高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）2021屆小題必練14 函數(shù)的圖象與性質(zhì)（理）-教師版

1、小題必練14：函數(shù)的圖象與性質(zhì)1了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念2在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)3了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用4理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義5會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)1【2018全國II卷理科】已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足若，則（ ）AB0C2D50【答案】C【解析】是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且，是周期函數(shù)，且一個(gè)周期為4，故選C【點(diǎn)睛】函數(shù)的奇偶性與周期性相結(jié)合的問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進(jìn)行變換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)

2、化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解2【2019全國II卷理科】已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，都有，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B【解析】由當(dāng)，且當(dāng)時(shí)，可知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值域隨變量的增大而逐漸減小，對(duì)任意的，都有，即，解得【點(diǎn)睛】考查函數(shù)平移伸縮，恒成立問題，需準(zhǔn)確求出函數(shù)每一段解析式，分析出臨界點(diǎn)位置，精準(zhǔn)運(yùn)算得到解決一、選擇題1函數(shù)的定義域?yàn)椋?）ABCD【答案】A【解析】由題設(shè)可得，故，故選A2已知，則（ ）ABCD【答案】B【解析】，故選B3下列函數(shù)為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增的是（ ）ABCD【答案】D【解析】對(duì)A：令，定義域?yàn)?，所以函?shù)為偶函數(shù)，但該函數(shù)在單調(diào)遞減

3、，故A錯(cuò)；對(duì)B：令，定義域?yàn)?，所以該函?shù)不是偶函數(shù)，故B錯(cuò)；對(duì)C：令，定義域?yàn)?，所以函?shù)為偶函數(shù)且在單調(diào)遞減，故C錯(cuò)；對(duì)D：令，定義域?yàn)椋院瘮?shù)為偶函數(shù)且在單調(diào)遞增，故D正確，故選D4已知，則（ ）ABCD【答案】A【解析】令，則，故，故，故選A5函數(shù)的圖象大致為（ ）ABCD【答案】B【解析】由已知可得函數(shù)的定義域?yàn)?，且，所以函?shù)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故可排除C，D；又當(dāng)時(shí)，故可排除A，故選B6函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若，則滿足的的取值范圍為（ ）ABCD【答案】B【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以，于是等價(jià)于，又在單調(diào)遞減，故選B7函數(shù)的部分圖象大致為（ ）ABCD【答案】D【解析】根據(jù)

4、題意，函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)?，所以為偶函?shù)，則其圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以排除B選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，排除A，C選項(xiàng)，故選D8已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為（ ）ABCD【答案】D【解析】當(dāng)時(shí)，由，可得；若，則，因此，又定義在上的函數(shù)滿足，所以，即時(shí)，由，可得，綜上，不等式的解集為，故選D9我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“圖象數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難人微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征，已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能是（ ）ABCD【答案】D【解析】函數(shù)定義域?yàn)?，排除A，函數(shù)關(guān)于y軸

5、對(duì)稱，則函數(shù)為偶函數(shù)，排除B，C選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，不滿足條件，排除C，故選D10已知函數(shù)的定義域?yàn)?，是奇函?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則以下各項(xiàng)中最小的是（ ）ABCD【答案】D【解析】是奇函數(shù)，的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，即又為偶函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，即，即函數(shù)的周期為，故最小，故選D11對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱函數(shù)為“倒戈函數(shù)”設(shè)（，）是定義在上的“倒戈函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD【答案】A【解析】是定義在上的“倒戈函數(shù)”，存在滿足，所以，構(gòu)造函數(shù)，令，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以時(shí)取得最大值，或時(shí)取得最小值，又，故選A12已知函數(shù)，若，且，給出下列結(jié)論：，其中所有正確命題的編號(hào)是（ ）ABCD【答案】D【解析】函數(shù)的圖象如下圖所示，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則，錯(cuò)誤；由圖象可知，且，即，所以，正確；當(dāng)時(shí)，由圖象可知，則，可得，正確；由圖象可知，正確，故選D二、填空題13若函數(shù)，則_【答案】【解析】，故答案為14已知函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)，則的定義域?yàn)開【答案】【解析】由題意得，解得，即定義域?yàn)?5已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，若則的取值范圍是_【答案】【解析】因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以不等式，又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以，