電磁場復(fù)習(xí)要點

1、電磁場復(fù)習(xí)要點（考試題型：填空15空×2分，單選10題×2分，計算50分） 13 / 13第一章 矢量分析一、重要公式、概念、結(jié)論1. 掌握矢量的基本運算（加減運算、乘法運算等）。2. 梯度、散度、旋度的基本性質(zhì)，及在直角坐標(biāo)系下的計算公式。梯度：散度：旋度：3. 兩個重要的恒等式： ，4. 亥姆霍茲定理揭示了：研究一個矢量場，必須研究它的散度和旋度，才能確定該矢量場的性質(zhì)。5.二、計算：兩個矢量的加減法、點乘、叉乘運算以及矢量的散度、旋度的計算。第二章 電磁場的基本規(guī)律一、重要公式、概念、結(jié)論1電荷和電流是產(chǎn)生電磁場的源量。2從宏觀效應(yīng)看，物質(zhì)對電磁場的響應(yīng)可分為極化、磁

2、化和傳導(dǎo)三種現(xiàn)象。3. 靜電場的基本方程：表明：靜電場是有散無旋場。電介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系： （記憶的值）4. 恒定磁場的基本方程：磁介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系： （記憶的值）5. 相同場源條件下，均勻電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度為真空中電場強(qiáng)度值的。6. 相同場源條件下，均勻磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是真空中磁感應(yīng)強(qiáng)度的倍。7. 電場強(qiáng)度的單位是V/m；磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位是T（特斯拉），或Wb/m28. 電磁感應(yīng)定律表明：變化的磁場可以激發(fā)電場。9. 全電流定律表明：變化的電場也可激發(fā)磁場。10. 理解麥克斯韋方程組：微分形式： 積分形式： 本構(gòu)關(guān)系： 二、計算。1. 海水的電導(dǎo)率=4S/m，=81，若設(shè)海水中的電場是按余弦

3、變化的，求當(dāng)頻率為時，位移電流同傳導(dǎo)電流的振幅之比。(P68 例2.5.3)2已知同軸線，內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體半徑為b（厚度忽略不計），內(nèi)外導(dǎo)體上均勻分布電荷，密度分別為，應(yīng)用高斯定理求：各處的電場強(qiáng)度；思考：若題目改為同心導(dǎo)體球殼，應(yīng)怎么計算？第三章 靜電場分析一、重要公式、概念、結(jié)論1.理解靜電場與電位的關(guān)系，2. 恒定電場的基本方程本構(gòu)關(guān)系： 3矢量磁位A具有多值性，對于恒定磁場，一般規(guī)定A的散度為零（庫倫規(guī)范）。4球形導(dǎo)體接地體，其接地電阻的大小和半徑成反比。5.鏡像法是利用唯一性定理求解靜電場的間接方法。該方法是用等效的鏡像電荷代替原來場問題的邊界。二、計算：1.掌握電容的計算方法

4、。（P96 例3.1.4;例3.1.5）2.掌握自感的計算方法。（P117 例3.3.3;P118例3.3.4）第四章 時變電磁場一、重要公式、概念、結(jié)論1. 波動方程是由麥克斯韋方程推導(dǎo)出來的，它揭示了時變電磁場具有波動性這一規(guī)律。2. 能流密度矢量（坡印廷矢量）的定義、單位（P176）、及公式：3. 掌握時諧電磁場的瞬時值和復(fù)數(shù)形式的相互轉(zhuǎn)換方法。（參考P181例4.5.1、P182例4.5.2）4. 通過正弦量的相位判斷波的方向。例如，其復(fù)數(shù)形式為：；則由其相位，或，知：波的方向為第五章 均勻平面波在無界空間中的傳播一、重要公式、概念、結(jié)論1. 理解均勻平面波的概念：等相位面是無限大的平

5、面，且該面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變的電磁波。2.理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特性：（公式P194P196，見下面的公式）3. 電磁波極化的概念：在空間固定點處電場矢量末端點隨時間變化的軌跡。4. 電磁波極化的類型：線極化、圓極化和橢圓極化。5. 掌握電磁波極化類型的判斷方法：（先將電場的各個分量寫成以余弦為基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)形式，注意項要為正；再來判斷初相位。）線極化：電場兩分量的初相位相同或相差±；或電場只有一個分量。圓極化：電場兩分量的振幅相等且初相位相差；橢圓極化：不滿足線極化和圓極化條件的其他情況。對圓極化和橢圓極化還要判斷其旋向：（1）將電場的兩個分量寫成以余弦為基準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)

6、形式（項要為正）；（2）判斷兩個分量初相位的大小關(guān)系及波的方向；（3）用初相位大的分量的單位矢量叉乘初相位小的分量的單位矢量（包含單位矢量前的正負(fù)號），其結(jié)果若和波的方向相同則為右旋波；反之，則為左旋波。6判定媒質(zhì)為良導(dǎo)體的條件是：；判定媒質(zhì)為良介質(zhì)的條件是：。7. 趨膚效應(yīng)：高頻電磁波在良導(dǎo)體中衰減很快，以致于無法進(jìn)入良導(dǎo)體深處，僅可存在其表面層內(nèi)，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)；電磁波的頻率越高，衰減越厲害。 8. 趨膚深度()：電磁波進(jìn)入良導(dǎo)體后，場強(qiáng)振幅衰減到表面處振幅的1/e 時所傳播的距離。二、計算：教材P224-225 習(xí)題5.2、5.6、5.12第六章 均勻平面波的反射與透射一、重要公式

7、、概念、結(jié)論1. 對導(dǎo)電媒質(zhì)的垂直入射（了解）：2. 理想介質(zhì)對理想導(dǎo)體的垂直入射：媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體。所以（全反射），3. 理想介質(zhì)對理想介質(zhì)的垂直入射：理想介質(zhì)中；則： 且，當(dāng)時，分界面處為合成波電場振幅的最大點（波腹）；當(dāng)時，分界面處為合成波電場振幅的最小點（波節(jié)）。駐波曲線中相鄰兩個波節(jié)或波腹點的距離是；波節(jié)點到相鄰波腹點的距離是。4. 5. 駐波比S定義為合成波電場E的最大值與最小值之比 （利用S和的取值范圍來記憶）傳輸線存在三種工作狀態(tài)，即行波狀態(tài)、駐波狀態(tài)和混和波狀態(tài)。其中，駐波狀態(tài)不能傳輸能量。 二、計算：1自由空間中某均勻平面波垂直入射到某無耗媒質(zhì)中。已知無耗

8、媒質(zhì)的2、18，求：反射波電場振幅和透射波電場振幅的比值；反射波和透射波的平均功率之比。 2在自由空間中，一均勻平面波垂直入射到半無限大的無耗介質(zhì)平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為2，介質(zhì)內(nèi)傳輸波的波長是自由空間波長的1/4，且分界面上為駐波電場的最小點。求：介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率和相對介電常數(shù)。解：因為駐波比由于界面上是駐波電場的最小點， 故而反射系數(shù)； 又因為2區(qū)的波長 第七章 導(dǎo)行電磁波1. 導(dǎo)行電磁波的場方程可由縱向場法求解。2. 橫電磁波又稱為TEM波，這種波在傳播方向上既無分量又無分量； 橫磁波又稱為TM波，這種波在傳播方向上有分量但無分量；橫電波又稱為TE波，這種波在傳播方向上有

9、分量但無分量。3. 單導(dǎo)體波導(dǎo)不能傳輸TEM波，只能傳輸TE波或TM波（非TEM波）4. 波導(dǎo)的傳輸條件：5. 波導(dǎo)的傳播參數(shù)：6.矩形波導(dǎo)中，對于波，其m和n都不能為0；而對于波，其m和n可以有一個為0.7. 矩形波導(dǎo)的主模為波，其截止波長；矩形波導(dǎo)的單模傳輸條件為8. 在矩形波導(dǎo)上，平行于電力線開縫時，電磁波不會在開縫處向外輻射；而于垂直于電力線開縫時，電磁波會在開縫處向外輻射。9圓波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂槟＃黄鋯文鬏敆l件為；圓波導(dǎo)的m可以為0，但n不可以為0.10. 同軸線傳輸?shù)闹髂槟?；同軸線的單模傳輸條件為11. 傳輸線的特性阻抗定義為傳輸線上任一點的行波電壓與行波電流之比， ，對無耗線（為實常數(shù)）。12. 傳輸線的輸入阻抗定義為傳輸線上某點的合成波電壓與電流之比；對無耗線13. 傳輸線的反射系數(shù)定義為傳輸線上某點的反射波電壓與入射波電壓之比；14傳輸線存在三種工作狀態(tài)，即行波狀態(tài)、駐波狀態(tài)和混和波狀態(tài)。其中，駐波狀態(tài)不能傳輸能量。 15駐波曲線中相鄰兩個波節(jié)或波腹點的距離