統(tǒng)計分析在證券投資市場的應用意義

1、湖南大學統(tǒng)計分析對投資實踐的意義題 目： 統(tǒng)計分析對投資實踐的意義 學院名稱： 金融與統(tǒng)計學院 專業(yè)班級： 11級統(tǒng)計二班 學生姓名： 統(tǒng)計分析在證券投資市場的應用意義對銀行個股的影響分析【摘要】我國自90年代成立證券市場，發(fā)展勢頭迅猛，截止到2011年滬深兩市共有2117家境內上市公司，106家境外上市公司，其中滬市a股883家，深市a股1234家。面對如此多的上市公司，合理投資顯得尤為重要。證券投資分析方法主要有三大類：第一類是基礎分析，主要根據經濟學、金融學、投資學等基本原理推導出結論的分析方法；第二類是技術分析，主要根據證券市場自身變化規(guī)律得出結果的分析方法；第三類是證券組合分析法，以

2、多元化投資來有效降低非系統(tǒng)性風險是該方法的出發(fā)點，數量化分析成為其最大特點。這三類分析方法都是以統(tǒng)計分析理論研究做支撐的，所以可以說統(tǒng)計分析研究在證券市場的應用是研究證券市場從而進行合理投資的基礎。本文首先采用因子分析法對金融板塊30只樣本股進行分析,通過spss軟件的計算,提取3個公共因子來反映影響個股的主要因素,并采取計算因子得分的方式衡量銀行業(yè)股票的在財務方面的綜合能力，選出較為合適的銀行個股。然后采取回歸分析法分析調整存款準備金率對銀行個股的影響，從而得出相應結論。關鍵詞：統(tǒng)計分析、證券投資abstractthe stock mark in china was built in 199

3、0s, and developed rapidly. by 2011, there has been 2117 region listed companies and 106 overseas listed companies in both shenzhen and shanghai stock market. among them, there are 883 listed firms in shanghai a share and 1234 listed firms in shenzhen a share. in face of so many listed companies, it

4、is of critical importance to do rational investment. the securities investment includes three analysis methods. first, fundamental analysis. it is based on the principle of economics, finance, and investment. second, technical analysis. it derives from the regularity for change in stock market. thir

5、d, portfolio strategy. its original goal is to reduce unsystematic risk through multivariate investment. its greatest characteristic is the quantitative asset pricing models. these three methods are all based on the theory of statistics. thus, statistical applications in stock market are great found

6、ations of rational investments.this paper applies the method of factor analysis to analyze 30 sample shares in the finance sector. through the calculation of spss software, it extracts three common factors to reflect the principal factors of shares fluctuation, calculates the scores of factors to ev

7、aluate comprehensive abilities of bank shares, and selects relatively suitable shares among the bank sector. through the regression analysis, the paper studies the impact of required deposit reserve ratio played on the bank shares. finally, the paper draws the conclusion. 【引言】 近年來央行采取一系列調整利率和存款準備金率的

8、貨幣政策，其目的主要是調節(jié)貨幣供應量和通脹預期。這些貨幣政策對證券市場都是有影響的。利率對股票價格的影響一般比較明顯，反應也比較迅速。一般來說，利率下降時，股票價格就上升；而利率上升時，股票價格就下降。中央銀行通過法定存款準備金率調節(jié)貨幣供應量，從而影響貨幣市場和資本市場的資金供求，進而影響證券市場。中央銀行提高存款準備金率在很大程度上限制了商業(yè)銀行體系創(chuàng)造派生存款的能力，就等于凍結了一部分商業(yè)銀行的超額準備。由于法定存款準備金率對應著數額龐大的存款總量，并通過貨幣乘數的作用使貨幣供應量更大幅度的減少，證券市場價格便趨于下跌。 相對于其他板塊，金融業(yè)尤其是銀行業(yè)受貨幣政策影響應該是最明顯的。但

9、影響股票價格漲跌的因素是多方面的，如宏觀經濟指標、經濟政策走勢、行業(yè)發(fā)展狀況、產品市場狀況、公司銷售和財務狀況等。所以在個股的選取方面筆者主要考慮所選個股的股本大小和財務狀況。所選股票應為滬深300指數成分股里的一只，此類股票業(yè)績優(yōu)良，股本大，穩(wěn)定性強，不易受市場熱錢追捧，受國家宏觀政策和公司本身財務狀況影響較大。 在實際投資活動中，投資者對于上市公司的了解是必要的，否則其收益將面臨很大的風險。因此無論是進行判斷投資環(huán)境的宏觀經濟分析，還是進行選擇投資領域的中觀行業(yè)分析，對于具體投資對象的選擇最終都將落實在基本層面的上市公司分析上。財務狀況分析是公司分析最重要的一部分，財務報表通常被認為是最能

10、獲得有關公司信息的工具。在信息披露規(guī)范前提下，已發(fā)布的財務報表是上市公司投資價值預測與證券定價的重要信息來源。對真實、完整、詳細的財務報表的分析，是預測公司股東收益和現金流的各項因素的基礎，也是作出具體投資建議的直接依據之一。研究綜述（一）統(tǒng)計分析方法在證券市場的應用證券投資分析理論是圍繞證券價格變化特征、證券估值、證券投資收益預測和風險控制而發(fā)展起來的一套理論體系。最初的證券研究主要依靠一些簡單的統(tǒng)計分析歸納得出一些理論。最著名的股票價格分析理論可以追溯到道氏理論。 隨著證券市場的發(fā)展和研究的深入，研究人員不再僅僅依靠簡單的比較和直觀的分析來尋找答案。數理統(tǒng)計的理論和方法被越來越多地應用到證

11、券投資分析中來。應用較廣的主要有相關分析、一元線性回歸分析和時間序列分析。相關分析主要用于探索兩個數量指標之間的依存關系，比如行業(yè)產品的銷售總量和銷售價格之間的關系、行業(yè)發(fā)展速度與國民經濟發(fā)展速度之間的關系等等。一元線性回歸是對兩個具有相關關系的數量指標進行線性擬合獲得最佳直線回歸方程，從而在相關分析基礎上進行指標預測。時間序列則比較常見，比如行業(yè)的年度或者月度指標按時間順序排列形成的數列即是一個時間序列，根據數列的特征就可以用多種方法來預測未來一期或者若干期的指標。（二）貨幣政策對股市的影響研究隨著證券市場的發(fā)展，對實體經濟的影響日益深刻，證券市場與貨幣政策的關系也日益緊密。為此，證券市場有

12、這樣一種觀點，即中國證券市場還不是中國經濟的晴雨表，但絕對是政策的晴雨表。因此研究貨幣政策對股市的影響就顯得尤為必要。研究貨幣政策對股市影響的文獻比較多。易綱、王召指出，在短期、中期和中長期，沒有預料到的貨幣供給增加是股價上漲，而在長期則不會影響股票價格。孫華妤、馬躍認為，利率對股價產生正向作用。郭金龍、李文軍認為，貨幣供應量的變動會引起股指的變動，利率變動與股價指數變化存在負相關，但短期效應較小?？傮w上講，多數研究認為貨幣政策對股票市場產生一定影響，但具體影響的結論并不一致。原因包括選取樣本區(qū)間不同以及采取的分析方法不同。本文考慮到影響股市的因素是多方面的，首先應該盡可能的排除這些干擾因素，

13、最有效的辦法就是主要研究受政策影響最顯著的行業(yè)，再選取最穩(wěn)定的個股進行研究。一、 研究方法概述（一）因子分析1.因子分析概述因子分析是多元統(tǒng)計分析技術的一個分支，其主要目的是濃縮數據。它通過研究眾多變量之間的內部依賴關系，探求觀測數據中的基本結構，并用少數幾個假想變量來表示基本的數據結構。這些假想變量能夠反映原來眾多的觀測變量所代表的主要信息，并解釋這些觀測變量之間的相互依存關系，我們把這些假想變量稱之為基礎變量，即因子。因子分析就是研究如何以最少的信息丟失把眾多的觀測變量濃縮為少數幾個因子。因子分析是由心理學家發(fā)展起來的，最初心理學家借助因子分析模型來解釋人類的行為和能力，1904年查爾斯&

14、#183;斯皮爾曼在美國心理學雜志上發(fā)表了第一篇有關因子分析的文章，在以后的三四十年里，因子分析的理論和數學基礎逐步得到了發(fā)展和完善，它作為一個一般的統(tǒng)計分析工具逐步被人們所認識和接受。五十年代以來，隨著計算機的普及和各類統(tǒng)計軟件的出現，因子分析在社會學、經濟學、醫(yī)學、地質學、氣象學和市場營銷等越來越多的領域得到了應用。2.因子分析原理（1）因子分析模型因為任何一個變量，經過變換（為的均值，為x的標準差）成為標準化變量，很容易證明，經過這樣的標準化變換不改變變量之間的相關系數，所以，不失一般性假設我們討論的是標準化變量。因子分析模型在形式上和多元回歸模型相似，每個觀測變量由一組因子的線性組合來

15、表示。設有k個觀測變量，分別為，其中為具有零均值、單位方差的標準化變量。則因子模型的一般表達形式為： （）在模型中： 叫做公因子，它們是各個觀測變量所共有的因子，解釋了變量之間的相關。 稱為特殊因子，它是每個觀測變量所特有的因子，相當于多元回歸中的殘差項，表示該變量不能被公因子所解釋的部分。 稱為因子負載，它是第i個變量在第j個公因子上的負載，相當于多元回歸分析中的標準回歸系數（）。（2）因子分析前提條件因子分析的目的是從眾多的原有變量中綜合出少數具有代表性的因子，這必定有一個潛在的前提要求，即原有變量之間應具有較強的相關關系。不難解釋，如果原有變量之間不存在較強的相關關系，那么就無法從中綜合

16、出能夠反映某些變量共同特性的幾個較少的公共因子。因此，一般在因子分析時需要首先對因子分析的條件，即原有變量是否相關進行研究。通常可以采用以下幾種方法：計算相關系數矩陣；計算反映像相關矩陣；巴特利球度檢驗；kmo檢驗。（二）回歸分析1.回歸分析概述 回歸分析是一種應用極為廣泛的數量分析方法。它用于分析事物之間的統(tǒng)計關系，側重考察變量之間的數量變化規(guī)律，并通過回歸方程形式描述和反映這種關系，幫助人們準確把握變量受其他一個或多個變量影響的程度，進而為預測提供科學依據。 觀察被解釋變量y和一個或多個解釋變量的散點圖，當發(fā)現y與之間呈現顯著的線性關系，則應采用線性回歸分析方法，建立y關于的線性回歸模型。

17、在線性回歸分析中，根據模型中的解釋變量的個數，可將線性回歸模型分成一元線性回歸模型和多元線性回歸模型，相應的分析稱為一元線性回歸分析和多元線性回歸分析。2.線性回歸模型一元線性回歸的數學模型為： 該公式表明：被解釋變量y的變化可由兩個部分解釋。第一，由解釋變量x的變化引起的y的線性變化部分，即；第二，由其他隨機因素引起的y的變化部分，即。由此可以看出一元線性回歸模型是被解釋變量和解釋變量間非一一對應的統(tǒng)計關系的良好詮釋，即當x給定后y的值并非唯一，但它們之間又通過保持著密切的線性相關關系。和都是模型中的未知參數，和分別稱為回歸常數和回歸系數，稱為隨即誤差，是一個隨機變量，應當滿足兩個前提條件，

18、即;上式表明：隨機誤差的期望應為0，隨即誤差的方差應為一個特定的值。二、 研究過程及結果（一）因子分析研究過程及結果 本文主要采用9個上市公司主要財務指標，其中包括：每股收益（元）、每股凈資產（元）、凈資產收益率（%）、現金凈流量（萬元）、主營業(yè)務收入（萬元）、凈利潤（萬元）、總資產（萬元）、股東權益（萬元）、投資收益（萬元）。通過多元統(tǒng)計分析中的因子分析，對2011年4月份季報進行分析，提取3個公共因子反映影響個股的主要因素，同時通過選出綜合排名第一的個股進行下一步研究。 本文先將金融板塊個股按總股本大小進行排列，選取前31位的股票作為樣本，這31只股票均為滬深300成分股（工商銀行、國元證

19、券）。由于篇幅所限，具體股票原始變量數據在這里不再羅列。 設這些變量分別為，原始變量標準化后仍用原記號表示，經spss軟件計算得到樣本相關矩陣，如表1。表1 原始變量相關系數矩陣x1x2x3x4x5x6x7x8x9x11.000.445.667-.250.071-.004-.016-.006.136x2.4451.000-.270-.465-.118-.400-.419-.392.275x3.667-.2701.000.089.266.412.416.404-.031x4-.250-.465.0891.000.627.784.832.821.046x5.071-.118.266.6271.00

20、0.769.741.805.665x6-.004-.400.412.784.7691.000.987.992.051x7-.016-.419.416.832.741.9871.000.989.008x8-.006-.392.404.821.805.992.9891.000.117x9.136.275-.031.046.665.051.008.1171.000從表1可以看出，大部分的相關系數都較高，各變量呈較強的線性關系，能夠從中提取公共因子，適合進行因子分析。根據特征根值大于1的原則，可以提取3個公共因子，如表2。表2 因子分析的初始解初始提取x11.000.945x21.000.680x31

21、.000.901x41.000.827x51.000.977x61.000.950x71.000.964x81.000.975x91.000.857通過表2的第二列可知：此時所有變量的共同度均較高，各個變量的信息丟失都較少。因此，本次因子提取的總體效果較理想。通過表3可以看出它們描述原始變量總方差的89.743%，大于85%，也可以認為三個公共因子基本反映原始變量絕大部分信息。表3 因子解釋原有變量總方差的情況成份初始特征值提取平方和載入旋轉平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %14.72452.49152.4914.72452.49152.4914.67

22、751.96351.96321.87720.85073.3411.87720.85073.3411.76719.62971.59231.47616.40289.7431.47616.40289.7431.63418.15189.7434.6437.15096.8925.2212.45299.3446.042.46699.8117.011.12599.9358.005.05399.9899.001.011100.000在圖1中，橫坐標為因子數目，縱坐標為特征根?？梢钥吹剑旱谝粋€因子特征根值很高，對解釋原始變量的貢獻最大；第4個以后的因子特征根值都較小，對解釋原有變量的貢獻很小，已經成為可能被忽略

23、的“高山腳下的碎石”，因此提取3個因子是合適的。圖1 碎石圖從表4因子載荷矩陣結果可以看出，公共因子在許多變量上有較高載荷，應用最大方差法對因子載荷矩陣實行正交旋轉以使因子具有命名解釋性，旋轉后的結果如表5。表4 因子載荷矩陣因子123x1-.021.889-.392x2-.473.584.340x3.432.528-.660x4.852-.290.127x5.827.317.439x6.973-.007-.061x7.977-.042-.090x8.987.012-.008x9.165.529.742如表5所示，原始變量載荷矩陣經過旋轉后可以清楚的看出，第一個公共因子在上有較大載荷數，這五個

24、變量分別代表現金凈流量、主營業(yè)務收入、凈利潤、總資產、股東權益，反映了上市公司的綜合經營能力；第二個公共因子在上有較大載荷數，這兩個變量分別代表每股收益、凈資產收益率，反映了上市公司的盈利能力；第三個公共因子在上有較大載荷數，這兩個變量分別代表每股凈資產和投資收益，反映了上市公司潛在投資回報能力。根據三個公共因子基本可以了解到上市公司的財務狀況，為選取個股提供了有力的依據。表5 旋轉后的因子載荷矩陣因子123x1-.145.930.244x2-.519.184.614x3.333.871-.176x4.886-.198-.053x5.806.076.567x6.963.153-.021x7.9

25、69.144-.065x8.977.136.033x9.141-.029.915采用回歸法估計因子得分系數，并輸出因子得分系數，如表6。建立因子得分模型：表6 因子得分系數矩陣因子123x1-.004.474-.266x2-.100.311.231x3.091.281-.447x4.180-.155.086x5.175.169.297x6.206-.003-.042x7.207-.022-.061x8.209.006-.006x9.035.282.502根據此模型，可以得到每只股票的因子得分情況，進一步比較三個公共因子的大小。在因子分析基礎上對上市公司進行綜合財務分析，以各因子方差貢獻率為權數

26、加權匯總，得出每只股票的綜合得分。計算公式為：把每只股票公共因子得分分別代入公式中，得出上市公司綜合實力排名前十位的銀行依次是工商銀行、中國銀行、建設銀行、農業(yè)銀行、交通銀行、招商銀行、浦發(fā)銀行、中信銀行、民生銀行、興業(yè)銀行。這個分析結果與客觀實際是相吻合的，說明分析方法運用合理。（二）回歸分析研究過程及結果 存款準備金率調整分為大型金融機構存款準備金率調整和小型金融機構存款準備金率調整，上文選取的個股工商銀行應為大型金融機構。存款準備金率調整從消息公布到生效之間有一段時間，金融網站和其他研究機構一般是選取消息公布次日的指數漲跌幅來進行分析。這樣雖然盡可能避免了分析結果受其他因素影響，但存款準

27、備金率調整對股價的影響具有時滯性和延續(xù)性，因此只考慮消息發(fā)布次日的價格漲跌幅并不能很好的解釋調整對個股的影響程度。筆者發(fā)現股價在消息發(fā)布后的周漲跌幅度既解決了時滯性的問題，同時又具有延續(xù)性，并且選取的工商銀行本身業(yè)績優(yōu)良、總股本大、穩(wěn)定性強，可以最大程度規(guī)避其他因素對股價的影響。因此，本文選取2007年至2011年4月共29次大型金融機構存款準備金率調整情況作為解釋變量x，選取消息公布時間一周內的工商銀行漲跌幅度作為被解釋變量y。由于篇幅所限，具體數據不再一一列出。通過eviews軟件建立回歸模型，得出殘差圖，如表7。表7 回歸結果表coefficientstd. errort-statist

28、icprob.  ck-0.4355630.274584-1.5862660.1243c0.0371130.0431390.8603010.3972r-squared0.085249    mean dependent var-0.030024adjusted r-squared0.051370    s.d. dependent var0.046155s.e. of regression0.044954    akaike info criterion-

29、3.299870sum squared resid0.054564    schwarz criterion-3.205574log likelihood49.84812    hannan-quinn criter.-3.270338f-statistic2.516238    durbin-watson stat1.854259prob(f-statistic)0.124323由于t統(tǒng)計量p值為0.1243不顯著，模型不成立，需要對模型進行調整，由于截距項接近于零，去掉截

30、距項不影響模型使用，可以嘗試去掉截距項。去掉截距項后得出新的回歸模型，如表8。表8 回歸結果表coefficientstd. errort-statisticprob.  ck-0.2038030.052887-3.8535530.0006r-squared0.060174    mean dependent var-0.030024adjusted r-squared0.060174    s.d. dependent var0.046155s.e. of regression0.044745

31、    akaike info criterion-3.341793sum squared resid0.056060    schwarz criterion-3.294645log likelihood49.45600    hannan-quinn criter.-3.327027durbin-watson stat1.819324根據輸出結果得到回歸模型： t=（-3.853553） p=0.0006 dw=1.81因為回歸模型t統(tǒng)計量的p值為0.0006比5%小得多

32、，所以模型回歸系數顯著，值顯示存款準備金率能夠解釋6%的股價波動，模型擬合程度并不是很高，由于只選取了一個解釋變量，這也同時證明了影響股價的因素有很多。查表得，dw值為1.81，處于上限和下限之間，拒絕原假設，因此回歸方程無自相關。由模型可以看出存款準備金率每上調1個單位，股價下跌0.2個單位。存款準備金率上調必然會引起股價下跌，這與理論相吻合，說明模型運用合理。三、 結論及建議針對銀行近年來多次調整存款準備金率，市場方面觀點各不相同，考慮到影響股價指數波動的因素具有多樣性和不確定性，因此采取以點概面的方式，選取相對于其他因素受貨幣政策影響最明顯的金融板塊個股作為研究樣本，通過對各上市公司財務狀況進行因子分析，選取綜合排名第一的個股工商銀行作為主要研究對象。工商銀行財務狀況穩(wěn)定，不易受來自公司內部經營方面影響因素干擾；工商銀行總股本較大，不易受熱錢追捧從而影響客觀分析結果；工商銀行屬于滬深300成分股，可以從工商銀行股價漲跌幅度受存款準備金率影響延伸到對大盤受存款準備金率影響的分析。研究結果顯示，存款準備金率和股價漲跌幅是成負相關的。上調存款準備金率限制了商業(yè)銀行體系創(chuàng)造派生存款的能力，減少了貨幣供應量。由于抑制了銀行信貸規(guī)模，商業(yè)銀行本身