土力學(xué)第五章

1、第五章第五章 土的變形特性與地基沉降土的變形特性與地基沉降計算計算主要內(nèi)容主要內(nèi)容l概 述l土的壓縮特性l土的最終沉降量計算l應(yīng)力歷史對地基沉降的影響l飽和土體滲流固結(jié)理論l建筑物沉降變形觀測與分析第第1節(jié)節(jié) 概述概述土體變形有體積變形體積變形與形狀變形形狀變形之分。本章只討論由正應(yīng)力引起的體積變形，即由于外荷載導(dǎo)致地基內(nèi)正應(yīng)力增加，使得土體體積縮小。在附加應(yīng)力作用下，地基土將產(chǎn)生體積縮小，從而引起建筑物基礎(chǔ)的豎直方向的位移（或下沉）稱為沉降沉降。l地基的變形計算，通常假定地基土壓縮不允許側(cè)向變形。l目前計算地基變形的方法，首先是把地基看成是均質(zhì)的線性變形體，從而直接引用彈性力學(xué)公式來計算地基

2、中的附加應(yīng)力，然后利用某些假設(shè)來解決成層土地基的沉降計算問題。第第2節(jié)節(jié) 土的壓縮特性土的壓縮特性 一、基本概念對于土體來說，體積變形通常表現(xiàn)為體積壓縮，我們把這種在外力作用下土顆粒重新排列，土體體積縮小的特性稱為土的壓縮性壓縮性。土的壓縮性 是指土在壓力作用下體積縮小的特性壓縮量的組成壓縮量的組成n固體顆粒的壓縮固體顆粒的壓縮n土中水的壓縮土中水的壓縮n空氣的排出空氣的排出n水的排出水的排出占總壓縮量的占總壓縮量的1/400不到，不到，忽略不計忽略不計壓縮量主要組成部分壓縮量主要組成部分說明：說明：土的壓縮被認為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果土的壓縮被認為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無粘性土無粘性

3、土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間壓縮穩(wěn)定需要很長一段時間土的固結(jié)：土的固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程土體在壓力作用下，壓縮量隨時間增長的過程l土的壓縮性主要有兩個特點：l（1）土的壓縮主要是由于孔隙體積減小而引起。l（2）飽和粘性土中水的排除需要時間，而由于水的排出產(chǎn)生的壓縮量是隨時間變化的。這種壓縮隨時間增長的過程稱為土的固結(jié)。l問題：壓縮和固結(jié)有何不同？二、室內(nèi)壓縮試驗與土的壓縮性指標(biāo)（一）室內(nèi)固結(jié)試驗與壓縮曲線 三聯(lián)固結(jié)儀三聯(lián)固結(jié)儀剛性護環(huán)剛性護環(huán)加壓活塞加

4、壓活塞透水石透水石環(huán)刀環(huán)刀底座底座透水石透水石土樣土樣荷載荷載注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形l1.壓縮儀示意圖l2.e- -p曲線曲線研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律研究土在不同壓力作用下，孔隙比變化規(guī)律Vve0VsH0/(1+e0)H0VveVsH1/(1+e)pH1s土樣在壓縮前后變土樣在壓縮前后變形量為形量為s，整個過整個過程中土粒體積和底程中土粒體積和底面積不變面積不變eHeH11100土粒高度在受土粒高度在受壓前后不變壓前后不變)1(000eHsee整理整理1)1(000wswGe其中其中根據(jù)不同壓力根據(jù)不同壓力p作用下，達

5、到穩(wěn)定的孔隙比作用下，達到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制繪制e- -p曲線，曲線，為壓縮曲線為壓縮曲線p土的壓縮曲線： 1）、ep曲線 2）、elgp曲線式中：a稱為壓縮系 數(shù) ， 即 割 線M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1計。e1，e2為p1，p2相對應(yīng)的孔隙比。（二）壓縮指標(biāo)在假定土體為各向同性的線彈性體前提下，壓縮曲線所反映的非線性壓縮規(guī)律被簡化成線性的關(guān)系，即在一般的壓力變化范圍內(nèi)，用一段割線近似地代替該段曲線，此時則有：1221ppeepea（1）、壓縮系數(shù)）、壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a是表征土壓縮性的重要指標(biāo)之一。在工程中，習(xí)慣上采用100kPa和200kPa范圍的壓縮系數(shù)來衡量土的壓縮性高

6、低。我國的建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范按a1-2的大小，劃分地基土的壓縮性。 當(dāng)a1-20.1MPa-1時 屬低壓縮性土 當(dāng)0.1MPa-1 a1-20.5MPa-1時 屬中壓縮性土 當(dāng)a1-2 0.5MPa-1時 屬高壓縮性土（2）、壓縮指數(shù)與回彈再壓縮曲線在較高的壓力范圍內(nèi)，elgp曲線近似地為一直線，可用直線的坡度壓縮指數(shù)壓縮指數(shù)Cc來表示土的壓縮性高低，即雖然壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)都是反映土的壓縮性的指標(biāo)，但兩者有所不同。前者隨所取的初始壓力p1及壓力增量(p2-p1)的大小而異，而后者在較高的壓力范圍內(nèi)是常數(shù)。問題：用壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)表示土的壓縮性時要注意什么？為了研究土的卸載回彈和再壓縮的特

7、性，可以進行卸荷和再加荷的固結(jié)試驗。再壓縮指數(shù)或回彈指數(shù)Cs。（3）壓縮模量和體積壓縮系數(shù)除了壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)之外，還常用到體積壓縮系數(shù)mv、壓縮模量Es 和變形模量E等。體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù)mv ：定義為土體在單位應(yīng)力作用下單位體積的體積變化，其大小等于av /(1+e1)，其中，e1為初始孔隙比.問題：為何mv av /(1+e1)？壓縮模量壓縮模量Es ：定義為土體在無側(cè)向變形條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比，其大小等于1/mv，即Es=z /z 。 Es的大小反映了土體在單向壓縮條件下對壓縮變形的抵抗能力。問題：為何Es1/mv？變形模量變形模量E ：表示土體在無側(cè)限條件下應(yīng)力與應(yīng)

8、變之比，相當(dāng)于理想彈性體的彈性模量，但是由于土體不是理想彈性體，故稱為變形模量。E的大小反映了土體抵抗彈塑性變形的能力。第三節(jié)第三節(jié) 地基的最終沉降量計算地基的最終沉降量計算l地基沉降包括兩個方面內(nèi)容，一是最終沉降量，二是沉降量的時間過程（即某一時刻的沉降量）。l一般來說，地基的最終沉降量也就是地基的最大的沉降量。l地基土在外力作用下的變形經(jīng)歷著三種不同的階段，表現(xiàn)為三種類型的變形特征：瞬時變形 Sd、固結(jié)變形Sc 以及次固結(jié)變形 Ss，則地基的總變形量S應(yīng)為:scdSSSSl瞬時變形（瞬時沉降） ：在加荷瞬間，土中孔隙水來不及排出，孔隙體積沒有變化即土體不產(chǎn)生體積變化，但荷載使土產(chǎn)生偏斜變形

9、。這一種變形與地基的側(cè)向變形密切相關(guān)，是考慮了側(cè)向變形的地基沉降計算，在實用上可以用彈性理論的公式計算。l固結(jié)變形（固結(jié)沉降） ： 即孔隙水排出，孔隙壓力轉(zhuǎn)換成有效應(yīng)力,土體逐漸壓密產(chǎn)生的體積壓縮變形。計算方法可采用分層總和法。l次固結(jié)變形（次固結(jié)沉降） ：這一變形階段是在土中孔隙水完全排除，土固結(jié)已經(jīng)結(jié)束以后發(fā)生的變形，目前認為這是土骨架粘滯蠕變所致l一、分層總和法地基最終沉降量：地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量1.基本假設(shè)n地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計算土中應(yīng)力n在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo) 為了彌補假定所引起誤差，取基底中心點下

10、的附加應(yīng)力進行計算，以基底中點的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降2.單一壓縮土層的沉降計算n在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。p可壓縮土層可壓縮土層H1H0s土層豎向應(yīng)力由p1增加到p2，引起孔隙比從e1減小到e2，豎向應(yīng)力增量為p1121211HeeeHHs1221 ppeepea由于所以11121)(1HEpHppeass3.單向壓縮分層總和法n分別計算基礎(chǔ)中心點下地基中各個分層土的壓縮變形量si,基礎(chǔ)的平均沉降量s等于si的總和ininiiiHss11i第第i層土的層土的壓縮應(yīng)變壓縮應(yīng)變siiiiiiiiiiEpeppaeees11

11、21211)(1e1i由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比 e2i由第i層的自重應(yīng)力均值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比ns si i土的壓縮應(yīng)變土的壓縮應(yīng)變4.計算所需的基本資料計算所需的基本資料基礎(chǔ)（即荷載面積）的形狀、尺寸大小以及埋基礎(chǔ)（即荷載面積）的形狀、尺寸大小以及埋置深度。置深度。荷載：來自上部結(jié)構(gòu)傳給基礎(chǔ)以及地基的靜荷荷載：來自上部結(jié)構(gòu)傳給基礎(chǔ)以及地基的靜荷載，根據(jù)總的靜荷載（包括基礎(chǔ)重力和基礎(chǔ)臺載，根據(jù)總的靜荷載（包括基礎(chǔ)重力和基礎(chǔ)臺階上土的重力，需要時還要加上相鄰基礎(chǔ)的影階上土的重力，需要時還要加上相鄰基礎(chǔ)的影響荷載值）計算作用于基底的壓力

12、。響荷載值）計算作用于基底的壓力。地基土層剖面（包括地下水位）和各土層的物地基土層剖面（包括地下水位）和各土層的物理力學(xué)指標(biāo)以及壓縮曲線。理力學(xué)指標(biāo)以及壓縮曲線。5.計算步驟計算步驟 按比例繪出基礎(chǔ)和按比例繪出基礎(chǔ)和地基剖面圖；地基剖面圖； 將基底以下地基土將基底以下地基土分為若干薄層，分層原分為若干薄層，分層原則：則： 厚度厚度hi0.4b(b為為基礎(chǔ)寬度）；基礎(chǔ)寬度）； 天然土層交界面天然土層交界面及地下水位處須作為分及地下水位處須作為分層界面。層界面。 5.計算步驟計算步驟計算各分層頂?shù)酌嫣幱嬎愀鞣謱禹數(shù)酌嫣幍淖灾貞?yīng)力的自重應(yīng)力czi和附和附加應(yīng)力加應(yīng)力zi；并繪出自；并繪出自重應(yīng)力和附

13、加應(yīng)力曲重應(yīng)力和附加應(yīng)力曲線。線。確定地基沉降計算深確定地基沉降計算深度度zn。5.計算步驟計算步驟確定壓縮層厚度確定壓縮層厚度Zn：一般土：一般土：zn0.2cn軟土：軟土：zn0.1cn 式中：式中： zn-壓縮層下壓縮層下限處土的附加應(yīng)力；限處土的附加應(yīng)力； cn-壓縮層下壓縮層下限處土的自重應(yīng)力。限處土的自重應(yīng)力。 5.計算步驟計算步驟計算各分層的平均自計算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力。力。從土層的壓縮曲線中從土層的壓縮曲線中根據(jù)各分層的自重應(yīng)根據(jù)各分層的自重應(yīng)力和自重應(yīng)力與附加力和自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和分別查出相應(yīng)力之和分別查出相應(yīng)的孔隙比應(yīng)的孔隙比e1i和和

14、e2i。5.計算步驟計算步驟計算各分層的變形計算各分層的變形量量si。按求和公式計算地按求和公式計算地基的最終沉降量?；淖罱K沉降量。iiiiiheees1211iniiiheeesi11211l二、規(guī)范法二、規(guī)范法 （ 應(yīng)力面積法）應(yīng)力面積法）n由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范（GB500072002）提出提出n分層總和法的另一種形式分層總和法的另一種形式n沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計算經(jīng)驗系數(shù)基沉降計算經(jīng)驗系數(shù) 均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量均質(zhì)地基土，在側(cè)限條件下，壓縮模量Es不隨深度而變，不隨深

15、度而變，從基底至深度從基底至深度z的壓縮量為的壓縮量為szzszszEAdzEdzEs001附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積深度深度z范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積附加應(yīng)力面積dzAzz0附加應(yīng)力通附加應(yīng)力通式式z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加應(yīng)力系數(shù)加應(yīng)力系數(shù)zpAzKdzz00因此附加應(yīng)力因此附加應(yīng)力面積表示為面積表示為zpA0sEzps0因此因此zKdzp00利用附加應(yīng)力面積利用附加應(yīng)力面積A的等代值計算地基任意深度范圍內(nèi)的的等代值計算地基任意深度范圍內(nèi)的沉降量，因此第沉降量，因此第i層沉降量為層沉降量為)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss根據(jù)分層總和法基本原理可

16、得成根據(jù)分層總和法基本原理可得成層地基最終沉降量的基本公式層地基最終沉降量的基本公式zi-1地基沉降計算深度地基沉降計算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n層層第第i層層zi)(11101iiiinisiniizzEpssAiAi-1地基沉降計算深度地基沉降計算深度zn應(yīng)該滿足的條件應(yīng)該滿足的條件)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面的距離層土底面的距離(m)i、i-1基礎(chǔ)底面至第基礎(chǔ)底面至第i層土、第層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)均附加應(yīng)力

17、系數(shù)niinss1025.0 當(dāng)確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計當(dāng)確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應(yīng)向下繼續(xù)計算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上式，若計算深度范圍內(nèi)存在基巖，式，若計算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止可取至基巖表面為止 當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在130m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算)ln4 .05 .2(bbzn 為了提高計算精度，地基沉降量乘以一個沉降計算經(jīng)驗為了提高計算精度，地基

18、沉降量乘以一個沉降計算經(jīng)驗系數(shù)系數(shù)s，可以查有關(guān)系數(shù)表得到可以查有關(guān)系數(shù)表得到地基最終沉降地基最終沉降量修正公式量修正公式l三、地基沉降計算中的有關(guān)問題三、地基沉降計算中的有關(guān)問題n1.1.分層總和法在計算中假定不符合實際情況分層總和法在計算中假定不符合實際情況n 假定地基無側(cè)向變形假定地基無側(cè)向變形 計算結(jié)果偏小計算結(jié)果偏小n 計算采用基礎(chǔ)中心點下土的附加應(yīng)力和沉降計算采用基礎(chǔ)中心點下土的附加應(yīng)力和沉降 計算結(jié)果偏大計算結(jié)果偏大n 兩者在一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計兩者在一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計n2.2.分層總和法中附加應(yīng)力計算應(yīng)考慮土體在自重作用下的分層總和

19、法中附加應(yīng)力計算應(yīng)考慮土體在自重作用下的固結(jié)程度，未完全固結(jié)的土應(yīng)考慮由于固結(jié)引起的沉降量固結(jié)程度，未完全固結(jié)的土應(yīng)考慮由于固結(jié)引起的沉降量n 相鄰荷載對沉降量有較大的影響，在附加應(yīng)力計算中應(yīng)相鄰荷載對沉降量有較大的影響，在附加應(yīng)力計算中應(yīng)考慮相鄰荷載的作用考慮相鄰荷載的作用 n3.3.當(dāng)建筑物基礎(chǔ)埋置較深時，應(yīng)考慮開挖基坑時地基土的當(dāng)建筑物基礎(chǔ)埋置較深時，應(yīng)考慮開挖基坑時地基土的回彈，建筑物施工時又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況回彈，建筑物施工時又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況應(yīng)力歷史就是土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)。固結(jié)應(yīng)力固結(jié)應(yīng)力是指能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力。就地基土而言，能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或

20、壓縮的應(yīng)力主要有兩種：其一是土的自重應(yīng)力；其二是外荷在地基內(nèi)部引起的附加應(yīng)力。我們把土在歷史上曾受到過的最大有效應(yīng)力稱為前前期固結(jié)應(yīng)力期固結(jié)應(yīng)力，以pc表示；而把前期固結(jié)應(yīng)力與現(xiàn)有有效應(yīng)力po之比定義為超固結(jié)比超固結(jié)比，以O(shè)CR表示，即OCR=pc/ po。第四節(jié)第四節(jié) 應(yīng)力歷史對地基沉降的影響應(yīng)力歷史對地基沉降的影響一、應(yīng)力歷史對土體壓縮性的影響一、應(yīng)力歷史對土體壓縮性的影響圖圖5-12 三種不同應(yīng)力歷史的土層示意圖三種不同應(yīng)力歷史的土層示意圖 對于天然土，當(dāng)OCR1時，該土是超固結(jié)土超固結(jié)土；當(dāng)OCR=1時，則為正常固結(jié)土正常固結(jié)土。如果土在自重應(yīng)力po作用下尚未完全固結(jié)，則其現(xiàn)有有效應(yīng)力

21、po小于現(xiàn)有固結(jié)應(yīng)力po，即po po，這種土稱為欠固結(jié)土欠固結(jié)土。對欠固結(jié)土，其現(xiàn)有有效應(yīng)力即是歷史上曾經(jīng)受到過的最大有效應(yīng)力，因此，其OCR=1，故欠固結(jié)土實欠固結(jié)土實際上是屬于正常固結(jié)土一類。際上是屬于正常固結(jié)土一類。 問題：OCR能否1?l二、現(xiàn)場壓縮曲線的推求二、現(xiàn)場壓縮曲線的推求 要考慮三種不同應(yīng)力歷史對土層壓縮性的影響，必須先解決下列兩個問題：一是要確定該土層的先期固結(jié)壓力 ，通過與現(xiàn)有固結(jié)應(yīng)力的比較，借以判別該土層是正常固結(jié)的、欠固結(jié)的，還是超固結(jié)的；二是要得到能夠反映土的原位特性的現(xiàn)場壓縮曲線資料 根據(jù)大量的室內(nèi)壓縮試驗結(jié)果壓縮試驗結(jié)果給在半對數(shù)坐標(biāo)紙上時， 壓縮試驗曲線具有

22、下列特征：l(1)室內(nèi)壓縮曲線開始時平緩，隨著壓力的增大明顯地向下彎曲，繼而近乎直線向下延伸。l(2)不管試樣的擾動程度如何，當(dāng)壓力較大時，它們的壓縮曲線都近乎直線于一點C，C點的縱坐標(biāo)約為0.42e0，e0為試樣的初始孔隙比。l(3)擾動愈劇烈，壓縮曲線愈低，曲率也就愈不明顯l(4)卸荷點B在再壓縮曲線曲率最大的A點右下側(cè)，1、室內(nèi)壓縮曲線的特征、室內(nèi)壓縮曲線的特征l2、先期固結(jié)壓力的確定、先期固結(jié)壓力的確定l1)在 曲線轉(zhuǎn)彎處選取曲率半徑最小的點 ，自 點作切線 及水平線 ，然后作 的平分線 。l2)延長曲線后段的直線段與 交于 點，此點所對應(yīng)的壓力 即為所求的先期固結(jié)壓力 。l這一方法是

23、由卡薩格蘭德于1936年提出的，一直沿用至今。實踐表明此方法優(yōu)點是簡便、明確、易行，缺點是它的準(zhǔn)確性很大程度上取決于土樣原狀結(jié)構(gòu)受擾動情況。另外，它所依據(jù)的 曲線需要用能施加較高壓力的壓縮儀進行試驗。3、現(xiàn)場壓縮曲線的推求、現(xiàn)場壓縮曲線的推求l若pc=p0，則試樣是正常固結(jié)的，它的現(xiàn)場壓縮曲線可如此推求：l一般可假定取樣過程中試樣不發(fā)生體積變化，即試樣的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比，再由e0和pc 值，在e-lgp 坐標(biāo)上定出b點，此即試樣在現(xiàn)場壓縮的起點，然后由上述特征(2)的推論，從縱坐標(biāo)0.42e0處作一水平線交室內(nèi)壓縮曲線于c點作b點和c點的連線即為所求的現(xiàn)場壓縮曲線l對于超固結(jié)土

24、 由于超固結(jié)土由先期固結(jié)應(yīng)力減至現(xiàn)有有效應(yīng)力 期間曾在原位經(jīng)歷了回彈。因此當(dāng)超固結(jié)土后來受到外荷引起的附加應(yīng)力 時，它開始將沿著現(xiàn)場再壓縮曲線壓縮。如果 較大，超過 ，它才會沿現(xiàn)場壓縮曲線壓縮0cppp0cppl若 ，則試樣是欠固結(jié)的。如前所述，欠固結(jié)土實質(zhì)上屬于正常固結(jié)土一類，所以它的現(xiàn)場壓縮曲線的推求方法與正常固結(jié)土完全一樣。0cpp三、地基固結(jié)沉降的計算三、地基固結(jié)沉降的計算一般情況下，室內(nèi)的壓縮曲線已經(jīng)不能代表地基中現(xiàn)場壓縮曲線，它的起始段實際上已是一條再壓縮曲線。因此，必須對室內(nèi)單向固結(jié)試驗得到的壓縮曲線進行修正，以得到符合原位土體壓縮性的現(xiàn)場壓縮曲線，由此計算得到的地基沉降才會更符

25、合實際。利用室內(nèi)elgp曲線可以推出現(xiàn)場壓縮曲線，從而可進行更為準(zhǔn)確的沉降計算。（一）正常固結(jié)土的沉降計算設(shè)右圖為某地基第i分層由室內(nèi)壓縮試驗曲線推得的現(xiàn)場壓縮曲線。當(dāng)?shù)趇分層在平均應(yīng)力增量(即平均附加應(yīng)力) pi作用下達到完全固結(jié)時，其孔隙比的改變量應(yīng)為可得到第i分層的壓縮量為式中：eoi第i分層的初始孔隙比；poi 第i分層的平均自重應(yīng)力Hi 第i分層的厚度；Cci 第i分層的現(xiàn)場壓縮指數(shù)（二）超固結(jié)土的沉降計算對超固結(jié)土地基，其沉降的計算應(yīng)針對不同大小分層的應(yīng)力增量pi區(qū)分為兩種情況：第一種情況是各分層的應(yīng)力增量pi大于（pci-p0），第二種情況是pi小于（pci-p0）對第一種情況對

26、第一種情況,即pi(pci-p0),第i分層的土層在pi作用下,孔隙比將先沿著現(xiàn)場再壓縮曲線DD減小了ei ,再沿著現(xiàn)場壓縮曲線DC減小ei ，如下頁圖所示，其中孔隙比的總改變量為可得到第i分層的壓縮量對第二種情況，對第二種情況，即pi（pci-p0），第i分層的土層在pi作用下，孔隙比的改變將只沿著現(xiàn)場再壓縮曲線DD減小，如右圖示，其改變量為可得到第i分層的壓縮量（三）欠固結(jié)土的沉降計算 欠固結(jié)土的沉降不僅僅包括地基受附加應(yīng)力所引起沉降，而且還包括地基土在自重作用下尚未固結(jié)的那部分沉降。右圖為欠固結(jié)土第i分層的現(xiàn)場壓縮曲線，由土的自重應(yīng)力繼續(xù)固結(jié)引起的孔隙比改變ei 和新增固結(jié)應(yīng)力pi （即

27、附加應(yīng)力）所引起的孔隙比改變ei 之和為可得第i分層的壓縮量為【例題43】有一倉庫面積為12.512.5m，堆荷為100kPa，地基剖面見圖520（a）。從粘土層中心部位取樣做室內(nèi)壓縮試驗得到壓縮曲線如圖520（b）所示。土樣的初始孔隙比e0=0.67。試求倉庫中心處的沉降量（砂土壓縮量不計）?！窘狻浚?）確定沉降計算點及基底壓力：沉降計算點為基礎(chǔ)中心點，基底壓力為p=100kPa。（2）地基分層：砂土層及粘土層下的基巖的沉降量不計，故只需將粘土分層。取 Hi=0.4b=0.412.5=5m。（3）計算自重應(yīng)力并繪分布曲線。粘土層頂面的自重應(yīng)力為: s1=219+39=65kPa粘土層中心處的

28、自重應(yīng)力為 s2= s1 +105=115kPa粘土層底面的自重應(yīng)力為 s3= s2 +105=165kPa則兩粘土層的平均自重應(yīng)力分別為90，140kPa。自重應(yīng)力分布如圖422（a）所示。（4）求地基中的附加應(yīng)力并繪分布曲線。該基礎(chǔ)屬空間問題，根據(jù)第二章表22及式（225），可求得粘土層中各分層的附加應(yīng)力zi，并標(biāo)在圖422（a）上。由此得p1=67kPa， p2=44kPa（5）確定前期固結(jié)應(yīng)力，推求現(xiàn)場壓縮曲線。畫出室內(nèi)壓縮曲線如圖422（b）所示，用卡薩格蘭德的方法得到粘土層的前期固結(jié)壓力pc=115kPa。步驟(3)中已求得粘土層中心處的自重應(yīng)力p0=115kPa?？梢妏c= p0

29、，所以該粘土層為正常固結(jié)土。由e0與前期固結(jié)應(yīng)力得交點D，D點即為現(xiàn)場壓縮曲線的起點；再由0.42e0（=0.28）在室內(nèi)壓縮曲線上得交點C，作D點和C點的連線，即為要求的現(xiàn)場壓縮曲線，如圖 (b)所示。從壓縮曲線上可讀得C點的橫坐標(biāo)為630 kPa，所以現(xiàn)場壓縮指數(shù)為: Cc=(0.67-0.28)/lg(630/115)=0.53（6）計算沉降量。粘土層各分層的沉降量可用式（421）求得。一般說來，對不同分層，如果土質(zhì)相同，則取Cci相等；如果土質(zhì)不同，則應(yīng)對各分層分別求出其壓縮指數(shù)。至于eoi，不同土質(zhì)，各分層的eo當(dāng)然不同。但對于相同土質(zhì)的各分層，如果土質(zhì)較厚，也應(yīng)考慮初始孔隙比eo隨

30、深度的變化。如本例題中，試樣是從粘土層中心取出并測得其eo=0.67，因而第1分層的eo應(yīng)大于0.67，第二分層的eo應(yīng)小于0.67。第1，2分層的初始孔隙比可用下式求得式中，eo和po為已知點的初始孔隙比和自重應(yīng)力，eoi和poi為某分層（中心點）的初始孔隙比和自重應(yīng)力。用此式可求得粘土層中第1，2分層的初始孔隙比分別為： e01=0.67-0.53lg(90/115)=0.726， e02=0.67-0.53lg(140/115)=0.625那么，倉庫中心點的沉降量為第五節(jié)第五節(jié) 飽和土體滲流固結(jié)理論飽和土體滲流固結(jié)理論 一、單向固結(jié)模型土的單向固結(jié)模型是一個側(cè)壁和底部均不能透水，其內(nèi)部裝

31、置著多層活塞和彈簧的充水容器。當(dāng)模型受到外界壓力作用時，由彈簧承擔(dān)的應(yīng)力即相當(dāng)于土體骨架所承擔(dān)的有效應(yīng)力，而由容器中的水承擔(dān)的應(yīng)力即相當(dāng)于土體內(nèi)孔隙水所承擔(dān)的孔隙水應(yīng)力u?，F(xiàn)在分析當(dāng)模型頂面的活塞受到均布壓力作用后其內(nèi)部的應(yīng)力變化及彈簧的壓縮過程，即土體的固結(jié)過程。從固結(jié)模型模擬的土體的固結(jié)過程可以看出：在某一壓力作用下，飽和土的固結(jié)過程就是土體中各點的超孔隙水應(yīng)力不斷消散、附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加的過程，或者說是超孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過程，而在這種轉(zhuǎn)化的過程中，任一時刻任一深度上的應(yīng)力始終遵循著有效應(yīng)力原理，即 =u+ 。 因此，關(guān)于求解地基沉降與時間關(guān)系的問題，實際上就變成求解在

32、附加應(yīng)力作用下，地基中各點的超孔隙水應(yīng)力隨時間變化的問題。因為一旦某時刻的超孔隙水應(yīng)力確定，附加有效應(yīng)力就可根據(jù)有效應(yīng)力原理求得，從而，根據(jù)上節(jié)介紹的理論，求得該時刻的土層壓縮量。二、太沙基單向固結(jié)理論基本假定：（1）土是均質(zhì)、各向同性且飽和的；（2）土粒和孔隙水是不可壓縮的，土的壓縮完全由孔隙體積的減小引起；（3）土的壓縮和固結(jié)僅在豎直方向發(fā)生；（4）孔隙水的向外排出符合達西定律，土的固結(jié)快慢決定于它的滲流速度；（5）在整個固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)等均視為常數(shù)；（6）地面上作用著連續(xù)均布荷載并且是一次施加的。()qqdQqdtqdz dtdzdtzz vdVm ddz ()udd

33、pududtt vudVmdzdtt dVdQvqumztwhkuqkikzz22zuCtuv則得：vwvwsvwVvmkEkaekC)1 (1 根據(jù)滲流的連續(xù)條件(dt 內(nèi)微分單元體的孔隙體積變化等于從微分單元體中排出的水量)，得固結(jié)微分方程如下：tuzuCv22cv土的固結(jié)系數(shù)aekcv)1 (1固結(jié)微分方程初始和邊界條件0 0 0 0 0 0 0 000uHztzuHztuztpuuHzt和和和和當(dāng))4/exp(2sin14221,vmtzTmHzmmuu應(yīng)用富里葉級數(shù)，可求的滿足上述邊界條件的特解如下：式中：TV表示時間因素tHCTvv2m正奇整數(shù)1，3，5； H待固結(jié)土層最長排水距離(m)，單面排水土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度一半.三、固結(jié)度及其應(yīng)用所謂固結(jié)度固結(jié)度，就是指在某一附加應(yīng)力下，經(jīng)某一時間t后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度。對某一深度z處土層經(jīng)時間t后，該點的固結(jié)度可用下式表示式中：uo初始孔隙