福建省三明市奇韜初級中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、福建省三明市奇韜初級中學(xué)2019年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 滿足pq=p,q的集p與q共有    （   ）組。a4      b。6      c。9      d。  11參考答案：c2. 設(shè)an為等比數(shù)列，給出四個數(shù)列：，.其中一定為等比數(shù)列的是（  

2、;  ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】設(shè)，再利用等比數(shù)列的定義和性質(zhì)逐一分析判斷每一個選項(xiàng)得解.【詳解】設(shè)，,所以數(shù)列是等比數(shù)列；，所以數(shù)列是等比數(shù)列；，不是一個常數(shù)，所以數(shù)列不是等比數(shù)列；，不是一個常數(shù)，所以數(shù)列不是等比數(shù)列.故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的判定，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.3. （1+tan18°）（1+tan27°）的值是(     )abc2d2（tan18°+tan27°）參考答案：c考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù) 專題：計算題；三角函數(shù)的求

3、值分析：要求的式子即  1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°，再把tan18°+tan27°=tan45°（1tan18°tan27°）代入，化簡可得結(jié)果解答：解：（1+tan18°）（1+tan27°）=1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°=1+tan45°（1tan18°tan27°）+tan18°tan27°=2，故選c點(diǎn)評：本題主要考查兩角

4、和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題4. 設(shè)若在方向上的投影為, 且在方向上的投影為3, 則和的夾角等于(    )abcd 參考答案：a5. 已知集合，則ab=（   ）a. (1,2)b. (,2)c. (1,+)d. 參考答案：a【分析】根據(jù)交集的定義可得結(jié)果【詳解】由交集定義可得：本題正確選項(xiàng)：a【點(diǎn)睛】本題考查集合運(yùn)算中的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.6. 設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a，且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是()a(0，) b(0，)  c(1，) d(1，)  參考答案：a略7. 如圖

5、，在多面體abcdef中，四邊形abcd是邊長為3的正方形，efab，ef=，且點(diǎn)e到平面abcd的距離為2，則該多面體的體積為（）ab5c6d參考答案：d【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】法一：取ab中點(diǎn)g，cd中點(diǎn)h，連結(jié)ge、gh、eh，該多面體的體積vabcdef=vbcfghe+veaghd，由此能求出結(jié)果法二：連接be、ce，求出四棱錐eabcd的體積veabcd=6，由整個幾何體大于四棱錐eabcd的體積，能求出結(jié)果【解答】解法一：取ab中點(diǎn)g，cd中點(diǎn)h，連結(jié)ge、gh、eh，在多面體abcdef中，四邊形abcd是邊長為3的正方形，efab，ef=，且點(diǎn)e到平面abcd的

6、距離為2，該多面體的體積：vabcdef=vbcfghe+veaghd=sbcf×ef+=+=故選：d解法二：如下圖所示，連接be、ce則四棱錐eabcd的體積veabcd=×3×3×2=6，又整個幾何體大于四棱錐eabcd的體積，所求幾何體的體積vabcdefveabcd，故選：d8. 某商店賣出兩套不同品牌的西服，售價均為元以成本計算，一套盈利，另一套虧損，此時商店（    ）a不虧不盈    b盈利元c虧損元    d盈利元參考答案：c設(shè)盈利的進(jìn)價是元，則，；

7、設(shè)虧損的進(jìn)價是元，則有，則進(jìn)價和是元，售價和是元，元，即虧損元，故選9. 已知扇形的弧長是8，其所在圓的直徑是4，則扇形的面積是（   ）a. 8b. 6c. 4d. 16參考答案：a【分析】直接利用扇形的面積公式求解.【詳解】扇形的弧長，半徑，由扇形的面積公式可知，該扇形的面積.故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計算，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.10. 函數(shù)圖像的一個對稱中心是a     b     c    d參考答案：d由得，當(dāng)時，所

8、以函數(shù)圖象的一個對稱中心為選d 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知二次函數(shù)滿足,且,則的解析式為_.參考答案：;15.   12. 若，則               參考答案：13. 向量，若與平行，則m=_.參考答案：【分析】利用向量坐標(biāo)運(yùn)算可求得和，根據(jù)向量平行可構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】由題意知：；則：，解得：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)向量平行求解參數(shù)，涉及到向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)

9、題.14. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（4，3），則2sin+3cos=參考答案：【考點(diǎn)】g9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin和cos的值，可得2sin+3cos的值【解答】解：角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（4，3），x=4，y=3，r=|op|=5，sin=，cos=，2sin+3cos=2?（）+3?=，故答案為：15. 設(shè)函數(shù)的圖像過點(diǎn)，其反函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則等于                 &#

10、160;   ；參考答案：16. 直線恒經(jīng)過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為參考答案：略17. 求函數(shù)的定義域參考答案：2，3）（3，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】該函數(shù)的定義域是需要根式和含0次冪項(xiàng)都有意義的x的取值構(gòu)成的集合【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則需解得：x2，且x3，所以原函數(shù)的定義域?yàn)?，3）（3，+）故答案為2，3）（3，+）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在正方體abcda1b1c1d1中，求證：平面acc1a1平面a1bd參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定【分析】欲證平面acc1a1平面a1b

11、d，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面a1bd內(nèi)一直線與平面acc1a1垂直，而根據(jù)線面垂直的判定定理可得bd平面acc1a1【解答】證明：正方體中aa1平面abcdbdac，bda1a，aca1a=abd平面acc1a1而bd?平面a1bd平面acc1a1平面a1bd19. （1）數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)；參考答案：解：（i），所以數(shù)列為等差數(shù)列，則；-5分（2）解：.10分驗(yàn)證時也滿足上式，.12分略20. （10分）已知函數(shù)f（x）=k?2x+2x（k是常數(shù)）（1）若函數(shù)f（x）是r上的奇函數(shù)，求k的值；（2）若對于任意x，不等式f（x）1都成立，求k的取

12、值范圍參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)恒成立問題 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）運(yùn)用f（x）=f（x），f（0）=0，求解得出 k=1，（2）解法1：對于任意x，不等式都成立轉(zhuǎn)化為對于任意，不等式kt2+t都成立，只需 k（t2+t）min即可解法2：對于任意，不等式k?t2t+10都成立又令 g（t）=k?t2t+1分類討論求解轉(zhuǎn)化為不等式組求解即可解答：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是r上的奇函數(shù)，則f（x）=f（x），令x=0，所以 f（0）=0，即 k?20+20=0，即 k+1=0，解得 k=1，此時 f（x）=2x+2x，因?yàn)?f（x）=2x+2x，即 f（x）=（2x+2x），

13、則 f（x）=f（x）所以當(dāng)函數(shù)f（x）是r上的奇函數(shù)，k=1（2）解法1：由題意知對于任意x，不等式k?2x+2x1都成立即對于任意x，不等式都成立因?yàn)?x0，則對于任意x，不等式都成立令 ，則 ，且對于任意，不等式kt2+t都成立，只需 k（t2+t）min即可因?yàn)?，所?，即 （t2+t）min=56，因此 k56解法2：由題意知對于任意x，不等式k?2x+2x1都成立因?yàn)?x0，所以對于任意x，不等式k?（2x）22x+10都成立令 t=2x，則 ，且對于任意，不等式k?t2t+10都成立又令 g（t）=k?t2t+1當(dāng)k=0時，g（t）=t+1，不符合題意；當(dāng)k0時，函數(shù)g（t）=k

14、?t2t+1圖象的開口向上，則得 ，即 ；當(dāng)k0時，函數(shù)g（t）=k?t2t+1圖象的開口向下，對稱軸是直線，函數(shù)g（t）在區(qū)間上是減函數(shù)，則得 ，即 ，解得：k56綜上：k56，點(diǎn)評：本題綜合考查了函數(shù)的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，運(yùn)用分類討論，基本不等式求解，屬于綜合題，難度較大21. （滿分13分）已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間-1，1上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：a=0時，不符合題意，所以a0,         1分方程f(x)=0在-1，1上有解<=>   &#

15、160;            4分或                                    12分或或或 。所以實(shí)數(shù)的取值范圍是或 1