雷達(dá)成像技術(shù)-第二章

1、第二章 距離高分辨和一維距離像雷達(dá)采用了寬頻帶信號(hào)后，距離分辨率可大大提高，這時(shí)從一般目標(biāo)（如飛機(jī)等）接收到的已不再是“點(diǎn)”回波，而是沿距離分布開(kāi)的一維距離像。雷達(dá)回波的性質(zhì)可以用線性系統(tǒng)來(lái)描述，輸入是發(fā)射脈沖，通過(guò)系統(tǒng)（目標(biāo)）的作用，輸出雷達(dá)回波。系統(tǒng)的特性通常用沖激響應(yīng)（或稱分布函數(shù)）表示，從發(fā)射波形與沖激響應(yīng)的卷積可得到雷達(dá)回波的波形。嚴(yán)格分析和計(jì)算目標(biāo)的沖激響應(yīng)是比較復(fù)雜的，要用到較深的電磁場(chǎng)理論，不屬于本書(shū)的范圍。簡(jiǎn)單地說(shuō)，雷達(dá)電波作用的目標(biāo)的一些部件對(duì)波前會(huì)有后向散射，當(dāng)一些平板部分面向雷達(dá)時(shí)還會(huì)有后向鏡面反射；這些是雷達(dá)回波的主要部分；此外還有諧振波和爬行波等。因此，目標(biāo)的沖激響

2、應(yīng)（分布函數(shù)）可以用散射點(diǎn)模型近似，即目標(biāo)可用一系列面向雷達(dá)的散射點(diǎn)表示，這些散射點(diǎn)位于后向散射較強(qiáng)的部位。由于諧振波和爬行波的滯后效應(yīng)，有時(shí)也會(huì)有少數(shù)散射點(diǎn)在目標(biāo)本體之外。如上所述，目標(biāo)的散射點(diǎn)模型顯然與雷達(dá)的視線向有關(guān)，例如當(dāng)飛機(jī)的平板機(jī)身與雷達(dá)射線垂直時(shí)有很強(qiáng)的后向鏡面反射，而在偏離不大的角度后，鏡向反射射向它方，不為雷達(dá)所接收。目標(biāo)的雷達(dá)散射點(diǎn)模型隨視角的變化而緩慢改變，且與雷達(dá)波長(zhǎng)有關(guān)，分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在視角變化約10°的范圍里，可認(rèn)為散射點(diǎn)在目標(biāo)上的位置和強(qiáng)度近似不變。順便提一下，前面曾提到微波雷達(dá)對(duì)目標(biāo)作ISAR成像，目標(biāo)須轉(zhuǎn)動(dòng)3°左右，在分析時(shí)用散射點(diǎn)模

3、型是合適的。圖2-1 飛機(jī)回波的一維距離像雖然目標(biāo)的散射點(diǎn)模型隨視角作緩慢變化，但一維距離像的變化要快得多?？梢韵胂竦?，一維距離像是三維分布散射點(diǎn)子回波之和，在平面波的條件下，相當(dāng)三維子回波以向量和的方式在雷達(dá)射線上的投影，即相同距離單元里的子回波作向量相加。我們知道，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)視角的微小變化，會(huì)使同一距離單元內(nèi)而橫向位置不同散射點(diǎn)的徑向距離差改變，從而使兩者子回波的相位差可能顯著變化。以波長(zhǎng)3厘米為例，若兩散射點(diǎn)的橫距為10米，當(dāng)目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)0.05°時(shí)，兩者到雷達(dá)的徑向距離差變化為1厘米，它們子回波的相位差改變240°！由此可見(jiàn)，目標(biāo)一維距離像中尖峰的位置隨視角緩慢變化（由

4、于散射點(diǎn)模型緩變），而尖峰的振幅可能是快變的（當(dāng)相應(yīng)距離單元中有多個(gè)散射點(diǎn)）。圖2-1是C波段雷達(dá)實(shí)測(cè)的飛機(jī)一維距離像的例子，圖中將視角變化約3°的回波重合畫(huà)在一起。一維距離像隨視角變化而具有的峰值位置緩變性和峰值幅度快變性可作為目標(biāo)特性識(shí)別的基礎(chǔ)。本章將用上述散射點(diǎn)模型對(duì)高分辨的一維距離像進(jìn)行討論。2.1 寬帶信號(hào)的逆濾波、匹配濾波和脈沖壓縮根據(jù)散射點(diǎn)模型，設(shè)散射點(diǎn)為理想的幾何點(diǎn)，若發(fā)射信號(hào)為，對(duì)不同距離多個(gè)散射點(diǎn)目標(biāo)，其回波可寫(xiě)成： (2.1)和分別為第個(gè)散射點(diǎn)回波的幅度和某時(shí)刻的距離；為歸一化的回波包絡(luò)；為載波頻率，為光速。 若以單頻脈沖發(fā)射，脈沖越窄，信號(hào)頻帶越寬。但發(fā)射很窄

5、的脈沖，要有很高的峰值功率，實(shí)際困難較大，通常都采用大時(shí)寬的寬頻帶信號(hào)，接收后通過(guò)處理得到窄脈沖。為此，我們將(2.1)式的回波信號(hào)換到頻域來(lái)討論如何處理，這時(shí)有： (2.2)對(duì)理想的幾何點(diǎn)目標(biāo)當(dāng)然希望重建成沖激脈沖，如果在所有頻率沒(méi)有零分量，則沖激脈沖信號(hào)可通過(guò)逆濾波得到，即 (2.3)實(shí)際的頻帶雖然較寬，但總是帶限信號(hào)，所以一種實(shí)用距離成像方法是通過(guò)匹配濾波，主要將各頻率分量的相位校正成一樣，為了提高信噪比再按信號(hào)頻譜幅度加權(quán)，而頻譜為零部分是無(wú)法恢復(fù)的。匹配濾波后的輸出為， (2.4)這里為的復(fù)共軛，而 (2.5)在時(shí)域上看，濾波相當(dāng)于信號(hào)與濾波器沖激響應(yīng)的卷積，對(duì)一已知波形的信號(hào)作匹配

6、濾波，其沖激響應(yīng)為該波形的共軛倒置。當(dāng)波形的時(shí)間長(zhǎng)度為，則卷積輸出信號(hào)為。實(shí)際上，匹配濾波可實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮，輸出主瓣的寬度為(為信號(hào)的頻帶寬度，為降低副瓣而作加權(quán)，主瓣要展寬一些)，即距離分辨率為，脈壓信號(hào)的通常較大()，輸出主瓣是很窄的，時(shí)寬為的輸出中，絕大部分區(qū)域?yàn)榉群艿偷母卑?。?dāng)反射體是靜止的離散點(diǎn)時(shí)，回波為一系列不同延時(shí)和復(fù)振幅的已知波形之和，對(duì)這樣的信號(hào)用發(fā)射波形作匹配濾波時(shí)，由于濾波是線性過(guò)程，可分別處理后迭加。如果目標(biāo)長(zhǎng)度相應(yīng)的回波距離段為，其相當(dāng)?shù)臅r(shí)間段為(=)，考慮到發(fā)射信號(hào)時(shí)寬為，則目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的回波時(shí)間長(zhǎng)度為，而匹配濾波后的輸出信號(hào)長(zhǎng)度為。雖然如此，具有離散點(diǎn)主瓣的時(shí)間段仍

7、只有，兩端的部分只是副瓣區(qū)，沒(méi)有目標(biāo)位置信息。 應(yīng)當(dāng)指出，通過(guò)卷積直接作匹配濾波脈壓的運(yùn)算量相對(duì)較大，可以在頻率域通過(guò)共軛相乘再作IFFT求得。需要注意的是兩離散信號(hào)頻率域相乘相當(dāng)它們?cè)跁r(shí)域作圓卷積，為使圓卷積與線性卷積等價(jià)，待處理的信號(hào)須加零延伸，避免圓卷積時(shí)發(fā)生混疊。實(shí)際處理中，為了壓低副瓣，通常是將匹配函數(shù)加窗，然后加零延伸為的時(shí)間長(zhǎng)度，作傅立葉變換后并作共軛，和接收信號(hào)的傅立葉變換相乘后，作傅立葉逆變換，取前時(shí)間段的有效數(shù)據(jù)段。為了便于采用快速傅立葉變換，可能對(duì)匹配函數(shù)要補(bǔ)更多的零，對(duì)接收信號(hào)也要補(bǔ)零。脈壓處理過(guò)程的如圖2-2所示，其中虛框部分可事先計(jì)算好，以減小運(yùn)算量。圖2-2 匹配

8、濾波脈壓示意圖 距離匹配濾波壓縮后，不管是否補(bǔ)零，其距離分辨率為，距離采樣率為，其中為采樣頻率，為采樣周期，距離采樣周期要求小于等于距離分辨單元長(zhǎng)度。2.2 線性頻調(diào)信號(hào)和解線頻調(diào)處理大時(shí)寬寬頻帶信號(hào)可以有許多形式，如脈沖編碼等，但用得最多的是線性調(diào)頻（LFM）脈沖信號(hào)。由于線性調(diào)頻信號(hào)的特殊性質(zhì)，對(duì)它的處理不僅可用一般的匹配濾波方式，還可用特殊的解線頻調(diào)（Dechirping）方式來(lái)處理。解線頻調(diào)脈壓方式是針對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)提出的，對(duì)不同延遲時(shí)間信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，在一些特殊場(chǎng)合，它不僅運(yùn)算簡(jiǎn)單，而且可以簡(jiǎn)化設(shè)備，已廣泛應(yīng)用于SAR和ISAR中作脈沖壓縮。應(yīng)當(dāng)指出，解線頻調(diào)處理和匹配濾波雖然基本

9、原理相同，但兩者還是有些差別的，為了能正確利用解線頻調(diào)方式作脈沖壓縮，我們對(duì)它作一些詳細(xì)的說(shuō)明。假設(shè)發(fā)射信號(hào)為， (2.6)其中，為中心頻率，為脈寬，為調(diào)頻率，為快時(shí)間，為整數(shù)，脈沖重復(fù)周期，為慢時(shí)間。 解線頻調(diào)是用一時(shí)間固定，而頻率、調(diào)頻率相同的LFM信號(hào)作為參考信號(hào)，用它和回波作差頻處理。設(shè)參考距離為，則參考信號(hào)為 (2.7)式中為參考信號(hào)的脈寬，它比要大一些(參見(jiàn)圖2-3)。 某點(diǎn)目標(biāo)到雷達(dá)的距離為，雷達(dá)接收到的該目標(biāo)信號(hào)為 (2.8)解線頻調(diào)的示意圖如圖2-3，若，則其差頻輸出為 即 (2.9)若暫將討論限制在一個(gè)周期里（即為常數(shù)），則上式為頻率與成正比的單頻脈沖。如果所需觀測(cè)的范圍為

10、，圖2-3中畫(huà)出了范圍兩側(cè)邊緣處的回波。我們?cè)俳Y(jié)合，圖2.3是解線頻調(diào)的差頻處理示意圖作一些說(shuō)明，圖中縱坐標(biāo)均為頻率，圖2.3(a)中除參考信號(hào)外，有遠(yuǎn)、近的兩個(gè)回波。參考信號(hào)與回波作其共軛相乘，即作差頻處理，回波變成單頻信號(hào)，且其頻率與回波和參考信號(hào)的距離差成正比，因而也叫解線頻調(diào)處理。由圖2-3(b)可知。因此，對(duì)解線頻調(diào)后的信號(hào)作傅立葉變換，便可在頻域得到對(duì)應(yīng)的各回波的狀的窄脈沖，脈沖寬度為，而脈沖位置與成正比()，如圖2-3(b)的左側(cè)所示。如上所述，變換到頻域窄脈沖信號(hào)的分辨率為，利用，可得相應(yīng)的距離分辨率為=，相應(yīng)的時(shí)間分辨率為，這與匹配濾波脈沖壓縮的結(jié)果是一致的。圖2-3 解線頻

11、調(diào)脈壓示意圖由于用解線頻調(diào)作脈沖壓縮的結(jié)果表現(xiàn)在頻域里，而不像匹配濾波是在時(shí)域里完成，有些書(shū)籍里又把這種方法叫“時(shí)頻變換脈沖壓縮”。從頻率域變換到距離(相對(duì)于參考點(diǎn)的)，應(yīng)乘以系數(shù)。應(yīng)當(dāng)指出，如一定，則解線調(diào)頻后的頻率范圍為，即信號(hào)最大頻寬為=，其中為所對(duì)應(yīng)的距離。因此可見(jiàn)，比值越小，則信號(hào)最大頻寬比原調(diào)頻帶寬也小得越多，在聚束式SAR和ISAR里這一比值有時(shí)小到幾十分之一，甚至幾百分之一，以ISAR為例，飛機(jī)一類目標(biāo)的長(zhǎng)度一般小于100米，對(duì)應(yīng)的時(shí)寬為零點(diǎn)幾微秒，而大時(shí)寬的寬頻帶信號(hào)一般在幾十微秒以上，從而可將信號(hào)頻帶從幾百兆赫減小到只有幾兆赫，對(duì)后續(xù)設(shè)備(特別是中放和變換)可簡(jiǎn)化很多。當(dāng)然

12、，這一頻帶的降低是以時(shí)間加長(zhǎng)為代價(jià)換來(lái)的，即用長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)處理短時(shí)間里的信號(hào)。以上只是結(jié)合圖2-3作定性說(shuō)明，回過(guò)來(lái)看看(2.9)式，它還是比較復(fù)雜的，特別是它有三個(gè)相位項(xiàng)。為簡(jiǎn)化分析，由于目標(biāo)一般移動(dòng)相對(duì)緩慢(在ISAR中，雷達(dá)不動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)；在SAR中，雷達(dá)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景和目標(biāo)通常不動(dòng)，目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)運(yùn)動(dòng)的速度為雷達(dá)速度在目標(biāo)方向的投影分量)，可設(shè)其距離(相對(duì)于參考點(diǎn))的快時(shí)間(限于一個(gè)周期)是固定，而對(duì)慢時(shí)間(跨多個(gè)周期)是移動(dòng)的。上面的定性說(shuō)明只是討論一個(gè)周期里的脈壓，即為定值，因此(2.9)式中的后兩個(gè)相位項(xiàng)在所討論的時(shí)間里為常數(shù)，所須要注意的只是第一個(gè)相位項(xiàng)。該項(xiàng)表明變換后得到的脈沖是單頻的，

13、其值為，這與上面的定性討論相一致，通常將這一相位項(xiàng)稱為距離項(xiàng)。對(duì)于慢時(shí)間是變化的，的變化會(huì)使對(duì)應(yīng)的距離項(xiàng)中的頻率即(2.9)式中的第一相位項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的發(fā)生改變，同時(shí)也使(2.9)式中其它兩個(gè)相位項(xiàng)的相位不再是固定的，而會(huì)發(fā)生變化。下面我們將會(huì)看到，第二相位項(xiàng)的相位變化使回波產(chǎn)生多普勒，這是正常的，而第三相位項(xiàng)是解線頻調(diào)所獨(dú)有的，稱為視頻殘余相位(RVP)，它會(huì)使多普勒有少許改變。將(2.9)式后兩個(gè)相位項(xiàng)的相位單獨(dú)寫(xiě)出： (2.10)在短的時(shí)間里，設(shè)的變化近似是線性的(高次項(xiàng)可以忽略)，即，而=。將和代入(2.10)式，得 (2.11)由此可得多普勒 (2.12)式中(而)，即目標(biāo)相對(duì)于參考點(diǎn)的

14、距離為時(shí)，解線調(diào)頻后信號(hào)的頻率。其實(shí)，上述結(jié)果可對(duì)(2.9)式的時(shí)域信號(hào)對(duì)快時(shí)間(以參考點(diǎn)的時(shí)間為基準(zhǔn))作傅立葉變換得到： (2.13)式(2.13)表明，解線頻調(diào)脈沖壓縮后，在頻域的窄脈沖寬度為，頻移為，另外還有兩個(gè)與有關(guān)的相位項(xiàng)(多普勒項(xiàng)和RVP項(xiàng))，這些都和上面的說(shuō)明是一致的。解線頻調(diào)方法和匹配濾波脈壓相比較，多了RVP項(xiàng)，它是什么原因產(chǎn)生的，是否正常，如果不正常，是否可加以消除呢？答案是肯定的。從圖2-3(b)可見(jiàn)，通過(guò)解線頻調(diào)后，矩形脈沖變成單頻的，且頻率與距離的負(fù)數(shù)(當(dāng)對(duì)于參考點(diǎn))成正比，這是我們需要的。但從該圖也可看出，各個(gè)單頻脈沖時(shí)間上不對(duì)齊，而是有一定的時(shí)移(=)，即時(shí)移與解

15、線頻調(diào)的頻率成正比。我們知道，時(shí)域的時(shí)移相當(dāng)于頻域添加了線性相位因子，這就是RVP項(xiàng)的來(lái)源，我們可以通過(guò)對(duì)圖2.2(b)的波形作色散延時(shí)處理，令延時(shí)與成正比(=)，則可將圖2-3(b)中的所有不同距離的回波校正成在時(shí)間上完全對(duì)齊圖2.2(c)，而RVP項(xiàng)也隨之消失。在實(shí)際應(yīng)用中，解線頻調(diào)后脈沖在時(shí)間上不對(duì)齊，主要影響還不是RVP因?yàn)?2.12)式中的，而是脈壓后的副瓣問(wèn)題。我們知道，矩形的時(shí)域脈沖通過(guò)傅立葉變換的頻率波形為函數(shù)，主瓣附近的副瓣是相當(dāng)高的，必須加權(quán)處理以抑制副瓣?？梢钥闯?，由于解線頻調(diào)處理只能在時(shí)域加權(quán)，當(dāng)所有脈沖在時(shí)間上均對(duì)齊時(shí)，各脈沖均能統(tǒng)一地作良好的加權(quán)，從而得到低副瓣的脈

16、壓。對(duì)于如圖2-3(b)所示的時(shí)間上錯(cuò)開(kāi)的脈沖，而我們又只能對(duì)(=)作統(tǒng)一的時(shí)間加權(quán)，對(duì)中間的信號(hào)加權(quán)合適，兩端的信號(hào)不會(huì)合適?？梢哉f(shuō)，對(duì)圖2-3(b)的信號(hào)作脈沖壓縮，除非，要求主副瓣比均很小是不可能的。如果要得到低的副瓣，可考慮先設(shè)法將各信號(hào)的起點(diǎn)對(duì)齊，而如圖2-3(c)所示，然后作統(tǒng)一的加權(quán)。前面已經(jīng)提到，時(shí)域信號(hào)時(shí)延等效于在頻域乘以線性相位因子，從圖2-3(b)變到圖2-3(c)，信號(hào)的時(shí)延應(yīng)與差頻成正比，即 (2.14)式中為差頻，為L(zhǎng)FM信號(hào)的調(diào)頻率。從圖2-3(b)到圖2-3(c)的變化過(guò)程如圖2-4所示。圖中虛線前為時(shí)延調(diào)整，虛線后為加權(quán)脈壓。圖2-4 解線頻調(diào)后去斜和壓縮處理

17、流程 (2.16)此解線頻調(diào)方式壓縮后，距離采樣率為 (2.17)根據(jù)復(fù)采樣定理，信號(hào)的最大頻帶寬度等于采樣頻率，則有 (2.18)由于采樣數(shù)目和采樣時(shí)間和采樣率的關(guān)系為 (2.19)則最大的觀測(cè)距離為 (2.20)當(dāng)時(shí)，解線頻調(diào)距離壓縮后采樣率等于分辨率 (2.21)2.3 散射點(diǎn)模型與一維距離像寬頻帶信號(hào)的功能之一是為雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別提供了較好的基礎(chǔ)?，F(xiàn)代雷達(dá)，特別是軍用雷達(dá)常希望能對(duì)非合作目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。常規(guī)窄帶雷達(dá)由于距離分辨率很低，一般目標(biāo)（如飛機(jī)）呈現(xiàn)為“點(diǎn)”目標(biāo)，其波形雖然也包含一定的目標(biāo)信息，但十分粗糙。頻寬為幾百兆赫的雷達(dá)，目標(biāo)回波為高距離分辨率（HRR）信號(hào)，分辨率可達(dá)亞米級(jí)，一

18、般目標(biāo)的HRR回波信號(hào)呈現(xiàn)為一維距離像，雷達(dá)成像通常將目標(biāo)以散射點(diǎn)模型表示。關(guān)于散射點(diǎn)模型及一維距離像的一般情況在本章開(kāi)始時(shí)已作了說(shuō)明，在這一節(jié)里將作較詳細(xì)的討論。2.3.1 單個(gè)距離單元的回波特性前面曾提到過(guò)，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)可分解為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩部分，平動(dòng)時(shí)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)射線的姿態(tài)固定不變，一維距離像形狀不會(huì)變化，只是包絡(luò)有平移。為了研究距離像的方向特性，可暫不考慮平動(dòng)。在目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，雷達(dá)不斷發(fā)射和接收到回波。將各次距離像回波沿縱向按距離分辨單元離散采樣，并依次橫向排列，橫向（方位向）和縱向（距離向）的順序分別以表示。根據(jù)目標(biāo)的散射點(diǎn)模型，在不發(fā)生越距離單元徙動(dòng)的情況下，在任一個(gè)距離單元里存在的散

19、射點(diǎn)不會(huì)改變。設(shè)在第n個(gè)距離單元里有個(gè)散射點(diǎn)，由于轉(zhuǎn)動(dòng)，各散射點(diǎn)會(huì)發(fā)生徑向移動(dòng)，設(shè)第 個(gè)散射點(diǎn)在第次回波時(shí)的徑向位移(與第0次回波時(shí)比較)為，則第個(gè)距離單元的第次回波為： (2.22)而 (2.23)式中為波長(zhǎng)，和分別為第個(gè)子回波的振幅和起始相位。 可以表示第次回波沿距離（）分布的復(fù)振幅像，而其功率像為： (2.24)式中 (2.25) (2.26)其中表示時(shí)刻第個(gè)距離單元里和兩散射點(diǎn)子回波的相位差。由(2.24)式可見(jiàn)，各個(gè)距離單元的回波功率像由兩部分組成，第一項(xiàng)是相同子回波自己共軛相乘的自身項(xiàng)，它為各散射點(diǎn)的強(qiáng)度和，與轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)關(guān)；第二項(xiàng)是相異子回波共軛相乘的交叉項(xiàng)，它是的函數(shù)。我們需要研究的

20、是交叉項(xiàng)中的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。重寫(xiě)(2.26)式 (2.27)式中 (2.28)即兩散射點(diǎn)子回波在時(shí)刻相位差為它們?cè)?時(shí)刻相位差與此后相位差變化之和，而考察交叉項(xiàng)隨的變化，主要看各個(gè)分量的變化。 如上所述一維距離功率像與散射點(diǎn)模型有很密切的聯(lián)系，在實(shí)際應(yīng)用中為了方便，常將復(fù)距離像直接取模，得到實(shí)數(shù)的一維距離像。下面除了特別聲明，我們所說(shuō)的一維距離像是指實(shí)數(shù)距離像。2.3.2 距離像隨轉(zhuǎn)角的變化 由(2.28)式可見(jiàn)，各個(gè)距離單元中，位于左右兩側(cè)的兩個(gè)散射點(diǎn)的變化最大，若該兩點(diǎn)之間的橫向距離差為，則，其中為第次周期時(shí)目標(biāo)的轉(zhuǎn)角。如果最大的分量小于，即 或 (2.29)舉個(gè)例子，如厘米，米，則弧度，這時(shí)交

21、叉項(xiàng)變化很小，弧度約為。微波雷達(dá)波長(zhǎng)為5厘米時(shí)，對(duì)飛機(jī)一類目標(biāo)成像所需的相干積累角約為左右，若用256次回波樣本進(jìn)行成像(為使相干積累角達(dá)到要求，一般要抽取)，則相鄰兩次之間的目標(biāo)的轉(zhuǎn)角約為0.01°。可以想象到，如果目標(biāo)的轉(zhuǎn)角大于0.1°，則的變化就可能較大，橫向距離差最大的兩個(gè)點(diǎn)，其可能大到；而橫向緊連的兩個(gè)點(diǎn)的仍然很小。對(duì)眾多的散射點(diǎn)，(2.24)式中的交叉項(xiàng)的各個(gè)分量可近似看成為隨機(jī)變化，即交叉項(xiàng)隨作零均值的隨機(jī)變化，其相關(guān)角度為百分之一度的量級(jí)。 (a) 第1次 (b) 第2次 (c) 第10次 (d) 第243次圖2-5 獎(jiǎng)狀飛機(jī)的距離像 我們舉一個(gè)實(shí)測(cè)的例子，

22、圖2-5是獎(jiǎng)狀飛機(jī)的距離像，雷達(dá)工作在C波段，頻帶為400兆赫，圖2-5(a)、(b)、(c)和(d)依次為第1、第2、第10和第243次回波的距離像，可見(jiàn)第1和第2兩次回波，因?yàn)檗D(zhuǎn)角只有約0.01°，兩者十分相似，相關(guān)系數(shù)很高。將圖2-5(c)第10次回波與圖2-5(a)相比較，已可看出兩者的明顯區(qū)別；而圖2-5(d)的第243次回波與圖2-5(a)第一次回波的就有很大差別，其實(shí)兩者間的轉(zhuǎn)角約為3°，目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的散射點(diǎn)模型基本未發(fā)生變化，即圖2-5中各距離像出現(xiàn)尖峰的位置基本不變，只是許多峰的振幅有或大或小的起伏。2.3.3 平均距離像如上所述，在目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的散射

23、點(diǎn)模型基本未變的轉(zhuǎn)角范圍里(一般為10°以內(nèi))，考慮到不嚴(yán)重發(fā)生越距離單元徙動(dòng)現(xiàn)象，轉(zhuǎn)角一般限制為35°，這時(shí)(2.24)式的結(jié)果可以適用，即其自身項(xiàng)不隨轉(zhuǎn)角變化，而交叉項(xiàng)則隨轉(zhuǎn)角作均值為0的隨機(jī)變化。其相關(guān)轉(zhuǎn)角為百分之一度的量級(jí)。因此，在一定的轉(zhuǎn)角范圍里，取較多交叉項(xiàng)相關(guān)較小的回波(即間隔較大)作平均，交叉項(xiàng)的分量就會(huì)減得很小，平均距離像基本為距離像中的自身項(xiàng)，它在轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)是穩(wěn)定不變的。 (a) 10次平均(間隔為25) (b) 25次平均(間隔為10) (c) 50次平均(間隔為5) (d) 全部(256次)平均圖2-6 獎(jiǎng)狀飛機(jī)在一定視角的平均距離像圖2-7 用特征

24、分解主分量得到的距離像仍用與圖2-5相同的數(shù)據(jù)，以不同數(shù)目作平均而得到的平均距離像如圖2-6所示，圖2-6(d)為用一幅ISAR像的全部256次回波作平均。將圖2-6(a)、(b)和(c)與圖2-6(d)比較可見(jiàn)，只要在全觀察角內(nèi)散布選取樣本，用十多次回波作平均就能得到該視角范圍較為穩(wěn)定的平均距離像。平均距離像還可從特征分解的主分量求得，設(shè)第次回波的距離像向量為(=0,1,)，則估計(jì)得到的協(xié)方差矩陣為 (2.30)求最大特征值的特征向量的距離像，如圖2-7所示，它與圖2-6(d)幾乎完全一致。特征主分量為能量最大的方向，它最能代表所有信號(hào)向量的共同特征。主分量表現(xiàn)為距離像的自身項(xiàng)是意料之中的。

25、為了說(shuō)明距離像的起伏狀況，再作一些補(bǔ)充說(shuō)明。(2.24)式表示的是一個(gè)距離單元的情況，實(shí)際上，它隨轉(zhuǎn)角的變化(即變化)與單元內(nèi)散射點(diǎn)的分布有很大關(guān)系。散射點(diǎn)的分布粗略的可分為三類：第一類為分辨單元中只有一個(gè)大的特顯點(diǎn)，其余均為相對(duì)小得多的分布點(diǎn)，統(tǒng)稱為雜波。這類單元回波的幅值基本由特顯點(diǎn)確定，雜波的影響是使幅值有小的起伏。第二類是分布單元里沒(méi)有特顯點(diǎn)，而為眾多的小散射點(diǎn)組成的雜波。這類單元回波的幅值是起伏的，基本成瑞利分布。第三類是少數(shù)幾個(gè)特顯點(diǎn)，再加上雜波。以兩個(gè)強(qiáng)度相近的特顯點(diǎn)為例，轉(zhuǎn)角變化時(shí)，兩者的差拍作用會(huì)有大的起伏。兩者的橫距差越大，則起伏也越快。這類單元是距離像中最不穩(wěn)定的。當(dāng)用寬

26、頻帶信號(hào)獲得目標(biāo)一維距離像后，對(duì)目標(biāo)的測(cè)速可以借助于相鄰回波的滑動(dòng)互相關(guān)處理（相鄰周期距離像變化很?。瑴y(cè)得一個(gè)脈沖周期目標(biāo)的移動(dòng)距離，從而推算出目標(biāo)的瞬時(shí)徑向速度。這相當(dāng)于時(shí)差法測(cè)速，可在很短時(shí)間內(nèi)得到測(cè)量值，且不存在多普勒模糊，其測(cè)速精度顯然高于窄帶雷達(dá)采用的回波脈沖跟蹤法，但低于多普勒測(cè)速，因?yàn)楹笳呃幂d波相位，測(cè)距誤差比波長(zhǎng)小得多。利用寬帶信號(hào)互相關(guān)作多普勒去模糊，再作相繼窄帶回波的相位差估計(jì)，是在短時(shí)間內(nèi)精確測(cè)速的優(yōu)選方案。對(duì)于低空目標(biāo)，地面反射的多徑回波是不可避免的，且常常因此而影響雷達(dá)的低空性能。當(dāng)雷達(dá)采用寬帶信號(hào)時(shí)，利用它的距離高分辨率，只要將雷達(dá)天線架高一些，則較直達(dá)回波遲延

27、的多徑信號(hào)雖然和直達(dá)波混在一起，但距離上是可以分辨的。將接收到的復(fù)回波（包含直達(dá)波和多徑信號(hào)）作滑動(dòng)自相關(guān)處理，就可從其峰值之間的間隔估計(jì)出多徑信號(hào)較直達(dá)波的遲延時(shí)間，從而由雷達(dá)天線架設(shè)的高度計(jì)算得到目標(biāo)的高度。如果目標(biāo)仰角較高，這時(shí)（特別是微波雷達(dá)）反射多徑信號(hào)很小，宜采用多波束比幅法對(duì)目標(biāo)測(cè)高。2.4 一維距離像回波的相干積累寬帶信號(hào)的高距離分辨率在應(yīng)用中也會(huì)帶來(lái)一些不便，主要是脈沖間目標(biāo)回波的距離走動(dòng)容易使像的距離單元錯(cuò)開(kāi)，難以實(shí)現(xiàn)一串回波的相干積累，同時(shí)也難以實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)回波與固定雜波的分離；而這些性能對(duì)一般雷達(dá)是不可或缺的。其實(shí)，高分辨距離像的上述越距離單元徙動(dòng)，在一定條件下可以用新的

28、算法加以補(bǔ)救。先以點(diǎn)目標(biāo)為例，當(dāng)有多個(gè)不同距離、不同速度的點(diǎn)目標(biāo)時(shí)，其回總波可寫(xiě)成： (2.31)式中和分別為慢時(shí)間和快時(shí)間，為脈沖重復(fù)周期；和分別為第個(gè)點(diǎn)目標(biāo)回波的幅度和時(shí)刻的距離；為歸一化的回波包絡(luò)；為載波頻率。將從快時(shí)間域變換到頻率域，得： (2.32)式中為的傅立葉變換。如前面所述，匹配濾波處理，在距離頻率域乘以，使發(fā)射信號(hào)頻率分量的相位補(bǔ)償，則化為 (2.33) 如果各點(diǎn)目標(biāo)在時(shí)刻里近似以恒速飛行，即 ，為各點(diǎn)目標(biāo)的徑向速度，則上(2.33)式可寫(xiě)成： (2.34)其中，式中上第一個(gè)等式中的第一個(gè)指數(shù)項(xiàng)表示目標(biāo)零時(shí)刻位置，第二個(gè)指數(shù)是由包絡(luò)平移引起的，而第三個(gè)指數(shù)則為多普勒效應(yīng)引起的

29、載波變化，即多普勒頻率。從(2.34)式第二等式的第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)，即從頻域看，也可看作對(duì)不同頻率分量具有不同的多普勒頻率，即。 上述現(xiàn)象對(duì)寬帶和窄帶信號(hào)都是存在的，但影響程度有質(zhì)的差別。若信號(hào)頻帶為，則信號(hào)頻率，雷達(dá)的距離單元長(zhǎng)度近似為。因此，當(dāng)目標(biāo)在時(shí)刻內(nèi)移動(dòng)的距離遠(yuǎn)小于時(shí)，則(2.34)式里的。從而用補(bǔ)償后可以得到相干積累，這是常用的多普勒濾波器組算法（用FFT實(shí)現(xiàn)）。寬帶信號(hào)通常不滿足上述條件，因此在頻域里，多普勒頻率是的函數(shù)。我們將(2.34)式中相位隨波形平移有關(guān)的部分，以等相位線的形式畫(huà)在-平面里圖2-8(a)，正是由于多普勒隨變化，圖2-8(a)中的對(duì)一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的相位線不是平行的，越高，相位隨慢時(shí)間的變化越快。也正是由于這一原因，逐次回波的頻譜里要增加一線性相位因子，即波形會(huì)有平移。 (a) 時(shí)間變換前數(shù)據(jù)() (b) 時(shí)間變換后的數(shù)據(jù)()和重新插值后的數(shù)據(jù)()圖2-8 ()和()平面的等相位圖和插值變