小學(xué)數(shù)學(xué)(實(shí)踐研修成果)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上平行四邊形的面積教材內(nèi)容：人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第79-81頁這個(gè)課在教學(xué)時(shí)，充分根據(jù)教材的編排思路，挖掘教材的特點(diǎn)。我讓學(xué)生按照一定順序觀察平面圖形，再通過數(shù)方格，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與長方形的面積之間的聯(lián)系，然后通過剪、移、拼，能夠把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形圖形，得出平行四邊形的面積。這樣注重“猜想驗(yàn)證概括”和學(xué)生思維的發(fā)展，整個(gè)過程分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)行教學(xué)。一、情景導(dǎo)入，猜測(cè)公式1、我以演示文稿形式讓學(xué)生觀察小學(xué)校周圍美麗的景色，提問學(xué)生發(fā)現(xiàn)哪些圖形，能計(jì)算它的面積嗎?從而引出主要課題。2、用數(shù)方格的方法計(jì)算圖形的面積。小明家在村東，村西有塊長方形地。小剛家在村西，村東有

2、塊平行四邊形地，他們要互換，這樣交換公平嗎？要想知道是否公平，我們要知道它們的面積。出示長方形、平行四邊形圖,出示方格圖。師：看，這是兩個(gè)圖，能直接比較它們的面積大小嗎?為了便于觀察把它們旋轉(zhuǎn)一下，現(xiàn)在用數(shù)方格的方法能夠數(shù)出它們的面積嗎？生：能夠。師： 一個(gè)方格表示1m2，不滿一格按半格計(jì)算，把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（題卡）匯報(bào)、填表。長方形長（m）寬（m）面積（m2）5315平行四邊形底（m）高（m）面積（m2）5315師：15m2你是怎樣數(shù)的？ 生：先橫著數(shù)有5格，再豎著數(shù)有3格，3乘5等于15格，是15平方米。師：平行四邊形的面積你是怎樣數(shù)的？ 生1：把兩個(gè)半格合成一個(gè)整格，數(shù)出共有15個(gè)

3、整格，是15平方米。 生2：數(shù)出共6個(gè)半格，6除以2是3個(gè)整格，共15個(gè)整格，是15平方米。師：觀察圖形的面積一樣，他們能夠?qū)嵭薪粨Q嗎？生：能夠。觀察表格中的數(shù)據(jù)。 先豎著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？ 長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。師：這說明當(dāng)這個(gè)平行四邊形的底和高分別與這個(gè)長方形的長和寬相等時(shí)，它們的面積也相等。再橫著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：長方形面積等于長乘寬，平行四邊形面積等于底乘高。（板書長方形面積公式）。師：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都能夠用底乘高來實(shí)行計(jì)算呢?這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖有三：（一）、通

4、過演示文稿導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生興趣。（二）、從生活中的問題引入，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算是為了解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。（三）、鼓勵(lì)學(xué)生大膽推想，是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解放“學(xué)習(xí)力”的有效途徑。二、操作探索，推導(dǎo)公式1、聯(lián)想、猜測(cè)。長方形的面積與它的長和寬相關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰相關(guān)系，有什么關(guān)系？生：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。2、歸納意見，提出驗(yàn)證師：長方形面積我們會(huì)算了，能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，想好了同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生演示操作過程。生1：沿著平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)?/p>

5、邊做一條高，沿高剪開，剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到梯形右邊，拼成一個(gè)長方形。生2：在這個(gè)平行四邊形中間做一條高，沿高剪開，剪成了兩個(gè)梯形，把左邊梯形平移到右邊，拼成一個(gè)長方形。生3：沿著平行四邊形這個(gè)條高剪開，剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到梯形左邊，拼成一個(gè)長方形。.師：同學(xué)們真聰明，在操作過程中使用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？生：都是沿平行四邊形高剪開，平移拼成一個(gè)長方形。長方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼

6、時(shí)才能出現(xiàn)直角。討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題實(shí)行思考交流。拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：長方形的面積= 長×寬平行四邊形的面積= 底×高3、演示過程，強(qiáng)化結(jié)果。師：大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍.一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，

7、這個(gè)長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個(gè)長方形的長等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。師：從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？生：S=a×h S=ah 字母中間乘號(hào)可以省略。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？生：要知道它的底和高。反思：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有很多種，我提出問題后，

8、讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去探索。拼成長方形的同學(xué)都能發(fā)現(xiàn)，只要沿著高剪開，就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。操作使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體可行，便于學(xué)生理解和運(yùn)用。讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成長方形的操作活動(dòng)中，還是有必要討論一下“是不是任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形呢？放開來讓學(xué)生剪一剪，對(duì)每一個(gè)學(xué)生有一個(gè)實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，又是一次深入思考發(fā)展思維的過程。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個(gè)求證過程也促進(jìn)了學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題 例1：陽光小區(qū)中一個(gè)平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)訂正：在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)，可以用字母公式代入，也可以直接列式計(jì)算，要注意面積單位。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是與前面呼應(yīng)，學(xué)生因解決問題的需要而產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的要求，這時(shí)可用所學(xué)的知識(shí)來解決問題。四、鞏固練習(xí)、應(yīng)用深化這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)多種形式的練習(xí)題，