ優(yōu)殡娮雍椭形⒆?，試?子能否到達(dá)地球子能否到達(dá)地球?若從經(jīng)典時(shí)空觀若從經(jīng)典時(shí)空觀v =0.998c 10-6 600m9000 m 子能到達(dá)地球子能到達(dá)地球 ! !從從 子子參考系上看：參考系上看：大氣層相對(duì)于大氣層相對(duì)于 子運(yùn)動(dòng)，子運(yùn)動(dòng)， 子從產(chǎn)生到地面的距離將子從產(chǎn)生到地面的距離將會(huì)收縮為：會(huì)收縮為：m5691220 cuhh 子能飛行子能飛行h所需要的時(shí)間是：所需要的時(shí)間是： s109 . 16vht 子能到達(dá)地球子能到達(dá)地球 ! !（時(shí)間膨脹）時(shí)間膨脹）! !（長(zhǎng)度縮短）（長(zhǎng)度縮短） ! !無(wú)論從地球參考系

18、還是在無(wú)論從地球參考系還是在 子參考系上子參考系上來(lái)看來(lái)看, ,雖然距離和時(shí)間不同雖然距離和時(shí)間不同, ,是是相對(duì)相對(duì)的的. .但但 子能到達(dá)地球的子能到達(dá)地球的結(jié)果是結(jié)果是絕對(duì)絕對(duì)的的 ! !對(duì)事實(shí)的描述可以是相對(duì)，對(duì)事實(shí)的描述可以是相對(duì)，但事實(shí)的結(jié)果是絕對(duì)的。但事實(shí)的結(jié)果是絕對(duì)的。);(xcutt2 由洛倫茲變換由洛倫茲變換xcutttt 212 若若 t2 t1 , 當(dāng)當(dāng)兩事件兩事件不相關(guān)不相關(guān)時(shí)時(shí),對(duì)于不同的對(duì)于不同的 x 12ttt 0= 0 0時(shí)序可以顛倒時(shí)序可以顛倒.對(duì)于對(duì)于有因果關(guān)系有因果關(guān)系兩個(gè)事件兩個(gè)事件,另一參考系的測(cè)量另一參考系的測(cè)量結(jié)果怎樣呢？結(jié)果怎樣呢？ A事件事件

19、發(fā)射電磁波發(fā)射電磁波?!012 ttt),(11tx012 ttt由洛侖茲變換由洛侖茲變換 B事件事件接受電磁波接受電磁波),(22tx在在S系中系中xcutttt 212 問題是問題是: :當(dāng)當(dāng)一定會(huì)有一定會(huì)有)(txcutxcutt 221 注意：這時(shí)兩個(gè)時(shí)空點(diǎn)是用注意：這時(shí)兩個(gè)時(shí)空點(diǎn)是用“信號(hào)信號(hào)”連接，因此連接，因此x2-x1=u(t2-t1),u為傳遞速度為傳遞速度有因果關(guān)系事件有因果關(guān)系事件, ,時(shí)序不會(huì)倒置時(shí)序不會(huì)倒置. .是是與與的的必然結(jié)果必然結(jié)果! !關(guān)鍵：關(guān)鍵：);(cvtx .cu )!()(0012 txcu! ! ! 012 ttt )(txcutxcutt 221

20、 有因果關(guān)系的兩個(gè)事件，時(shí)序是否可能顛倒？有因果關(guān)系的兩個(gè)事件，時(shí)序是否可能顛倒？A AB B誰(shuí)誰(shuí)先開槍？先開槍？誰(shuí)有罪？誰(shuí)有罪？站臺(tái)上兩個(gè)人相互開槍射擊，槍擊的火花恰好被兩列站臺(tái)上兩個(gè)人相互開槍射擊，槍擊的火花恰好被兩列相向經(jīng)過的列車中部的旅客看見。調(diào)查中法官是否可相向經(jīng)過的列車中部的旅客看見。調(diào)查中法官是否可以根據(jù)旅客的證詞判定誰(shuí)開槍呢？以根據(jù)旅客的證詞判定誰(shuí)開槍呢？假如假如A,B同時(shí)開槍，那么根據(jù)同時(shí)相對(duì)性，兩位旅同時(shí)開槍，那么根據(jù)同時(shí)相對(duì)性，兩位旅客的證詞應(yīng)該正好相反。客的證詞應(yīng)該正好相反。假如假如A,B中一人是看到另一人開槍后才開槍中一人是看到另一人開槍后才開槍，那么，那么根據(jù)同時(shí)相

21、對(duì)性，兩位旅客的證詞是否相反？法官根據(jù)同時(shí)相對(duì)性，兩位旅客的證詞是否相反？法官如何判定？如何判定？有因果關(guān)系的兩個(gè)事件，時(shí)序不可能顛倒！有因果關(guān)系的兩個(gè)事件，時(shí)序不可能顛倒！A AB B誰(shuí)誰(shuí)先開槍？先開槍？誰(shuí)有罪？誰(shuí)有罪？假如假如A,B同時(shí)開槍，那么根據(jù)同時(shí)相對(duì)性，兩位旅同時(shí)開槍，那么根據(jù)同時(shí)相對(duì)性，兩位旅客的證詞應(yīng)該正好相反?？偷淖C詞應(yīng)該正好相反。因?yàn)橥瑫r(shí)開槍沒有因果關(guān)因?yàn)橥瑫r(shí)開槍沒有因果關(guān)系，是對(duì)稱的系，是對(duì)稱的，從不對(duì)稱的兩個(gè)參考系獲得的結(jié)果，從不對(duì)稱的兩個(gè)參考系獲得的結(jié)果應(yīng)該是兩個(gè)相反的結(jié)果。應(yīng)該是兩個(gè)相反的結(jié)果。假如假如A,B中一人是看到另一人開槍后才開槍，那么中一人是看到另一人開槍

22、后才開槍，那么就就有了因果關(guān)系，兩位旅客的證詞應(yīng)該完全相同有了因果關(guān)系，兩位旅客的證詞應(yīng)該完全相同。法官可以判定誰(shuí)先開槍！法官可以判定誰(shuí)先開槍！v v地面參考系上地面參考系上v v列車參考系列車參考系列車能否躲過雷擊？列車能否躲過雷擊？對(duì)事實(shí)的描述可以是相對(duì)，但事實(shí)的對(duì)事實(shí)的描述可以是相對(duì)，但事實(shí)的結(jié)果是絕對(duì)的。結(jié)果是絕對(duì)的。 S 系系相對(duì)于相對(duì)于S系的速度為系的速度為u，考慮一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于考慮一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于S 系的速度系的速度v,則它相對(duì)于則它相對(duì)于S系的速度系的速度v 是多少？是多少？正變換正變換 逆變換逆變換xxxvcuuvv21 22211cuvcuvvxyy 22211cuvcuvv

23、xzz xxxvcuuvv 2122211cuvcuvvxyy 22211cuvcuvvxzz 例例:在在x方向上以方向上以u(píng)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)粒子的一個(gè)粒子,在在y方向發(fā)射一個(gè)方向發(fā)射一個(gè)光子光子,求光子相對(duì)地的速度求光子相對(duì)地的速度.cvy S Suxx 解解:0; xyvcvxxxvcuuvv 21u 22211cuvcuvvxyy ccuc 221注意到注意到:cvvvyx 2122)(在在所有慣性系所有慣性系中觀察者測(cè)得的光在中觀察者測(cè)得的光在真空真空中中沿各方向傳播沿各方向傳播的速度都等于恒定值的速度都等于恒定值c,與觀與觀察者和光源的察者和光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān).注意注意: :(1)

24、.xxxvcuuvv21 22211cuvcuvvxyy zv當(dāng)當(dāng).0; zyxvvvvvcuuvv21 或或vcuuvv 21(2).當(dāng)當(dāng)cvcux ;zzyyxxvvvvuvv ;還原為伽利略速度變換還原為伽利略速度變換 對(duì)應(yīng)原理對(duì)應(yīng)原理. .(3). 當(dāng)當(dāng)cv ccuucv21cuuc1c cv cuS Sxx cccccv21 cc 112光速是物體運(yùn)動(dòng)的光速是物體運(yùn)動(dòng)的! !例例:高速宇宙飛船上的人從尾部向前面的靶子發(fā)射高高速宇宙飛船上的人從尾部向前面的靶子發(fā)射高速子彈速子彈,此人測(cè)得飛船長(zhǎng)此人測(cè)得飛船長(zhǎng)60m,子彈的速度是子彈的速度是0.8c. 求求: 當(dāng)飛船相對(duì)地球以當(dāng)飛船相對(duì)地

25、球以0.6c運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí),地球上的觀察者得地球上的觀察者得子彈飛行的時(shí)間是多少子彈飛行的時(shí)間是多少?解解: 飛船人測(cè)子彈飛行時(shí)間飛船人測(cè)子彈飛行時(shí)間s1050.28.0607 cmt 221cutt s10125.37 正確正確: )xcut(t2 宇宙飛船宇宙飛船 S 地球地球S)xcut(ttt 212s1050.27 t m60 x s10625.47 t ! : : 先求子彈對(duì)地球的速度先求子彈對(duì)地球的速度. .xxxvcuuvv 21c.c.cc.c.c.94608060160802 )tux(x m25.131 s10625. 4946. 025.1317 cmvxtx ! ! !m60 飛船上的兩事件對(duì)于地球的空間間隔飛船上的兩事件對(duì)于地球的空間間隔非但不收縮非但不收縮, ,反而反而.事件事件P用四維空間用四維空間( x,y,z,t )表示表示但但( x,y,z,t )量綱不同量綱不同!因此用：光時(shí)因此用：光時(shí)c t 虛量虛量 w=ict 表