高考函數(shù)習(xí)題及答案(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高考函數(shù)習(xí)題12011·沈陽(yáng)模擬 集合A(x，y)|ya，集合B(x，y)|ybx1，b>0，b1，若集合AB只有一個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B(，1 C(1，) DR22011·鄭州模擬 下列說(shuō)法中，正確的是()任取xR都有3x>2x；當(dāng)a>1時(shí)，任取xR都有ax>ax；y()x是增函數(shù)；y2|x|的最小值為1；在同一坐標(biāo)系中，y2x與y2x的圖像對(duì)稱于y軸A BC D32011·鄭州模擬 函數(shù)y(0<a<1)的圖像的大致形狀是()圖K8142011·聊城模擬 若函數(shù)y2|

2、1x|m的圖像與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是()Am1 B1m0Cm1 D0m152010·湖北卷 已知函數(shù)f(x)則f()A4 B. C4 D62011·鄭州模擬 設(shè)f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)log(1x)，則函數(shù)f(x)在(1,2)上()A是增函數(shù)，且f(x)<0 B是增函數(shù)，且f(x)>0C是減函數(shù)，且f(x)<0 D是減函數(shù)，且f(x)>07已知f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù)，且在(，0上是增函數(shù)，設(shè)af(log47)，bf，cf(0.20.6)，則a，b，c的大小關(guān)系是()Ac<a<

3、;b Bc<b<a Cb<c<a Da<b<c8已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中a>b)的圖像如圖K82所示，則函數(shù)g(x)axb的圖像是()92011·錦州一模 設(shè)0a1，函數(shù)f(x)loga(a2x2ax2)，則使f(x)<0的x的取值范圍是()A(，0) B(0，) C(，loga3) D(loga3，)102011·濟(jì)寧模擬 很難想象如果城市污水不經(jīng)過(guò)處理我們的生活會(huì)變成什么樣污水經(jīng)過(guò)污水處理廠的“污水處理池”過(guò)濾一次，能過(guò)濾出有害物質(zhì)的.若過(guò)濾n次后，流出的水中有害物質(zhì)在原來(lái)的1%以下，則n的最小值為_(kāi)(參考數(shù)

4、據(jù)lg20.3010)11若函數(shù)f(x)loga(ax2x)在2,4上是增函數(shù)，則a的取值范圍為_(kāi)12若函數(shù)f(x)axxa(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_13函數(shù)ylg(34xx2)的定義域?yàn)镸，當(dāng)xM時(shí)，則f(x)2x23×4x的最大值為_(kāi)14(10分)(1)已知f(x)m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；(2)畫(huà)出函數(shù)y|3x1|的圖像，并利用圖像回答：k為何值時(shí)，方程|3x1|k無(wú)解？有一解？有兩解？15(13分)設(shè)a>0，f(x)是R上的偶函數(shù)(其中e2.71828)(1)求a的值；(2)證明：f(x)在(0，)上是增函數(shù)16(12分)定義在R上的單調(diào)函

5、數(shù)f(x)滿足f(3)log23，且對(duì)任意x，yR都有f(xy)f(x)f(y)(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(k·3x)f(3x9x2)<0對(duì)任意xR恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍函數(shù)習(xí)題答案1B解析 ybx1>1，如果AB只有一個(gè)子集，則AB，a1.2B解析 利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷3D解析 x>0時(shí)，yax；x<0時(shí)，yax.即把函數(shù)yax(0<a<1，x0)的圖像在x>0時(shí)不變，在x<0時(shí)，沿x軸對(duì)稱4A解析 |1x|0，2|1x|1.y2|1x|m1m，要使函數(shù)y2|1x|m的圖像與x軸有公共點(diǎn)，則1m0，即m1.5B解析

6、 根據(jù)分段函數(shù)可得flog32，則fff(2)22，所以B正確6D解析 由于x(0,1)時(shí)，f(x)log(1x)，所以f(x)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增且f(x)>0，又因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)在區(qū)間(1,0)上單調(diào)遞減且f(x)>0，又因?yàn)閒(x)是周期為2的周期函數(shù)，所以f(x)在區(qū)間(1,2)上遞減且f(x)>0，故選D.7B解析 log3log23log49，bff(log49)f(log49)，log47<log49,0.20.65>2>log49.又f(x)是定義在(，)上的偶函數(shù)，且在(，0上是增函數(shù)，故f(x)在(0，)上單調(diào)遞減

7、，f(0.20.6)<f<f(log47)，即c<b<a，選B.8A解析 由圖形可知b<1,0<a<1，所以函數(shù)g(x)axb在定義域上單調(diào)遞減，且與x軸負(fù)半軸相交，所以選A.9C解析 f(x)<0loga(a2x2ax2)<0loga(a2x2ax2)<loga1，因?yàn)?<a<1，所以a2x2ax2>1，即(ax)22ax1>4(ax1)2>4ax1>2或ax1<2，所以ax>3或ax<1(舍去)，因此x<loga3，故選C.104解析 設(shè)原有的有害物質(zhì)為a，則過(guò)濾n次后有

8、害物質(zhì)還有na，令n1%，則n，即n4，所以n的最小值為4.11a>1解析 函數(shù)f(x)是由(x)ax2x和yloga(x)復(fù)合而成的，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法(1)當(dāng)a>1時(shí)，若使f(x)loga(ax2x)在2,4上是增函數(shù)，則(x)ax2x在2,4上是增函數(shù)且大于零故有解得a>，a>1.(2)當(dāng)a<1時(shí)，若使f(x)loga(ax2x)在2,4上是增函數(shù)，則(x)ax2x在2,4上是減函數(shù)且大于零.不等式組無(wú)解綜上所述，存在實(shí)數(shù)a>1使得函數(shù)f(x)loga(ax2x)在2,4上是增函數(shù)12a>1解析 設(shè)函數(shù)yax(a>0，且a1)和

9、函數(shù)yxa，則函數(shù)f(x)axxa(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，就是函數(shù)yax(a>0，且a1)與函數(shù)yxa有兩個(gè)交點(diǎn)由圖像可知，當(dāng)0<a<1時(shí)，兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，不符合；當(dāng)a>1時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)yax(a>1)的圖像過(guò)點(diǎn)(0,1)，而直線yxa所過(guò)的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方，所以一定有兩個(gè)交點(diǎn)所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>1.13.解析 由34xx20，得x3或x1，Mx|x3或x1f(x)3×(2x)22x232.x3或x1，2x8或02x2，當(dāng)2x，即xlog2時(shí)，f(x)最大，最大值為.14解答 (1)常數(shù)m1.(2)y|3x1|的圖像如下

10、：當(dāng)k<0時(shí)，直線yk與函數(shù)y|3x1|的圖像無(wú)交點(diǎn)，即方程無(wú)解；當(dāng)k0或k1時(shí)，直線yk與函數(shù)y|3x1|的圖像有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解；當(dāng)0<k<1時(shí)，直線yk與函數(shù)y|3x1|的圖像有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解15解答 (1)依題意，對(duì)一切xR有f(x)f(x)，即aex，所以0對(duì)一切xR成立由此得到a0，即a21.又因?yàn)閍>0，所以a1.(2)證明：設(shè)0<x1<x2，f(x1)f(x2)ex1ex2(ex2ex1)ex1(ex2x11)·由x1>0，x2>0，x2x1>0，得x1x2>0，ex2x11>0

11、,1ex2x1<0，f(x1)f(x2)<0，即f(x)在(0，)上是增函數(shù)16解答 (1)證明：由f(xy)f(x)f(y)，令xy0，得f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)，又f(0)0，則有f(x)f(x)0，即f(x)f(x)對(duì)任意xR成立，所以f(x)是奇函數(shù)(2)f(3)log23>0，即f(3)>f(0)，又f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，所以f(x)在R上是增函數(shù)又由(1)知f(x)是奇函數(shù)f(k·3x)f(3x9x2)<0f(k·3x)<f(9x3x2)k·3x<9x3x2，即(3x)2(1k)3x2>0對(duì)任意xR恒成立令t3x>0，問(wèn)題等價(jià)于t2(1k)t2>0對(duì)任意t>0恒成立令g(t)t2(1k)t2，其對(duì)稱軸為t，當(dāng)t0，即k1時(shí)，g(0)2>0，