機(jī)械設(shè)計(jì)課件--第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度-use

1、第第3章章 機(jī)械零件的強(qiáng)度機(jī)械零件的強(qiáng)度3-2 材料的疲勞特性 3-3 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 3-4 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度3-1 載荷和應(yīng)力 潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制一、應(yīng)力的種類一、應(yīng)力的種類ot= =常數(shù)常數(shù)脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r =0靜應(yīng)力靜應(yīng)力: = =常數(shù)常數(shù)103 變應(yīng)力變應(yīng)力: 隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化2minmaxm平均應(yīng)力平均應(yīng)力:2minmaxa應(yīng)力幅應(yīng)力幅:循環(huán)變應(yīng)力循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力的循環(huán)特性變應(yīng)力的循環(huán)特性:maxminr對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力r =- -1-脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力-對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力 - -1

2、1= = 0 0 +1+1-靜應(yīng)力靜應(yīng)力maxmTmaxminaamotmaxminaaototaaminr =+1靜應(yīng)力是變應(yīng)力的特例3-1 3-1 載荷和應(yīng)力載荷和應(yīng)力 二、靜應(yīng)力作用下零件的強(qiáng)度問題 1. 簡單靜應(yīng)力下零件的強(qiáng)度計(jì)算 2. 復(fù)雜靜應(yīng)力下零件的強(qiáng)度計(jì)算 脆性材料：塑性材料：SSbcalimSSscalim第一強(qiáng)度理論 第三強(qiáng)度理論 第四強(qiáng)度理論 1ca224ca223ca脆性材料塑性材料3-2 變應(yīng)力作用下材料的疲勞特性 maxN一、一、 N疲勞曲線疲勞曲線 用參數(shù)用參數(shù)max表征材料的疲勞極限，表征材料的疲勞極限，通過實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲勞通過實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲

3、勞曲線。稱為：曲線。稱為： N疲勞曲線疲勞曲線 104C 在原點(diǎn)處在原點(diǎn)處，對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為為N=1/4，意味著在加載到最大值意味著在加載到最大值時(shí)材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度時(shí)材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限極限b 。B103tbAN=1/4 在在AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103 max變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。度。 BC段，段，N=103104，隨著，隨著N max ,疲勞現(xiàn)象明顯。疲勞現(xiàn)象明顯。 因因N較小，特稱為：較小，特稱為：低周疲勞低周疲勞。潘存云教授研制)DrrNNN （ 由于由于N NDD很大，所以在作疲勞

4、試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)環(huán)次數(shù)N N0 0( (稱為循環(huán)基數(shù)稱為循環(huán)基數(shù)) )，用，用N N0 0及其相對應(yīng)的疲勞極及其相對應(yīng)的疲勞極限限 r來近似代表來近似代表N NDD和和 rr。maxNrN0107CDrNNBAN=1/4 D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)，平線，代表著無限壽命區(qū)，其方程為：其方程為： 實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在大多發(fā)生在CD段。段。)(DCmrNNNNCN可用下式描述：可用下式描述：于是有：于是有：CNN0mrmrN104CB103 CD CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)區(qū)間內(nèi)

5、循環(huán)次數(shù)N N與疲與疲勞極限勞極限 rN的關(guān)系為：的關(guān)系為：式中，式中， r、N0及及m的值由材料試驗(yàn)確定。的值由材料試驗(yàn)確定。m0rrNNN0mrNrNN 試驗(yàn)結(jié)果表明在試驗(yàn)結(jié)果表明在CDCD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的變區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的變應(yīng)力作用之后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而應(yīng)力作用之后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而DD點(diǎn)以后，如果點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于DD點(diǎn)的應(yīng)力（點(diǎn)的應(yīng)力（max 100潘存云教授研制潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400 600 800 1000 1200 1400 B / Mpa精車精車粗車粗車未加工未加工磨削磨削拋光拋

6、光鋼材的表面質(zhì)量系數(shù)鋼材的表面質(zhì)量系數(shù) 表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)q 720 1.31.63040 1.21.5720 1.62.83040 1.55試件種類試件種類 試件直徑試件直徑/mm 無應(yīng)力集中無應(yīng)力集中 有應(yīng)力集中有應(yīng)力集中 潘存云教授研制NM二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的首先根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的 max 及及 min確定平均應(yīng)力確定平均應(yīng)力m與與應(yīng)力幅應(yīng)力幅a，然后，在極限應(yīng)力，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)

7、力點(diǎn)MM或或N N。兩種情況分別討論amoS -1CAE-1eB 相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線力曲線AEC上的某一個(gè)點(diǎn)上的某一個(gè)點(diǎn)MM或或NN所代表的應(yīng)力所代表的應(yīng)力( (m ，a ) ) 。M或或N的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。am 應(yīng)力比為常數(shù)：應(yīng)力比為常數(shù)：r=C可能發(fā)生的應(yīng)可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：力變化規(guī)律： 平均應(yīng)力為常數(shù)平均應(yīng)力為常數(shù)m=C 最小應(yīng)力為常數(shù)最小應(yīng)力為常數(shù)min=C計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：SSamammaxmaxca潘存云教授研制11CrramO-1CAE-1e

8、 B1) r=Const 作射線作射線OM，其上任意一，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力比。相同的應(yīng)力比。M1為極限應(yīng)為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)值力點(diǎn)，其坐標(biāo)值me ，ae之之和就是對應(yīng)于和就是對應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)點(diǎn)的極限應(yīng)力力max 。minmaxminmaxma比值：S amMmeae也是一個(gè)常數(shù)。也是一個(gè)常數(shù)。M1meaemax潘存云教授研制ae計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：SSmameaemaxmaxca-1-1eamOCABS EN點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)NN1位于直位于直線線CE上，上，meaeamN N1maxsmea

9、e有：有：這說明工作應(yīng)力為這說明工作應(yīng)力為N點(diǎn)時(shí)，首點(diǎn)時(shí)，首先可能發(fā)生的是屈服失效。故先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算即可。只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算即可。強(qiáng)度計(jì)算公式為：強(qiáng)度計(jì)算公式為：SSSmaSmaxca 凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在OEC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性 r=常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。行靜強(qiáng)度計(jì)算。潘存云教授研制am-1-1eamOCABS E2) m=Const 此時(shí)需要在此時(shí)需要在 AE上確定上確定M2，使得：使得：m= m M顯然顯然M2在過在過M點(diǎn)且與縱軸點(diǎn)且與縱

10、軸平行的線上，該線上任意一平行的線上，該線上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力都具有相同點(diǎn)所代表的應(yīng)力都具有相同的平均應(yīng)力值。的平均應(yīng)力值。 M2坐標(biāo)值坐標(biāo)值me ，ae之和就是對應(yīng)于之和就是對應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)的極限應(yīng)力max 。 M2計(jì)算安全系數(shù)及疲勞計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為：SSmaxmaxcameaemax潘存云教授研制潘存云教授研制-1-1eamOCA BS E45 am-1-1eamOCABS E同理，對于同理，對于N點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)的極限應(yīng)力為為NN2點(diǎn)。點(diǎn)。 N N2由于落在了直線由于落在了直線CE上，故只上，故只要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算：要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算：計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：S

11、SSmaSmaxca3) min=Const MM3此時(shí)需要在此時(shí)需要在 AE上確定上確定M3，使得：使得：min= min 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋簃in= m - a =C過過M點(diǎn)作點(diǎn)作45 直線，其上任意一直線，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力都具有相同的最點(diǎn)所代表的應(yīng)力都具有相同的最小應(yīng)力。小應(yīng)力。 M3位置如圖。位置如圖。minML潘存云教授研制在在OAB區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。少出現(xiàn)，故不予討論。通過通過O、E兩點(diǎn)分別作兩點(diǎn)分別作45直線，直線，I得得OAB、OBEI、ECI三個(gè)三個(gè)區(qū)域。區(qū)域。PLQminQ0 0minM-1

12、e-1amOCAS EMM3 B而在而在ECI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)度處統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)度處理：理：SSSmaSmaxca只有在只有在OBEI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。SSmaxmaxcameaemax潘存云教授研制規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，若應(yīng)力每循環(huán)一次都對材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力則應(yīng)力 1 每循環(huán)一次對材料的損傷率即為每循環(huán)一次對材料的損傷率即為1/N1，而循，而循環(huán)了

13、環(huán)了n1次的次的1對材料的損傷率即為對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循。如此類推，循環(huán)了環(huán)了n2次的次的2對材料的損傷率即為對材料的損傷率即為n2/N2，。不穩(wěn)定不穩(wěn)定變應(yīng)力變應(yīng)力規(guī)律性規(guī)律性非規(guī)律性非規(guī)律性用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算按損傷累按損傷累積積假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算如汽車鋼板彈簧的載荷與應(yīng)力受載重量、行車速度、輪胎充氣成都、路面狀況、駕駛員水平等因素有關(guān)。1n12n23n34n4maxnOmaxNO1n1N12 n2N23 n3 N3-1 -1 ND而低于而低于-1的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。 當(dāng)損傷

14、率達(dá)到當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對應(yīng)于極限狀況有：應(yīng)于極限狀況有：1.3322111NnNnNnNnziii實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明： 1）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大 后小時(shí)，等號右邊值后小時(shí)，等號右邊值 1； 11ziiiNn11ziiiNn一般情況有：一般情況有： 2 . 27 . 01ziiiNnmiiNN10其中：1).(1101221110mzimiimzzmmmNnnnnN極限情況：極限情況： 四、許用安全系數(shù)的選取四、許用安全系數(shù)的選取 安全系數(shù)定得正確與否對零件尺寸有很大影響1）靜應(yīng)力下，塑性材料的零件：靜應(yīng)力下，塑性材

15、料的零件：S =1.2.5 鑄鋼件：鑄鋼件：S =1.5S典型機(jī)械的典型機(jī)械的 S 可通過查表求得。可通過查表求得。 無表可查時(shí)，按以無表可查時(shí)，按以下原則?。合略瓌t?。?零件尺寸大，結(jié)構(gòu)笨重。零件尺寸大，結(jié)構(gòu)笨重。S 可能不安全?？赡懿话踩＃╈o應(yīng)力下，脆性材料，如高強(qiáng)度鋼或鑄鐵：靜應(yīng)力下，脆性材料，如高強(qiáng)度鋼或鑄鐵： S =343）變應(yīng)力下，材料均勻時(shí)?。鹤儜?yīng)力下，材料均勻時(shí)?。?S =1.31.7 材料不均勻，或計(jì)算不準(zhǔn)時(shí)?。翰牧喜痪鶆?，或計(jì)算不準(zhǔn)時(shí)?。?S =1.72.5潘存云教授研制五、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施五、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施 在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用

16、具有在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)化處理?；幚?。 適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。位的表面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理。 盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。措施。 盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著

17、比提高材料性能的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。更為顯著的作用。減載槽減載槽 在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應(yīng)力集中的作用。用減載槽來降低應(yīng)力集中的作用。潘存云教授研制潘存云教授研制34 機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。B 機(jī)械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩機(jī)械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個(gè)零件的接觸形式來實(shí)現(xiàn)的。常見兩機(jī)械零件的接觸個(gè)零件的接觸形式來實(shí)現(xiàn)的。常見兩機(jī)械零件的接觸形式為點(diǎn)接觸或線接觸。形式為點(diǎn)接觸或線接觸

18、。潘存云教授研制潘存云教授研制 若兩個(gè)零件在受載前是若兩個(gè)零件在受載前是點(diǎn)點(diǎn)接觸或接觸或線線接觸。受載后，接觸。受載后，由于變形其接觸處為一由于變形其接觸處為一小面積小面積，通常此面積甚小而表，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱為層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。接觸應(yīng)力。這時(shí)零件強(qiáng)度稱為這時(shí)零件強(qiáng)度稱為接觸強(qiáng)度接觸強(qiáng)度。F F 2 O2 1 O1 2 2 O2 1 1 O1 F F 2 2b H1 變形量B接觸失效形式常表現(xiàn)為：接觸失效形式常表現(xiàn)為： 疲勞點(diǎn)蝕疲勞點(diǎn)蝕后果：后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動(dòng)和噪音。低了承載能力、引起振動(dòng)和噪音。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴(kuò)展與斷裂裂紋的擴(kuò)展與斷裂 油油金屬剝落出現(xiàn)小坑金屬