全等三角形的判定總復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1全等三角形的判定全等三角形的判定(pndng)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)第一頁，共36頁。ABC什么(shn me)叫全等三角形？兩個(lin )能完全重合的三角形叫做全等三角形。ABC第1頁/共35頁第二頁，共36頁。ABC全等三角形的性質(zhì)(xngzh)？全等三角形：對應(yīng)(duyng)邊相等，對應(yīng)(duyng)角相等。 ABC ABCABCAB=AB, AC=AC, BC=BCA=A ,B=B,C=C全等三角形共有6組元素(yun s)(3組對應(yīng)邊、3組對應(yīng)角)第2頁/共35頁第三頁，共36頁。 三角形的6組元素(3組對應(yīng)邊、3組對應(yīng)角)中，要使兩個(lin )三角形全等，到底需要滿足哪些條件？

2、第3頁/共35頁第四頁，共36頁。 6選1 or 6選2（一個角對應(yīng)相等）（一條邊對應(yīng)相等）/（兩條邊對應(yīng)相等）（兩個角對應(yīng)相等）6選1：一個角對應(yīng)相等(xingdng)的兩個三角形不一定全等；一條(y tio)邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等；6選2： 兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等；兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等；一角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等；(一個角、一條邊對應(yīng)相等）=第4頁/共35頁第五頁，共36頁。 可見(kjin)：要使兩個三角形全等，應(yīng)至少有 組元素對應(yīng)相等。36選3邊邊邊 (SSS)兩邊(lingbin)一角兩角一邊(ybin)角角角兩邊和它的夾角(SA

3、S)兩邊和它一邊的對角兩角和夾邊(ASA)兩角和一角的對邊(AAS)第5頁/共35頁第六頁，共36頁。兩邊和其中一邊(ybin)的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。=SSA第6頁/共35頁第七頁，共36頁。 可見：要使兩個三角形全等，應(yīng)至少有 組元素(yun s)對應(yīng)相等。36選3邊邊邊 (SSS)兩邊(lingbin)一角兩角一邊(ybin)角角角兩邊和它的夾角(SAS)兩邊和它一邊的對角兩角和夾邊(ASA)兩角和一角的對邊(AAS)第7頁/共35頁第八頁，共36頁。9三個角對應(yīng)相等的兩個(lin )三角形不一定全等AAA第8頁/共35頁第九頁，共36頁。 可見(kjin)：要使兩個三角形

4、全等，應(yīng)至少有 組元素對應(yīng)相等。36選3邊邊邊 (SSS)兩邊(lingbin)一角兩角一邊(ybin)角角角兩邊和它的夾角(SAS)兩邊和它一邊的對角兩角和夾邊(ASA)兩角和一角的對邊(AAS)第9頁/共35頁第十頁，共36頁。11三角形全等的4個種判定(pndng)公理： SSS（邊邊邊）（邊邊邊）SAS（邊角邊）（邊角邊）ASA（角邊角）（角邊角）AAS（角角邊）（角角邊） 有三邊對應(yīng)相等有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等的兩個三角形全等. . 有兩邊和它們的有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等個三角形全等. . 有兩角和它們的夾有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個邊對應(yīng)

5、相等的兩個三角形全等三角形全等. . 有兩角和及其中有兩角和及其中一個角所對的邊對一個角所對的邊對應(yīng)相等的兩個三角應(yīng)相等的兩個三角形全等形全等. . 第10頁/共35頁第十一頁，共36頁。 第11頁/共35頁第十二頁，共36頁。13 AN M EDCB12第12頁/共35頁第十三頁，共36頁。14一、挖掘(wju)“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則ABCDCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，則C= ,BE= .說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），

6、AC與BD相交于O,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，則CD= . 說說理由. ADBCO圖（3）205cm3cm學(xué)習(xí)提示：公共(gnggng)邊，公共(gnggng)角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！第13頁/共35頁第十四頁，共36頁。15ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些(zhxi)條件有些是題目已知條件 ,有些是圖中隱含條件.二.添條件(tiojin)判全等第14頁/共35頁第十五頁，共36頁。16 5、已知：BDEF，BCEF，現(xiàn)要證明(zhngmng)ABCDEF，若要以“SAS ”為依據(jù)，還缺條件_；若要以“A

7、SA ”為依據(jù)，還缺條件 _；若要以“AAS ”為依據(jù)，還缺條件_并說明(shumng)理由。 AB=DE ACB=F A=DABCDEF第15頁/共35頁第十六頁，共36頁。17 三、熟練轉(zhuǎn)化(zhunhu)“間接條件”判全等6如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？ADBCFE8.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。解答(jid)7.如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD解答(jid)解答第16頁/共35

8、頁第十七頁，共36頁。18 6.如圖（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？解：AE=CF(已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量(dn lin)減等量(dn lin)，差相等)即AF=CE在AFD和CEB中， AFD CEBAFD=CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)第17頁/共35頁第十八頁，共36頁。197.如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD解： CAE=BAD(已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量(dn lin)減等量(dn lin)，差相等)即BAC=DAE

9、在ABC和ADE中， ABC ADEBAC=DAE(已證)AC=AE(已知)B=D(已知)(AAS)第18頁/共35頁第十九頁，共36頁。208.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用(byng)度量，就知道ABC=ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。解: 連接(linji)ACADC ABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的對應(yīng)(duyng)角相等)在ABC和ADC中， BC=DC(已知)AC=AC(公共邊)AB=AD(已知)第19頁/共35頁第二十頁，共36頁。21實際運用 9. 測量(cling)如圖河的寬度，某人在河的對岸找到一參照物樹

10、木，視線 與河岸垂直，然后該人沿河岸步行步（每步約0.75M）到O處，進(jìn)行標(biāo)記，再向前步行10步到D處，最后背對河岸向前步行20步，此時樹木A，標(biāo)記O，恰好在同一視線上，則河的寬度為 米。15ABODC第20頁/共35頁第二十一頁，共36頁。2210.如圖, ABC與DEF是否(sh fu)全等?為什么?第21頁/共35頁第二十二頁，共36頁。2311. 如圖,M是AB的中點(zhn din) ,1 = 2 ,MC=MD.試說明ACM BDMABMCD()12證明: M是AB的中點(zhn din) (已知) MA=MB(中點(zhn din)定義) 在ACM 和BDM中， MA=MB(已證)

11、 1 = 2 (已知) MC=MD(已知) ACM BDM (SAS)第22頁/共35頁第二十三頁，共36頁。24COBAMN第23頁/共35頁第二十四頁，共36頁。25ABCDE分析(fnx)：AD = AE + ED 只需證：BD + DC = AE + ED BD = ED 只需證DC = AE即可。第24頁/共35頁第二十五頁，共36頁。26 15.如圖 已知AB=AC，AD=AE， ， 試證明(zhngmng)：ABD ACEABCDE12第25頁/共35頁第二十六頁，共36頁。27 16.如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=AD，CD=CB，則圖形中哪些角必定相等？請說明(shum

12、ng)理由。BACD第26頁/共35頁第二十七頁，共36頁。28 17. 如圖，CA=CB，AD=BD， M、N分別是CA、CB的 中點，則DM=DN， 說明(shumng)理由。ACDBMN第27頁/共35頁第二十八頁，共36頁。2918. 如圖，AB=DE，AF=CD，EF=BC，AD，試說明(shumng)：BFCE ABCDEF第28頁/共35頁第二十九頁，共36頁。3019.如圖，你能說明(shumng)圖中的理由嗎？第29頁/共35頁第三十頁，共36頁。3120.如圖，說出AB 的理由(lyu)。第30頁/共35頁第三十一頁，共36頁。3221.如圖ABCD，ADBC，O為AC中點

13、(zhn din)，過點的直線分別交AD、BC于、，你能說明嗎？第31頁/共35頁第三十二頁，共36頁。3322如圖ABAC，點、在BC上，且BD CE，那么(n me)圖中又哪些三角形全等？說明理由。第32頁/共35頁第三十三頁，共36頁。34感悟(gnw)與反思：、平行角相等(xingdng)；、對頂角角相等(xingdng)；、公共角角相等(xingdng)；、角平分線角相等(xingdng)；、垂直角相等(xingdng)；、中點邊相等(xingdng)；、公共邊邊相等(xingdng)；、旋轉(zhuǎn)角相等(xingdng)，邊相等(xingdng)。第33頁/共35頁第三十四頁，共36頁。35一.挖掘(wju)“隱含條件”判全等二.添條件(tiojin)判全等三.轉(zhuǎn)化(zhunhu)“間接條件”判全等第34頁/共35頁第三十五頁，共36頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學(xué)。第1頁/共35頁