永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制模型的設(shè)計(jì)與仿真

1、永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制模型的設(shè)計(jì)與仿真交流調(diào)速理論包括矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制。1971年，由FBlaschke提出的矢量控制理論第一次使交流電機(jī)控制理論獲得了質(zhì)的飛躍。矢量控制采用了矢量變換的方法，通過(guò)把交流電機(jī)的磁通與轉(zhuǎn)矩的控制解耦使交流電機(jī)的控制類(lèi)似于直流電動(dòng)機(jī)。矢量控制方法在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換，而且對(duì)電機(jī)的參數(shù)依賴(lài)性較大。直接轉(zhuǎn)矩控制是1985年Depenbrock教授在研究異步電機(jī)控制方法時(shí)提出的。該方法是在定子坐標(biāo)系下分析交流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)調(diào)對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行直接控制，對(duì)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行砰一砰控制，無(wú)需解耦，省掉了矢量旋轉(zhuǎn)變換計(jì)算?？刂贫ㄗ哟沛湺皇寝D(zhuǎn)子磁鏈，不受轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影

2、響，但不可避免地產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，低速性能較差，調(diào)速范圍受到限制。而且由于它對(duì)實(shí)時(shí)性要求高、計(jì)算量大，對(duì)控制系統(tǒng)微處理器的性能要求也較高。矢量控制的基本思想是在普通的三相交流電動(dòng)機(jī)上設(shè)法模擬直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場(chǎng)定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成為產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使得兩個(gè)分量互相垂直，彼此獨(dú)立，然后分別進(jìn)行調(diào)節(jié)。這樣交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動(dòng)機(jī)相似了?？刂撇呗缘倪x擇上是PID控制，傳統(tǒng)的數(shù)字PID控制是一種技術(shù)成熟、應(yīng)用最為廣泛的控制算法，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，調(diào)節(jié)方便。1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型1.1 永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)的基本組成

3、：定子繞組、轉(zhuǎn)子、機(jī)體。定子繞組通過(guò)三相交流電，產(chǎn)生與電源頻率同步的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。轉(zhuǎn)子是用永磁材料做成的永磁體，它在定子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的作用下，開(kāi)始旋轉(zhuǎn)。1.2 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換，從數(shù)學(xué)角度看，就是將方程中原來(lái)的一組變量，用一組新的變量來(lái)代替。線性變換是指這種新舊變量之間存在線性關(guān)系。電動(dòng)機(jī)中用到的坐標(biāo)變換都是線性變換。在永磁同步電機(jī)中存在兩種坐標(biāo)系，一種是固定在定子上的它相對(duì)我們是靜止的，即：, 坐標(biāo)系，它的方向和定子三相繞組的位置相對(duì)固定，它的方向定位于定子繞組 A 相的產(chǎn)生磁勢(shì)的方向，另一種是固定在轉(zhuǎn)子上的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，我們通常稱(chēng)之為 d,q坐標(biāo)，其中 d 軸跟單磁極的 N 極方向相同，即

4、和磁力線的方向相同，q 軸超前 d 軸 90 度下圖所示。在矢量控制中，我們獲取的是定子繞組上的三相電流，所以我們還需要做的一個(gè)問(wèn)題是怎么把三相電流產(chǎn)生的電流矢量等效到,坐標(biāo)系中和 d,q 坐標(biāo)系中去。先討論,坐標(biāo)系和 A，B，C 三相之間的變換（以電流為例）。對(duì)于任意矢量有：同時(shí)有：把電流在上圖進(jìn)行分解的得：分別是向量在軸軸 A 軸 B 軸和 C 軸上的投影?？紤]到電樞繞組在不同坐標(biāo)系的合成磁勢(shì)相等和功率不變等因數(shù)，需要在它前面加了個(gè)系數(shù)。/dq（Park變換）和其逆變換如下：由于矢量控制能為永磁同步電機(jī)帶來(lái)像直流電機(jī)一樣的調(diào)速性能，而矢量控制又是建立在坐標(biāo)變換理論下的體系，因此我們有必要討

5、論一下永磁同步電機(jī)在 d，q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。其電路方程如下：轉(zhuǎn)矩方程如下：在永磁同步電機(jī)中通常采用 id = 0，所以：可見(jiàn)電磁轉(zhuǎn)矩和 q 軸電流成正比，只要對(duì)電流進(jìn)行控制就達(dá)到了控制轉(zhuǎn)矩的目的。同時(shí)這樣也能保證最大的輸出轉(zhuǎn)矩。其運(yùn)動(dòng)方程如下：其中TL,J 分別為電機(jī)的阻轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2 永磁同步電機(jī)矢量控制及空間矢量脈寬調(diào)制2.1矢量控制的基本概念1971年，德國(guó)學(xué)者Blaschke和Hasse提出了交流電動(dòng)機(jī)的矢量控制(Transvector contr01)理論，它是電動(dòng)機(jī)控制理論的第一次質(zhì)的飛躍，解決了交流電機(jī)的調(diào)速問(wèn)題，使得交流電機(jī)的控制跟直流電機(jī)控制一樣的方便可行，

6、并且可以獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美的動(dòng)態(tài)功能。其基本思想是在普通的三相交流電動(dòng)機(jī)上設(shè)法模擬直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場(chǎng)定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成為產(chǎn)生磁通的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使得兩個(gè)分量互相垂直，彼此獨(dú)立，然后分別進(jìn)行調(diào)節(jié)。交流電機(jī)的矢量控制使轉(zhuǎn)矩和磁通的控制實(shí)現(xiàn)解耦。所謂解耦指的是控制轉(zhuǎn)矩時(shí)不影響磁通的大小，控制磁通時(shí)不影響轉(zhuǎn)矩。這樣交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動(dòng)機(jī)相似了。因此矢量控制的關(guān)鍵仍是對(duì)電流矢量的幅值和空間位置(頻率和相位)的控制。矢量控制是通過(guò)對(duì)兩個(gè)電流分量的分別控制實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)電機(jī)方程所確定的電磁關(guān)系，一定的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)于一定的id

7、和iq，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)電流的控制，跟蹤相應(yīng)的給定值，便實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的控制。而且由于位于d，q軸的電流分量相互正交，使對(duì)轉(zhuǎn)矩的控制和對(duì)磁場(chǎng)的控制實(shí)現(xiàn)了解耦，因此便于實(shí)現(xiàn)各種先進(jìn)的控制策略。對(duì)于永磁同步電機(jī)，轉(zhuǎn)子磁通位置與轉(zhuǎn)子機(jī)械位置相同，這樣通過(guò)檢測(cè)轉(zhuǎn)子實(shí)際位置就可以得知電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈位置，從而使永磁同步電機(jī)的矢量控制比起異步電機(jī)的矢量控制大大簡(jiǎn)化。當(dāng)id=0時(shí)，從電機(jī)端口看，永磁同步電機(jī)相當(dāng)于一臺(tái)他勵(lì)直流電機(jī)。定子電流中只有q軸分量，且定子磁動(dòng)勢(shì)空間矢量與永磁體磁場(chǎng)空問(wèn)矢量正交，在一定的定子電流幅值下能夠輸出最大的轉(zhuǎn)矩。2.2 同步電機(jī)的矢量控制三相電動(dòng)機(jī)由三相對(duì)稱(chēng)正弦交流電源供電時(shí)（2

8、-1） 該式說(shuō)明，當(dāng)磁鏈幅值一定時(shí),U的大小與成正比，或者說(shuō)供電電壓與頻率成正比，其方向是磁鏈軌跡方向的切線方向。當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運(yùn)動(dòng)2弧度，其運(yùn)動(dòng)軌跡與磁鏈圓重合。這樣，電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的形狀問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀問(wèn)題來(lái)討論。電壓空間矢量是按照電壓所加在繞組的空間位置來(lái)定義的。經(jīng)典的SPWM控制目的是使逆變器的輸出電壓盡量接近正弦波，而電流波形會(huì)受到負(fù)載電路參數(shù)的影響，并且電壓利用率較低。為此提出了電壓空間矢量PWM(SVPWM)技術(shù)。SVPWM也稱(chēng)作磁鏈軌跡法，從原理上講，把電動(dòng)機(jī)與PWM逆變器看作一體，著眼于如何使電機(jī)獲得幅值

9、恒定的圓形磁場(chǎng)，當(dāng)電機(jī)通以三相對(duì)稱(chēng)正弦電壓時(shí)，交流電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生圓形磁鏈，SVPWM以此圓形磁鏈為基準(zhǔn)，通過(guò)逆變器功率器件的不同開(kāi)關(guān)模式產(chǎn)生有效電壓矢量來(lái)逼近基準(zhǔn)圓，即用多邊形來(lái)逼近圓形。SVPWM法則由三相逆變器不同的開(kāi)關(guān)模式所產(chǎn)生的實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶咳ケ平鶞?zhǔn)磁鏈圓，并由它們比較的結(jié)果決定逆變器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，形成PWM波形。該控制方法具有開(kāi)關(guān)損耗小、電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低、電流波形畸變小、直流電壓利用率提高的優(yōu)點(diǎn)。SVPWM采用id=0的轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制后，此時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和電流iq呈線性關(guān)系，只要對(duì)iq進(jìn)行控制就可以達(dá)到控制轉(zhuǎn)矩的目的 。并且，在表面式永磁同步電機(jī)中，保持id=0可以保證用最小的電流幅值得到最

10、大的輸出轉(zhuǎn)矩。因此只要能準(zhǔn)確地檢測(cè)出轉(zhuǎn)子位置(d軸)，使三相定子電流的合成電流矢量位于q軸上，那么，只要控制定子電流的幅值，就能很好地控制電磁轉(zhuǎn)矩，這和直流電動(dòng)機(jī)的控制原理類(lèi)似。本控制系統(tǒng)采用的是令id=0，此時(shí)轉(zhuǎn)矩和iq成線性關(guān)系，只要控制iq即可達(dá)到對(duì)轉(zhuǎn)矩的控制，其矢量控制仿真結(jié)構(gòu)圖如下：圖2-1 矢量控制同步電機(jī)結(jié)構(gòu)圖矢量控制的目的是為了改善轉(zhuǎn)矩控制性能，而最終實(shí)施仍然是落實(shí)到對(duì)定子電流(交流量)的控制上。由于在定子側(cè)的各個(gè)物理量，包括電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)、磁動(dòng)勢(shì)等等，都是交流量，其空間矢量在空間以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，調(diào)節(jié)、控制和計(jì)算都不是很方便。因此，需要借助于坐標(biāo)變換，使得各個(gè)物理量從靜止坐

11、標(biāo)系轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，然后，站在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上進(jìn)行觀察，電動(dòng)機(jī)的各個(gè)空間矢量都變成了靜止矢量，在同步坐標(biāo)系上的各個(gè)空間矢量就都變成了直流量，可以根據(jù)轉(zhuǎn)矩公式的幾種形式，找到轉(zhuǎn)矩和被控矢量的各個(gè)分量之間的關(guān)系，實(shí)時(shí)的計(jì)算出轉(zhuǎn)矩控制所需要的被控矢量的各個(gè)分量值，即直流給定量。按照這些給定量進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，就可以達(dá)到直流電動(dòng)機(jī)的控制性能。由于這些直流給定量在物理上是不存在的，是虛構(gòu)的，因此，還必須再經(jīng)過(guò)坐標(biāo)的逆變換過(guò)程，從旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系回到靜止坐標(biāo)系，把上述的直流給定量變換成實(shí)際的交流給定量，在三相定子坐標(biāo)系上對(duì)交流量進(jìn)行控制，使其實(shí)際值等于給定值。 3. SVPWM產(chǎn)生原理SVPWM 是空間電壓矢

12、量 PWM 波產(chǎn)生，它具有電壓利用率高、低諧波成分、開(kāi)關(guān)次數(shù)少和功率管功耗小等特點(diǎn)。同時(shí)，SVPWM 還能很好的結(jié)合矢量控制算法，為矢量控制得實(shí)現(xiàn)提供很好的途徑，以最大限度的發(fā)揮設(shè)備的性能。因此被越來(lái)越多的變頻設(shè)備所采用。3.1電壓空間矢量SVPWM技術(shù)的基本原理電壓矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系: 當(dāng)用三相平衡的正弦電壓向交流電機(jī)供電時(shí)，電動(dòng)機(jī)的定子磁鏈空間矢量幅值恒定，并以恒速旋轉(zhuǎn)，磁鏈?zhǔn)噶康倪\(yùn)動(dòng)軌跡形成圓形的空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)(磁鏈圓)。因此如果有一種方法，使得逆變電路能向交流電動(dòng)機(jī)提供可變頻、并能保證電動(dòng)機(jī)形成定子磁鏈圓，就可以實(shí)現(xiàn)交流電動(dòng)機(jī)的變頻調(diào)速。電壓空間矢量是按照電壓所加在繞組上的空間位置來(lái)定

13、的。電動(dòng)機(jī)的三相定子繞組可以定義一個(gè)三相平面靜止坐標(biāo)系：這是一個(gè)特殊的坐標(biāo)系，它有三個(gè)軸,互相間隔120度，分別代表三個(gè)相。三相定子相電壓Ua, Ub, Uc,分別施加在三相繞組上，形成三個(gè)相電壓空間矢量Ua, Ub, Uc,它們的方向始終在各相的軸線上，大小則隨著時(shí)間按正弦規(guī)律變化。因此，三個(gè)相電壓空間矢量相加所形成的一個(gè)合成電壓空間矢量是一個(gè)以電源角頻率w速度旋轉(zhuǎn)的空間矢量。同樣的，也可以定義電流和磁鏈的空間矢量I和 。因此有：當(dāng)轉(zhuǎn)速不是很低的時(shí)候，定子電阻R的壓降相對(duì)較小。該式說(shuō)明，當(dāng)磁鏈幅值一定時(shí)，u的大小與成正比，或者說(shuō)供電電壓與頻率f成正比。其方向是磁鏈軌跡方向的切線方向。當(dāng)磁鏈?zhǔn)?/p>

14、量在空間旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運(yùn)動(dòng)2弧度，其運(yùn)動(dòng)軌跡與磁鏈圓重合。這樣，電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的形狀問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀問(wèn)題來(lái)討論。永磁同步電機(jī)的矢量控制原理本質(zhì)上就是圍繞著如何建立一個(gè)旋轉(zhuǎn)的空間磁場(chǎng)，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)質(zhì)上就是空間磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)。4. 系統(tǒng)仿真模型4.1 MATLAB動(dòng)態(tài)仿真工具SlMULINK簡(jiǎn)介MATLAB是由Math Works公司開(kāi)發(fā)的一種主要用于數(shù)值計(jì)算及可視化圖形處理的高科技計(jì)算語(yǔ)言。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、圖形處理和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)極易使用的交互式環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的許多科學(xué)提供了一種高效率的

15、編程工具，集科學(xué)計(jì)算、自動(dòng)控制、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理等于一體。在MATLAB中，SIMULINK是一個(gè)比較特別的工具箱，它具有兩個(gè)顯著的功能：SMU(仿真)與LINK(鏈接)，是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真的一個(gè)集成環(huán)境。它支持連續(xù)、離散或兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)，也支持具有多種采樣速率的多速率系統(tǒng)。SIMULINK為用戶提供了用方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，具有直觀、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn)。利用MATLABSimulink進(jìn)行系統(tǒng)的輔助設(shè)計(jì)，在可以做出實(shí)際系統(tǒng)之前，預(yù)先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析，并可以做適當(dāng)?shù)膶?shí)時(shí)修正，增強(qiáng)系統(tǒng)的性能，減少系統(tǒng)反修改的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)有效開(kāi)發(fā)系統(tǒng)的目的。在Simulink l

16、ibrary brower中列出了各模塊的目錄，其中主要模塊有Source源模塊，Sink顯示和輸出模塊，Continuous連續(xù)性函數(shù)模塊，Nonlinear非線性函數(shù)模塊，Signal Systems信號(hào)系統(tǒng)函數(shù)模塊等口。4.2 永磁同步電機(jī)仿真模型的建立為建立永磁同步電機(jī)矢量控制的系統(tǒng)仿真模型，首先需要一個(gè)比較準(zhǔn)確反映電機(jī)特性的電機(jī)模型。在SIMULINK中己經(jīng)提供了一個(gè)永磁同步電機(jī)的仿真模塊，它封裝了電機(jī)的主要電壓方程和機(jī)械方程。在本仿真系統(tǒng)里，使用的是MATLABSIMULINK提供的永磁同步電動(dòng)機(jī)模型。在SVPWM模塊的基礎(chǔ)上，結(jié)合PWM實(shí)現(xiàn)模塊、逆變器模塊、PI調(diào)節(jié)器模塊、坐標(biāo)變

17、換模塊等就構(gòu)成了基于SVPWM的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型。模型如圖所示。4.3 雙閉環(huán)仿真系統(tǒng)的建立1）速度PI控制2）電流PI控制3）坐標(biāo)變換（1）坐標(biāo)變換（dp/abc）仿真模型（2）坐標(biāo)變換（abc/dp）仿真模型依據(jù)前述為永磁同步電機(jī)系統(tǒng)仿真所建立的各個(gè)模塊的輸入輸出關(guān)系，可以根據(jù)雙環(huán)矢量控制的原理構(gòu)建系統(tǒng)的仿真模型。其中所謂雙環(huán)是指內(nèi)部的電機(jī)電流PI調(diào)節(jié)反饋控制環(huán)路和外部的電機(jī)速度PI反饋控制環(huán)路。選擇電流作為控制變量的基本原因是，在磁場(chǎng)定向控制時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩和磁通解耦后直接受控于定子電流的轉(zhuǎn)矩分量和磁鏈分量，通過(guò)控制電流就可以有效地控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈。圖4-1中是雙閉環(huán)矢量控制仿真模型的系統(tǒng)框圖，其中電流環(huán)的反饋包含有轉(zhuǎn)子位置的反饋。速度環(huán)反饋包含轉(zhuǎn)子速度的反饋。參數(shù)調(diào)節(jié)總結(jié)如下：1)比例系數(shù)Kp作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但將產(chǎn)生超調(diào)和振蕩甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此Kp不能取的過(guò)大；如果Kp取值較小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)特性變壞。2)積分環(huán)節(jié)作用系數(shù)Ki的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，積分速度越快，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差消除越快；但Ki過(guò)大，在響應(yīng)過(guò)程的初期以及系統(tǒng)在過(guò)渡過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程出現(xiàn)較