九年級數(shù)學(xué)上冊 21.2 解一元二次方程ppt課件

1、知識回顧知識回顧.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：知識回顧知識回顧(1)(2)(3) xx62=( + )2x xx42=( )2x xx82=( )2x左邊左邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半的平方所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半的平方.2332222442 2p p填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.共同點：共同點： ( )22 2p p=( )2x(4) pxx2觀察，所填的常數(shù)與一次項系數(shù)之間有什么關(guān)系?問題1一桶油漆可刷的面積為一桶油漆可刷的面積為1500dm 1500dm ，李林用這桶，李林用這桶油漆恰好刷完油漆恰好刷完1010

2、個同樣的正方體形狀的盒子的個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？問題1經(jīng)檢驗，經(jīng)檢驗，5 5和和-5-5是方程的根，但是棱長不能是負(fù)值，是方程的根，但是棱長不能是負(fù)值，所以正方體的棱長為所以正方體的棱長為5dm.5dm.這種解法叫做什么這種解法叫做什么? ?直接開平方法直接開平方法5552515001021226xxxxxxdm，即，由此可得列方程，設(shè)正方體的棱長為歸納一般地，對于方程一般地，對于方程 （1）當(dāng)）當(dāng)P0時，方程有兩個不等的實數(shù)根時，方程有兩個不等的實數(shù)根（2）當(dāng)）當(dāng)P=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根時，方程有兩個相等的實數(shù)根

3、（3）當(dāng)）當(dāng)P0時，方程沒有實數(shù)根時，方程沒有實數(shù)根探究你認(rèn)為怎樣解方程你認(rèn)為怎樣解方程 ？2(3)5x歸納：在解一元二次方程時通常通過歸納：在解一元二次方程時通常通過“降降次次”把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程探究?的流程怎樣想一想解方程01662 xx 移項兩邊加上32,使左邊配成左邊寫成完全平方形式降次降次01662 xx1662 xx的形式222bbxx 22231636 xx2532 )(x53 x5353 xx,8221 xx,:得以上解法中,為什么在方程 兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?像上面那樣像上面那樣,通過配成完全平方形式來解一通過配成完全平方形式來解一元二次方

4、程的方法元二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.配方的目的是為了降次，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。 1662 xx例題講解例題講解例題講解例題講解018) 1 (2 xx解解:配方得：配方得：182 xx 4148222 xx154x15)4( 2x即154 , 154 21xx移項得：移項得：例題講解例題講解1322 xx解解:二次項系數(shù)化為二次項系數(shù)化為1，得：，得： )43(21)43(23222xx21 , 1 21xx移項得：移項得：xx312)2(2配方得：配方得：21232 xx 161)43(2x 4143x例題講解例題講解解解:二次項系數(shù)化為二次項系數(shù)化為1，得：，

5、得： 13412222 xx移項得：移項得：0463)3(2 xx因為實數(shù)的平方不會是負(fù)數(shù)，因為實數(shù)的平方不會是負(fù)數(shù)， 31) 1(2x4632 xx3422 xx配方得：配方得：所以所以x取任何實數(shù)時，（取任何實數(shù)時，（x-1)都是非負(fù)數(shù)，都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，上式都不成立， 即原方程無實數(shù)根即原方程無實數(shù)根歸納總結(jié)歸納總結(jié)一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)一般地，如果一個一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成化成 那么就有：那么就有：（1）當(dāng)）當(dāng)P0時，方程有兩個不等的實數(shù)根時，方程有兩個不等的實數(shù)根（2）當(dāng)）當(dāng)P=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根時，方程有兩個相等的實數(shù)根（3）當(dāng)）當(dāng)P0時，方程沒有實數(shù)根時，方程沒有實數(shù)根pnx2)(同步練習(xí)同步練習(xí)1同步練習(xí)同步練習(xí)2同步練習(xí)同步練習(xí)3教材第教材第9頁練習(xí)頁練習(xí)1,2課堂小結(jié) 在今天這節(jié)課上，你有什么樣的收獲呢？有什么感想？ 1.一般地一般地,對于形如對于形如x2=a(a0)的方程的方程,根據(jù)平方根的定義根據(jù)平方根的定義,可解得可解得 這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做開平開平方方法法.a ax x, ,a ax x2 21 1課堂小結(jié)（2）移項（3）配方 （4）開平方（5）寫出方程的解3、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步