專題復(fù)習(xí)兩點(diǎn)之間線段最短

1、句容市大卓中學(xué)公開課專題復(fù)習(xí) 兩點(diǎn)之間線段最短教者：陳世宏重點(diǎn)："兩點(diǎn)之間,線段最短"是學(xué)生在初中學(xué)到的數(shù)學(xué)基本定理之一,也是人們?cè)诿刻斓纳钪胁粩囹?yàn)證的基本事實(shí).而最短距離問(wèn)題則是 初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,也是中考命題的熱點(diǎn).難點(diǎn)：學(xué)生能靈活運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最短這一定理一、情境導(dǎo)入：唐朝詩(shī)人李頎的詩(shī)古從軍行頭兩句：白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題：將軍在觀望烽火后從山腳下的點(diǎn)A出發(fā)，走到小河邊的P處給馬喝水后再到河岸對(duì)面的點(diǎn)B宿營(yíng)，他常想怎么走才能使路程最短呢？如果B和A點(diǎn)同側(cè)呢？二、常見的建模圖形：三、例題講解1.一線兩定點(diǎn)型如圖，點(diǎn)P是腰長(zhǎng)為

2、1的等腰三角形ABC邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，求PM+PN的最小值。 2.一線一動(dòng)點(diǎn)型如圖，在銳角ABC中，AB4，BAC45°，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是_3.兩線兩動(dòng)點(diǎn)型如圖，在直角坐標(biāo)系中，有四個(gè)點(diǎn)A（-8，3），B（-4，5），C（0,n），D（m,0），求四邊形ABCD的周長(zhǎng)最短時(shí)的值. 四、練習(xí) 練習(xí)1：設(shè)拋物線y= 與x軸交于A、C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左邊），與y軸交于點(diǎn)B （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)P、Q位于拋物線對(duì)稱軸上，且PQ=求四邊形ABQP周長(zhǎng)的最小值。練習(xí)2：如圖已知點(diǎn)A（-4，8)和點(diǎn)B（2，n）在拋物線y=ax2上. （1） 求a的值及點(diǎn)B關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo),并在X軸上找一點(diǎn)Q，使得+最短，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)平移拋物線y=ax2，記平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)(-2,0) 是