2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修二）第2章 2.2.1 課時(shí)作業(yè)（含答案）

1、§2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1直線與平面平行的判定【課時(shí)目標(biāo)】1理解直線與平面平行的判定定理的含義2會(huì)用圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述直線與平面平行的判定定理，并知道其地位和作用3能運(yùn)用直線與平面平行的判定定理證明一些空間線面關(guān)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題1直線與平面平行的定義：直線與平面_公共點(diǎn)2直線與平面平行的判定定理：_一條直線與_的一條直線平行，則該直線與此平面平行用符號(hào)表示為_(kāi)一、選擇題1以下說(shuō)法(其中a，b表示直線，表示平面)若ab，b，則a；若a，b，則ab；若ab，b，則a；若a，b，則ab其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D32已知a，b是兩條相交直線

2、，a，則b與的位置關(guān)系是()Ab Bb與相交Cb Db或b與相交3如果平面外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面的距離都是a，則直線AB和平面的位置關(guān)系一定是()A平行 B相交C平行或相交 DAB4在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點(diǎn)，若AEEBCFFB13，則對(duì)角線AC和平面DEF的位置關(guān)系是()A平行 B相交C在內(nèi) D不能確定5過(guò)直線l外兩點(diǎn)，作與l平行的平面，則這樣的平面()A不存在 B只能作出一個(gè)C能作出無(wú)數(shù)個(gè) D以上都有可能6過(guò)平行六面體ABCDA1B1C1D1任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有()A4條 B6條 C8條 D12條二、填空題7經(jīng)過(guò)直線外一

3、點(diǎn)有_個(gè)平面與已知直線平行8如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的面中：- 1 - / 5(1)與直線AB平行的平面是_；(2)與直線AA1平行的平面是_；(3)與直線AD平行的平面是_9在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，則BD1與過(guò)點(diǎn)A，E，C的平面的位置關(guān)系是_三、解答題10如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC、C1D1的中點(diǎn)求證：EF平面BDD1B111如圖所示，P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，E、F分別在PA、BD上，且PEEABFFD求證：EF平面PBC能力提升12下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的

4、中點(diǎn)，能得出AB面MNP的圖形的序號(hào)是_(寫出所有符合要求的圖形序號(hào))13正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE，BD上各有一點(diǎn)P，Q，且APDQ求證PQ平面BCE(用兩種方法證明)直線與平面平行的判定方法(1)利用定義：證明直線a與平面沒(méi)有公共點(diǎn)這一點(diǎn)直接證明是很困難的，往往借助于反證法來(lái)證明(2)利用直線和平面平行的判定定理：a，ab，b，則a使用定理時(shí)，一定要說(shuō)明“不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行”，若不注明和平面內(nèi)的直線平行，證明過(guò)程就不完整因此要證明a平面，則必須在平面內(nèi)找一條直線b，使得ab，從而達(dá)到證明的目的證明線線平行時(shí)常利用三角形中位線、平行線分線

5、段成比例定理等§22直線、平面平行的判定及其性質(zhì)221直線與平面平行的判定答案知識(shí)梳理1無(wú)2平面外此平面內(nèi)a，b，且aba作業(yè)設(shè)計(jì)1Aa也可能成立；a，b還有可能相交或異面；a也可能成立；a，b還有可能異面2D3C4A5D6D如圖所示，與BD平行的有4條，與BB1平行的有4條，四邊形GHFE的對(duì)角線與面BB1D1D平行，同等位置有4條，總共12條，故選D7無(wú)數(shù)8(1)平面A1C1和平面DC1(2)平面BC1和平面DC1(3)平面B1C和平面A1C19平行解析設(shè)BD的中點(diǎn)為F，則EFBD110證明取D1B1的中點(diǎn)O，連接OF，OBOF綊B1C1，BE綊B1C1，OF綊BE四邊形OFEB是平行四邊形，EFBOEF平面BDD1B1，BO平面BDD1B1，EF平面BDD1B111證明連接AF延長(zhǎng)交BC于G，連接PG在ABCD中，易證BFGDFA，EFPG而EF平面PBC，PG平面PBC，EF平面PBC1213證明方法一如圖(1)所示，作PMAB交BE于M，作QNAB交BC于N，連接MN正方形ABCD和正方形ABEF有公共邊AB，AEBD又APDQ，PEQB又PMABQN，PM綊QN四邊形PQNM是平行四邊形PQMN又MN平面BCE，PQ平面BCE，PQ平面BCE方法二如圖(