青島五年級上窗三等式的性質(zhì)二實用教案

1、從圖中，你知道從圖中，你知道(zh do)了哪些數(shù)學信息？了哪些數(shù)學信息？ 金絲猴的體重金絲猴的體重(tzhng)(tzhng)相相當于鸚鵡體重當于鸚鵡體重(tzhng)(tzhng)的的3 3倍。倍。 金絲猴的體重是金絲猴的體重是2.42.4千克。千克。 根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？ 這只鸚鵡的體重這只鸚鵡的體重是多少千克？是多少千克？第1頁/共36頁第一頁，共36頁。 金絲猴的體重是金絲猴的體重是2.42.4千千克克(qink)(qink)。 金絲猴的體重相當于金絲猴的體重相當于鸚鵡體重的鸚鵡體重的3 3倍。倍。 想一想：想一想：鸚鵡鸚鵡(yngw)(y

2、ngw)的質(zhì)量的質(zhì)量3=3=金絲猴的質(zhì)量。金絲猴的質(zhì)量。如果用如果用表示這只鸚鵡表示這只鸚鵡(yngw)(yngw)的質(zhì)量，你會列方程解答嗎？的質(zhì)量，你會列方程解答嗎？ 3 = 2.4 3 = 2.4鸚鵡的體重是多少千克？鸚鵡的體重是多少千克？ 要解決這個問題，關鍵是什么？你能寫出這道題的要解決這個問題，關鍵是什么？你能寫出這道題的等量關系式嗎？等量關系式嗎？第2頁/共36頁第二頁，共36頁。等式的兩邊等式的兩邊(lingbin)同時加或減同一個數(shù)，等式仍同時加或減同一個數(shù)，等式仍然成立。然成立。等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，等式仍然等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，等式仍然(rngrn)成立

3、？成立？ 猜猜測測 怎樣解方程怎樣解方程 3 = 2.4 3 = 2.4 呢？呢？第3頁/共36頁第三頁，共36頁。等式等式(dngsh)(dngsh)的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，等式(dngsh)(dngsh)仍然成立嗎？仍然成立嗎？ 我們可以借助天平來研究。我們可以借助天平來研究。第4頁/共36頁第四頁，共36頁。小組合作學習單小組合作學習單實驗次數(shù)實驗次數(shù)方程左邊方程左邊方程右邊方程右邊天平的狀態(tài)天平的狀態(tài)第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次我的發(fā)現(xiàn)是：我的發(fā)現(xiàn)是： 乘乘 除除 總結總結第5頁/共36頁第五頁，共36頁。 X20 = 20= 2

4、0 圖中的等量關系圖中的等量關系(gun x)可以用哪個方程來表示？可以用哪個方程來表示？第6頁/共36頁第六頁，共36頁。觀察天平觀察天平(tinpng)的變化的變化 X20第7頁/共36頁第七頁，共36頁。 X20 X X20 X第8頁/共36頁第八頁，共36頁。 X X20 X X X20 X第9頁/共36頁第九頁，共36頁。 X X20 X X X X20 X X第10頁/共36頁第十頁，共36頁。要使天平保持平衡，天平右邊托盤應該要使天平保持平衡，天平右邊托盤應該(ynggi)(ynggi)有什么變化有什么變化 ？ X X20 X X第11頁/共36頁第十一頁，共36頁。 X X20

5、 X X20 X X20 X X20第12頁/共36頁第十二頁，共36頁。20 X X20 X X2020 X X20 X X20第13頁/共36頁第十三頁，共36頁。2020 X X20 X X202020 X X20 X X20第14頁/共36頁第十四頁，共36頁。2020 X X20 X X20能用方程來表示等量能用方程來表示等量(dn(dn linlin) )關系嗎關系嗎? ? 4 = 204 = 204 4 第15頁/共36頁第十五頁，共36頁。 4 = 204 = 204 4 = 20= 20 返回返回你有什么你有什么(shn me)發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)？等式等式(dngsh)兩邊同時乘同一

6、個數(shù)，等式兩邊同時乘同一個數(shù)，等式(dngsh)仍然成立。仍然成立。第16頁/共36頁第十六頁，共36頁。 X10 X1010 X觀察天平觀察天平(tinpng)的變化的變化第17頁/共36頁第十七頁，共36頁。 X101010 X第18頁/共36頁第十八頁，共36頁。 X101010要使天平保持平衡，天平右邊要使天平保持平衡，天平右邊(yu bian)(yu bian)托盤應該有什么變托盤應該有什么變化化 ？第19頁/共36頁第十九頁，共36頁。1010 X10第20頁/共36頁第二十頁，共36頁。10 X10第21頁/共36頁第二十一頁，共36頁。10 X能用方程來表示等量能用方程來表示等

7、量(dn(dn linlin) )關系嗎關系嗎? ? =10 =10第22頁/共36頁第二十二頁，共36頁。你有什么你有什么(shn me)(shn me)發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)？ = 10= 103 3 = 30 = 303 3 3 = 303 = 303 3 返回返回等式兩邊等式兩邊(lingbin)同時除以同一個數(shù)，等式仍然成立。同時除以同一個數(shù)，等式仍然成立。可以是可以是0 0嗎？嗎？等式兩邊同時等式兩邊同時除以除以同一個數(shù)同一個數(shù)(0(0不作除數(shù)不作除數(shù)) )，等式仍然成立。等式仍然成立。第23頁/共36頁第二十三頁，共36頁。 等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0 0

8、不作除數(shù)），等式仍不作除數(shù)），等式仍然成立然成立(chngl)(chngl)。這是等式的性質(zhì)。這是等式的性質(zhì)。等式兩邊同時等式兩邊同時乘乘同一個數(shù)，等式仍然成立。同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時等式兩邊同時除以除以同一個數(shù)（同一個數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。不作除數(shù)），等式仍然成立。第24頁/共36頁第二十四頁，共36頁。解：解： 3 3 = 2.4= 2.4答：這只鸚鵡答：這只鸚鵡(yngw)(yngw)重重0.80.8千克千克. .3 3 = 2.4 = 2.4 3 33 3 = 0.8= 0.8 檢驗：把檢驗：把0.80.8代入原方程代入原方程(fngchng)(fngchng)

9、，看左右兩邊是否，看左右兩邊是否相等。相等。 = 2.4 = 2.4= 3= 30.8 0.8 = = 方程右邊方程右邊所以，所以， x=0.8x=0.8是方程是方程3x=2.43x=2.4的解。的解。為什么等式兩為什么等式兩邊除以邊除以3 3？如何檢驗呢？如何檢驗呢？ 方程左邊方程左邊=3=3第25頁/共36頁第二十五頁，共36頁。解解: : 1010 = 12.5 = 12.5 試一試試一試求出方程求出方程(fngchng) (fngchng) 10 = 12.5 10 = 12.5 的解，并檢驗。的解，并檢驗。 10101010 = 12.5 = 12.5 = 125= 125方程方程(

10、fngchng)(fngchng)左邊左邊 = = 10 10 1010= 125= 12510 10 = = 方程方程(fngchn(fngchng)g)右邊右邊= 12.5= 12.5你會檢驗嗎？你會檢驗嗎？為什么等式兩為什么等式兩邊都乘邊都乘1010？把把 =125=125代入原方程，看左右兩邊是否相等。代入原方程，看左右兩邊是否相等。 第26頁/共36頁第二十六頁，共36頁。等式的兩邊同時等式的兩邊同時(tngsh)加或減同一個數(shù)，等式仍然成立。加或減同一個數(shù)，等式仍然成立。猜測猜測等式的兩邊等式的兩邊(lingbin)同時乘或除以同一個數(shù)，等式仍然成立？同時乘或除以同一個數(shù)，等式仍然

11、成立？ 等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0 0不作除數(shù)），等式仍然成立。不作除數(shù)），等式仍然成立。 解方程解方程驗證驗證借助天平借助天平應用應用第27頁/共36頁第二十七頁，共36頁。0.30.3 = = = =2.6 = 2 262.6 = 2 264 = 1.2 44 = 1.2 41.1.在里填上運算在里填上運算(yn sun)(yn sun)符號，在里填上數(shù)。符號，在里填上數(shù)。4 = 1.24 = 1.22.6 = 22.6 = 24 42.62.65.25.2(1)(1)(2)(2)第28頁/共36頁第二十八頁，共36頁。( )( )( )( )( )

12、( )2.2.哪個哪個(n ge)(n ge)的值是方程的的值是方程的解。解。 1.5= 61.5= 66=0.36=0.35=205=207= 0.847= 0.84=100=100=4=4=9=9=4=4=1.2=1.2=0.12=0.12=20=20=1.8=1.8( )( )第29頁/共36頁第二十九頁，共36頁。3.3.解方程。解方程。 2.5=102.5=10解：解：2.52.52.52.5 = 10 = 102.52.5 +2.5=3.6+2.5=3.66=7.86=7.8 5=20.2 5=20.2解：解：6 66 6 = 7.8 = 7.86 = = 4 4 = = 46.8

13、46.8解：解：+2.5+2.5-2.5-2.5 = 3.6= 3.6-2.5-2.5 = = 1.11.1解：解：5 55 5 = 20.2 = 20.25 5 = = 4.044.04第30頁/共36頁第三十頁，共36頁。4.4.看圖列方程看圖列方程(fngchng)(fngchng)并求出方程并求出方程(fngchng)(fngchng)的解。的解。 書包的單價書包的單價(dnji)(dnji)4 = 4 = 總價總價4 = 504 = 50解：解：44 4 4 = 50 = 504 4 （1 1） = = 12.512.5檢驗：把檢驗：把 = 12.5 = 12.5代入原方程。代入原方

14、程。方程左邊方程左邊= 4= 412.512.5= 50= 50= = 右邊右邊所以所以=12.5=12.5是方程是方程4=504=50的解。的解。第31頁/共36頁第三十一頁，共36頁。4.4.看圖列方程看圖列方程(fngchng)(fngchng)并求出方程并求出方程(fngchng)(fngchng)的解。的解。 小長方形的長小長方形的長5 =5 = 大長方形的長大長方形的長5 5 = 75= 75解：解：55 5 5 = 75 = 755 5 （2 2） = = 1515檢驗檢驗(jinyn)(jinyn)：把：把 = 15 = 15代入原方程。代入原方程。方程左邊方程左邊= 5= 5

15、1515= 75= 75= = 右邊右邊所以所以=15=15是方程是方程5=755=75的解。的解。第32頁/共36頁第三十二頁，共36頁。5.5.列方程列方程(fngchng)(fngchng)并求并求出方程出方程(fngchng)(fngchng)的解。的解。 （1 1）邊長邊長4 = 4 = 周長周長(zhu (zhu chnchn) )4 4= 36= 36解：解：4 44 4 = 36 = 364 4 = = 9 9檢驗：把檢驗：把 = 9 = 9代入原方程。代入原方程。方程左邊方程左邊= 4= 49 9= 36= 36= = 右邊右邊所以所以=9=9是方程是方程4=364=36的解。的解。第33頁/共36頁第三十三頁，共36頁。（2 2）5 5= 14= 14解：解：5 55 5 = 14 = 145 5 5.5.列方程列方程(fngchng)(fngchng)并求出方并求