研究領(lǐng)域宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)或數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)

1、研究領(lǐng)域：宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)或數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)悄本收益稔統(tǒng)的動(dòng)鳥(niǎo)分柝召e宜航廈門(mén)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)系，福建廈門(mén)內(nèi)容提要：對(duì)資本收益征稅的問(wèn)題通常體現(xiàn)為次優(yōu)征稅問(wèn)題、已有的大量研究文獻(xiàn)利用動(dòng) 態(tài)模型在各種不同的前提假設(shè)下，如采用無(wú)限時(shí)間視野和消費(fèi)與閑暇可分離的效用函數(shù)等， 論證了在長(zhǎng)期應(yīng)避免對(duì)資本收益進(jìn)行征稅。本文則在兩方面對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行了理論性擴(kuò)展， 其、本文的效用函數(shù)為般形式的效用函數(shù)，其二、不僅在長(zhǎng)期而是在整個(gè)期間都應(yīng)避免 對(duì)資本收益征稅，該結(jié)論與時(shí)間視野的無(wú)限性無(wú)關(guān)。關(guān)鍵詞：最優(yōu)增長(zhǎng)模型資本收益稅效用函數(shù)a bstract: previous studies of second-best taxation h

2、ave shown that capital income shall not be taxed in the long run for some cases where individuals have infinite lives and a utility function of special form. the present paper improves upon this conclusion in two respects. first, the utility function may be of more general form, and second, zero cap

3、ital income tax is required for the entire period which does not depend on whether the individuafs horizon is infinite or finite.一. 序言最優(yōu)征稅理論是公共財(cái)政中的核心問(wèn)題之一。其中，關(guān)于是否可對(duì)資本收益進(jìn)行征稅的問(wèn)題得 到了廣泛而深入的研究。chamley (1985,1986), judd (1985)等利用ramsey型最優(yōu)增長(zhǎng)模型在各 自不同的前提條件下導(dǎo)出了在長(zhǎng)期不應(yīng)対資本收益進(jìn)行征稅的結(jié)論，這結(jié)論在類(lèi)似的假設(shè)下還被 推廣到內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型(參閱,jone

4、s et al. (1993, 1997), judd (1999)和 mino (2001) )0 其中特別是chamley (1986)的分析框架與結(jié)論在該研究領(lǐng)域產(chǎn)生了廣泛的影響。然而，chamley的 結(jié)論依賴(lài)于對(duì)模型中的效用函數(shù)的特殊設(shè)定。本文將擴(kuò)展chamley (1986)的模型，探討在一般性 的效用函數(shù)的設(shè)定下對(duì)資本收益零征稅的結(jié)論是否依然成立。在古典的ramsey最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型屮，勞動(dòng)吋間為外生變量，在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)達(dá)成的均衡增 長(zhǎng)路徑將于理想的社會(huì)性最優(yōu)增長(zhǎng)路徑相一致。該結(jié)論容易擴(kuò)張到含有由一筆征稅來(lái)支付的政府支 岀的情形(參閱blanchancl and fischer

5、(1989)。更進(jìn)一步，我們還容易知道若不考慮閑暇的效 用，可支配時(shí)間資源都投入于生產(chǎn)，則勞動(dòng)所得稅和穩(wěn)定稅率的消費(fèi)稅也不會(huì)影響競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的均衡 增長(zhǎng)路徑的最優(yōu)性。此時(shí)，由于資本收益稅將會(huì)扭曲最優(yōu)增長(zhǎng)路徑，所以資本收益零征稅是一明顯 結(jié)論。而考慮閑暇的消費(fèi)效用吋，個(gè)人也將在閑暇和勞動(dòng)之間分配其有限的吋間資源，在這種情形 下，消費(fèi)稅和勞動(dòng)所得稅也都與資本收益稅一樣會(huì)扭曲資源的配置，非一筆征稅將使均衡增長(zhǎng)路徑 的無(wú)法達(dá)到社會(huì)性最優(yōu)。因此，含閑暇效用時(shí)的最優(yōu)征稅問(wèn)題實(shí)際上是考察資源的次優(yōu)配置。此時(shí) 是否應(yīng)避免對(duì)資本收益征稅則須作具體的分析，其結(jié)論在很人程度上依賴(lài)于理論模型的設(shè)定。本文 力求在一般化的設(shè)

6、定下考察次優(yōu)資源配置中的資本征稅問(wèn)題。在以下的第二節(jié)，我們將在古典的ramsey最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型屮導(dǎo)入政府部門(mén)，政府為提供公共 服務(wù)而征稅。我們將通過(guò)對(duì)政府最優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件的分析，論證為達(dá)資源的優(yōu)化配置不能對(duì) 資產(chǎn)收益進(jìn)行征稅。二. 最優(yōu)資本征稅分析同chamley (1986)的模型一樣，本文在古典的ramsey最優(yōu)增長(zhǎng)模型中加入閑暇的選擇。同 時(shí),我們?cè)O(shè)稅收將用于提供公共服務(wù)。代表性的家庭要最人化的效用是消費(fèi)，閑暇和公共服務(wù)的函 數(shù)，從現(xiàn)在(0時(shí)點(diǎn))起到無(wú)限遠(yuǎn)將來(lái)的効用的現(xiàn)值總和為，式中，c(f)為f時(shí)點(diǎn)的人均消費(fèi)量，g表示人均公共服務(wù)，z表示人均勞動(dòng)時(shí)間，閑暇為(1-z) o設(shè)效

7、用函數(shù)u滿(mǎn)足/0, ucc < 0, 5<0, 5<0, ucl<0,匕>0,<0o此外，&表示時(shí)間偏好率或主觀貼現(xiàn)率、為一正的常數(shù)。以下，我們先給出政府的征稅等財(cái)政政策。而后考慮在該政策下，代表性家庭與企業(yè)在完全競(jìng) 爭(zhēng)市場(chǎng)上的最優(yōu)選擇。最后我們來(lái)分析、在了解民間部門(mén)對(duì)所給的財(cái)政政策的反應(yīng)后，政府應(yīng)如何 選擇最優(yōu)政策。本文中的各經(jīng)濟(jì)變量除特別說(shuō)明外均為時(shí)間的函數(shù)，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，以下部分在不會(huì) 引起混亂時(shí)我們將省略時(shí)間變量f。首先我們考慮政府的財(cái)政收支預(yù)算約束。假定政府將對(duì)消費(fèi)、資產(chǎn)的利息所得和勞動(dòng)收入征稅 政府的超支部分將靠發(fā)行國(guó)債來(lái)調(diào)整。則政府的財(cái)政

8、預(yù)算可表示為，d = rd + g-tce-trra-twwl(2)式中宀 廠和嚴(yán)分別為對(duì)消費(fèi)、資產(chǎn)收益和勞動(dòng)收入征稅的稅率，表示人均負(fù)擔(dān)的政府國(guó)債。d 為對(duì)時(shí)問(wèn)/的導(dǎo)數(shù)，表示的變化量。廣為資本的利率，在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)它也是國(guó)債和資產(chǎn)的利息 率。q為人均持有的資產(chǎn)、w為勞動(dòng)的工資率。在本文屮，為了簡(jiǎn)便我們不考慮人口增長(zhǎng)的因素。 同時(shí)設(shè)政府國(guó)債滿(mǎn)足以下的初期條件和非蓬齊對(duì)策條件(non-ponzi-game condition)'。d(0) = 0, lim d 沙小血=o(2*)/too在給定的政府財(cái)政政策下(g,mc，我們考慮家庭和企業(yè)的最優(yōu)化行為。類(lèi)似丁古典的增 長(zhǎng)模型，我們假設(shè)各家

9、庭和各企業(yè)分別是無(wú)差異的。該經(jīng)濟(jì)存在完全競(jìng)爭(zhēng)的資本和勞動(dòng)兩個(gè)要素市 場(chǎng)。對(duì)企業(yè)和家庭來(lái)說(shuō)政府提供的公共服務(wù)以及財(cái)政政策是已知的。同時(shí)，在市場(chǎng)上，兩種生產(chǎn)耍 素均由家庭提供，家庭和廠商可以予測(cè)得到市場(chǎng)的資本利息和勞動(dòng)的工資。因而對(duì)家庭和廠商而言 利息和工資也是給定的。家庭的行為.家庭將把繳完稅的可支配收入分配于消費(fèi)和儲(chǔ)蓄，并把時(shí)間資源分配于勞動(dòng)或休 息，以最大化自己的消費(fèi)效用。在以上的征稅約束下，家庭的預(yù)算約束如下，a = (1 - r'ra + (1 - rw)wl - (1 + re)c(3)這里家庭的資產(chǎn)q含政府國(guó)債和企業(yè)的資本。另外，在這里我們考慮的是代表性家庭的行為，假設(shè)所有的

10、家庭是一致的。因而他們的最優(yōu)選擇將會(huì)一致所以我們不考慮家庭間的互相借貸。同時(shí)因?yàn)樵O(shè)定初 期的國(guó)債為0所以初期的資產(chǎn)等同于初期的資本存量心，a(0)=心(3*)在以上的設(shè)定下，家庭的最優(yōu)選擇可表示為以下的最優(yōu)控制問(wèn)題，phmax: (1), s. t：(3),(3*)。在此問(wèn)題中w和廠以及嚴(yán)，嚴(yán)與f為已知函數(shù)，c和/為控制變量，。為狀態(tài)變量。據(jù)最大值原 理，在最優(yōu)增長(zhǎng)路徑以下的最優(yōu)性條件成立(4(cj,g)£%(l + h)p = ()(4)1在這里我們不考慮一筆征稅，因?yàn)橐还P征稅實(shí)質(zhì)上并不影響家庭對(duì)消費(fèi)和儲(chǔ)蓄等的分配比例。 2這里的非蓬齊對(duì)策條件表示政府最終將償還債務(wù)，在該模型中不償

11、還的債務(wù)等同于一筆征稅。-p = p(l-tr)r(6)這里，p為對(duì)應(yīng)于狀態(tài)變量。的hamilton乘子。此外，還可得到以下的橫截性條件lim p a(f) = 0(6*)現(xiàn)在，我們考慮廠商的最優(yōu)性選擇。我們?cè)O(shè)該經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)岀(人均)是資本存量e (人均)和勞動(dòng)吋 間/的函數(shù)，即生產(chǎn)函數(shù)可表示為/&/),設(shè)/為一次齊次函數(shù)，£>0,九<0,力>0,為<0。廠商的行為。廠商的行為相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，上述針對(duì)家庭的收入和消費(fèi)的稅收政策并不影響 廠商的選擇。實(shí)際上，容易知道如果對(duì)企業(yè)征稅，最終也將轉(zhuǎn)移到家庭。在各時(shí)點(diǎn)，企業(yè)將考慮利 潤(rùn)最大化，根據(jù)邊際生產(chǎn)力原理我們

12、知，廠商投入生產(chǎn)的資本和勞動(dòng)的最優(yōu)量必須滿(mǎn)足r =. w=f(k,l)(7)在f為一次齊次的設(shè)定下，我們有/伙,/)二m + wl o均衡吋，家庭預(yù)測(cè)的h，和廠將與廠商預(yù)測(cè)的致。且a = kd.由此式及(2), (3)和(7)式，并 利用生產(chǎn)函數(shù)的線(xiàn)性齊次的性質(zhì)可得該經(jīng)濟(jì)的資源配置方稈如下k = f(kj)-c-g(8)把的w和廠代入和(6),并把替代后的等式分別記為(5a)和(6a)。如此，我們知道對(duì)應(yīng)于給定 的政府經(jīng)濟(jì)政策，均衡吋的c, /和r的路徑將由(4), (5a), (6a)和及以下相應(yīng)的初始條件和橫截 條件所決定£() =心，lim(/)z:(/) = 0"(

13、8*)/>00政府的選擇現(xiàn)在我們來(lái)考慮政府的選擇。政府將從所有滿(mǎn)足財(cái)政預(yù)算的財(cái)政政策及在該財(cái)政 政策下如上述所決定的相應(yīng)的均衡增長(zhǎng)路徑屮尋求使家庭的效用最大化的最優(yōu)財(cái)政政策。扌&a = k + d和式的w與廠代入的政府預(yù)算式和(2*),并分別記為(2a)和(2a*)。設(shè)稅率范 圍如下0<rc<i, 0<rh，<i, 0<r, <1(9)則政府的最優(yōu)化問(wèn)題可表示如下，pg :max: (1),s.t：(2d),(2a*),(4),(5a),(6a),(8),(8*),(9)。在此最優(yōu)控制問(wèn)題中，控制變量為嚴(yán)，f和c與/，狀態(tài)變量為d, k和p。對(duì)

14、應(yīng)于最優(yōu)解，設(shè)ham訂ton函數(shù)如下+ 久(u 百創(chuàng)一卩(1 + 嚴(yán))+ §(u 嚴(yán) + “(1 一 嚴(yán))力)+ / + 0 嚴(yán) + ytc 以下的一次最優(yōu)性條件成立(參閱seierstad and sydsater (1987)hrr = 一“伙+ dm+/m+a = 0(10)hrw=-ffl-8pfl+/3 = q(idh c - -/jc - a,p + y(12)3該橫截條件可從匕的最優(yōu)性條件ucefft = p( + tc), -p = p(l-r?)r,非蓬齊條件md(t)err)rdl = 0以及家庭 資產(chǎn)的橫截性條件lim= 0推導(dǎo)而出。hc = u嚴(yán) + 心c嚴(yán)

15、+ 3u-7-lte =0(13)hi = u嚴(yán) + wcleot + 8uue-()t + 必-牛寫(xiě) + 收 + 5皿 - 了皿=0(14) °h& =f/嚴(yán)亠 一+ “ = 0仃5)hk = nfk - r，mfk + /ldfkk + spfik -pfkk t(hfq-n(17)h“ =-a(l + 刀 + 5(1 e)ff -<(1 -zr)fk =-<(18)arr=/3tw = yrc=0(19)此外注意到在家庭的最優(yōu)化問(wèn)題馬中，£(0)的取值固定，所以對(duì)應(yīng)的hamilton乘子的初期值p(0) 為自由值，因而在巴中，對(duì)應(yīng)于p的hamilt

16、on乘子的初期值為零，即，(0) = 0 o在般的函數(shù)形式下，從上述的最優(yōu)性條件難以推導(dǎo)出具體的征稅率表示式。在本文我們主要 分析資本稅率的特征。以下，我們將證明在最優(yōu)狀態(tài)對(duì)資本收益的征稅率應(yīng)該為零。假設(shè)在某-吋期廠0,不失般性我們不妨設(shè)在初始的某 吋期0,加內(nèi)嚴(yán)0。則在該吋期內(nèi)上述的最優(yōu)性條件必須被滿(mǎn)足。由(19)知& = (),則(10)變?yōu)椤盎? )=力(20)同時(shí)，(11)的兩邊乘以tw, (12)的兩邊乘以嚴(yán),并再利用(19)可得fl = 一 *弋1朮,= -icap(21)(22)(23)(1 +嚴(yán)比(1嚴(yán))兀( ；)伙+ )乙(24)對(duì)(20)兩邊求導(dǎo)，分別用，(2a),

17、 (6a), (17),(代入訕丿,/,并利用/ = / + 可導(dǎo)出“(1 廣)川一“(1 + tc)c = 2(1 + tc)p -6(1- tw)pf此式與(21)隱含了利用(20), (21), (23)的結(jié)論代入(18),我們可以得到在這里我們可以設(shè)k + cm,因?yàn)槿鬹 + d = 0則家庭不持有資產(chǎn)。此時(shí)不存在對(duì)資本收益征稅問(wèn)題。 微分方程(24)及其初始條件(0) = 0隱含了在0,4±(z) = 0 o由該結(jié)論和(20)知在0, 口上/(/) = 0 o當(dāng)我們也對(duì)消費(fèi)或勞動(dòng)所得征稅吋，即，嚴(yán)0或嚴(yán)0吋，與此相對(duì)(20)表明此吋7 = 0或 0 = ()。而此時(shí)(11)

18、, (12)和(23)耍同時(shí)被滿(mǎn)足必須有0 = / = 0。把0 = / = / = 0代入(11)和(12)得, 2 = 5 = 0。貝ij,此時(shí)(13)和(14)變?yōu)閡嚴(yán)=q , u嚴(yán)=-”。顯然這與pg中的約束條件及(5a),4 (14)和(16)式為經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的結(jié)論，其間用到(10),(ii)和(19)隱含的結(jié)論trk + d)二trcp和。即，uce-°l =( + vc)p 與s嚴(yán)=-p(l-嚴(yán)m(xù)，相矛盾。而如果不對(duì)消費(fèi)或勞動(dòng)所得征稅，即，嚴(yán)=廣=()時(shí)，約束條件(4)及(5q隱含了 ut = -ucf, o另一方面，0=0的(18)式表明此時(shí)2 = 5力。利用這些結(jié)論與

19、=/ = 0,從(13)與(14)可得漢/口)2 + 2/；4+匕0 力皿(25)在這里注意到/；0,厶0, ucc0f匕0, ucl0, p0,若5工0則方程(25)的兩邊符號(hào)相反。所以必須有5 = 0,進(jìn)而久=0。此吋，(13)和(16)為，u嚴(yán)=耳和-"=加。顯然，這與該情形下 的pg中的約束條件及(5d), uce)t = °和-” ="(1 -刀£ ,相矛盾。綜上所述，我們得到如果對(duì)資本收益征稅”()，則最優(yōu)性必要條件無(wú)法被滿(mǎn)足。所以在各個(gè) 時(shí)期資本收益都不應(yīng)該被征稅。三. 結(jié)束語(yǔ)以上，本文發(fā)展了 chamley(1986)關(guān)丁資本最優(yōu)征稅的結(jié)

20、論。在chamley的模型中代表性家庭 的冃標(biāo)函數(shù)關(guān)于消費(fèi)和閑暇的效用是加法可分的，即，ucl=0f同時(shí)該模型還依賴(lài)于常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)回 避度(crra)的消費(fèi)效用函數(shù)的設(shè)定。本文則把資本收益零征稅的結(jié)論拓展到般效用函數(shù)的情形。另一方面，chamley(1986)并沒(méi)有考慮稅收的用途。在本文，我們?cè)谀繕?biāo)函數(shù)中加入公共服務(wù) 的效用。但必須指出當(dāng)政府的目標(biāo)與家庭(個(gè)人)的目標(biāo)一致時(shí)，公共服務(wù)的加入并不影響個(gè)人對(duì)其 可支配資源的配置。然而當(dāng)政府的目標(biāo)不同于家庭的目標(biāo)時(shí)，本文的結(jié)論則未必成立。政府與個(gè)人 存在冃標(biāo)的不一致性有時(shí)可能更接進(jìn)現(xiàn)實(shí)。比起個(gè)人政府可能會(huì)關(guān)注公共服務(wù)的效用。限于篇幅， 我們將在其他文章

21、屮探討這些問(wèn)題。參考文獻(xiàn)biandchard, olivier j and stanley fischer (1989) lectures on macroeconomics, cambridge, massachusetts, mit press.chamley c. (1985)" efficient taxation in a stylized model of intertemporal generalequilibriuminternational economic review no. 26, 451468chamley, c. (1986) uoptimal taxation of capital income in general equilibrium with infinite lives” , econometrica 54, 607-622.judd, k. l. (1985) uredistributive taxation in a simple perfect foresight model”journaljone, l. e.,growth,jone, l. e.,journalof p