一半模型與等高模型(學(xué)生版)

1、一半模型與等高模型課前練習(xí)1.如圖所示，平行四邊形的面積是 50 平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？2.如右圖， e 在 ad 上， ad 垂直 bc，ad=12 厘米， de=3 厘米。求：三角形 abc 的面積是三角形 ebc 面積的幾倍？3.如圖，每一個(gè)正方形四邊中點(diǎn)的連線構(gòu)成另一內(nèi)接小正方形，則陰影部分面積為原正方形面積的幾分之幾？六年級(jí) 幾何模塊 第一講上課時(shí)間： 10 月 20 日 晚上 7：00-8:30 知識(shí)框架一一半模型平行四邊形中的一半模型任意四邊形中的一半模型梯形中的一半模型二等高模型我們已經(jīng)知道三角形面積的計(jì)算公式：三角形面積= 底高2 從這個(gè)公式我們可以發(fā)現(xiàn)：

2、三角形面積的大小，取決于三角形底和高的乘積六年級(jí) 幾何模塊 第一講上課時(shí)間： 10 月 20 日 晚上 7：00-8:30 如果三角形的底不變，高越大(小)，三角形面積也就越大(小)；如果三角形的高不變，底越大(小)，三角形面積也就越大(小)；這說(shuō)明當(dāng)三角形的面積變化時(shí)，它的底和高之中至少有一個(gè)要發(fā)生變化但是，當(dāng)三角形的底和高同時(shí)發(fā)生變化時(shí)，三角形的面積不一定變化比如當(dāng)高變?yōu)樵瓉?lái)的 3 倍，底變?yōu)樵瓉?lái)的13，則三角形面積與原來(lái)的一樣這就是說(shuō)：一個(gè)三角形的面積變化與否取決于它的高和底的乘積，而不僅僅取決于高或底的變化同時(shí)也告訴我們：一個(gè)三角形在面積不改變的情況下，可以有無(wú)數(shù)多個(gè)不同的形狀等底等高

3、的兩個(gè)三角形面積相等；兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)三角形底相等，面積比等于它們的高之比；如左圖s1 :s 2 a:b ab s1s2 abcd 夾在一組平行線之間的等積變形，如右上圖s acd sbcd ；反之，如果s acd sbcd ，則可知直線ab平行于cd等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等(長(zhǎng)方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形)；三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；兩個(gè)平行四邊形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)平行四邊形底相等，面積比等于它們的高之比六年級(jí) 幾何模塊 第一講上課時(shí)間： 10 月 20 日 晚上 7：00-8:30 例題精講1.（1）求

4、下圖中陰影部分的面積。（2）如圖， abfe 和 cdef 都是矩形， ab 的長(zhǎng)是 4 厘米， bc 的長(zhǎng)是 3 厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？a b e f d c 【練一練】如圖：abcd 是長(zhǎng)方形， ef 與寬平行， gh 與長(zhǎng)平行， ab 的長(zhǎng)是 8，bc 的長(zhǎng)是6，那么圖中陰影部分面積是多少？六年級(jí) 幾何模塊 第一講上課時(shí)間： 10 月 20 日 晚上 7：00-8:30 2.如圖，長(zhǎng)方形 abcd 的面積是 56 平方厘米，點(diǎn) e、f、g 分別是長(zhǎng)方形 abcd 邊上的中點(diǎn)， h 為 ad 邊上的任意一點(diǎn)，求陰影部分的面積？ahd eg bfc 【拓展】圖中的 e、

5、f、g 分別是正方形三條邊的三等分點(diǎn)，如果正方形的邊長(zhǎng)是 12 ，那么陰影部分的面積是多少？a d g e b f c 3.如圖所示，正方形 abcd 的邊長(zhǎng)為 8 厘米，長(zhǎng)方形 ebgf 的長(zhǎng) bg 為 10 厘米，那么長(zhǎng)方形的寬為多少厘米？（提示：連接 ag ）e ab f dgc 六年級(jí) 幾何模塊 第一講上課時(shí)間： 10 月 20 日 晚上 7：00-8:30 4.正方形 abcd 和正方形 cefg，且正方形 abcd 邊長(zhǎng)為 8 厘米，則圖中陰影面積為多少平方厘米？ad g f h bce 【練一練】下圖是由大、小兩個(gè)正方形組成的，小正方形的邊長(zhǎng)是 4 厘米，求三角形的面積？a b

6、f g 4 e d c 5.如圖所示，在平行四邊形 abcd 中， e 為 ab 的中點(diǎn)， af=2cf ，三角形 afe(圖中陰影部分 )的面積為 8 平方厘米平行四邊形的面積是多少平方厘米? 六年級(jí) 幾何模塊 第一講上課時(shí)間： 10 月 20 日 晚上 7：00-8:30 6.如圖，大長(zhǎng)方形由面積是 12 平方厘米、 24 平方厘米、 36 平方厘米、 48 平方厘米的四個(gè)小長(zhǎng)方形組合而成，求陰影部分的面積？課后練習(xí)1.如圖， ef、gh 、mn 、pq 將長(zhǎng)方形abcd 分成九個(gè)不同的長(zhǎng)方形，再?gòu)木艂€(gè)長(zhǎng)方形各邊選點(diǎn)，畫(huà)出了九個(gè)不同的三角形，長(zhǎng)方形長(zhǎng)ab=10 厘米，寬ad=8 厘米，則圖中陰影面積是多少平方厘米？2.如圖所示，大正方形的邊長(zhǎng)為 10cm ，小正方形的邊長(zhǎng)為 5cm ，那么，陰影部分的面積是多少平方厘米？六年級(jí) 幾何模塊 第一講上課時(shí)間： 10 月 20 日 晚上 7：00-8:30 3.如右圖， ad=db ，ae=ef=fc ，已知陰影部分面積為 5 平方厘米， abc 的面