角復(fù)習(xí)教案(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上角（一）教學(xué)目標(biāo)1.角的定義和相關(guān)概念，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；2.能進(jìn)行度與度分秒之間的轉(zhuǎn)化，能夠作一個(gè)角等于已知角3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中體會(huì)研究幾何圖形的方法和步驟教學(xué)過程1、結(jié)合圖形講解角的表示方法（四種方法）（1）用三個(gè)大寫字母：表示角的頂點(diǎn)的字母寫在中間AOB；（2）用數(shù)字：1，2；（3）用希臘字母：，；（4）用一個(gè)大寫字母：表示角的頂點(diǎn)的字母O點(diǎn)定義角角的第二定義：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.說明角的始邊、終邊、角的內(nèi)部、角的外部、直角、平角、周角等概念，進(jìn)而得到兩種特殊的角：平角和周角平角：當(dāng)射

2、線OB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OA與起始位置OB在一條直線上時(shí)，形成平角；周角：當(dāng)射線OB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OA與起始位置OB重合時(shí)，形成周角 平角 周角2、角的度量（1）我們常用量角器度量一個(gè)角的度數(shù)，度、分、秒是常用的角的度量單位，把一個(gè)周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1，把1分成60份，一份就是1，以度分秒為單位的角的度量制就是角度制，從角度制不難發(fā)現(xiàn)，角的度數(shù)在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，是60進(jìn)制的（2）填空： 1周角= 0 1平角= 0 10= 1= 例 1 如右圖：在AOB的內(nèi)部有兩條射線OC，OD，請問圖中有幾個(gè)角？（小于平角的角）例 2 如圖：

3、用另一種方法來表示角： （1）表示為 （2）FCG表示為 （3）r表示為 （4）1表示為 （5）BDE表示為 例 3 （1）把3.620化為度、分、秒.（2）把5002345化成度.例4 一天24小時(shí)中，時(shí)鐘的時(shí)針和分針共組成多少次平角？多少次周角？例5（1）1800 -（78036- 25027）（2）18015×6例 6（1）若時(shí)針由2點(diǎn)30分起到2點(diǎn)55分，問時(shí)針、分針各轉(zhuǎn)過多少度數(shù)？（2）鐘表上2時(shí)15分，時(shí)針與分針?biāo)山切∮?00的角的度數(shù)是多少？例 3 已知M，如圖，畫AOB，使AOB的度數(shù)等于M的度數(shù).例 4 如圖1：2：3=1：2：3，4=600，試求1、2、3的度數(shù)

4、.角平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.例題講解例1 如圖：AOB是哪兩個(gè)角的和？DOC是哪兩個(gè)角的和？若AOB=COD，則還有哪兩個(gè)角相等？例2 如圖： AOB是一條直線，AOC=900，DOE=900，寫出AOD、COD、AOC、AOB、BOD中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系. 例3 已知：一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB、OC，使AOB=600，BOC=200，求AOC的度數(shù)？ 例4 如圖：已知O為直線AB上一點(diǎn)，AOC的平分線OM，BOC的平分線為ON，求MON的度數(shù)？例5 如圖所示，OM為AOB的平分線，射線OC在BOM內(nèi)，ON為BOC的平分線

5、，已知AOC=800，求MON？ 余角和補(bǔ)角規(guī)定如果兩個(gè)有的和等于900（直角），我們就說這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.如:300、600是互為余角(簡稱互余),300是600的余角,600也是300的余角。類似地如果兩個(gè)角的和等于1800（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（簡稱互補(bǔ)），其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.2.互為補(bǔ)角和互為余角的角主要反映角的數(shù)量關(guān)系,而不是角的位置關(guān)系.3. 一個(gè)角是35039，求它的余角和補(bǔ)角？ 4 如圖：1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)，如果2=3，則1與4相等嗎？為什么？由上例我們可以得出結(jié)論： 等角(或同角)的補(bǔ)角相等 類似地，我們還有 等角(或同角)

6、的余角相等 三、實(shí)踐與應(yīng)用 例1 如圖：OC是的平分線，是直角，圖中互余的角有幾對，互補(bǔ)的角有幾對？把它們寫出來. 例2填表后思考，并回答問題：的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角-的余角300600491220如果00900，那么的余角與補(bǔ)角之間有何關(guān)系？練習(xí) 1.互補(bǔ)的兩個(gè)角可以都是 （ ） A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.平角 2.如圖，OC是平角AOB的平分線，OD、OE分別是AOC和BOC的平分線，圖中和COD互余的角有（ ）個(gè). A.1 B.2 C.3 D.0 D C E A O B3.如圖，AOC=BOD=900，AOB=620，求COD的度數(shù). D C B O A4. 已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角

7、的余角的3倍， 方位角AB方位角其實(shí)就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向，如“北偏東300”，“南偏西400”等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說成“東偏北600，西偏南500”等，但有時(shí)如北偏東450時(shí)，我們可以說成東北方向.三、實(shí)踐與應(yīng)用例1 如圖：指出圖中射線OA、OB所表示的方向. 例2 如圖，貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東600的方向上，同時(shí)在它北偏東600，南偏西100，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線五、參考練習(xí)：1.請使用量角器、刻度尺畫出下列點(diǎn)的位置.（1）點(diǎn)

8、A在點(diǎn)O的北偏東300的方向上，離點(diǎn)O的距離為3cm.（2）點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西600的方向上，離點(diǎn)O的距離為4cm.（3）點(diǎn)C在點(diǎn)O的西北方向上，同時(shí)在點(diǎn)B的正北方向上.2. 如圖，若已知1+2=900，2+3=900，問1和3是什么關(guān)系？為什么？若2和4相等，則1和4要滿足什么關(guān)系？為什么？1234BCA3.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，AOB=FOD=900，OB平分COD,圖中與DOE互余的角有哪些？與DOE互補(bǔ)的角有哪些？ABDEFOC 課后練習(xí). 已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，最少可畫多少條直線，最多可畫多少條直線？畫出圖來并說明理由已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=25厘米，請你求出線段AB、AC、AD、BD的長各為多少？3已知線段AB=4厘米，延長AB到C，使B C=2AB，取AC的中點(diǎn)P，求PB的長4計(jì)算下列各題:（1）23°30_°136°_°_；（2）52°4532°46_°_；（3）183°