利用三角形全等測(cè)距離

1、5 利用三角形全等測(cè)距離利用三角形全等測(cè)距離北師版七年級(jí)下冊(cè)1.要證明兩個(gè)三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？要證明兩個(gè)三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？（1）“SSS”：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三 角形全等角形全等.（3）“AAS”：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等三角形全等.（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三 角形全等角形全等.復(fù)習(xí)舊知2.兩個(gè)兩個(gè)全等的三角形有哪些性質(zhì)全等的三角形有哪些性

2、質(zhì)？（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述過這樣一個(gè)故事：過這樣一個(gè)故事：在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要相望的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士由于沒有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了

3、一功。講授新課 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下： 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)，視線落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)，視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。步測(cè)距離碉堡距離ACBD？你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明知識(shí)說明BC

4、=DC嗎？嗎？ABD？如何求未知線段？如何求未知線段？途徑：利用全等三角形的性質(zhì)途徑：利用全等三角形的性質(zhì)關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形如圖，如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案，解決此問題嗎？你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案，解決此問題嗎？想一想想一想1、說出你的設(shè)計(jì)方案。、說出你的設(shè)計(jì)方案。 2、你能用所學(xué)知識(shí)說明你設(shè)計(jì)方案的理由、你能用所學(xué)知識(shí)說明你設(shè)計(jì)方案的理由是什么嗎？是什么嗎？BA 先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和和

5、B的點(diǎn)的點(diǎn)C，連接連接AC并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到D，使，使AC=CD，連接，連接BC并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到E，使，使CE=CB，連接，連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，測(cè)得并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是的長(zhǎng)度就是A、B 間的距離間的距離.CDE1. 如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDC ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定EDC ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEF課堂練習(xí)2 2、山腳下有、山腳下有A A、B B兩點(diǎn)，要兩點(diǎn)，要測(cè)出測(cè)出A A、B B兩點(diǎn)

6、間的距離。兩點(diǎn)間的距離。在地上取一個(gè)可以直接到在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)達(dá)A A、B B點(diǎn)的點(diǎn)點(diǎn)的點(diǎn)O O，連接，連接AOAO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到C C，使，使AO=COAO=CO；連；連接接BOBO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到D D，使，使BO=DOBO=DO，連接連接CDCD?？梢宰C?？梢宰CABOABOCDOCDO，得，得CD=ABCD=AB，因此，測(cè)得因此，測(cè)得CDCD的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)就是ABAB的長(zhǎng)。判定的長(zhǎng)。判定ABOABOCDOCDO的理由是的理由是( ) ( ) A A、SSS BSSS B、ASA ASA C C、AAS DAAS D、SASSASD1 1、知識(shí)：、知識(shí)：利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。離為可測(cè)距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2 2、方法：、方法：（1 1）延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形；延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形； （2 2）垂直法構(gòu)造全等三角形。）垂直法構(gòu)造