九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 第一節(jié) 從梯子的傾斜程度談起（2） ppt課件

1、從生活實(shí)際開場(chǎng)從生活實(shí)際開場(chǎng)w猜一猜,這座古塔有多高?w在直角三角形中,知道一邊和一個(gè)銳角,他能求出其它的邊和角嗎?w想一想,他能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)出這座古塔的高嗎?AB12w小明在A處俯視塔頂,測(cè)得1的大小,再往塔的方向前進(jìn)50m到B處,又測(cè)得2的大小,根據(jù)這些他就求出了塔的高度.他知道他是怎樣做的嗎？從生活實(shí)際開場(chǎng)從生活實(shí)際開場(chǎng)源于生活的數(shù)學(xué)w從梯子的傾斜程度談起w梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｌ葑邮俏覀內(nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷奈矬w見的物體w他能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更他能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？他有哪些方法？陡嗎？他有哪些方法？從生活實(shí)際開場(chǎng)從生活實(shí)際開場(chǎng)同類問題多種變化同類問題多種變化w小明的問題,如圖:

2、梯子AB和EF哪個(gè)更陡？他是怎樣判別的？2.5m2m5m5mABCDEFw小穎的問題,如圖:?梯子AB和EF哪個(gè)更陡？他是怎樣判別的？1.3m1.5m3.5m4mABCDEF同類問題多種變化同類問題多種變化w小亮的問題,如圖:梯子AB和EF哪個(gè)更陡？他是怎樣判別的？3m2m6m4mABCDEF同類問題多種變化同類問題多種變化w小麗的問題,如圖:梯子AB和EF哪個(gè)更陡？他是怎樣判別的？?2m2m6m5mABCDEF同類問題多種變化同類問題多種變化w小明和小亮這樣想,如圖:w如圖,小明想經(jīng)過丈量B1C1及AC1,算出它們的比,來闡明梯子AB1的傾斜程度;w而小亮那么以為,經(jīng)過丈量B2C2及AC2,

3、算出它們的比,也能闡明梯子AB1的傾斜程度.w他贊同小亮的看法嗎?AB1C2C1B2同類問題多種變化同類問題多種變化用心想一想用心想一想w直角三角形的邊與角的關(guān)系直角三角形的邊與角的關(guān)系w(1).Rt(1).RtAB1C1AB1C1和和RtRtAB2C2AB2C2有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ? w假設(shè)改動(dòng)假設(shè)改動(dòng)B2B2在梯子上的位在梯子上的位置置( (如如B3C3 )B3C3 )呢呢? ?w由此他得出什么結(jié)論由此他得出什么結(jié)論? ?).2(222111有什么關(guān)系和ACCBACCBAB1C2C1B2C3B3用心想一想用心想一想AB1C2C1B2C3B3結(jié)論：仍能得到結(jié)論：仍能得到當(dāng)直角三角形中的銳

4、角確當(dāng)直角三角形中的銳角確定之后，它的對(duì)邊與鄰邊定之后，它的對(duì)邊與鄰邊之比也隨之確定。之比也隨之確定。知識(shí)升華知識(shí)升華 在RtABC中,假設(shè)銳角A確定,那么銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定,這個(gè)比叫做A的正切,記作tanA,即ABCA的對(duì)邊的對(duì)邊A的鄰邊的鄰邊斜邊斜邊例題欣賞例題欣賞例1 以下圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯,哪一個(gè)自動(dòng) 扶梯比較陡?解:甲梯中,5m13m乙甲6m 8m乙梯中,tantan,甲梯更陡. 正切在日常生活中的運(yùn)用很廣泛正切在日常生活中的運(yùn)用很廣泛, ,例如建筑、例如建筑、工程技術(shù)等工程技術(shù)等. . 正切經(jīng)常用來描畫山坡的坡度、堤正切經(jīng)常用來描畫山坡的坡度、堤壩的坡度壩的坡度. .

5、如圖，有一山坡在程度方向上每前進(jìn)如圖，有一山坡在程度方向上每前進(jìn)100m100m就升高就升高60m,60m,那么山坡的坡度那么山坡的坡度 ( (即即tan)tan)就是就是: :100m60m例題欣賞例題欣賞1 1、 如圖，在如圖，在ACBACB中，中，C = 90C = 90，AC = 6AC = 6，求，求BCBC、ABAB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABC例題欣賞例題欣賞例題欣賞例題欣賞2、如圖，在等腰ABC中,AB=AC=13, BC=10,求tanB.DABC大膽嘗試大膽嘗試 練一練練一練EDACB大膽嘗試大膽嘗試 練一練練一練w1.如圖,ABC是等腰直角三角形,他能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？

6、 1.5ABCD大膽嘗試大膽嘗試 練一練練一練w2.如圖,某人從山腳下的點(diǎn)A走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B.知山頂B到山腳下的垂直間隔是55m,求山坡的坡度(結(jié)果準(zhǔn)確到0.001m).ABC小結(jié)與拓展小結(jié)與拓展 這節(jié)課，他學(xué)會(huì)了什么？這節(jié)課，他學(xué)會(huì)了什么？正切的定義: 在在RtRtABCABC中中, ,銳角銳角A A的對(duì)邊與鄰邊的比的對(duì)邊與鄰邊的比叫做叫做AA的正切的正切, ,記作記作tanA,tanA,即即ABCA的對(duì)邊的對(duì)邊A的鄰邊的鄰邊斜邊斜邊小結(jié)與拓展小結(jié)與拓展1.tanA1.tanA是在直角三角形中定義的是在直角三角形中定義的,A,A是一個(gè)銳是一個(gè)銳角留意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形角留意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形. .2.tanA2.tanA是一個(gè)完好的符號(hào)是一個(gè)完好的符號(hào), ,表示表示AA的正切的正切, ,習(xí)慣習(xí)慣省去省去“號(hào)留意號(hào)留意tanAtanA不表示不表示tantan乘以乘以A).A).3.tanA3.tanA是一個(gè)比值直角邊之比，留意比的順序是一個(gè)比值直角邊之比，留意比的順序, ,且且tanAtanA0,0,無單位無單位. .4.tanA4.tanA的大小只與的大小只與AA的大小有關(guān)的大小有關(guān), ,而與直角三角而與直角三角形的邊長(zhǎng)無關(guān)形的邊長(zhǎng)無關(guān). .5.5.角相等角相等, ,那么正切值相等；兩銳角的