2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.3第2課時(shí)補(bǔ)集優(yōu)

1、 1.1.3 第 2 課時(shí)補(bǔ)集 課時(shí)作業(yè) A 組基礎(chǔ)鞏固 1 若全集 U 1,2,3,4,5,6 , M 2,3 , N 1,4,則集合5,6等于( ) A. MU N B. MH N C. (?UM) U (?UN) D. (?JM Q(?uN 解析：MJ N= 1,2,3,4 , M N= ?, (?UM U (?UN = 1,2,3,4,5,6 , (?UM) H( ?UN) = 5,6, 故選 D. 答案：D 2 .已知集合 A, B 均為集合 U 1,3,5,7,9 的子集，若 AH B= 1,3 , ( ?UA) H B= 5，則 集合B等于( ) A. 1,3 B. 3,5 C.

2、 1,5 D. 1,3,5 解析：如圖 所以 B= 1,3,5. 答案：D 3. 已知集合 A= x|x7, B= x|x3 B. a3 C. a7 D. a7 解析：因?yàn)?A= x| x7，所以？UA= x|3 w x3. 答案：A 4. 已知 M N為集合I的非空真子集，且 M N不相等，若 NQ ?IM= ?, 則 MJ N=( ) A. M B. N C. I D. ? 解析：因?yàn)镹H ?IM= ?，所以N? M貝 U MJ N= M選 A. 答案：A 2 5. 已知集合I , M N的關(guān)系如圖所示，則I , M N的關(guān)系為( ) A. (?IM? (?IN), 3 (2)由并集的概念

3、易得，U= AU B= 5,- 由補(bǔ)集的概念易得，？UA= 5, ?UB=弓乙 B. M? (?IN) C. (?M? (?IN) D. M? (?IN) 解析：由題圖知 MP N,.(？IM? (?IN). 答案：C 6.已知集合 A= x|0 w xw 5, B= x|2 x v 5，則？AB= 解析: ?AB= x|0 w xv 2 或 x= 5. 答案: 7.設(shè) x|0 w xv 2 或 x = 5 2 U= 0,1,2,3 , A= X U| x + mx= 0，若？4= 1,2，則實(shí)數(shù) m= U= 0,123 , ?UA= 1,2. 2 A= x| x + mx= 0 = 0,3.

4、 0,3 是方程 x2+ mx= 0 的兩根， 解析: Ci -0 + 3 = m 答案：3 &已知全集 U= x| 1 w xw4, A= x| 1 w xw 1, B= x|0 v xw 3，求？UA, ( ?UB)A A. 解析： U= x| 1w xw4, A= x| 1w xw 1, B= x|0 v xw 3，結(jié)合數(shù)軸(如圖). i A | L li. “ 0 1 2 3 J 可知？UA= x|1 v xw ?UB= x|3 vxw4 或1w xw0.結(jié)合數(shù)軸(如圖). T XV 丄, _ , /yv X BZ1 Q. 可知(？UB) A A= x| 1w xw 0. 9.

5、設(shè) 解析：(1)由交集的概念易得，2 是方程 則 a= 5,此時(shí) A= 2， 2 I, B= 5, 2 2 2x + ax+ 2= 0 和 x + 3x+ 2a = 0 的公共解, 2. 2,2. 4 所以(?UA) U (PUB) = 5, 15 (3)( ?UA) U (?uB)的所有子集即集合 5, 1啲所有子集: 10設(shè)全集 U= a2 2,2, 1 , A= a, 1，求？uA 解析：由補(bǔ)集的定義可知 A? U 若a= 2；則a2 2= 2，集合U中的元素不滿(mǎn)足互異性，所以 az2. 若 a2 2= a,則 a= 2 或 a= 1, 因?yàn)閍z2,所以a= 1. 此時(shí)，U= 1,2,1

6、 , A= 1,1,所以？UA= 2 B 組能力提升 1 已知全集 U= AU B中有m個(gè)元素，(？UA) U (?UB)中有n個(gè)元素若 An B是非空集合，則 An B的元素個(gè)數(shù)為( ) A. mn C. n m D. m- n 解析：畫(huà)出 Venn圖，如圖. U= AU B中有m個(gè)元素, (?UA) U (?UB) = ?u(An B)中有 n 個(gè)元素， An B 中有 m- n 個(gè)元素. 答案：D 2.設(shè)U為全集，對(duì)集合 X Y,定義運(yùn)算“ *”，X*Y= ?U(Xn Y).對(duì)于任意集合 X, Y,乙 則(X*Y)*Z=( ) A. (XU Y) n ?UZ B. (xn Y) U ?U

7、Z C. (?UXU ?UY) nZ D. (?UXn?UY) UZ 解析：依題意得(X*鳥(niǎo)=?u(Xn Y) = (?uX) U(?uY) ,(x*Y)*z= ?u (XY) nZ = ?q?u(xn Y) nZ = ?j?u(xn Y) U (?uZ) = (Xn Y) U (?uZ). 答案：B 3.設(shè)U= n| n是小于 9 的正整數(shù), A= n U| n是奇數(shù), B= n U| n是 3 的倍數(shù),則?u(A U B) = _ . 解析：U= 123,4,5,6,7,8 . 則 A= 1,3,5,7 , B= 3,6 AU B= 1,3,5,6,7 ?u(AU B) = 2,4,8.

8、答案：2,4,86 4.設(shè)集合 A= x|0 w xw 4, B= y|y = x 3, 1 x w 3，則?R（ An B） = _ . 解析：T A= x|0 w xw4, B= y| 4w yw 0, An B= 0, ?R（An B = X|x R,且 XM0. 答案：x|x R,且 xM0 5 .某班共有 30 人，其中 15 人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10 人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8 人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都 不喜愛(ài)，求喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù). 解析：設(shè)全集 U= 全班 30 名學(xué)生 , A= 喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生, B= 喜 愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，畫(huà)出 Venn圖如圖所示： 設(shè)既喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)又喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 x,則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜 愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 15 x,喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 10 x，則有（15 x） + x+ （10 x） + 8= 30，解得x = 3.所以喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為 15 x= 15 3= 12. 2 2 XlJV 6. 已知集合 A= x|x + ax + 12b= 0和 B= x| x ax+ b= 0，滿(mǎn)足（？uA） n B= 2, An（ ?UB） = 4 , U= R,求實(shí)數(shù) a、b 的值. 解析：因?yàn)椋ǎ縤A） n B= 2