全等三角形的判定總復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1全等三角形的判定全等三角形的判定(pndng)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)第一頁，共36頁。ABC什么(shn me)叫全等三角形？?jī)蓚€(gè)(lin )能完全重合的三角形叫做全等三角形。ABC第1頁/共35頁第二頁，共36頁。ABC全等三角形的性質(zhì)(xngzh)？全等三角形：對(duì)應(yīng)(duyng)邊相等，對(duì)應(yīng)(duyng)角相等。 ABC ABCABCAB=AB, AC=AC, BC=BCA=A ,B=B,C=C全等三角形共有6組元素(yun s)(3組對(duì)應(yīng)邊、3組對(duì)應(yīng)角)第2頁/共35頁第三頁，共36頁。 三角形的6組元素(3組對(duì)應(yīng)邊、3組對(duì)應(yīng)角)中，要使兩個(gè)(lin )三角形全等，到底需要滿足哪些條件？

2、第3頁/共35頁第四頁，共36頁。 6選1 or 6選2（一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等）（一條邊對(duì)應(yīng)相等）/（兩條邊對(duì)應(yīng)相等）（兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等）6選1：一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等(xingdng)的兩個(gè)三角形不一定全等；一條(y tio)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；6選2： 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；(一個(gè)角、一條邊對(duì)應(yīng)相等）=第4頁/共35頁第五頁，共36頁。 可見(kjin)：要使兩個(gè)三角形全等，應(yīng)至少有 組元素對(duì)應(yīng)相等。36選3邊邊邊 (SSS)兩邊(lingbin)一角兩角一邊(ybin)角角角兩邊和它的夾角(SA

3、S)兩邊和它一邊的對(duì)角兩角和夾邊(ASA)兩角和一角的對(duì)邊(AAS)第5頁/共35頁第六頁，共36頁。兩邊和其中一邊(ybin)的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。=SSA第6頁/共35頁第七頁，共36頁。 可見：要使兩個(gè)三角形全等，應(yīng)至少有 組元素(yun s)對(duì)應(yīng)相等。36選3邊邊邊 (SSS)兩邊(lingbin)一角兩角一邊(ybin)角角角兩邊和它的夾角(SAS)兩邊和它一邊的對(duì)角兩角和夾邊(ASA)兩角和一角的對(duì)邊(AAS)第7頁/共35頁第八頁，共36頁。9三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)(lin )三角形不一定全等AAA第8頁/共35頁第九頁，共36頁。 可見(kjin)：要使兩個(gè)三角形

4、全等，應(yīng)至少有 組元素對(duì)應(yīng)相等。36選3邊邊邊 (SSS)兩邊(lingbin)一角兩角一邊(ybin)角角角兩邊和它的夾角(SAS)兩邊和它一邊的對(duì)角兩角和夾邊(ASA)兩角和一角的對(duì)邊(AAS)第9頁/共35頁第十頁，共36頁。11三角形全等的4個(gè)種判定(pndng)公理： SSS（邊邊邊）（邊邊邊）SAS（邊角邊）（邊角邊）ASA（角邊角）（角邊角）AAS（角角邊）（角角邊） 有三邊對(duì)應(yīng)相等有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的兩個(gè)三角形全等. . 有兩邊和它們的有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等個(gè)三角形全等. . 有兩角和它們的夾有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)邊對(duì)應(yīng)

5、相等的兩個(gè)三角形全等三角形全等. . 有兩角和及其中有兩角和及其中一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)一個(gè)角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等形全等. . 第10頁/共35頁第十一頁，共36頁。 第11頁/共35頁第十二頁，共36頁。13 AN M EDCB12第12頁/共35頁第十三頁，共36頁。14一、挖掘(wju)“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則ABCDCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，則C= ,BE= .說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），

6、AC與BD相交于O,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，則CD= . 說說理由. ADBCO圖（3）205cm3cm學(xué)習(xí)提示：公共(gnggng)邊，公共(gnggng)角，對(duì)頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！第13頁/共35頁第十四頁，共36頁。15ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些(zhxi)條件有些是題目已知條件 ,有些是圖中隱含條件.二.添?xiàng)l件(tiojin)判全等第14頁/共35頁第十五頁，共36頁。16 5、已知：BDEF，BCEF，現(xiàn)要證明(zhngmng)ABCDEF，若要以“SAS ”為依據(jù)，還缺條件_；若要以“A

7、SA ”為依據(jù)，還缺條件 _；若要以“AAS ”為依據(jù)，還缺條件_并說明(shumng)理由。 AB=DE ACB=F A=DABCDEF第15頁/共35頁第十六頁，共36頁。17 三、熟練轉(zhuǎn)化(zhunhu)“間接條件”判全等6如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？ADBCFE8.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說明。解答(jid)7.如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD解答(jid)解答第16頁/共35

8、頁第十七頁，共36頁。18 6.如圖（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？解：AE=CF(已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量(dn lin)減等量(dn lin)，差相等)即AF=CE在AFD和CEB中， AFD CEBAFD=CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)第17頁/共35頁第十八頁，共36頁。197.如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD解： CAE=BAD(已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量(dn lin)減等量(dn lin)，差相等)即BAC=DAE

9、在ABC和ADE中， ABC ADEBAC=DAE(已證)AC=AE(已知)B=D(已知)(AAS)第18頁/共35頁第十九頁，共36頁。208.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用(byng)度量，就知道ABC=ADC。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說明。解: 連接(linji)ACADC ABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的對(duì)應(yīng)(duyng)角相等)在ABC和ADC中， BC=DC(已知)AC=AC(公共邊)AB=AD(已知)第19頁/共35頁第二十頁，共36頁。21實(shí)際運(yùn)用 9. 測(cè)量(cling)如圖河的寬度，某人在河的對(duì)岸找到一參照物樹

10、木，視線 與河岸垂直，然后該人沿河岸步行步（每步約0.75M）到O處，進(jìn)行標(biāo)記，再向前步行10步到D處，最后背對(duì)河岸向前步行20步，此時(shí)樹木A，標(biāo)記O，恰好在同一視線上，則河的寬度為 米。15ABODC第20頁/共35頁第二十一頁，共36頁。2210.如圖, ABC與DEF是否(sh fu)全等?為什么?第21頁/共35頁第二十二頁，共36頁。2311. 如圖,M是AB的中點(diǎn)(zhn din) ,1 = 2 ,MC=MD.試說明ACM BDMABMCD()12證明: M是AB的中點(diǎn)(zhn din) (已知) MA=MB(中點(diǎn)(zhn din)定義) 在ACM 和BDM中， MA=MB(已證)

11、 1 = 2 (已知) MC=MD(已知) ACM BDM (SAS)第22頁/共35頁第二十三頁，共36頁。24COBAMN第23頁/共35頁第二十四頁，共36頁。25ABCDE分析(fnx)：AD = AE + ED 只需證：BD + DC = AE + ED BD = ED 只需證DC = AE即可。第24頁/共35頁第二十五頁，共36頁。26 15.如圖 已知AB=AC，AD=AE， ， 試證明(zhngmng)：ABD ACEABCDE12第25頁/共35頁第二十六頁，共36頁。27 16.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=AD，CD=CB，則圖形中哪些角必定相等？請(qǐng)說明(shum

12、ng)理由。BACD第26頁/共35頁第二十七頁，共36頁。28 17. 如圖，CA=CB，AD=BD， M、N分別是CA、CB的 中點(diǎn)，則DM=DN， 說明(shumng)理由。ACDBMN第27頁/共35頁第二十八頁，共36頁。2918. 如圖，AB=DE，AF=CD，EF=BC，AD，試說明(shumng)：BFCE ABCDEF第28頁/共35頁第二十九頁，共36頁。3019.如圖，你能說明(shumng)圖中的理由嗎？第29頁/共35頁第三十頁，共36頁。3120.如圖，說出AB 的理由(lyu)。第30頁/共35頁第三十一頁，共36頁。3221.如圖ABCD，ADBC，O為AC中點(diǎn)

13、(zhn din)，過點(diǎn)的直線分別交AD、BC于、，你能說明嗎？第31頁/共35頁第三十二頁，共36頁。3322如圖ABAC，點(diǎn)、在BC上，且BD CE，那么(n me)圖中又哪些三角形全等？說明理由。第32頁/共35頁第三十三頁，共36頁。34感悟(gnw)與反思：、平行角相等(xingdng)；、對(duì)頂角角相等(xingdng)；、公共角角相等(xingdng)；、角平分線角相等(xingdng)；、垂直角相等(xingdng)；、中點(diǎn)邊相等(xingdng)；、公共邊邊相等(xingdng)；、旋轉(zhuǎn)角相等(xingdng)，邊相等(xingdng)。第33頁/共35頁第三十四頁，共36頁。35一.挖掘(wju)“隱含條件”判全等二.添?xiàng)l件(tiojin)判全等三.轉(zhuǎn)化(zhunhu)“間接條件”判全等第34頁/共35頁第三十五頁，共36頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。第1頁/共35頁