河南省頂級(jí)2019屆高三數(shù)學(xué)5月全真模擬考試試題文

1、河南省頂級(jí)2019屆高三數(shù)學(xué)5月全真模擬考試試題 文本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分考試時(shí)間為120分鐘，其中第卷22題，23題為選考題，其它題為必考題考試結(jié)束后，將答題卡交回注意事項(xiàng)： 1答題前，考生必須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi) 2選擇題必須用2b鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚 3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效 4保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀第卷（共60分）一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每

2、小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、集合，則的子集個(gè)數(shù)為( )a b c d2、如果復(fù)數(shù)(,為虛數(shù)單位)的實(shí)部與虛部相等，則的值為( )a1 b c3 d3、已知向量,則向量在向量方向上的投影為( ) a b c d14、 已知角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若點(diǎn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，則( )a b c d5、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)取最小值時(shí)，( )a b c d 6、如圖所示的函數(shù)圖象，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是( )abc d 7、如圖所示，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以線(xiàn)段的長(zhǎng)為半徑作兩個(gè)圓若在該圖形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自四邊形內(nèi)的概率為

3、( )a b c d開(kāi)始否是輸出結(jié)束8、下列說(shuō)法正確的是( ) a. 設(shè)是實(shí)數(shù)，若方程表示雙曲線(xiàn)，則 b.“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件 c. 命題“，使得”的否定是：“，”d.命題“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題是真命題9、執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸出的的值為，則判斷框中可以填入的關(guān)于的判斷條件是 ( ) a. b c d10、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，若對(duì)滿(mǎn)足的，有，則（ ）a b c d 11、三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為5的球面上，且是斜邊長(zhǎng)為8的等腰直角三角形，則三棱錐的體積的最大值是( )a b c d12、設(shè)表示兩者中較大的一個(gè)，已知定義在的函數(shù)，滿(mǎn)足關(guān)于的

4、方程有個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）a b c d. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4題，每小題5分，共20分）13、己知滿(mǎn)足，則的最大值為_(kāi)14、在平行四邊形中，已知，若，則_15、已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，若，且最小內(nèi)角的大小為，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)16、如圖，在楊輝三角中，斜線(xiàn)的上方從按箭頭的方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”數(shù)列 ，記其前項(xiàng)和為，則_（參考公式 3、 解答題 （本大題共6小題，共70，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（一）必考題：共60分17、（本題滿(mǎn)分12分） 中，（1）求角；（2）若是邊上一點(diǎn)，且，求.18、 （本題滿(mǎn)分12分）

5、已知三棱錐中，為等腰直角三角形，設(shè)點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且.（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的表面積.19、 （本題滿(mǎn)分12分）隨著改革開(kāi)放的不斷深入，祖國(guó)不斷富強(qiáng)，人民的生活水平逐步提高，為了進(jìn)一步改善民生，2019年1月1日起我國(guó)實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）=收入個(gè)稅起征點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除；（3）專(zhuān)項(xiàng)附加扣除包括贍養(yǎng)老人費(fèi)用子女教育費(fèi)用繼續(xù)教育費(fèi)用大病醫(yī)療費(fèi)用等.其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：贍養(yǎng)老人費(fèi)用：每月扣除2000元子女教育費(fèi)用：每個(gè)子女每月扣除1000元新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：級(jí)數(shù)一級(jí)二級(jí)

6、三級(jí)四級(jí)每月應(yīng)納稅所得額（含稅）不超過(guò)3000元的部分超過(guò)3000元至12000元的部分超過(guò)12000元至25000元的部分超過(guò)25000元至35000元的部分稅率（）3102025（1） 現(xiàn)有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，除此之外，無(wú)其它專(zhuān)項(xiàng)附加扣除.請(qǐng)問(wèn)李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為多少？（2） 現(xiàn)收集了某城市50名年齡在40歲到50歲之間的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料，通過(guò)整理資料可知，有一個(gè)孩子的有40人，沒(méi)有孩子的有10人，有一個(gè)孩子的人中有30人需要贍養(yǎng)老人，沒(méi)有孩子的人中有5人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專(zhuān)項(xiàng)附加扣除（受統(tǒng)計(jì)的50人中，任何兩人均不在一個(gè)家庭）.若他

7、們的月收入均為20000元，試求在新個(gè)稅政策下這50名公司白領(lǐng)的月平均繳納個(gè)稅金額為多少？20、 （本題滿(mǎn)分12分） 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為且.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過(guò)作直線(xiàn)交軌跡于兩點(diǎn)，若的面積是面積的倍，求直線(xiàn)的方程21、 （本題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù).（1）若有兩個(gè)極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）已知是的兩個(gè)極值點(diǎn)，求證:（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)用2b鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。22. (10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方

8、程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)，曲線(xiàn)（1）求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn),分別相交于異于原點(diǎn)的點(diǎn),求的最大值23(10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)，不等式的解集為(1) 求實(shí)數(shù)的值；(2) 設(shè)，若存在，使成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍參考答案題目123456789101112答案cdadbdabbddc13.14.15.16.17.（1）得，即3分故,5分6分（2）在中，7分在中，8分故,10分故12分18解析：（1）證明：連接交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)， 點(diǎn)為的重心，2分，4分又平面，平面，平面.5分（2）因?yàn)?，所以全等于?分，9分在中，則

9、邊上的高為，所以11分=12分19.解：（1）李某月應(yīng)納稅所得額（含稅）為：19600-5000-1000-2000=11600元1分不超過(guò)3000的部分稅額為%=90元2分超過(guò)3000元至12000元的部分稅額為%=860元3分所以李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為90+860=950元4分（2）有一個(gè)孩子需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：20000-5000-1000-2000=12000元，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為：90+900=990元；5分有一個(gè)孩子不需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：20000-5000-1000=14000元，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為：90+900+400=1390元；6分沒(méi)有

10、孩子需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：20000-5000-2000=13000元，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為：90+900+200=1190元；8分沒(méi)有孩子不需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：20000-5000=15000元，月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為：90+900+600=1590元；10分因?yàn)樵?，所以在新個(gè)稅政策下這50名公司白領(lǐng)月平均繳納個(gè)稅金額為1150元。12分19【解析】（1）令，則，從而，（2分）整理得（3分）由點(diǎn)不共線(xiàn)，故，所以點(diǎn)的軌跡方程為（）（4分）（2）令，易知直線(xiàn)不與軸重合，令直線(xiàn)（5分）聯(lián)立得易知，（7分）由，故，即（9分）從而解得，即（11分）所以直線(xiàn)的方程為或（12分）21. （1）1分由得令，故在上單減，在上單