壓力容器--設計基礎(一)

1、壓力容器的強度與設計（江蘇省壓力容器檢驗員培訓考核班專題講座）董金善南京工業(yè)大學過程裝備研究所第一節(jié)概述一、容器的結(jié)構在工廠中可以看到許多設備。在這些設備中，有的用來儲存物料，如 各種儲罐、計量罐；有的進行熱量交換，如各種換熱器、蒸發(fā)器、冷凝器、 結(jié)晶器等；有的用來進行化學反應，如反應釜、聚合釜、發(fā)酵罐、合成塔 等。這些設備雖然尺寸大小不一，形狀結(jié)構不同，內(nèi)部構件的型式更是多 種多樣，但是它們都有一個外殼，這個外殼就叫作容器。容器一般是由筒體（圓筒）、封頭（端蓋）、法蘭、支座、接管、人孔 （手孔）、視鏡、安全附件等組成（圖1）。它們統(tǒng)稱為壓力容器通用零部 件，常、低壓壓力容器通用零部件大都已有

2、標準，設計時可直接選用。二、壓力容器常用標準1. 國務院特種設備安全監(jiān)察條例(2003)2. 國家質(zhì)量技術監(jiān)督局壓力容器安全技術監(jiān)察規(guī)程(1999)3. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局特種設備行政許可工作程序(2003)4. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局特種設備行政許可實施辦法(2003)5. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局特種設備行政許可分級實施范圍 (2003)6. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局鍋爐壓力容器制造監(jiān)督管理辦法 (2003)7. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局鍋爐壓力容器制造許可工作程序 (2003)&國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局鍋爐壓力容器制造許可條件(2003)9. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局鍋爐

3、壓力容器產(chǎn)品安全性能監(jiān)督檢驗 規(guī)則(2003)10. 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局壓力容器壓力管道設計單位資格許可與 管理規(guī)則(2002)11. gb150-1998鋼制壓力容器12. gb151-1999管殼式換熱器13. jb/t4735-1997鋼制焊接常壓容器14. jb4710-1992鋼制塔式容器15. jb4731-xxxx鋼制臥式容器16. hg/t20569-1994機械攪拌設備17. gb12337-1998鋼制球形儲罐18. gb16749-1997壓力容器波形膨脹節(jié)19. jb4732-1994鋼制壓力容器一分析設計標準20. hg20580-1998鋼制化工容器設計基礎規(guī)

4、定21. hg20581-1998鋼制化工容器材料選用規(guī)定22. hg20582-1998鋼制化工容器強度計算規(guī)定23. hg20583-1998鋼制化工容器結(jié)構設計規(guī)定24. hg20584-1998鋼制化工容器制造技術要求25. hg20585-1998鋼制低溫壓力容器技術規(guī)定26.hg20531-1993鑄鋼、鑄鐵容器27. jb/t4734-2002鋁制焊接容器28. jb/t4745-2002鈦制焊接容器29. gb/t15386-1994空冷式換熱器30. gb16409-1996板式換熱器31. hg/t2650-1995鋼制管式換熱器32. gb5842-1996液化石油氣鋼瓶

5、33. jb/t4750-2003制冷裝置用壓力容器34. jb/t6539-1992微型空氣壓縮機用鋼制壓力容器35. jb8701-1998制冷用板式換熱器36. jb/t4751-2003螺旋板式換熱器37. gb18442-2001低溫絕熱壓力容器38. gb12130-1995醫(yī)用高壓氧艙39. gb9019-1988壓力容器公稱直徑40. jb/t47004707 2000壓力容器法蘭41. hg2059220635 2009鋼制管法蘭、墊片、緊固件42. gb/t91129124 2000鋼制管法蘭43. jb/t74901994管路法蘭及墊片44. jb/t4746-2002鋼

6、制壓力容器用封頭45. jb/t4736-2002補強圈46. hgj527-1990補強管47. jb/t4712-1992鞍式支座48. jb/t4713-2007腿式支座49. jb/t4724-1992支承式支座50. jb/t4725-1992耳式支座51. gb16749-1997波形膨脹節(jié)52. hg501502 1986壓力容器視鏡53. hg2158821591 1995玻璃板液面計54. hg21592-95玻璃管液面計55. hg/t21584-95磁性液面計56. hg21514-21527-1995碳鋼、低合金鋼人孔57. hg21528-21535-1995碳鋼、低

7、合金鋼人孔58. hgj5045091986不銹鋼人孔59. hgj510513 1986不銹鋼手孔60. hg21537-1992填料箱61. hg21571215721995機械密封62. hg2156321569 1995攪拌傳動裝置63. hg5-220222 1965攪拌器64. hg/t21574-1994設備吊耳65. gb41-1986i型六角螺母一c級66. gb6170-1986i型六角螺母一a和b級67. gb5780-1986六角頭螺栓一c級 68.gb5782-1986六角頭螺栓一a和b級69. jb/t4714-1992浮頭式換熱器和冷凝器型式與基木參數(shù)70. jb

8、/t4715-1992固定管板式換熱器型式與基本參數(shù)71. jb/t4716-1992立式熱虹吸式重沸器型式與基木參數(shù)72. jb/t4717-1992u型管式換熱器型式與基本參數(shù) 73. hg21503-1992鋼制固定式薄管板列管換熱器 74. gb567-1989拱形金屬爆破片形式與參數(shù)75. gb/t14566-93止形金屬爆破片形式與參數(shù)76. gb/t14567-93反形金屬爆破片形式與參數(shù)77. gb/t14568-93開縫形金屬爆破片形式與參數(shù)78. hg/t20668-2000化工設備設計文件編制規(guī)定79. tced41002-2000化工設備圖樣技術要求80. gb6654

9、-1996壓力容器用鋼板81. gb713-1986鍋爐用碳素鋼和低合金鋼板低溫壓力容器用低合金鋼鋼板不銹鋼熱軋鋼板不銹鋼復合鋼板輸送流體用無縫鋼管石油裂化用無縫鋼管化肥設備用高壓無縫鋼管高圧鍋爐用無縫鋼管82. gb3531-199683. gb4237-199284. gb8165-198785. gb8163-199986. gb9948-198887. gb6479-198688. gb5310-199589. gb/t14976-94流體輸送不銹鋼無縫鋼管90. gb13296-91鍋爐、熱交換器用不銹鋼無縫鋼管91. jb4726-2000壓力容器用碳素鋼和低合金鋼鍛件92. jb

10、4727-2000低溫壓力容器用碳素鋼和低合金鋼鍛件93. jb4728-2000壓力容器不銹鋼鍛件94. gb/t983-1995不銹鋼焊條95.gb/t5117-1995碳鋼焊條96. gb/t5118-1995低合金鋼焊條97. gb5293-1985碳素鋼埋弧焊用焊劑98. gb12470-1990低合金鋼埋弧焊用焊劑99. gb/t14957-1994熔化焊用鋼絲100.gb/t14958-1994氣體保護焊用鋼絲101.gb/t8110-1995氣體保護電弧焊用碳鋼、低合金鋼焊絲102. jb/t2835-1979低溫鋼焊條103. jb4708-2000鋼制壓力容器焊接工藝評定1

11、04. jb/t4709-2000鋼制壓力容器焊接規(guī)程105. jb4730-1994壓力容器無損檢測106. jb/t4711-2003壓力容器涂敷與運輸包裝107. jb/t613-1993鍋爐受壓元件焊接技術條件108. hg20660-2000壓力容器中化學介質(zhì)毒性危害和爆炸危險程度分 類109. gb/t18182-2000金屬壓力容器聲發(fā)射檢測及結(jié)果評價方法三、壓力容器許可證1.鍋爐制造許可證級別制造鍋爐范圍發(fā)證部門a不限質(zhì)檢總局b額定蒸汽壓力w2.5mpa的蒸汽鍋爐；冇機熱載體爐。質(zhì)檢總局c額定蒸汽壓力o.smpa且額定蒸發(fā)量wlt/h的蒸汽鍋爐；額定出水溫度120°c

12、的熱水鍋爐；有機熱載體爐。質(zhì)檢總局d額定蒸汽壓力wo. impa的蒸汽鍋爐；額定出水溫度120°ch.額定熱功率w2. 8mw的熱水鍋爐。省技術監(jiān)督局2.壓力容器制造許可證類別級另1（制造壓力容器范南）發(fā)證部門aa1:超咼壓容器、咼壓容器a2:三類低壓容器、中壓容器a3:球形儲罐現(xiàn)場組焊或球殼板制造a4:非金屬壓力容器a5:醫(yī)用氧艙質(zhì)檢總局bb1:無縫氣瓶b2:焊接氣瓶（乙烘氣瓶，液化石汕氣鋼瓶）b3:特種氣瓶（低溫氣瓶，機動年用氣瓶）質(zhì)檢總局cc1:鐵路罐車c2:汽車罐車或長管拖車c3:罐式集裝箱質(zhì)檢總局dd1:第一類壓力容器d2:第二類低、中壓容器省技術監(jiān)督局3.壓力容器設計許可

13、證類別級 另1（制造壓力容器范圍）發(fā)證部門aa1:超高壓容器、高壓容器a2:三類低壓容器、屮斥容器a3:球形儲罐現(xiàn)場組焊或球殼板制造a4:非金屬壓力容器質(zhì)檢總局cc1:鐵路罐車c2:汽車罐車或長管拖車c3:罐式集裝箱質(zhì)檢總局dd1:第一類壓力容器d2:第二類低、中壓容器省技術監(jiān)督局sad壓力容器分析設計質(zhì)檢總局注: 鍋爐設計圖紙由省級交由被核準的檢驗檢測機構鑒定； 氣瓶（b類）、氧艙設計圖紙由總局核準的檢驗檢測機構鑒定； 客運索道、大型友游樂設施設訃圖紙山總局核準的檢驗檢測機構鑒定。4.壓力管道設計許可證類另u級另發(fā)證部門長輸管道ga1質(zhì)檢總局(ga)ga2公用管道gb1省技術監(jiān)督局(gb)g

14、b2工業(yè)管道gc1質(zhì)檢總局(gc)gc2省技術監(jiān)督局第二節(jié)壓力容器應力分析一、無力矩理論1無力矩理論鍋爐壓力容器的主耍承壓結(jié)構是殼體，而殼體是兩個近距同形曲血圍 成的結(jié)構。兩曲而的垂直距離叫殼體的厚度，平分殼體厚度的曲面叫殼體 的中間面。殼體的幾何形狀可rh中間面形狀及殼體厚度確定o中間而為回轉(zhuǎn)曲面的殼體叫回轉(zhuǎn)殼體。圓筒殼、圓錐殼、球殼、橢球 殼等都是冋轉(zhuǎn)殼體。當冋轉(zhuǎn)殼體的外徑與內(nèi)徑之比kw1.2時，稱為薄壁 回轉(zhuǎn)殼體，簡稱回轉(zhuǎn)薄殼；當k>12時，稱為厚壁回轉(zhuǎn)殼體。當然，這種區(qū)分是相對的，薄殼與厚殼并沒有嚴格的界限。壓力容器中的回轉(zhuǎn)殼體，其幾何形狀及壓力載荷均是軸對稱的，相應壓力載荷下的

15、應力應變也是軸對稱分布的。對于回轉(zhuǎn)薄殼，認為其承壓后 的變形與氣球充氣時的情況相似，其內(nèi)力與應力是張力，沿殼體厚度均勻 分布，呈二向應力狀態(tài)，殼壁屮沒有彎矩及彎曲應力。這種分析與處理冋轉(zhuǎn)薄殼的理論叫無力矩理論或薄膜理論。無力矩理論是一種近似分析及簡化計算理論，在鍋爐及一般壓力容器 應力分析和強度計算中得到廣泛應用，具有足夠的精確度。嚴格來說，任 何回轉(zhuǎn)殼體都具有一定壁厚，承壓后其應力沿壁厚并不均勻分布，殼體中 因曲率變化也有一定的彎矩及彎曲應力，當殼體較厚且需精確分析吋，應 采用厚壁理論及有矩理論處理。2薄膜方程按無矩理論對回轉(zhuǎn)薄殼進行應力分析時，由于應力沿壁厚均布，常將 殼體應力簡化到中間面

16、上分析。如圖21所示，殼體中間面由平面曲線 力繞同一平面內(nèi)冋轉(zhuǎn)軸創(chuàng)旋轉(zhuǎn)一周而成。通過冋轉(zhuǎn)軸的平間面與冋轉(zhuǎn)面 的交線叫經(jīng)線；作圓錐面與殼體屮間面正交，所得交線叫緯線。經(jīng)線方向 存在經(jīng)向應力，以表示；緯線方向存在環(huán)向應力或周向應力，以巧表 /ji o經(jīng)向應力可用下述正交截面法求得。如圖2-2所示，用一與回轉(zhuǎn)殼體表面正交(垂直)的圓錐面將殼體 分成兩部分，考慮其中一部分在y方向的受力平衡，則有：ptir -(y(p itiys sin 0 = 0式中：p內(nèi)壓力；r垂直于殼體軸線的圓截面的平均半徑；%經(jīng)向應力；5殼體在被圓錐面截開部分的厚度；0圓錐面的半頂角。從而有:pr = ppe2<jsin

17、 (p 23(2-1)區(qū)域平衡方程» 2-2國轉(zhuǎn)林的處問底力式（2-1）中的幾是圓錐母線的長度，即回轉(zhuǎn)殼體曲面在緯線上的主 曲率半徑，或緯線曲率半徑（第二曲率半徑）?；剞D(zhuǎn)殼體中的環(huán)向應力，作用在殼休的徑向截面內(nèi)。但在徑向截面的 不同緯線上，環(huán)向應力并不相同，因而無法用徑向截面法求解環(huán)向應力, 而只能用微元法，通過分析微元體的受力平衡求解。如圖2-3所示，用兩個相近的徑向平面及兩個相近的與經(jīng)線止交的圓 錐面在回轉(zhuǎn)殼體 上截取微元體。設：f為微元體上的經(jīng)向應力，作用在上下兩個周（緯）向圓錐截面上;巾為微元體上的環(huán)向應力，作用在相鄰兩個經(jīng)向截面上；5為殼體厚度；弘為微元體沿經(jīng)線的長度；d#

18、ot裁面3ftlml咖zl丸體農(nóng)丙之法線卜bod胡圖2-3回轉(zhuǎn)澆依環(huán)向應力分析(“慢元體的載取(b)傲無體的應力(0徴無體法線方佝的受力子蕭九為微元體沿環(huán)向的長度； d為微元體緯線曲率半徑; 幾為微元體經(jīng)線曲率半徑; d&為兩經(jīng)向截面的夾角；%為兩圓錐截面的夾角。考慮微元體曲面法線方向的受力平衡，可有：pdladl2 - icysdl-, sin( d(p)- 2(y()sdl sin(丄d&) = 0 2 2因如及d0都很小,所以有:sin(丄d&) u do2 2sin(*d0)pdlxdl2 -(j(psdl2d(p -(josdldo = 0整理得:(微體平衡方

19、程)(2-2)式(2-1)和式(22)是求解薄壁冋轉(zhuǎn)殼體在內(nèi)壓作用下應力的基 本公式.簡稱薄月莫方程。二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力鍋爐和壓力容器回轉(zhuǎn)薄殼的應力，都可用薄膜方程求解。由薄膜方程 求得的應力叫薄殼的薄膜應力。(一)圓筒売圓筒殼的中間面是一條直線圍繞與之相平行的另一條直線旋轉(zhuǎn)一周形成的。對圓筒殼來說，其緯線曲率半徑(圓筒平均半徑)；經(jīng)線是直線，其曲率半徑為無窮大。由式(2-2)可得：玉+空=£g r &r 8(2-3)r pr(7n =rh 式(21)口 j 得：(2-4)q =pp±=p1(p 2s is比較式(2-3)和式(2-4)可知，在薄壁圓筒殼體屮，其

20、環(huán)向應力與經(jīng)向應力(軸向應力)和內(nèi)壓、圓筒半徑成正比，和壁厚成反比；且環(huán)o向應力在數(shù)值上是經(jīng)向應力的兩倍。(-)圓錐殼與圓荷殼相似，其經(jīng)線是直線，曲率半徑為無 窮大，緯線是經(jīng)線截錐的母線，緯線曲率半徑是截錐母線長度，隨圓錐經(jīng)線到旋轉(zhuǎn)軸的距離，而變化(見圖2-4),即q=oo, p0 = r/cosa , q為圓錐殼的半頂角，因而有：叭皿=一(2-5)s s cos a"込=一(2-6)°2825 cos a不難看出，圓錐殼上不同點的應力是不同的，從錐頂?shù)藉F底，應力隨的 增大而增大。錐底的環(huán)向應力是圓錐殼上的最大應力；在圓錐殼確定的一 點，其環(huán)向應力是經(jīng)向力的2倍；圓錐殼的半

21、頂角對其應力有顯著影響, 半頂角越應圓錐形殼體的應力大，圓錐殼體中的應力越大。(三)球殼除球形容器外，某些鍋爐鍋筒及壓力容器的封頭是由半個球殼構成的，半球殼與完整的鐵殼在內(nèi)莊作用下的應力狀態(tài)基本是相同的。 對球殼來說，其曲面各個方向的曲率半徑都是相同的，即為球殼的平(2-7)均半徑r。因而有:卩一 28r r 3即(y0 = cr =(2-8)由式(28)可看出球殼內(nèi)的經(jīng)向應力與環(huán)向應力是相等的，如果球 殼與圓筒殼直徑及壁厚相同，且承受同樣的內(nèi)壓，則球殼中的經(jīng)向應力和 環(huán)向應力都等于圓筒殼中的經(jīng)向應力。(四)橢球殼橢球殼是鍋爐壓力容器中使用得最為普遍的封頭結(jié)構形式。橢球殼的中間面是由橢圓圍繞其

22、短軸旋轉(zhuǎn)一周而成的曲面，即橢球殼 曲面的母線是橢圓。設該橢圓的長軸為2a,短軸為歷，并取如圖2-5所 示的坐標，則橢圓方程為：要利用薄膜方程確定橢球殼內(nèi)的應力，關鍵是正確地確定經(jīng)線曲率半 徑幾和緯線曲率半徑幾。橢球殼的經(jīng)線是橢圓，經(jīng)線曲率半徑即橢圓的曲率半徑；橢球殼的緯 線是垂直于壁厚的圓錐面與橢球殼中性面的交線，緯線的曲率半徑則是圓錐面的母線。由高等數(shù)學可知，如果曲線的方程為）匸/（兀），則曲線上某點m（x,y）的 曲率半徑為：1 + （艸嚴由橢圓方程得:b2x _ bx a _ y ci j (a?兀-)從而得出橢圓上某點的曲率半徑為:-兀2(/ -z?")3/2即橢球殼經(jīng)線上某

23、點的曲率半徑為:幾*洛宀"（宀討2由圖2-5可知，橢球殼緯線上某點的曲率半徑（圓錐面的母線），可由下式求得:如r十+（缶式中，0為圓錐面的半頂角，它在數(shù)值上等于橢圓在同一點的切線與x軸的夾角。因而有:所以(2-9)4=入2_°4_兀2(°2期)將幾，幾之值代入薄膜方程，即可求得橢球殼上任一點的應力: =_l丄窗一（疋一戸）嚴2323 b”二盈（2-）二丄丄"一/（/_戻）嚴2一_ °28 pn 25 ba4-x2（a2-b2）必及幾的分布如下:2在橢圓殼頂點，：有兀=0,貝|j: po= bpa円、叮 x =需（以）在橢球殼赤道部位，有2

24、76;,貝h p3=a_ pci% = fin =%的分布情況如圖2-6所示。2而當卜i = 0時，po = p®二冷即在橢球殼的極點上，其環(huán)向應力與經(jīng)向應力相等；其大小取決于橢球長 短軸的比值。橢球長短軸的比值越人，極點處的應力數(shù)值也越人。當卜日時，力=冬2_(?)2,此時力的大小和止負取決于橢球長短軸 25 b的比值：如果2-(-)2>0, gp-<v2 ,巧為正值；bb如果2-()2 = 0 9即=v2 ,巧為零；bh如果2-a2<0,即y>v2 ,巧為負值(壓縮應力)；bb環(huán)向應力的分布如圖2-7所示。z 圖2-7綁球說環(huán)向應力“的分布鍋爐壓力容器上所

25、用的橢圓封頭一般是標準橢球封頭，即纟=2的橢球 h封頭。對于標準橢球封頭：頂點部位：rh赤道部位:(2-12)(2-13)其應力分布如圖28所不。用標準橢球封頭與半徑等于其長半軸“的圓筒殼比較，如果二者有相 同的壁厚并承受同樣內(nèi)壓，則封頭赤道上的環(huán)向應力與圓筒殼上的環(huán)向應 力大小相等，方向相反；封頭赤道上的經(jīng)向應力與圓筒殼上的經(jīng)向應力大 小相等，方向相同；封頭極點處應力(環(huán)向及經(jīng)向)的大小及方向都與圓 筒殼上的環(huán)向應力相同。因而標準橢球封頭可以與同厚度的圓簡殼銜接匹配，所得到的容器受力比較均勻。平板的應力1圓平板在內(nèi)壓作用下的彎曲由材料力學可知,當梁承受橫向載荷產(chǎn)生彎曲變形時，梁中某截面上的內(nèi)

26、力、應力、應變及撓度之間存在著下列關系:6 =myihm =2me1平板在內(nèi)壓作用下的內(nèi)力及變形情況，與梁承受橫向均布載荷時的內(nèi) 力及變形情況在本質(zhì)上是相同的，兩者都產(chǎn)生彎曲變形，內(nèi)力是彎矩及剪 力。但梁的橫向尺寸比梁的長度小得多，故受橫向載荷后只是沿長度在載 荷作用方向發(fā)生彎曲變形；平板則具有一定的長度和寬度，長寬都比其厚 度大得多。在橫向載荷作用下，在平板的長度方向、寬度方向及平板平面 內(nèi)的其他各個方向，都產(chǎn)生彎曲變形，即產(chǎn)生面的彎曲。面的彎曲可以用 兩個互相垂直方向的彎曲來描述，常簡稱為雙向彎曲。平板產(chǎn)生雙向彎曲時，彎曲應力沿板厚的分布仍然是線性的，即只隨離中性軸的距離z發(fā)生變化，公式a

27、 = mz/i仍然成立。但此處彎矩m及慣性矩/與梁的情況不同。鍋爐壓力容器的平封頭、平端蓋、人孔蓋、手孔蓋都是承受內(nèi)壓的平 板，而且大多數(shù)是圓平板。由于承受均勻分布的內(nèi)壓，國平板的內(nèi)力及變 形都對稱于過平板中心而垂直于平板面的z軸，如圖2-9所示。以柱坐標 系分析圓平板的雙向彎曲，設微元體上環(huán)向彎矩為m小徑向彎矩為m，徑向剪力為°。則可通過彎曲后的撓度求解彎曲內(nèi)力和應力。圖2-9圓平板彎曲時的受力悄況2撓度微分方程及其求解彈性力學關于小撓度薄板的分析表明，圓平板某點在內(nèi)壓作用下的彎矩，取決于圓平板在該點的撓度式中：w 圓平板中某點承受內(nèi)壓后的撓度。 r該點離圓平板屮心的徑向距離； “

28、材料的泊松比；。一圓平板板條的抗彎剛度，5, d啟,這里e是材料彈性模量，5是圓平板厚度。而圓平板的撓度取決于壓力載荷°與自身抗彎剛度d :v4w = -d r dr dr r dr dr d上式為圓平板承受均布橫向載荷時的撓度微分方程式，其解為:-+ a in r + a,r2 lnr + ar2 + a. 64d'2對無孔圓平板，在板中心處撓度最大。但此處廠=0,相應于廣=0的1" 是無意義，所以a = a2 = 0 ,從而有：w =+ a.r2 + a(2-14)64d34式(3-14)中的合及兒，可根據(jù)圓平板周界的支承條件決定。3周邊較(簡)支圓平板圓平板的

29、周邊是連接在圓筒體上的。圓筒體對圓平板周邊的約束情 況，由二者的相對剛度來決定、當圓筒體的壁厚比圓平板的壁厚小很多時, 圓筒體只能限制圓平板在圓筒體軸線方向的位移，而對圓平板在連接處的 轉(zhuǎn)動約束不大，這樣的約束可簡化成較支的圓平板。設餃支圓平板的半徑為/?,則有：vv = o (r = r)m =0 (r = /?)解得：w 二-r2)(匕土r2-r2)(2-15)64d1 + “經(jīng)計算整理，得圓平板徑向及環(huán)向彎矩為：m嚴労/腫(1-尋)(2-16)廠2m嚴心網(wǎng)2(3 + “)-(1 + 3“)疋(2-17)由于及是截面中單位寬度上的彎矩，在計算彎曲應力時必須采 用截面單位寬度上的慣性矩。相應

30、丁m及m。，截面單位寬度的慣性矩為 亍/12,因此圓平板內(nèi)某點的徑向彎曲應力及環(huán)向彎曲應力分別為：+ “)(疋-鬥戸/124咕競肓軟(5)宀宀防(2-18)(219)最大應力產(chǎn)生于圓平板中心(-0)的表面，分別為:3(3 + /) r2 r2 d2rmax =-/ = 1-24/7 = 0.3 1/?(2-20)嘰 x = "3；")= rmax( 2一21 )和梁彎曲時一樣，圓平板雙向彎曲時，以中性面為分界面，沿厚度上 下兩半部分的應力正負符號是相反的。為簡化起見，上列各應力計算公式 僅表示圓平板受拉表面的應力。較支圓平板彎矩及表面彎曲應力的分布如圖2-10所示。4周邊固

31、支圓平板如果與圓平板連接的筒體壁厚很厚，筒體不僅限制了原平板周邊 沿筒體軸向的位移，而且限制了原平板在連接處的轉(zhuǎn)動，則可把筒 體對圓平板周邊的約束情況簡化為固支。i古i支圓平板的邊界條件為:w = 0(7,i =0dro相應的彎矩方程式:)r22(2-23)(2-24)m 嚴士-(1 + “)-(3 + “)歹r22m 廠令(1 + “)一(1 + 3“)£lok圓平板上下表面(z = /2 )處任一點的徑向彎曲應力及環(huán)向彎曲應力分別 為:6 = §#(1 + “)疋 _(3 + “)/2(2-25)咕諾(1 + “)爐 _(1 + 3/)r2(2-26)最大彎曲應力為原平

32、板邊緣表面的徑向彎曲應力，即：o r2r2r2max =6max = _= _.75/? = 0.188/7 固支圓平板彎矩及表面彎曲應力沿半徑的分布如圖2-11所示。w2-11固支圓平板彎矩及表面彎曲應力的分布5 與相連圓筒殼的比較綜合周邊較支、固支兩種情況，圓平板在內(nèi)壓作用下的最大彎曲應力近似為:nax =心（#）2周邊較支k二0.31、固支k=0. 188o而相連接的圓筒殼在內(nèi)壓作用下的環(huán)向薄膜應力為:d假定圓平板厚度與圓筒殼相同，且近似取圓平板半徑等于圓筒殼平均半徑，則:= 2 = 0.610.38通常圓筒殼的厚度/遠小于d,q環(huán)遠大于巧。絕大多數(shù)容器的zo值均超過50,這就意味著在等

33、厚度、同直徑條件下，平板內(nèi)產(chǎn)生的最大彎 曲應力至少是圓筒壁屮薄膜應力的20-30倍。如欲使圓平板中的最大彎曲應力與圓筒殼的薄膜應力相同，則圓平板 的壁厚必須遠大于圓筒殼壁厚4 :2 rp（） =p爲=7巫筒殼的邊界效應1基本概念承受內(nèi)壓的圓筒形元件，總是和其他相應的元件封頭、管板、端蓋等連接在一起，組成一個封閉體，才能承受內(nèi)壓，以滿足使用耍求。在圓筒元件與其他元件相接之處，承受內(nèi)壓之后，其變形和受力情況 與非連接部位有很大不同，這是圓筒與和連元件在和連處變形不一致、互 相約束造成的。以圓筒與凸形封頭連接為例(見圖2-12),連接線上各點是圓筒與封 頭的公共點。作為圓筒筒身上的點，承受內(nèi)壓后其徑

34、向位移可按以下 關系求出。圖2-12圓簡殼與凸形封頭謹接時的邊界效應根據(jù)廣義虎克定律，環(huán)向應變勺為：1 z、1 , pr pr、 pr 一 、=) = (2-zz)分析環(huán)向應變與徑向位移的關系，有：27r(r + &r) 27rr art因而心g鬆(2-“)同樣可以求出，作為封頭上的點，連接處承受內(nèi)壓后的徑向位移a/?, 為：pr22e8式中，y = a/b,是凸形封頭長軸與短軸之比，或長半徑與短半徑之比。 對標準橢球封頭，y = 2,因而有：a/?f 即是說，在連接線上，作為筒身的一部分應沿徑向向外位移作為封 頭的一部分，應沿徑向向外或向內(nèi)位移mf。但封頭在連接線上的徑向位 移量總是

35、不同于筒身在連接線上的徑向位移量，筒身向外的徑向位移總是 大于封頭向外的徑向位移。實際情況是，連接線上的點在承受內(nèi)任后只能有一個徑向位移，最后 的變形位置只能在二者單獨變形的中間位置,這樣才能保持構件在連接處 變形后是連續(xù)的。即二者在連接處互相約束限制。封頭對圓筒的約束和限制，相當于沿圓筒端部國間連續(xù)均勻地施加彎 矩和剪力，使圓筒端部產(chǎn)生“收口”彎曲變形，以抵消內(nèi)壓作用于圓筒所 產(chǎn)生的向外徑向位移。因而，封頭對圓筒的附加載荷及相應引起的變形都 是軸對稱的。薄壁圓筒的抗彎能力很差，上述附加彎矩和剪力有時會在連接部位產(chǎn) 生相當大的彎曲應力，甚至超過由內(nèi)壓造成的薄膜應力。但這種現(xiàn)象只發(fā) 生在不同形狀

36、的元件相連接的邊界區(qū)域，所以叫做“邊界效應”。由邊界 效應產(chǎn)生的應力叫“不連續(xù)應力”，這是抵消不同元件在連接處變形不連 續(xù)，保持實際上的變形連續(xù)在元件內(nèi)出現(xiàn)的局部附加應力邊界應力。2圓筒殼與凸形封頭連接時的邊界效應圓筒殼與凸形封頭連接時，在連接處二者的幾何形狀是連續(xù)的。承受 內(nèi)壓后二者雖因連接處變形不相同互相牽制,但最終到達的位置仍保持了 連接部位的連續(xù)連接處有同一的徑向位移和轉(zhuǎn)動角度。當凸形封頭與 圓筒殼的材質(zhì)、壁厚都和同時，相應的因而，當凸形封頭與圓筒殼相連接時，在圓筒殼連接部位附近因內(nèi)壓 引起的附加內(nèi)力為：m宀心訐*'心(2-38)nx =efx (cos - sin /?x)(

37、2-39)no = _r；p e7'cos0x(2-39)以上各式屮，y為橢球封頭長短軸直徑z比。y隨兀的變化趨勢如圖214所示。（邊界應力變化趨勢）fix圖2-14 m-a；升團簧軸向的變化e勢（-）連接處（兀=0）內(nèi)力及應力mx=mo=o80市于連接處彎矩等于零，因而沒有相應的附加彎曲應力。連接處的徑向剪力n。在連接處橫截面上引起剪應力，平均剪應力為:二卄°380/連接處附加環(huán)向力nd在連接處造成附加環(huán)向應力:ry'p45rfl式（2-39）及式（240）可知，n,和九都是隨兀的增加而減小 的,連接處的n（）及n。是最大剪力及最大環(huán)向力，因而£ = ra

38、.max,= <7；喚。b =253pr 石0由于云的絕對數(shù)值較小，可忽略不計。因而連接處的主耍附加應力 是環(huán)向附加應力夕次）。連接處總的應力應是內(nèi)壓引起的薄膜應力與附加應 力的代數(shù)和： （打球形封頭相連y=（対標準橢球封頭相連y = 2）（二）附加彎矩最大截面的內(nèi)力和應力m, , 的值隨兀而變化。當0x = tii4,或者2龍/（40）二0.61府（取“ =0.3,以下同）時，見達到最大值，相應的附加軸向彎曲應力為：xmax8/?20.1460.584 出5（労球形封頭相連（與標準橢球封頭相連）在同一位置，m 及相應的附加環(huán)向應力也達最大值，其數(shù)值為:cm8max =mnx =u 加

39、maxii丄尸丄護660.044警-0.044竽（鳥球形封頭相連075竽 （與標準橢球封頭相連）在附加彎矩最大的截面上，徑向剪力n,減小為零，附加環(huán)向力為:e zcos = -0.08p/?yrti附加環(huán)向力引起的附加環(huán)向應力為:一 0.08 竽（垢球形封頭和連（與標準橢球封頭相連）作用于該截面內(nèi)某點的總應力為內(nèi)壓造成的薄膜應力及附加應力之 和。對于標準橢圓球封頭相連的圓筒，內(nèi)壁處最大的環(huán)向總應力為： 巧嚴皿+ 0.175皿-0.32童“&5童乩 §ss5內(nèi)外壁而處的軸向總應力分別為：% =-0.584- = -0.084 空2585込,0 =出 + 0.584 出=1.08

40、4 出以 2556五、對圓筒殼邊界效應的結(jié)論1. 圓筒殼的邊界效應是圓筒殼與相連元件承載后變形不一致,互相制 約而產(chǎn)生附加內(nèi)力和應力的現(xiàn)象。在下列'情況下均會產(chǎn)生邊界效應及不 連續(xù)應力： 結(jié)構幾何形狀突變； 同形狀結(jié)構厚度突變； 同形同厚結(jié)構材料突變。在分析元件應力狀態(tài)時，必須有邊界效應和邊界應力的基本概念。2. 邊界應力，自連接處起沿圓筒殼軸向迅速衰減，其影響范圍僅在兩 元件的連接邊界附近。計算表明，當朋=龍或"龍/0吋，截面中他等附 加內(nèi)力已衰減到邊界上相應內(nèi)力的5%以下。因此常把x<7vlp = 2.44屈的 區(qū)域視為邊界效應的影響區(qū)域。一般鋼材0 = 1.285

41、/府，因0決定了邊界 效應區(qū)域x的大小及衰減快慢，故稱之為邊界效應衰減系數(shù)。3. 邊界效應中的主要附加內(nèi)力是軸向附加彎矩和周向附加力。軸向附 加彎矩引起的附加彎崩應力沿壁厚呈線性分布，在內(nèi)外壁面分別為拉伸應 力或壓縮應力。拉伸應力與軸向薄膜應力疊加而使總的軸向應力加大；周 向附加力引起的周向附加應力是壓縮應力，可以抵消部分周向薄膜應 力，降低邊界附近總的周向應力水平。4. 凸形封頭與圓筒殼相連時，邊界處的不連續(xù)應力很小，通?？梢圆?予考慮；厚圓平板與圓筒殼連接吋，邊界處的不連續(xù)應力較大。在結(jié)構設 計中，考慮邊界效應，應盡量采用凸形封頭而少用平板封頭。采用平板封 頭時，要考慮采用和應的結(jié)構及工藝

42、措施，以充分保證構件的安全。六、應力分類前面介紹了在內(nèi)壓等作用下元件內(nèi)產(chǎn)生的一些應力，實際壓力容器元 件中的應力還不止這些，比如，元件因熱脹冷縮約束所產(chǎn)生的熱應力； 元件自重、內(nèi)部介質(zhì)重量等會在元件內(nèi)引起彎曲應力或拉伸（壓縮）應 力；支座反力會在元件被支撐部位造成局部應力；立式容器受風會引起 附加彎曲應力；冷熱加工變形會在金屬內(nèi)產(chǎn)生加工殘余應力；等等。這 些應力，有的數(shù)值較大，有的較?。挥械难卦诤窬鶆蚍植迹ū∧Γ? 有的沿壁厚不均勻分布（彎曲應力）；有的發(fā)生在大面積范圍內(nèi)，有的僅 出現(xiàn)于元件的局部區(qū)域。它們對元件安全的影響也各不相同。研究應力的目的是為了控制應力，保證元件有足夠的強度。

43、長期以來，由于對上述各種應力對元件強度的影響缺乏精確的了解, 加上計算比較困難.因而在鍋爐壓力容器受壓元件強度設計中，僅根據(jù)內(nèi) 壓引起的元件大面積上的平均應力進行強度計算通過采用一定的安全系 數(shù)來保證元件的安全。這就是按規(guī)則設計的原則或常規(guī)強度設計準則。1968年美國提出了一種按應力分類進行強度設計計算的方法，對世 界各國鍋爐壓力容器強度設計產(chǎn)生了重要的影響。我國在按規(guī)則設計規(guī)范 進行鍋爐壓力容器常規(guī)強度設計吋，已經(jīng)考慮和適當采用了應力分類的觀 點和原則，從而減少了設計的盲目性，增加了設計的可靠性。在鍋爐壓力 容器安全評定及事故分析中，也經(jīng)常采用應力分類的觀點和方法，并頒布 了我國的按應力分類

44、進行設計的壓力容器設計標準（jb 4732鋼制壓力 容器分析設計標準）。受壓元件中的應力可分為一次應力二次應力及峰值應力等。（一）、一次應力一次應力也叫直接應力，是由外載（內(nèi)壓）引起并與外載平衡的應力。 一次應力乂分為一次薄膜應力、局部薄膜應力及一次彎曲應力等種。1 一次薄膜應力一次薄膜應力是由外載（介質(zhì)壓力）引起的且與外載相平衡的筒壁應 力平均值。例如，圓筒形殼體、球形封頭、橢球形封頭上沿壁厚平均的環(huán) 向應力（周向應力）、經(jīng)向應力（軸向應力）等都屬于一次薄膜應力。一 次薄膜應力常簡稱為薄膜應力。隨著介質(zhì)壓力的增加，薄膜應力相應升高。當壓力達到一定值吋，元 件內(nèi)將出現(xiàn)大面積塑性變形，使材料性能變壞抗腐蝕能力、塑性、韌 性及熱強性能下降；進一步增加壓力，