DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（課堂PPT）

1、12/6/20211數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）12/6/20212數(shù)據(jù)包絡(luò)分析概述數(shù)據(jù)包絡(luò)分析概述12/6/20213數(shù)據(jù)包絡(luò)分析概述數(shù)據(jù)包絡(luò)分析概述12/6/20214數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）源起）源起DEA模型是直接使用輸入、輸出數(shù)據(jù)建立非參數(shù)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。12/6/20215數(shù)據(jù)包絡(luò)分析應(yīng)用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)包絡(luò)分析應(yīng)用現(xiàn)狀12/6/20216數(shù)據(jù)包絡(luò)分析應(yīng)用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)包絡(luò)分析應(yīng)用現(xiàn)狀12/6/20217數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）模型簡介12/6/20218數(shù)據(jù)包絡(luò)分析基本概念數(shù)據(jù)包絡(luò)分析基本概念12/6/2021912/6/202110輸入型與輸出型的DEA模型12/6/202111C2R模

2、型0, 0, 1, 1.max0000vunjXvYutsXvYuTTTT12/6/202112C2R的對偶輸入模型模型njYYXXtsjjnjjjnjj, 1,0,.min010112/6/202113C2R的對偶輸出模型模型njzYYXXtszjjnjjjnjj, 1, 0,.max010112/6/202114BC2的對偶輸入模型模型njYYXXtsjnjjjnjjjnjj,1,01,.min10101Banker, Charnes and Cooper(1984)12/6/202115 構(gòu)建構(gòu)建DEA 模型的思路模型的思路 j yrj yrj0 （r = 1，2，s） j xij E

3、xij0 （i = 1，2，m，E1） j = 1 ， j 0 （j = 1，2，n）j=1j=1j=1nnn 這說明這說明 j0 決策單元不處于生產(chǎn)前沿面上。決策單元不處于生產(chǎn)前沿面上。12/6/202116min E S.t. j yrj yrj0 （r = 1，2，s） j xij E xij0 （i = 1，2，m） j = 1 ， j 0 （j = 1，2，n）j=1j=1j=1nnn結(jié)果分析：結(jié)果分析：1、當(dāng)求解結(jié)果有、當(dāng)求解結(jié)果有 E 1 時，則時，則 j0 決策單元決策單元非非DEA有效有效；2、否則，則、否則，則 j0 決策單元決策單元DEA有效有效。12/6/202117具

4、有非阿基米德無窮小量的C2R對偶輸入模型0, 0, 1, 0,.)(min0101SSnjYSYXSXtsSeSejjnjjjnjjTT12/6/202118 3 3 43 1 3 2 1 2 3 41 1 2 112112/6/2021190,123233433.)(min121, 4321143212432114321121sssssstssss考察DMU1，取10512/6/20212010)0 , 0 , 0 , 1 (00102010sssT12/6/202121DEA有效性的判斷0SeSeTT0SeSeTT12/6/202122關(guān)于DEA模型的基本定理12/6/202123生產(chǎn)前沿

5、面12/6/202124技術(shù)有效與規(guī)模有效12/6/202125DMU1DMU2DMU3DMU4xyoDMU1、 DMU2、 DMU3都處于技術(shù)有效狀態(tài)；DMU1不為規(guī)模有效，實(shí)際上它處于規(guī)模收益遞增狀態(tài)； DMU3不為規(guī)模有效，實(shí)際上它處于規(guī)模收益遞減狀態(tài)； DMU2是規(guī)模有效的。如果用DEA模型來判斷DEA有效性，只有DMU2對應(yīng)的最優(yōu)值01?？梢?，在C2R模型下的DEA有效，其經(jīng)濟(jì)含義 是：既為“技術(shù)有效”，也為“規(guī)模有效”。12/6/202126相對有效性評價問題舉例相對有效性評價問題舉例12/6/202127相對有效性評價問題舉例相對有效性評價問題舉例12/6/202128 相對有效

6、性評價問題舉例相對有效性評價問題舉例12/6/202129例例4：銀行分理處相對有效性評價：銀行分理處相對有效性評價min E 1800 1 +1000 2 + 800 3 + 900 4 1800 200 1 + 350 2 + 450 3 + 420 4 200 1600 1 +1000 2 +1300 3 +1500 4 1600S.t. 15 1 + 20 2 + 21 3 + 20 4 15E 140 1 + 130 2 + 120 3 + 135 4 140E 1 + 2 + 3 + 4 = 1 j 0 （ j = 1，2，3，4 ）12/6/202130例例4：銀行分理處相對有效性評價：銀行分理處相對有效性評價12/6/202131相對有效性評價問題舉例相對有效性評價問題舉例12/6/202132例例5：醫(yī)院相對效率評價：醫(yī)院相對效率評價12/6/20213312/6/20213412/6/202135鎮(zhèn)醫(yī)院相對效率評價鎮(zhèn)醫(yī)院相對效率評價DEA分析分析12/6/202136鎮(zhèn)醫(yī)院相對效率評價鎮(zhèn)醫(yī)院相對效率評價DEA模型模型 12/6/202137鎮(zhèn)醫(yī)院相對效率評價鎮(zhèn)醫(yī)院相對效率評價DEA模型模型12/6/202138鎮(zhèn)醫(yī)院相對效率評價鎮(zhèn)醫(yī)院相對效率評價DEA模型模型12/6/202139鎮(zhèn)醫(yī)院