EXCEL在運(yùn)籌學(xué)規(guī)劃論教學(xué)中的應(yīng)用

1、    excel在運(yùn)籌學(xué)規(guī)劃論教學(xué)中的應(yīng)用    摘要：運(yùn)籌學(xué)作為一門應(yīng)用學(xué)科，其實(shí)驗(yàn)教學(xué)逐漸引起重視。近年來，在教學(xué)中使用軟件求解運(yùn)籌學(xué)問題已經(jīng)成為趨勢(shì)。鑒于excel應(yīng)用的廣泛性，該文介紹使用excel軟件求解運(yùn)籌學(xué)中規(guī)劃論模型的方法，并詳細(xì)給出了如何使用excel軟件求解線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型。關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；規(guī)劃論；excel軟件g642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：a ：1674-9324（2014）10-0278-03一、引言運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，可以為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)。運(yùn)籌學(xué)經(jīng)過多年的發(fā)展已經(jīng)成為體系，包括規(guī)劃論（線

2、性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和非線性規(guī)劃）、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、對(duì)策論和決策論等1。傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)主要是以講授理論為主，尤其是比較枯燥的數(shù)學(xué)理論。近年來，運(yùn)籌學(xué)改革不斷提高其應(yīng)用性，減少枯燥的理論。此外，隨著運(yùn)籌學(xué)計(jì)算機(jī)支撐技術(shù)的迅速發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用得到極大的推動(dòng)，運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提上日程，因此開設(shè)運(yùn)籌學(xué)的實(shí)驗(yàn)課程勢(shì)在必行。秦必瑜2和石磊3在運(yùn)籌學(xué)的課程改革中都提出要增加軟件應(yīng)用。我院運(yùn)籌學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)多年致力于運(yùn)籌學(xué)的教改研究，在提出應(yīng)用軟件的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開設(shè)了除理論課程外的專門實(shí)踐課程，將理論課上學(xué)習(xí)到的內(nèi)容使用軟件來進(jìn)行求解。國內(nèi)運(yùn)籌學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)已經(jīng)有很大進(jìn)展，目前運(yùn)籌學(xué)經(jīng)常使

3、用的軟件主要有l(wèi)ingo45、winqsb6、matlab7等。近年來，美國高校運(yùn)籌學(xué)（管理科學(xué)）的思想、內(nèi)容、方法和手段發(fā)生根本轉(zhuǎn)變，開始使用“電子表格”這一全新的教學(xué)方法。在運(yùn)籌學(xué)中使用excel已經(jīng)成為運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的一個(gè)新潮流。excel軟件使用方便，不需要重新安裝和學(xué)習(xí)新軟件的使用方法，一般的pc機(jī)上都安裝有excel軟件，因此使用方便、應(yīng)用廣泛。但是目前將excel在運(yùn)籌學(xué)中的應(yīng)用并不多，李雪虎8給出用excel求解運(yùn)輸問題和網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化問題的例子；魏杰羽9闡述了用excel求解運(yùn)輸問題的過程；而張輝10給出了使用excel求解線性規(guī)劃問題的例子。在運(yùn)籌學(xué)的體系中，內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，即使

4、規(guī)劃論的內(nèi)容也不止這些。本文中探討將excel應(yīng)用于運(yùn)籌學(xué)規(guī)劃論的內(nèi)容中。運(yùn)籌學(xué)規(guī)劃論包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和非線性規(guī)劃，由于非線性規(guī)劃一般不屬于本科教學(xué)的范圍，因此這里主要用excel求解線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，其中每個(gè)部分的模型均來自清華大學(xué)編寫的運(yùn)籌學(xué)教材1，此為我院教學(xué)的教材。本文使用excel求解教材中的案例，進(jìn)行應(yīng)用分析。二、excel在規(guī)劃論教學(xué)中的應(yīng)用（一）使用excel求解線性規(guī)劃模型maxz=2x11+3x12對(duì)于如下線性規(guī)劃問題，模型1s.t.x1+2x284x1164x216x1，x20采用excel求解該問題包括以下步驟：第一步

5、：模型輸入1.在excel表格中輸入數(shù)據(jù)，輸入目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)和約束條件的系數(shù)2.標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)，可以用不同顏色標(biāo)識(shí)不同類型的數(shù)據(jù)3.計(jì)算中間數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)、公式分離，顯示出完整模型第二步：模型求解1.安裝“規(guī)劃求解”工具。在“工具”中選擇“加載宏”，選中“規(guī)劃求解”，確定后，工具菜單中可顯示“規(guī)劃求解”選項(xiàng)，選擇工具-規(guī)劃求解。2.設(shè)置參數(shù)，選擇目標(biāo)，輸入約束條件；選擇選項(xiàng)中的“使用線性函數(shù)”和“假定非負(fù)”，點(diǎn)擊求解（見下圖）。根據(jù)以上求解結(jié)果，可以知道兩個(gè)決策變量的取值分別為4和2，目標(biāo)值最優(yōu)為14。3.求解出結(jié)果后，選中“敏感性報(bào)告”，點(diǎn)擊確定。得到線性規(guī)劃的求解結(jié)果以及敏感性報(bào)告，可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)

6、行靈敏度分析，可與理論教學(xué)中的靈敏度分析進(jìn)行對(duì)比，將理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合。根據(jù)上面的敏感性報(bào)告可以知道，此問題所需要的三種資源的影子價(jià)格分別是1.5，0.125和0，根據(jù)這個(gè)結(jié)果可知當(dāng)最優(yōu)情況下，第一和第二種資源已經(jīng)全部用光。運(yùn)輸問題是線性規(guī)劃的一種特殊情況，因此用excel求解運(yùn)輸問題的模型和過程是完全相同的，在此不做贅述。（二）使用excel求解整數(shù)規(guī)劃模型這里的整數(shù)規(guī)劃其實(shí)指的都是整數(shù)線性規(guī)劃，該模型與線性規(guī)劃模型唯一的區(qū)別就是增加了整數(shù)約束，在求解過程中與線性規(guī)劃模型的區(qū)別就在于約束條件上。比如模型1中，如果要求所有的變量均為整數(shù)，則在excel中做如下設(shè)置：（三）使用excel求

7、解目標(biāo)規(guī)劃模型這里的目標(biāo)規(guī)劃主要是指線性目標(biāo)規(guī)劃，即其每個(gè)目標(biāo)都是線性的，其所有約束也是線性的。線性目標(biāo)規(guī)劃的求解可以認(rèn)為是一般線性規(guī)劃的延伸，但是卻與一般線性規(guī)劃有很大區(qū)別。目標(biāo)規(guī)劃中的約束條件有優(yōu)先順序，而且不一定能夠同時(shí)滿足所有的目標(biāo)，因此其求解過程需要考慮優(yōu)先級(jí)，首先考慮第一優(yōu)先級(jí)的偏差最小化作為目標(biāo)函數(shù)，求出最優(yōu)解。在第二步的時(shí)候?qū)⒌诙?yōu)先級(jí)的偏差最小化作為目標(biāo)函數(shù)，并將第一目標(biāo)的最優(yōu)偏差作為約束條件放到第二步的模型中，以此類推直到最后一個(gè)目標(biāo)。下面以模型2為例進(jìn)行說明：min pd+pd+p（2d+d）模型2s.t.x1+x2+d+d=40x1+x2+d-d=50x1+d-d=24

8、x2+d-d=30x1，x2，d，d0，i=1，l 4在excel求解過程中，首先求解第一優(yōu)先級(jí)，以第一優(yōu)先級(jí)作為目標(biāo)，形成模型min p1ds.t.x1+x2+d+d=40x1+x2+d-d=50x1+d-d=24x2+d-d=30x1，x2，d，d0，i=1，l 4endprint這是一個(gè)典型的線性規(guī)劃問題，可用excel求解，基本模型如下圖：第一優(yōu)先級(jí)可以獲得最優(yōu)，在此基礎(chǔ)上求第二優(yōu)先級(jí)，第二優(yōu)先級(jí)的模型是在原模型基礎(chǔ)上，將目標(biāo)函數(shù)變化為第二優(yōu)先級(jí)，并且將第一優(yōu)先級(jí)的結(jié)果作為第二優(yōu)先級(jí)計(jì)算的約束條件。min p2ds.t.x1+x2+d-d=40x1+x2+d-d=50x1+d-d=24

9、x2+d-d=30d=0x1，x2，d，d0，i=1，l 4使用exdel求解的過程如圖所示：以此類推，可以求得目標(biāo)規(guī)劃的滿意解。三、結(jié)論該文介紹了如何使用excel軟件求解線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃，而運(yùn)籌學(xué)中的內(nèi)容不止這些，因此下一步工作是要將excel用于求解運(yùn)籌學(xué)中除了規(guī)劃論外的其他模型。參考文獻(xiàn)：1運(yùn)籌學(xué)教材編寫組.運(yùn)籌學(xué)m.北京：清華大學(xué)出版社，2005.2秦必瑜，付海燕.管理類專業(yè)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革研究j.中國林業(yè)教育，2010，28（3）：57-59.3石磊，蔡定教.關(guān)于運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考j.廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（2）：108-110.4梁桂航，王健，李棟，趙萬勝，林紅旗.lingo軟件在物流工程運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用j.物流技術(shù)，2010，（12）：226-228.5萬義國，游小青.優(yōu)化建模軟件lingo在運(yùn)籌學(xué)中的應(yīng)用j.山西建筑，2007，33（15）：367-368.6許巖.淺談管理運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中winqsb軟件的應(yīng)用j.現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，2013，（3）0：28-31.7張明，王文文.matlab在經(jīng)管類運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的探索與實(shí)踐j.大學(xué)教育，2012，（7）：81-89.8李雪虎.excel軟件在物流運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)用探索j.物流科技，2012，