2010年咸寧市中考數(shù)學(xué)試題(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上湖北省咸寧市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷考生注意：1本試卷分試題卷（共4頁(yè)）和答題卷；全卷24小題，滿分120分；考試時(shí)間120分鐘2考生答題前，請(qǐng)將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證考號(hào)填寫在試題卷和答題卷指定的位置，同時(shí)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)考生答題時(shí)，請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卷上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試題卷上無(wú)效試題卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑）1的絕對(duì)值是（ A ）A3BCD2下列運(yùn)算正確的是（ C ）A2-3=6BCD3a+2a=5a23一家鞋店對(duì)上周

2、某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731該鞋店決定本周進(jìn)該品牌女鞋時(shí)多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（ B ）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差4分式方程的解為（ D ）ABC DCABD（第6題）OABCD（第8題）5平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ C ）A（，3）B（，4）C（3，）D（4，）6如圖，兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過(guò)大圓的圓心O，點(diǎn)C，D分別在兩圓上，若，則的度數(shù)為（ B ）A B C D7已知拋物線（0）過(guò)A（，0）、O（0，0）、B

3、（，）、C（3，）四點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（ A ）A B C D不能確定8如圖，菱形ABCD由6個(gè)腰長(zhǎng)為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC的長(zhǎng)為（ D ）A3 B6 C D二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）0510152025303540球類跳繩踢毽子其他喜愛(ài)項(xiàng)目人數(shù)（第12題）9函數(shù)的自變量的取值范圍是 x210一個(gè)幾何體的三視圖完全相同，該幾何體可以是 （寫出一個(gè)即可）球的三視圖都是圓，正方體的三視圖都是正方形，幾何體可以是球、正方體等11上海世博會(huì)預(yù)計(jì)約有69 000 000人次參觀，69 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 6

4、.9×107yxOP2a（第13題）12某學(xué)校為了解學(xué)生大課間體育活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)喜歡“踢毽子”的學(xué)生有 人200ABCDA（第14題）13如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)P（，2），則關(guān)于的不等式的解集為 x114如圖，已知直線，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則 解：過(guò)D作EFl1，交l1于E，交l4于FEFl1，l1l2l3l4，EF和l2、l3、l4的夾角都是90°，即EF與l2、l3、l4都垂直，DE=1，DF=2四邊形ABCD是

5、正方形，ADC=90°，AD=CD，ADE+CDF=90°又+ADE=90°，=CDFAD=CD，AED=DCF=90°，ADEDFC，DE=CF=1，在RtCDF中，CD= = ，sin=sinCDF= = = 15惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬(wàn)元的住房按要求，需首期（第一年）付房款3萬(wàn)元，從第二年起，每年應(yīng)付房款0.5萬(wàn)元與上一年剩余房款的利息的和假設(shè)剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下：第一年第二年第三年應(yīng)還款（萬(wàn)元）3剩余房款（萬(wàn)元）98.58yxDCABOFE（第16題）若第年小慧家仍需還款，則第年應(yīng)還款 萬(wàn)元（1）解：根據(jù)題意可知，

6、第（n-1）年需還的剩余房款=9-0.5（n-2），第n年應(yīng)還款=0.5+9-0.5（n-2）×0.4%=0.54-0.002n16如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過(guò)C，D兩點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個(gè)結(jié)論：CEF與DEF的面積相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正確的結(jié)論是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x， ），則F（x，0）由函數(shù)的圖象可知：x0，k0SDFE= DFOF= |xD| |= k，同理可得SCEF= k，故SDEF=SCEF若兩個(gè)三角形以EF為底，則EF邊上的

7、高相等，故CDEF由上面的解題過(guò)程可知：正確；CDEF，即ABEF，AOBFOE，故正確；條件不足，無(wú)法得到判定兩三角形全等的條件，故錯(cuò)誤；法一：CDEF，DFBE，四邊形DBEF是平行四邊形，SDEF=SBED，同理可得SACF=SECF；由得：SDBE=SACF又CDEF，BD、AC邊上的高相等，BD=AC，正確；法2：四邊形ACEF，四邊形BDEF都是平行四邊形，而且EF是公共邊，即AC=EF=BD，BD=AC，正確；因此正確的結(jié)論有3個(gè)：三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將答案寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）17（本題滿

8、分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解：原式= = 當(dāng)a=-3時(shí)，原式= 18（本題滿分8分）隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加某商場(chǎng)高效節(jié)能燈的年銷售量2008年為5萬(wàn)只，預(yù)計(jì)2010年將達(dá)到7.2萬(wàn)只求該商場(chǎng)2008年到2010年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率解：設(shè)年銷售量的平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：5（1+x）2=7.2（4分）解這個(gè)方程，得x1=0.2，x2=-2.2（6分）因?yàn)閤為正數(shù)，所以x=0.2=20%（7分）故該商場(chǎng)2008年到2010年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率為20%（8分）19（本題滿分8分）AFCGODEB（第20題）已知二次函數(shù)的圖象與軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別

9、為（，0），（，0）（）（1）證明；（2）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，試求二次函數(shù)的最小值（1）證明：依題意，m，-3m是一元二次方程x2+bx-c=0的兩根，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=m+（-3m）=-b，x1x2=m（-3m）=-c，b=2m，c=3m2，4c=3b2=12m2；（2）解：依題意， ，即b=-2，由（1）得 ，y=x2-2x-3=（x-1）2-4，二次函數(shù)的最小值為-420（本題滿分9分）如圖，在O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將ACE沿AC翻折得到ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G（1）直線FC與O有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（2）若，

10、求CD的長(zhǎng)解：（1）直線FC與O相切                             （1分）理由如下：連接OCOA=OC，1=2               &

11、#160;                   （2分）由翻折得，1=3，F(xiàn)=AEC=90°2=3，OCAFOCG=F=90°直線FC與O相切                     

12、60;             （4分）（2）在RtOCG中， ，COG=60°                               

13、0;         （6分）在RtOCE中，         （8分）直徑AB垂直于弦CD，                              

14、60;     （9分）21（本題滿分9分）某聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)有獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有5張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，其余3張是哭臉現(xiàn)將5張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎(jiǎng)，沒(méi)有笑臉就沒(méi)有獎(jiǎng)（1）小芳獲得一次翻牌機(jī)會(huì)，她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌小芳得獎(jiǎng)的概率是 （2）小明獲得兩次翻牌機(jī)會(huì)，他同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌小明認(rèn)為這樣得獎(jiǎng)的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法進(jìn)行分析說(shuō)明解：（1） （或填0.4）；（2）不贊同他的觀點(diǎn)用A1、A2分別代表兩張笑臉，B1、B2、B3分別代表三張哭臉，根據(jù)題意列表如下：或樹(shù)狀

15、圖如圖，只畫出一個(gè)由表格可以看出，可能的結(jié)果有20種，其中得獎(jiǎng)的結(jié)果有14種，因此小明得獎(jiǎng)的概率 ，因?yàn)?，所以小明得獎(jiǎng)的概率不是小芳的兩倍22（本題滿分10分）BCDFE圖1A362問(wèn)題背景（1）如圖1，ABC中，DEBC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFAB交BC于點(diǎn)F請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積 ，EFC的面積 ，ADE的面積 探究發(fā)現(xiàn)BCDGFE圖2A（2）在（1）中，若，DE與BC間的距離為請(qǐng)證明拓展遷移（3）如圖2，DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的三邊上，若ADG、DBE、GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求ABC的面積解：（1）S=6，S1=9，S2

16、=1；（2）證明：DEBC，EFAB，四邊形DBFE為平行四邊形，AED=C，A=CEF，ADEEFC， ， ， ， ，而S=ah，S2=4S1S2；（3）解：過(guò)點(diǎn)G作GHAB交BC于H，則四邊形DBHG為平行四邊形，GHC=B，BD=HG，DG=BH，四邊形DEFG為平行四邊形，DG=EF，BH=EFBE=HF，DBEGHF，GHC的面積為5+3=8，由（2）得，DBHG的面積為 ，ABC的面積為2+8+8=18（說(shuō)明：未利用（2）中的結(jié)論，但正確地求出了ABC的面積，給2分）23（本題滿分10分）在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，

17、最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；Oy/km9030a0.53P（第23題）甲乙x/h（3）若兩船的距離不超過(guò)10 km時(shí)能夠相互望見(jiàn)，求甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)x的取值范圍解：（1）A、C兩港口間距離s=30+90=120km，又由于甲船行駛速度不變，故 ，則a=2（h）（2）由點(diǎn)（3，90）求得，y2=30x當(dāng)x0.5時(shí)，由點(diǎn)（0.5，0），（2，90）求得，y1=60x-30當(dāng)y1=y2時(shí)，60x-30=30x，解得，x=1此時(shí)

18、y1=y2=30所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30km（3）當(dāng)x0.5時(shí)，由點(diǎn)（0，30），（0.5，0）求得，y1=-60x+30依題意，（-60x+30）+30x10解得，x 不合題意當(dāng)0.5x1時(shí)，依題意，30x-（60x-30）10解得，x 所以 x1（8分）當(dāng)x1時(shí)，依題意，（60x-30）-30x10解得，x 所以1x （9分）當(dāng)2x3時(shí)，甲船已經(jīng)到了而乙船正在行駛，90-30x10，解得x ，所以，當(dāng) x3，甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)；綜上所述，當(dāng) x 時(shí)或當(dāng) x3，甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)24（本題滿分12分）如圖，直角梯形ABCD中，ABDC，動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，從點(diǎn)A沿線段AB