電磁場(chǎng)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、電磁場(chǎng)復(fù)習(xí)要點(diǎn)（考試題型：填空15空×2分，單選10題×2分，計(jì)算50分） 13 / 13第一章 矢量分析一、重要公式、概念、結(jié)論1. 掌握矢量的基本運(yùn)算（加減運(yùn)算、乘法運(yùn)算等）。2. 梯度、散度、旋度的基本性質(zhì)，及在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算公式。梯度：散度：旋度：3. 兩個(gè)重要的恒等式： ，4. 亥姆霍茲定理揭示了：研究一個(gè)矢量場(chǎng)，必須研究它的散度和旋度，才能確定該矢量場(chǎng)的性質(zhì)。5.二、計(jì)算：兩個(gè)矢量的加減法、點(diǎn)乘、叉乘運(yùn)算以及矢量的散度、旋度的計(jì)算。第二章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律一、重要公式、概念、結(jié)論1電荷和電流是產(chǎn)生電磁場(chǎng)的源量。2從宏觀效應(yīng)看，物質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)的響應(yīng)可分為極化、磁

2、化和傳導(dǎo)三種現(xiàn)象。3. 靜電場(chǎng)的基本方程：表明：靜電場(chǎng)是有散無旋場(chǎng)。電介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系： （記憶的值）4. 恒定磁場(chǎng)的基本方程：磁介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系： （記憶的值）5. 相同場(chǎng)源條件下，均勻電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為真空中電場(chǎng)強(qiáng)度值的。6. 相同場(chǎng)源條件下，均勻磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是真空中磁感應(yīng)強(qiáng)度的倍。7. 電場(chǎng)強(qiáng)度的單位是V/m；磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位是T（特斯拉），或Wb/m28. 電磁感應(yīng)定律表明：變化的磁場(chǎng)可以激發(fā)電場(chǎng)。9. 全電流定律表明：變化的電場(chǎng)也可激發(fā)磁場(chǎng)。10. 理解麥克斯韋方程組：微分形式： 積分形式： 本構(gòu)關(guān)系： 二、計(jì)算。1. 海水的電導(dǎo)率=4S/m，=81，若設(shè)海水中的電場(chǎng)是按余弦

3、變化的，求當(dāng)頻率為時(shí)，位移電流同傳導(dǎo)電流的振幅之比。(P68 例2.5.3)2已知同軸線，內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體半徑為b（厚度忽略不計(jì)），內(nèi)外導(dǎo)體上均勻分布電荷，密度分別為，應(yīng)用高斯定理求：各處的電場(chǎng)強(qiáng)度；思考：若題目改為同心導(dǎo)體球殼，應(yīng)怎么計(jì)算？第三章 靜電場(chǎng)分析一、重要公式、概念、結(jié)論1.理解靜電場(chǎng)與電位的關(guān)系，2. 恒定電場(chǎng)的基本方程本構(gòu)關(guān)系： 3矢量磁位A具有多值性，對(duì)于恒定磁場(chǎng)，一般規(guī)定A的散度為零（庫倫規(guī)范）。4球形導(dǎo)體接地體，其接地電阻的大小和半徑成反比。5.鏡像法是利用唯一性定理求解靜電場(chǎng)的間接方法。該方法是用等效的鏡像電荷代替原來場(chǎng)問題的邊界。二、計(jì)算：1.掌握電容的計(jì)算方法

4、。（P96 例3.1.4;例3.1.5）2.掌握自感的計(jì)算方法。（P117 例3.3.3;P118例3.3.4）第四章 時(shí)變電磁場(chǎng)一、重要公式、概念、結(jié)論1. 波動(dòng)方程是由麥克斯韋方程推導(dǎo)出來的，它揭示了時(shí)變電磁場(chǎng)具有波動(dòng)性這一規(guī)律。2. 能流密度矢量（坡印廷矢量）的定義、單位（P176）、及公式：3. 掌握時(shí)諧電磁場(chǎng)的瞬時(shí)值和復(fù)數(shù)形式的相互轉(zhuǎn)換方法。（參考P181例4.5.1、P182例4.5.2）4. 通過正弦量的相位判斷波的方向。例如，其復(fù)數(shù)形式為：；則由其相位，或，知：波的方向?yàn)榈谖逭?均勻平面波在無界空間中的傳播一、重要公式、概念、結(jié)論1. 理解均勻平面波的概念：等相位面是無限大的平

5、面，且該面上電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向、振幅都保持不變的電磁波。2.理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特性：（公式P194P196，見下面的公式）3. 電磁波極化的概念：在空間固定點(diǎn)處電場(chǎng)矢量末端點(diǎn)隨時(shí)間變化的軌跡。4. 電磁波極化的類型：線極化、圓極化和橢圓極化。5. 掌握電磁波極化類型的判斷方法：（先將電場(chǎng)的各個(gè)分量寫成以余弦為基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)形式，注意項(xiàng)要為正；再來判斷初相位。）線極化：電場(chǎng)兩分量的初相位相同或相差±；或電場(chǎng)只有一個(gè)分量。圓極化：電場(chǎng)兩分量的振幅相等且初相位相差；橢圓極化：不滿足線極化和圓極化條件的其他情況。對(duì)圓極化和橢圓極化還要判斷其旋向：（1）將電場(chǎng)的兩個(gè)分量寫成以余弦為基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)

6、形式（項(xiàng)要為正）；（2）判斷兩個(gè)分量初相位的大小關(guān)系及波的方向；（3）用初相位大的分量的單位矢量叉乘初相位小的分量的單位矢量（包含單位矢量前的正負(fù)號(hào)），其結(jié)果若和波的方向相同則為右旋波；反之，則為左旋波。6判定媒質(zhì)為良導(dǎo)體的條件是：；判定媒質(zhì)為良介質(zhì)的條件是：。7. 趨膚效應(yīng)：高頻電磁波在良導(dǎo)體中衰減很快，以致于無法進(jìn)入良導(dǎo)體深處，僅可存在其表面層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)；電磁波的頻率越高，衰減越厲害。 8. 趨膚深度()：電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體后，場(chǎng)強(qiáng)振幅衰減到表面處振幅的1/e 時(shí)所傳播的距離。二、計(jì)算：教材P224-225 習(xí)題5.2、5.6、5.12第六章 均勻平面波的反射與透射一、重要公式

7、、概念、結(jié)論1. 對(duì)導(dǎo)電媒質(zhì)的垂直入射（了解）：2. 理想介質(zhì)對(duì)理想導(dǎo)體的垂直入射：媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體。所以（全反射），3. 理想介質(zhì)對(duì)理想介質(zhì)的垂直入射：理想介質(zhì)中；則： 且，當(dāng)時(shí)，分界面處為合成波電場(chǎng)振幅的最大點(diǎn)（波腹）；當(dāng)時(shí)，分界面處為合成波電場(chǎng)振幅的最小點(diǎn)（波節(jié)）。駐波曲線中相鄰兩個(gè)波節(jié)或波腹點(diǎn)的距離是；波節(jié)點(diǎn)到相鄰波腹點(diǎn)的距離是。4. 5. 駐波比S定義為合成波電場(chǎng)E的最大值與最小值之比 （利用S和的取值范圍來記憶）傳輸線存在三種工作狀態(tài)，即行波狀態(tài)、駐波狀態(tài)和混和波狀態(tài)。其中，駐波狀態(tài)不能傳輸能量。 二、計(jì)算：1自由空間中某均勻平面波垂直入射到某無耗媒質(zhì)中。已知無耗

8、媒質(zhì)的2、18，求：反射波電場(chǎng)振幅和透射波電場(chǎng)振幅的比值；反射波和透射波的平均功率之比。 2在自由空間中，一均勻平面波垂直入射到半無限大的無耗介質(zhì)平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為2，介質(zhì)內(nèi)傳輸波的波長(zhǎng)是自由空間波長(zhǎng)的1/4，且分界面上為駐波電場(chǎng)的最小點(diǎn)。求：介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)。解：因?yàn)轳v波比由于界面上是駐波電場(chǎng)的最小點(diǎn)， 故而反射系數(shù)； 又因?yàn)?區(qū)的波長(zhǎng) 第七章 導(dǎo)行電磁波1. 導(dǎo)行電磁波的場(chǎng)方程可由縱向場(chǎng)法求解。2. 橫電磁波又稱為TEM波，這種波在傳播方向上既無分量又無分量； 橫磁波又稱為TM波，這種波在傳播方向上有分量但無分量；橫電波又稱為TE波，這種波在傳播方向上有

9、分量但無分量。3. 單導(dǎo)體波導(dǎo)不能傳輸TEM波，只能傳輸TE波或TM波（非TEM波）4. 波導(dǎo)的傳輸條件：5. 波導(dǎo)的傳播參數(shù)：6.矩形波導(dǎo)中，對(duì)于波，其m和n都不能為0；而對(duì)于波，其m和n可以有一個(gè)為0.7. 矩形波導(dǎo)的主模為波，其截止波長(zhǎng)；矩形波導(dǎo)的單模傳輸條件為8. 在矩形波導(dǎo)上，平行于電力線開縫時(shí)，電磁波不會(huì)在開縫處向外輻射；而于垂直于電力線開縫時(shí)，電磁波會(huì)在開縫處向外輻射。9圓波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂槟?；其單模傳輸條件為；圓波導(dǎo)的m可以為0，但n不可以為0.10. 同軸線傳輸?shù)闹髂槟?；同軸線的單模傳輸條件為11. 傳輸線的特性阻抗定義為傳輸線上任一點(diǎn)的行波電壓與行波電流之比， ，對(duì)無耗線（為實(shí)常數(shù)）。12. 傳輸線的輸入阻抗定義為傳輸線上某點(diǎn)的合成波電壓與電流之比；對(duì)無耗線13. 傳輸線的反射系數(shù)定義為傳輸線上某點(diǎn)的反射波電壓與入射波電壓之比；14傳輸線存在三種工作狀態(tài)，即行波狀態(tài)、駐波狀態(tài)和混和波狀態(tài)。其中，駐波狀態(tài)不能傳輸能量。 15駐波曲線中相鄰兩個(gè)波節(jié)或波腹點(diǎn)的距離