1不空間尺度DEM地形信息容量綜合對(duì)比研究

1、不同空間尺度dem地形信息容量綜合對(duì)比研究張志進(jìn)1李永勝彳李文梅“°(1.山東省地質(zhì)測(cè)繪院，山東 濟(jì)南250002； 2.式漢弘圖數(shù)碼科技有限公司，湖北 式漢430074；3.南京大學(xué) 國(guó)際地球系統(tǒng)科學(xué)研究所，江蘇 南京210093；4.南京大學(xué)地理與海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇南京210093)摘要dem包含了大量地形信息，是進(jìn)行地形分析的基本數(shù)據(jù)。由于dem數(shù)據(jù)的多尺度因素，加之地 形、地貌特征具有宏觀性與區(qū)域分異性的特點(diǎn)，不同尺度下的dem地形信息容量具有較大的差異。本 研究選収黃土高原地區(qū)的綏德、佳縣、富縣和宜君縣四個(gè)實(shí)驗(yàn)樣區(qū)，以arcview/gis軟件為技術(shù)平臺(tái)， 提取了基于dem

2、數(shù)據(jù)的地形因子，并運(yùn)用比較分析與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)地形因子的提取結(jié)果進(jìn)行了 分析，獲取了單一值因子的量化表達(dá)模型，確定了 dem地形信息容量與分辨率、地域及比例尺之間的 量化相關(guān)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上分析了 dem地形信息容量在不同空間尺度上的分異規(guī)律。關(guān)鍵詞：dem ,空間尺度，地形信息容量，分辨率，地形分析the comprehensive and comparative study of topographic informationcapacity in different spatial scalers demzhang zhijira li yongsheng?, li wenmei&#

3、39;4(1.shandong institute of surveying and mapping of geology, shandong jinan 250013;2 shandong read ageinformation and technology co.ltd, shandong jinan 250013； 3.inteitiational institute for earth systemscience nanjing university, jiangsu nanjing 210093;4. school of geographic and oceanographic sc

4、iences ofnanjing university, jiangsu nanjing 210093.)abstractdem contains a great deal of topographic information, which is the basic data of terrain analysis. besides of the multi-scale factors of dem data, topography and landscape have characteristics of macro and sub-regional features of opposite

5、 sex. dem topographic information capacity with different scales is relatively different. in this paper, on the base of arc view / gis we selected suide, jiaxian , fuxian.yijun county of loess plateau as the experimental plots , extracted terrain data factors found on dem , and analyzed these extrac

6、tions with methods of comparative analysis and mathematical statistics, captured the model of quantified expression of a single factor and determined the quantitative correlation of dem terrain information capacity , resolution, zone and scales what，s more, we analyzed the law of differentiation of

7、dem topographic information capacity in distinct spatial scales on these basis.key words: dem, spatial scale, topographic information capacity, resolution, terrain analysis1. 引言隨著gis應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展和需求層次的日益提高，人們?cè)絹?lái)越多地需要對(duì)多尺度 的空間數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理和表達(dá)。數(shù)字高程模型(dem)是地理信息系統(tǒng)地理數(shù)據(jù)庫(kù)中 最為重要的空間信息資料和賴以進(jìn)行地形分析的核心數(shù)據(jù)系統(tǒng)。建立數(shù)字高程模型是對(duì)地 面特性

8、進(jìn)行空間描述的一種有效的數(shù)字方法途徑，是地形分析的主要途徑，而地形分析乂 依賴于地形信息，所謂地形信息是指關(guān)于地面形態(tài)與起伏特征的知識(shí)。地形的起伏與變化 特征直接影響地表物質(zhì)遷移與能量轉(zhuǎn)換的方式、規(guī)模與速率，制約著地表過(guò)程的進(jìn)程、發(fā) 展方向及地面景觀的形成“亠5】。1作者簡(jiǎn)介：張志進(jìn)(1976-),男,山東臨胸人,大學(xué)本科,主要從事數(shù)據(jù)處理工作。e-mail :zhangzhijinl26. com本研究通過(guò)分析體現(xiàn)地形信息的關(guān)鍵地形因子，提取出多種尺度地形因子，并對(duì)其進(jìn) 行量化統(tǒng)計(jì)；分析地形信息量在各空間尺度上的差異，并進(jìn)行量化模型的模擬建立；在此 基礎(chǔ)上綜合探索dem地形信息容量與分辨率、

9、比例尺、地域三者的相關(guān)關(guān)系。2. 實(shí)驗(yàn)區(qū)簡(jiǎn)介本研究所選實(shí)驗(yàn)樣區(qū)概況如下：樣區(qū)名稱、dem渲染圖表1.實(shí)驗(yàn)樣區(qū)簡(jiǎn)介實(shí)驗(yàn)樣區(qū)地理位置、地貌概況東經(jīng)：110° 00 " 00" 110° 03'45"北緯：38° 17 "30" 38° 20 " 00"位于陜西佳縣，溝壑發(fā)育，溝壑密度5-8km/km2,地面破碎，破裂 度達(dá)到60%左右。坡面及溝谷流水侵蝕河重力侵蝕均較劇烈，年土壤 侵蝕模數(shù)達(dá)15000t/km2以上，水土流失極為嚴(yán)重。海拔1110 1310m,相對(duì)髙差200m黃河峽

10、谷丘陵區(qū)（佳縣）東經(jīng)：110° 15 "00" -110° 2230"北緯：37° 32 ' 307 37° 37 " 30"位于陜西省綏德縣無(wú)定河屮游，屬于典型的黃土丘陵溝壑區(qū)代表流 域。總面積200平方公里，區(qū)內(nèi)丘陵起伏，溝壑縱橫，土壤侵蝕極為 劇烈，土地類型復(fù)雜，主溝長(zhǎng)18km,溝壑密度5.34 km/km2,海拔 8141188m,相對(duì)高差 374mo黃土射狀丘陵溝壑區(qū)（綏德）東經(jīng)：109° 30 "00" 109° 37 ' 30"

11、;北緯：36° 10 "00"36° 15 " 00"位于陜西省甘泉縣城東南部洛河屮游地區(qū)，實(shí)驗(yàn)樣區(qū)總面積100平方公里，海拔11451458m,相對(duì)高差313m。黃土梁詢丘陵區(qū)（富縣）黃土梁狀丘陵區(qū)（宜君）東經(jīng)：109° 18 " 45" 109° 26 "15"北緯：35° 25 " 007 35° 30'00"位于陜西省宜君縣城東北部洛河中下游地區(qū)，嫄面坡度3-10°,溝壑 密度2-3km/km2,溝谷溯源與下切

12、侵蝕強(qiáng)烈。嫄面海拔900-1200 米，相對(duì)切割深度100-200m,溝谷溯源侵蝕強(qiáng)烈，重力侵蝕活躍， 年侵蝕模數(shù)5000-10000t/km2,海拔7611158m,相對(duì)高差397m。3. 不同空間尺度地形因子對(duì)比分析及地域分異3.1 dem分辨率與比例尺間的關(guān)系dem的分辨率分為垂直分辨率和水平分辨率。水平分辨率是指dem柵格在水平方向 邊長(zhǎng)的大小。嚴(yán)格意義上講分辨率與比例尺之間并不存在嚴(yán)格的量化關(guān)系。但在利用國(guó)家 基本比例尺地形圖建立dem的過(guò)程中，結(jié)合地形圖數(shù)據(jù)精度和dem的表達(dá)效果等因素，r - 0.5m/一般采用如下公式來(lái)描述兩者的關(guān)系："/1000 （m為地圖比例尺的分

13、母）（r單位:米）。根據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)公式可以得岀dem的分辨率比例尺之間有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3.2不同分辨率下各地形因子精確對(duì)比分析及其地域分異規(guī)律木文主要研究在不同分辨率下各單一值地形因子的對(duì)比分析及其地域分異規(guī)律，具體 包括三個(gè)方面：即平均坡度分析，平均綜合曲率分析，溝壑密度分析。1、平均坡度分析30252015203040分辨率/m5060y = -0. 0002x2 - 0. 189x + 27. 755r2 = 0.9975圖1綏德地區(qū)平均坡度與分辨率關(guān)系由圖1中曲線變化狀況可得出：平均坡度值與dem分辨率成負(fù)相關(guān)，即平均坡度值隨 dem分辨率的降低（dem格網(wǎng)尺寸增大）逐漸減小，平均坡度

14、值的下降速率在整個(gè)研究區(qū) 間（5米至55米分辨率區(qū)間，下同）內(nèi)較為一致。平均坡度值與分辨率z間成二次多項(xiàng)式 函數(shù)關(guān)系，在綏德地區(qū)該函數(shù)關(guān)系式為：y = -0.002/-0.189x+27.775r2=0.9975圖2不同地區(qū)平均坡度隨dem分辨率變化情況其他三個(gè)樣區(qū)平均坡度與dem分辨率間的函數(shù)關(guān)系式：富縣地區(qū)：y = -3e-05x2-0.1549x + 27.645r2 = 0.9993佳縣地區(qū)：y 二 0.0027x2 0.3897x + 27.938r2 = 0.9993宜君縣地區(qū)：y = 0.0005x2 - 0.1467x + 20.165 r2 = 0.9994根據(jù)圖2和四個(gè)樣區(qū)

15、平均坡度與dem分辨率間的函數(shù)關(guān)系式，在不同分辨率的對(duì)比 方面，四個(gè)地區(qū)的平均坡度都與分辨率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，造成這一現(xiàn)象的主要原因是隨著dem 分辨率的降低，許多細(xì)微的地形起伏被概括，地形的總體坡度趨向緩和。平均坡度與dem 分辨率之間的函數(shù)關(guān)系式可以概括為：y = ax2-bx + co在不同地域的對(duì)比方面，每個(gè)實(shí)驗(yàn)樣區(qū)的平均坡度變化率在實(shí)驗(yàn)區(qū)間上大致和同，且 四個(gè)樣區(qū)的平均坡度總體變化規(guī)律基本一致,平均坡度值隨dem分辨率降低變化最大的地 區(qū)為佳縣地區(qū)，其次為綏徳地區(qū)，宜君縣和富縣地區(qū)平均坡度的變化率比較接近，在四個(gè) 實(shí)驗(yàn)樣區(qū)屮變化率最小。從圖屮還可以發(fā)現(xiàn)，在某一具體的分辨率下，平均坡度值由高

16、到低依次是富縣地區(qū)、 綏德地區(qū)、佳縣地區(qū)、宜君縣地區(qū)。這一差別主要是由區(qū)域地貌差異引起的，不同地區(qū)因 地形復(fù)雜度不同，在dem分辨率降低過(guò)程中，地形坡度信息的概括程度不同，地形復(fù)雜的 地區(qū)概括程度大，坡度信息的損失量就大，所以其平均坡度的變化率也就相應(yīng)較大。另外, 平均坡度與dem分辨率之間的函數(shù)關(guān)系式中a、b、c的取值主要受區(qū)域地貌特征的影響。 2、平均綜合曲率分析圖3綏德地區(qū)平均綜合曲率與分辨率關(guān)系由圖3中曲線變化狀況可得出：平均綜合曲率值與dem分辨率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，其下降 速度較平均坡度要快得多，隨分辨率的下降，平均綜合曲率的下降趨勢(shì)逐漸減慢，以30 米分辨率為界，分辨率在5米30米時(shí)，

17、平均綜合曲率隨dem分辨率降低變化速度較快, 分辨率在30米55米時(shí)，平均綜合曲率的變化減緩。平均綜合曲率值與dem分辨率之間 成對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系，在綏德地區(qū)該函數(shù)關(guān)系式為：=t6.051s(兀) + 75.518 /?2=0.9996。10102010506030dem分辨率/0o o o o o6 5 4 3 2綏 徳圖4不同地區(qū)平均綜合曲率隨dem分辨率變化情況富縣地區(qū):y = -11 j9 厶斤（尢）+ 57.156f 二0.9954尺2 二 0.9915用=0.9967其他三個(gè)樣區(qū)平均綜合曲率隨dem分辨率間函數(shù)關(guān)系：佳縣地區(qū)：y = -19.417 s （工）十 85.002宜君縣地區(qū)

18、.y = -11.644厶“（x） + 53.825據(jù)圖4,在不同分辨率的對(duì)比方面，四個(gè)地區(qū)的平均綜合曲率都與分辨率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān), 即隨分辨率的降低，平均綜合曲率值逐漸下降，dem的綜合曲率信息量降低，并且隨dem 分辨率的降低，平均綜合曲率的信息量下降速度減緩，造成這一現(xiàn)象的主要原因是隨著 dem分辨率的降低，許多細(xì)微的局部地形起伏被概括，導(dǎo)致地而復(fù)雜程度降低，坡度、坡 向變化率降低，所以平均綜合曲率值隨dem分辨率降低逐漸減小。平均綜合曲率與dem 分辨率之間的函數(shù)關(guān)系式為：.v = -w) + /7 (a<0,b>0)。在不同地域的對(duì)比方面，四個(gè)樣區(qū)的平均綜合曲率總體變化規(guī)律基

19、本一致。在不同的 分辨率下，平均綜合曲率值由高到低的次序是不同的，即分辨率對(duì)不同地區(qū)平均綜合曲率 的影響是分段不同的，在515米分辨率下依次是佳縣地區(qū)、綏德地區(qū)、富縣地區(qū)、宜 君縣地區(qū)；而在30米分辨率下其次序變?yōu)椋航椀碌貐^(qū)、富縣地區(qū)、佳縣地區(qū)、宜君縣地 區(qū)，岀現(xiàn)這一變化的主要原因是在不同地區(qū)由于地形復(fù)雜度不相同，在分辨率由高降低的 過(guò)程中，地面綜合曲率發(fā)生不同程度的變化。不同區(qū)域間進(jìn)行對(duì)比還可發(fā)現(xiàn)，平均綜合曲 率與dem分辨率之間的函數(shù)關(guān)系中a、b的取值主要受地域因素的影響。140001200010000圖5綏徳地區(qū)溝壑密度與dem分辨率關(guān)系o o o o o o8 6wooo o4 2根據(jù)

20、圖5屮曲線變化狀況可得出：溝壑密度值與dem分辨率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，即隨分辨率 的降低，溝壑密度值逐漸下降，dem的溝壑密度信息量降低，并且在5米分辨率到15米 分辨率的變化過(guò)程中，溝壑密度值下降最快，15米分辨率到25米分辨率的變化過(guò)程中， 溝壑密度值的下降速度相對(duì)減緩，25米分辨率到55米分辨率的變化過(guò)程中，溝壑密度值 的下降速度明顯減緩。溝壑密度值與dem分辨率之間成幕函數(shù)關(guān)系，在綏德地區(qū)該函數(shù)關(guān)系式為： "63921嚴(yán);疋=0355。圖6不同地區(qū)溝壑密度隨dem分辨率變化趨勢(shì)其它三個(gè)樣區(qū)溝壑密度隨dem分辨率間函數(shù)關(guān)系：c -0.8482°富縣地區(qū)：）一入川=0.996佳

21、縣地區(qū)：v = 70890x的9疋=0.9948宜君縣地區(qū)："54034嚴(yán)749疋=0.9992由圖6可知，在不同分辨率的對(duì)比方面，四個(gè)地區(qū)的溝壑密度都與分辨率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān), 即隨分辨率的降低，溝壑密度值逐漸下降，從dem中提取的溝壑密度信息量降低，并口, 隨dem分辨率的降低，溝壑密度的信息量下降速度逐漸減緩，造成這一現(xiàn)象的主要原因是 隨著dem柵格尺寸的增大，許多地形的細(xì)節(jié)信息被概括，導(dǎo)致在低分辨率的dem中，僅保留了主要的河流部分，并且概括的程度隨dem分辨率分段不同。溝壑密度與dem分辨 b率之間的函數(shù)關(guān)系式為：y = ax (a>0,b<0) o在不同地域的對(duì)比方

22、面，四個(gè)樣區(qū)的溝壑密度總體變化規(guī)律基本一致，溝壑密度值隨 dem分辨率降低變化最大的地區(qū)為綏德地區(qū)，其次為佳縣地區(qū)，富縣地區(qū)平均坡度變化率 最低。在不同的分辨率下，溝壑密度值的差異程度及其變化幅度是分段不同的，在520 米分辨率下綏德地區(qū)溝壑密度值要遠(yuǎn)大于富縣地區(qū)溝壑密度值，四個(gè)區(qū)域的溝壑密度的變 化幅度較大；在2055米分辨率變化過(guò)程中，四個(gè)區(qū)域的溝壑密度值的差異逐漸減少, 并且溝壑密度值的隨dem分辨率的變化幅度明顯減小。此外，溝壑密度與dem分辨率之 間的函數(shù)關(guān)系式中a、b的取值主要受地域因素的影響。3. 3小結(jié)在綜合比較分析地形信息因子與dem分辨率和地域之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，可得出dem

23、 地形信息容量與各空間尺度之間的關(guān)系如下：3.3丄信息容量和分辨率的關(guān)系通過(guò)上述各項(xiàng)分析發(fā)現(xiàn)，隨著dem分辨率的降低，對(duì)地形的概括程度增人，dem的 地形信息容量逐漸降低，其變化趨勢(shì)與dem分辨率的變化具有很強(qiáng)的內(nèi)在規(guī)律：地形因子 的值隨dem分辨率的降低而逐漸減小，而u減小的幅度隨dem分辨率的降低也逐漸呈現(xiàn) 降低的趨勢(shì)，而且各個(gè)單一地形因子與dem分辨率之間具有確定的函數(shù)關(guān)系，分辨率的降 低總體會(huì)造陡坡區(qū)域縮小及坡度向中等坡度集中，平緩坡區(qū)域先減少后增加。由于比例尺與分辨率之間有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，dem地形信息容量與比例尺之間的關(guān)系 可通過(guò)將比例尺轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的分辨率來(lái)求得。332信息容量和地

24、域尺度的關(guān)系不同地域下，各單一值地形信息因子的值具有較大的差別，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中的 系數(shù)與區(qū)域地貌差異密切相關(guān)。dem地形信息容量主要與dem數(shù)據(jù)精度和所表示地區(qū)的地形復(fù)雜度相關(guān)，在地形復(fù) 雜度相同的情況下，dem的精度越高，地形信息容量也就越大；dem數(shù)據(jù)精度相同的情況 下，所表示區(qū)域的地形越復(fù)雜，地形信息容量也就越大。4. 展望由于本研究中僅在四個(gè)樣區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，無(wú)法準(zhǔn)確地確定單一值地形因子信息容量與dem分辨率函數(shù)關(guān)系中的常數(shù)a、b、c的取值與區(qū)域地貌之間的量化關(guān)系。在今后的工作 中，以下幾個(gè)方面的問(wèn)題值得做更進(jìn)一步的研究。(1) 分析總結(jié)各地形因子之間的內(nèi)在關(guān)系；(2) 通過(guò)實(shí)驗(yàn)找出dem分辨率與不同地域的適應(yīng)關(guān)系；(3) 建立可以適用于各種地域的地形復(fù)雜度量化評(píng)價(jià)指標(biāo)；建立統(tǒng)一、有效的dem數(shù)據(jù) 精度評(píng)價(jià)指標(biāo)，并最終給出dem地形信息容量的量化表示方法；（4）通過(guò)增加實(shí)驗(yàn)樣區(qū)的數(shù)量，統(tǒng)計(jì)分析單一值地形因子信息容量與dem分辨率函數(shù)關(guān) 系中的系數(shù)a、b的取值與區(qū)域地貌z間的量化關(guān)系，使單一値地形因子信息容量的計(jì)算 更為簡(jiǎn)單有效。參考文獻(xiàn)：i 湯國(guó)安，陳正江，趙