C隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)教案_第1頁(yè)
C隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)教案_第2頁(yè)
C隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)教案_第3頁(yè)
C隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)教案_第4頁(yè)
C隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)教案_第5頁(yè)
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1、會(huì)計(jì)學(xué)1C隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義:叫隱函數(shù)的顯化.問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?隱函數(shù)求導(dǎo)法則:用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊對(duì)x求導(dǎo).第1頁(yè)/共24頁(yè)例1解解得第2頁(yè)/共24頁(yè)例2解所求切線方程為顯然通過原點(diǎn).第3頁(yè)/共24頁(yè)練習(xí)1解練習(xí)2解第4頁(yè)/共24頁(yè)觀察函數(shù)求導(dǎo)方法先在方程兩邊取對(duì)數(shù), 然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).-對(duì)數(shù)求導(dǎo)法適用范圍:第5頁(yè)/共24頁(yè)例4解等式兩邊取絕對(duì)值后再取對(duì)數(shù)得第6頁(yè)/共24頁(yè)例5解等式兩邊取對(duì)數(shù)得第7頁(yè)/共24頁(yè)一般地第8頁(yè)/共24頁(yè)例如消去參數(shù)問題: 消參困難或無法消參如何求導(dǎo)?第9頁(yè)/共24頁(yè)由復(fù)合函數(shù)及反

2、函數(shù)的求導(dǎo)法則得第10頁(yè)/共24頁(yè)例6解. 1 所求切線方程為第11頁(yè)/共24頁(yè)例7解xyo第12頁(yè)/共24頁(yè)第13頁(yè)/共24頁(yè)練習(xí)解dtdxdtdydxdy 第14頁(yè)/共24頁(yè)相關(guān)變化率問題:已知其中一個(gè)變化率時(shí)如何求出另一個(gè)變化率?第15頁(yè)/共24頁(yè)例9解仰角增加率 500米米500米米第16頁(yè)/共24頁(yè)例10解水面上升之速率0604000m第17頁(yè)/共24頁(yè)隱函數(shù)求導(dǎo)法則: 直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo);對(duì)數(shù)求導(dǎo)法: 對(duì)方程兩邊取對(duì)數(shù),按隱函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo);參數(shù)方程求導(dǎo): 實(shí)質(zhì)上是利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則;相關(guān)變化率: 通過函數(shù)關(guān)系確定兩個(gè)相互依賴的變化率; 解法: 通過建立兩者之間的關(guān)系, 用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法求解.第18頁(yè)/共24頁(yè)練 習(xí) 題第19頁(yè)/共24頁(yè)第20頁(yè)/共24

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