2019-2020杭州市中考數(shù)學(xué)一模試題(及答案)

1、D 7 109 5cm，則菱形 ABCD 的周長(zhǎng)C 20cmD 40cm2 8x b 的圖象可能是y ax為了解 5 月份八年4在“朗讀者 ”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了 級(jí) 300 名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)“好 書伴我成長(zhǎng) ”讀書活動(dòng)50 名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所2019-2020 杭州市中考數(shù)學(xué)一模試題 （及答案 ）一、選擇題1華為 Mate20手機(jī)搭載了全球首款 7納米制程芯片， 7納米就是 0.000000007 米數(shù)據(jù)0.000000007 用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A7 107B 0.7 108C 7 1082如圖，菱形 ABCD 的一邊中點(diǎn) M 到對(duì)角線交點(diǎn) O

2、 的距離為9示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A中位數(shù)是 2B眾數(shù)是 17C平均數(shù)是 2D方差是 25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形kABCD 的頂點(diǎn) A，B 在反比例函數(shù) y （ k 0， xx 0 ）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線 BDx 軸若菱形ABCD 的面積為 45 ，則 k 的值為( )46如圖，C44是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體是(D5A三棱柱B四棱錐C長(zhǎng)方體7實(shí)數(shù) a,b,c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若aD正方體b ，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是)A a b 0B a c 0C b c8如圖，是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體

3、圖形，它的左視圖是(D ac 0D已知直線 m / n ，將一塊含 30°角的直角三角板 ABC按如圖方式放置ABC 30 )，其中 A， B兩點(diǎn)分別落在直線 m， n上，若 1 40 ，則 2的度數(shù) )B 20DF CE11 把一副三角板如圖C 30°，那么下列結(jié)論正確的是（D40DFADCE1）放置，其中CD BCCEF BE ACB DEC 90°，CDEF A 45°，DADAFD30，斜邊 AB4，CD5把三角板 DCE繞著點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15°得到 D1CE1（如圖 2），此時(shí)A13B 5C 2 2D412下列分解因式正確的是（

4、）Ax 2 4 xx(x 4)2B xxy xx( x y)Cx (x y)2y( y x) (x y)D x 2 4x 4(x 2)( x 2)、填空題1,-1a11的差倒數(shù)是 ，已知 a1 4， a2是a1的差倒數(shù)， a3是 a2的差倒數(shù)， a4是a3的差倒數(shù)，依此類推 ,則 a2019 15如圖， MON=3°0 ，點(diǎn) A1，A2，A3，在射線 ON 上，點(diǎn) B1，B2，B3，在射線OM 上， A 1B1A 2， A 2B 2A 3， A 3B 3A 4均為等邊三角形若 OA 1=1，則A nB nAn+1 的邊 長(zhǎng)為 416 如圖，在四邊形 ABCD中， BD90°

5、， AB3， BC 2， tanA ，則 CD3括-118二次方程 ax 和 0)，則 a 的取值范圍是 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，2 3x 1 0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在 -1和 0之間(不包點(diǎn) O 為原點(diǎn)，菱形 OABC 的對(duì)角線 OB 在 x 軸上，頂點(diǎn)2A 在反比例函數(shù) y= 的圖像上，x則菱形的面積為 當(dāng)直線 y 2 2k3經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，則k 的取值范圍是20 某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購(gòu)物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價(jià) 8 折銷售，售價(jià)為 2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是 元.三、解答題21 矩形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) ODEAC，CEBD

6、 (1) 求證：四邊形 OCED 是菱形；22現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適甲公司表示：快遞物品不超過 1 千克 的，按每千克 22 元收費(fèi)；超過 1 千克，超過的部分按每千克 15 元收費(fèi)乙公司表示：按 每千克 16 元收費(fèi)，另加包裝費(fèi) 3 元設(shè)小明快遞物品 x 千克（1） 請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y（元）與 x（ 千克） 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？23“端午節(jié) ”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃 “粽子 ”的習(xí)俗我市某食品廠為了解市民 對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙

7、餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D 表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；3）若居民區(qū)有 8000 人，請(qǐng)估計(jì)愛吃 D 粽的人數(shù)；4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C 粽的概率24 “揚(yáng)州漆器 ”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30 元/件，每天銷售量 y （件）與銷售單價(jià) x （元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示 .

8、（1）求 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240 件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150 元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3600 元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.25如圖是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面 AC 的傾斜角CAB 45 ，在距 A點(diǎn)10米處有一建筑物 HQ .為了方便行人推車過天橋，市政府部門 決定降低坡度，使新坡面 DC 的傾斜角 BDC 30 ，若新坡面下 D 處與建筑物之間需留 下至少 3 米寬的人行道，問該

9、建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)） . （參考數(shù)據(jù)： 2 1.414 ， 3 1.732 ）參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1D 解析： D 【解析】 【分析】由科學(xué)記數(shù)法知 0.0000000077 10詳解】解： 0.000000007 7 10 9 ； 故選： D 【點(diǎn)睛】 本題考查科學(xué)記數(shù)法；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法a 10n中a 與n的意義是解題的關(guān)鍵2D解析： D解析】分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD ， AO=OC ，根據(jù)三角形的中位線求出BC，即可得出答案【詳解】四邊形 ABCD 是菱形， AB=BC=CD=AD ， AO=OC ， AM=B

10、M ，BC=2MO=×2 5cm=10cm ， 即 AB=BC=CD=AD=10cm ，即菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 40cm，故選 D 【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，能根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 AO=OC 是解此題 的關(guān)鍵3C解析： C【解析】【分析】x=0，求出兩個(gè)函數(shù)圖象在 y 軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a>0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解【詳解】x=0 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值 y=b ，所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與 y軸相交于同一點(diǎn)，故 B、D 選項(xiàng)錯(cuò)誤；由 A 、 C 選項(xiàng)可知，拋物線開口方向向上，所以， a> 0，所以

11、，一次函數(shù) y=ax+b 經(jīng)過第一三象限， 所以， A 選項(xiàng)錯(cuò)誤， C 選項(xiàng)正確故選 C4A解析： A【解析】 試題解析：察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（0×4+1×12+2×16+3×17+4）×÷150= ；這組樣本數(shù)據(jù)中， 3出現(xiàn)了 17 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3； 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 2，故選 A考點(diǎn)： 1.方差； 2.加權(quán)平均數(shù)； 3.中位數(shù)； 4.眾數(shù)5D解析： D【解析】【分析】設(shè) A（1 ，m），B（4，n），連接 AC 交 BD 于

12、點(diǎn) M ，BM=4-1=3 ，AM=m-n ，由菱形的面積可推15得 m-n= 15 ，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的特性可知m=4n ，從而可求出 n的值，即可得到 k 的4值.【詳解】設(shè) A（1 ，m），B（4，n），連接 AC 交 BD 于點(diǎn) M ， 則有 BM=4-1=3 ， AM=m-n ，1 S 菱形 ABCD =4× BM?AM245S 菱形 ABCD = ，24×1 ×32m-n)452m-n= 15，4k又點(diǎn) A ， B 在反比例函數(shù) y ，x k=m=4n ，5n= ，4 k=4n=5 ， 故選 D.本題考查了反比例函數(shù) k 的幾何意義、菱形的性質(zhì)、菱

13、形的面積等，熟記菱形的對(duì)角線互 相垂直平分是解題的關(guān)鍵6A 解析： A 【解析】【分析】 本題可以根據(jù)三棱柱展開圖的三類情況分析解答【詳解】三棱柱的展開圖大致可分為三類： 1.一個(gè)三角在中間 , 每邊上一個(gè)長(zhǎng)方體 ,另一個(gè)在某長(zhǎng)方形 另一端 .2.三個(gè)長(zhǎng)方形并排 ,上下各一個(gè)三角形 .3.中間一個(gè)三角形 ,其中兩條邊上有長(zhǎng)方形 ,這 兩個(gè)長(zhǎng)方形某一個(gè)的另一端有三角形,在這三角形的一條 （只有一條 ,否則拼不上 ）邊有剩下的那個(gè)長(zhǎng)方形 .此題目中圖形符合第 2 種情況故本題答案應(yīng)為： A【點(diǎn)睛】 熟練掌握幾何體的展開圖是解決本題的關(guān)鍵，有時(shí)也可以采用排除法 7A解析： A【解析】【分析】根據(jù) a

14、 b ，確定原點(diǎn)的位置，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸即可解答【詳解】解： Q a b ，原點(diǎn)在 a，b 的中間，如圖，由圖可得： a c ， a c 0，b c 0， ac 0， a b 0， 故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤， 故選 A【點(diǎn)睛】 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)的位置8A解析： A【解析】【分析】【詳解】個(gè)小正方從左面看，這個(gè)立體圖形有兩層，且底層有兩個(gè)小正方形，第二層的左邊有 形故選 A 9B解析： B【解析】【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可得出結(jié)論 .【詳解】解： Q 直線 m/n，1 BAC180 ，2 ABCQABC 30 ，BAC 90， 1 40 ，2 180 3090 402

15、0 ，故選： B 【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .10A解析： A【解析】【分析】已知 AB CDEF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】AB CD EF， AD BCDF CE 故選 A 【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案11A解析： A【解析】試題分析：由題意易知： CAB=45°， ACD=3°0 若旋轉(zhuǎn)角度為 15°，則 ACO=3°0 +15°=45° AOC=18°0-ACO-CAO=9°0 在等腰 RtABC

16、 中， AB=4，則 AO=OC=2在 RtAOD1 中， OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得： AD1= 13 故選 A.考點(diǎn): 1.旋轉(zhuǎn)； 2.勾股定理 .12C解析： C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】A.x2 4xx x 4 ，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；2B. xxyx x xy 1 ，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. x xyy y x2x y ，故C選項(xiàng)正確；D. x24x4 =（ x-2 ）2 ，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式， 再用公式法分解注意分解要徹底二

17、、填空題13【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方形網(wǎng)格分別延長(zhǎng) ABAC連接它們延長(zhǎng)線 所經(jīng)過的格點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形利用正切的定義即可得出答案詳解：如圖所示 由圖形可知 tanBAC=故答案為點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函1解析： 13【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方形網(wǎng)格，分別延長(zhǎng)AB、AC ，連接它們延長(zhǎng)線所經(jīng)過的格點(diǎn)，可構(gòu)成直角三角形，利用正切的定義即可得出答案 .詳解：如圖所示，由圖形可知， AFE 90 ， AF 3AC ， EF AC ，tanBAC= EFAFAC 13AC 31故答案為 .3 點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義 . 利用網(wǎng)格構(gòu)建直角三角形進(jìn)而利用正切的定義進(jìn)行 求解是解

18、題的關(guān)鍵 .14【解析】【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法分別算得 a1a2a3a4找出運(yùn)算結(jié)果 的循環(huán)規(guī)律利用規(guī)律解決問題【詳解】 a1=4a2=a3=a4= 數(shù)列以 4- 三個(gè)數(shù)依次 不斷循環(huán) 2019 ÷ 3=673a20193 解析： .4 【解析】 【分析】 利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得 a1， a2， a3， a4 找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決 問題.【詳解】 a1=4111a2=，1 a1 1 4 3113a3= 1 a214 ，1 14 ，31 a4= 1 a3141 3 4，413數(shù)列以 4,- 1，3 三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，342019÷3=673，3 a

19、2019=a 3= ，43 故答案為： .4【點(diǎn)睛】 此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律 .152n-1【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1 A2B2A3B3以及 A2B2=2B1A2得出A3B3=4B1A2=4A4B4=8B1A2=8A5B5=16B1A2進(jìn)而得 解析： 2n-1【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及 A2B2=2B1A 2，得出 A 3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A 2=8，A5B5=16B1A2進(jìn)而得出答案A 1B1=A2B1， 3=4=12=60

20、76;， 2=120°， MON=3°0 ， 1=180°-120°-30 °=30°，又 3=60°， 5=180°-60 °-30 °=90°， MON= 1=30°，OA 1=A 1B1=1，A 2B1=1， A2B2A 3、 A3B3A4是等邊三角形， 11= 10=60°， 13=60°， 4= 12=60°，A 1B1A 2B2A3B3，B1A 2B2A3， 1=6=7=30°， 5= 8=90°，A 2B2=2B

21、1A 2， B3A 3=2B 2A 3，A 3B3=4B1A 2=4，A4B4=8B1A2=8， A5B5=16B1A2=16， 以此類推： A nBnA n+1 的邊長(zhǎng)為 2n-1 故答案是： 2n-1【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B 1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵16【解析】【分析】延長(zhǎng) AD和 BC交于點(diǎn) E在直角 ABE中利用三角函數(shù)求 得 BE 的長(zhǎng)則 EC的長(zhǎng)即可求得然后在直角 CDE中利用三角函數(shù)的定義求解 【詳解】如圖延長(zhǎng) ADBC相交于點(diǎn) EB=90° BE= 解析：

22、65【解析】【分析】延長(zhǎng) AD 和 BC 交于點(diǎn) E，在直角 ABE 中利用三角函數(shù)求得 BE 的長(zhǎng)，則 EC 的長(zhǎng)即可求 得，然后在直角 CDE 中利用三角函數(shù)的定義求解【詳解】如圖，延長(zhǎng) AD 、 BC 相交于點(diǎn) E， B=90°，BE 4 tan A ，AB 34BE= AB 4 ，3CE=BE-BC=2 ，AE= AB2 BE2 5 ，AB 3 sinE ，AE 5又 CDE= CDA=9°0 ，在 Rt CDE 中，CDsin ECECD= CE sin E36255.17<a<-2【解析】【分析】【詳解】解： 關(guān)于 x的一元二次方程 ax2-3x-1

23、=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 =（-3）2-4 ×a（×-1）> 0解得： a>-設(shè)f（x）=ax2-3x-1如圖實(shí)數(shù)根都在 -19解析： <a<-24【解析】【分析】【詳解】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2-3x-1=0 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 =（ -3） 2-4 ×a×（-1）> 0，解得： a> -2a943a< - ，2且有 f（ -1）< 0，f（ 0）< 0，即 f（-1）=a×（-1）2-3 ×（ -1）-1<0，f（0）=-1<0，解得： a< -

24、2，9 - < a< -2，49故答案為 - <a< -24184【解析】【分析】【詳解】解：連接 AC交OB于D四邊形 OABC是菱形 ACOB點(diǎn)A在反比例函數(shù) y=的圖象上AOD的面積=× 2=1菱形 OABC 的面積=4×AOD的面積=4故答案為： 4解析： 4【解析】【分析】【詳解】 解：連接 AC 交 OB 于 D 2點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，x1 AOD 的面積 = ×2=1，2菱形 OABC 的面積 =4×AOD 的面積 =4 故答案為： 419【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)時(shí)圖象經(jīng)過第二三四象限可得即可求

25、解； 【詳解】經(jīng)過第二三四象限 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象 與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)與對(duì)函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵 解析： 1 k 3.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù) y kx b，k 0， b 0時(shí)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得 2 2k 0， k 3 0 ，即可求解；【詳解】y22kx k 3經(jīng)過第二、三、四象限， 2 2k0， k 3 0， k 1 ，k3， 1 k3，故答案為：1k 3 .【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù) y kx b，k與 b 對(duì)函數(shù)圖象的影響 是解題的關(guān)鍵202000【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x 元根據(jù)提價(jià)之后打八折售價(jià)

26、為 2240 元列方程解答即可【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x 元由題意得 (1+40)x ×08 2240解得： x 2000故答案為： 2000解析： 2000，【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x 元，根據(jù)提價(jià)之后打八折，售價(jià)為2240 元，列方程解答即可【詳解】 設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x 元， 由題意得， （1+40%）x×0.8 2240，解得： x 2000， 故答案為： 2000.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用 銷售問題，弄清題意，熟練掌握標(biāo)價(jià)、折扣、實(shí)際售 價(jià)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 .三、解答題21 （1）證明見解析；（ 2）8【解析】【分析】（1）熟記菱

27、形的判定定理，本題可用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（2）因?yàn)?ACB=30° 可證明菱形的一條對(duì)角線和邊長(zhǎng)相等，可證明和對(duì)角線構(gòu)成等邊三角 形，然后作輔助線，根據(jù)菱形的面積已知可求解【詳解】解：（ 1） DEAC，CEBD四邊形 OCED 是平行四邊形四邊形 ABCD 是矩形AO OC BOOD四邊形 OCED 是菱形（2） ACB 30°， DCO 90° 30° 60° 又 OD OCOCD 是等邊三角形1過 D 作 DFOC 于 F，則 CF= OC，設(shè) CF=x，則 OC=2x ， AC=4x 2在 RtDFC 中， tan60 &#

28、176;= DF ，F(xiàn)CDF= 3xOC?DF=8 3 x=2AC=4× 2=8 【點(diǎn)睛】 本題考查了矩形的性質(zhì)，對(duì)角線相等且互相平分，菱形的判定和性質(zhì)，以及解直角三角形 等知識(shí)點(diǎn)22答案見解析【解析】試題分析：（ 1）根據(jù) “甲公司的費(fèi)用 =起步價(jià) +超出重量 ×續(xù)重單價(jià) ”可得出 y甲關(guān)于 x 的函數(shù) 關(guān)系式，根據(jù) “乙公司的費(fèi)用 =快件重量 ×單價(jià)+包裝費(fèi)用 ”即可得出 y 乙關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系 式；y 甲<y 乙、y 甲=y乙和 y 甲>y 乙，解關(guān)于 x 的（2）分 0< x1和 x>1 兩種情況討論，分別令 方程或不等式即可得出

29、結(jié)論 試題解析：（ 1）由題意知： 當(dāng) 0< x1時(shí)， y 甲=22x；當(dāng) 1< x時(shí)， y甲=22+15（ x 1） =15x+7 y 乙=16x+3；3；22x? ( 0 x 1) y甲 15x 7?(x 1)， y乙=16x2） 當(dāng) 0< x1時(shí)，令 y 甲<y 乙，即122x< 16x+3，解得： 0<x< ；2233）1 令 y 甲 =y 乙，即 22x=16x+3，解得： x=2令 y 甲>y 乙，即 22x> 16x+3， x>1 時(shí)，令 y 甲<y 乙，即 令 y 甲 =y 乙，即 15x+7=16x+3，1解得

30、： < x1215x+7< 16x+3，解得： x> 4；解得： x=4；令 y 甲> y 乙，即 15x+7> 16x+3，解得： 0<x< 4綜上可知：當(dāng) 1 < x<4時(shí)，選乙快遞公司省錢；當(dāng) x=4或 x=1時(shí)，選甲、乙兩家快遞公221 司快遞費(fèi)一樣多；當(dāng) 0<x< 或 x>4時(shí)，選甲快遞公司省錢考點(diǎn)：2一次函數(shù)的應(yīng)用；分段函數(shù)；方案型1）600（2）見解析3200（4） 【解析】（1）60÷10%=600（人） 答：本次參加抽樣調(diào)查的居民有 600 人（ 2 分）2 ）如圖； （ 5 分）3）8000×40%=3200（人）答：該居民區(qū)有8000 人，估計(jì)愛吃D 粽的人有 3200 人 （ 7 分）4）如圖；（列表方法略，參照給分） （ 8 分）P