二次函數(shù)yaxbxca學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)yaxbxca第一頁(yè)，共20頁(yè)。a00b0c01.四個(gè)字母四個(gè)字母(zm)x=0時(shí)時(shí)x=1時(shí)時(shí)x=1時(shí)時(shí)y=cy=a+b+cy=a-b+c3.二個(gè)特殊二個(gè)特殊(tsh)位置位置c=0b=0信息信息：拋物線過原點(diǎn)拋物線過原點(diǎn)y軸是對(duì)稱軸軸是對(duì)稱軸2.三對(duì)特殊值三對(duì)特殊值第1頁(yè)/共19頁(yè)第二頁(yè)，共20頁(yè)。則正確則正確(zhngqu)(zhngqu)的是的是：A. a0, b0, b4ac訓(xùn)練訓(xùn)練(xnlin)1(xnlin)1：拋物線：拋物線y=axy=ax+bx+c+bx+c如圖所示，如圖所示，B. a 0, c0, b4acC. a0, c0, b 4acD

2、. a0, b0, c 4ac第2頁(yè)/共19頁(yè)第三頁(yè)，共20頁(yè)。則有：則有：A. a+b+c0D. a+b+c符號(hào)符號(hào)(fho)不定不定第3頁(yè)/共19頁(yè)第四頁(yè)，共20頁(yè)。則點(diǎn)則點(diǎn)P(a+b+c,abc) P(a+b+c,abc) 在在A. 第一第一(dy)象限象限訓(xùn)練訓(xùn)練(xnlin)3(xnlin)3：二次函數(shù)：二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c+bx+c如圖所示，如圖所示，B. 第二第二(d r)象象限限C. 第三象限第三象限D(zhuǎn). 第四象限第四象限又：又：時(shí)，時(shí)，如圖，時(shí)，如圖，時(shí)，即即分析：分析：，第4頁(yè)/共19頁(yè)第五頁(yè)，共20頁(yè)。訓(xùn)練訓(xùn)練(xnlin)4:(xnlin)4:如圖如圖,

3、x, x1 1 是拋物線是拋物線 y=ax y=ax+bx+c+bx+c的對(duì)稱軸，則的對(duì)稱軸，則3b2c 0分析分析(fnx)：x1 是對(duì)稱軸是對(duì)稱軸又又 x1時(shí)，時(shí)， y0abc 0將將*代入：代入： bbc b= c訓(xùn)練訓(xùn)練(xnlin)5(xnlin)5：拋物線表示函數(shù)：拋物線表示函數(shù) y=ax y=ax+bx+c +bx+c 的圖像的圖像, ,B. a c bC. a b cD. a、b、c大小關(guān)系大小關(guān)系(gun x)不確定不確定分析：分析：a 0，b 0，c 0隱含：隱含：abc 0 c b a c b 0 c bc,abc,且且a+b+c=0,a+b+c=0,則它的圖像則它的圖像

4、(t xin(t xin) )可能是可能是訓(xùn)練訓(xùn)練(xnlin)6:(xnlin)6:如圖已知二次函數(shù)如圖已知二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c,+bx+c,如果如果分析分析(fnx)：abc=0a、c 必異號(hào)必異號(hào) 且且a b c故故 a0，c0第7頁(yè)/共19頁(yè)第八頁(yè)，共20頁(yè)。b bc c0 0 則圖像則圖像(t xin(t xin) )經(jīng)過經(jīng)過 點(diǎn)點(diǎn)A. ( (1 1，1)1)訓(xùn)練訓(xùn)練(xnlin)7(xnlin)7：二次函數(shù)：二次函數(shù) y=x y=x+bx+c+bx+c中，如中，如果果B. (1(1，1)1)C. (1(1，1)1)D. ( (1 1，1)1)分析分析(fnx)：若得若

5、得 bc0必取必取 x1，此時(shí)，此時(shí)y1bc1點(diǎn)（點(diǎn)（1，1）在拋物線上）在拋物線上第8頁(yè)/共19頁(yè)第九頁(yè)，共20頁(yè)。反比例函數(shù)反比例函數(shù)(hnsh)：y= (k0)1. S矩形矩形(jxng)k2. B與與B是雙曲線上關(guān)于是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)。原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)。BABkxS k12x=,（x,y）(x,y)第9頁(yè)/共19頁(yè)第十頁(yè)，共20頁(yè)。訓(xùn)練訓(xùn)練(xnlin)1:(xnlin)1:如圖函數(shù)如圖函數(shù)y=y= 的圖像上任的圖像上任意三點(diǎn)意三點(diǎn)A A、B B、C C，分別，分別(fnbi)(fnbi)向向x x軸、軸、y y軸作垂線軸作垂線，所圍，所圍成的面積成的面積(min j)(m

6、in j)分別記為分別記為S1S1、S2S2、S3S3，它們之間的關(guān)系。它們之間的關(guān)系。用用“”、“ ”表示表示ABC2x第10頁(yè)/共19頁(yè)第十一頁(yè)，共20頁(yè)。訓(xùn)練訓(xùn)練(xnlin)2:(xnlin)2:如圖如圖, ,面積為面積為3 3的矩形的矩形OABCOABC的一個(gè)的一個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)在反比例函數(shù)(hnsh)y 的圖像上，的圖像上，另另3個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則 kABCkx第11頁(yè)/共19頁(yè)第十二頁(yè)，共20頁(yè)。訓(xùn)練訓(xùn)練(xnlin)3:如圖如圖,過反比例函數(shù)過反比例函數(shù) y= (x 0)圖像上任意兩點(diǎn)圖像上任意兩點(diǎn)A，B分別分別(fnbi)作作x軸的軸的垂線，垂線，A

7、OE與梯形與梯形ECDB面積面積(min j)的大小的大小ABDCE2x垂足分別為垂足分別為C，D，連結(jié)，連結(jié)OA，OB，設(shè)設(shè)AC與與OB的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為E，試比較，試比較第12頁(yè)/共19頁(yè)第十三頁(yè)，共20頁(yè)。訓(xùn)練訓(xùn)練(xnlin)4:(xnlin)4:如圖如圖,A,B,A,B是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)y= y= 的的圖像圖像上關(guān)于上關(guān)于(guny)(guny)原點(diǎn)原點(diǎn)O O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，ACyACy軸軸，BCxBCx軸軸, ,ABCABC面積面積(min j)(min j)為為S S，則，則A. S1B. 1 S2分析：分析：可設(shè)可設(shè)A（x0，y0）ABCA、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)

8、于原點(diǎn)對(duì)稱BC2x0，AC2y0 x0 y01又又點(diǎn)點(diǎn)A在雙曲線上在雙曲線上1xS ABC BCAC=212第13頁(yè)/共19頁(yè)第十四頁(yè)，共20頁(yè)。訓(xùn)練訓(xùn)練(xnlin)5:(xnlin)5:如圖如圖, ,正比例函數(shù)正比例函數(shù) y=kx (k0) y=kx (k0)與反比例與反比例函數(shù)函數(shù)(hnsh)y 的圖像相交于的圖像相交于A, C兩點(diǎn)兩點(diǎn)連結(jié)連結(jié)(lin ji)BC，求，求ABC的面的面積積( )過點(diǎn)過點(diǎn)A作作x軸的垂線交軸的垂線交x軸于軸于B，ABCSABC 1x第14頁(yè)/共19頁(yè)第十五頁(yè)，共20頁(yè)。訓(xùn)練如圖，是函數(shù)的圖象上訓(xùn)練如圖，是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(duchn)的

9、任意兩點(diǎn)，的任意兩點(diǎn)，軸，交軸于點(diǎn)，軸，交軸于點(diǎn)，軸，交軸于軸，交軸于點(diǎn)，設(shè)四邊形的面積為，則點(diǎn)，設(shè)四邊形的面積為，則1xABCD第15頁(yè)/共19頁(yè)第十六頁(yè)，共20頁(yè)。訓(xùn)練訓(xùn)練(xnlin)(xnlin) : :已知直線已知直線 y y 與雙曲線與雙曲線 y y相交相交(xingjio)(xingjio)于于A A、B B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，ACxACx軸，垂足為軸，垂足為C C，且且S SAOCAOC ，求直線，求直線(zhxin)(zhxin)和雙曲線的和雙曲線的函數(shù)解析式函數(shù)解析式ABCkxkx3第16頁(yè)/共19頁(yè)第十七頁(yè)，共20頁(yè)。第17頁(yè)/共19頁(yè)第十八頁(yè)，共20頁(yè)。二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)：y=ax+bx+c (a,b,c0)若若x取取x1、x2 (x1 x2)時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)(hnsh)值相等值相等，則當(dāng)，則當(dāng)x取取x1x2 時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)(hnsh)值值為為( )x1x2coy第18頁(yè)/共19頁(yè)第十九頁(yè)，共20頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。y=a+b+c。訓(xùn)練1：